1.2.1直線方程的點(diǎn)斜式

1.2

直線的方程第1課時(shí)直線方程的點(diǎn)斜式學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式，明確其形式特征及適用范圍；2、能利用點(diǎn)斜式、斜截式求直線方程；3、理解截距的概念，會(huì)求直線的截距；依據(jù)上述目標(biāo)，自學(xué)課本65-67頁(yè)內(nèi)容（5分鐘）1.直線的方程一般地,如果一條直線l上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿足一個(gè)方程,滿足該方程的每一個(gè)數(shù)對(duì)(x,y)所確定的點(diǎn)都在直線l上,我們就把這個(gè)方程稱為直線l的方程.2.直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式

做一做1

若已知直線l過點(diǎn)M(-1,0),且斜率為1,則直線l的方程是(

)

A.x+y+1=0 B.x-y+1=0C.x+y-1=0 D.x-y-1=0解析:由直線方程的點(diǎn)斜式可得直線l的方程是y-0=1·即x-y+1=0.答案:B做一做2

斜率等于-3,且在y軸上的截距為2的直線的方程為(

)

A.3x+y-2=0 B.3x-y-2=0C.3x+y+2=0 D.3x-y+2=0解析:依題意知直線的方程為y=-3x+2,即3x+y-2=0.答案:A答案:(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)√探究一探究二探究三探究一求直線的點(diǎn)斜式方程

【例1】

根據(jù)下列條件,寫出直線的點(diǎn)斜式方程:(1)經(jīng)過點(diǎn)(3,1),傾斜角為45°;(2)斜率為

與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-5;(3)過點(diǎn)B(-1,0),D(4,-5);(4)過點(diǎn)C(-2,3),與x軸垂直.探究一探究二探究三變式訓(xùn)練1

(1)若直線l的方程為y=-2(x+m)-n,則該直線的斜率為

;

(2)若直線方程為y+4=k(x-2),其中k∈R,則該直線必經(jīng)過定點(diǎn)

.

答案:(1)-2

(2)(2,-4)探究一探究二探究三探究二求直線的斜截式方程

【例2】

根據(jù)下列條件求直線的斜截式方程:(1)斜率為3,在y軸上的截距等于-1;(2)在y軸上的截距為-4,且與x軸平行.探究一探究二探究三變式訓(xùn)練2

(1)已知直線方程為y-2=3(x+3),則它在y軸上的截距為

;

(2)已知直線的斜率為2,在y軸上的截距m為

時(shí),該直線經(jīng)過點(diǎn)(1,1).

答案:(1)11

(2)-1探究一探究二探究三探究三直線方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用

【例3】

已知直線l的斜率為2,且與x軸、y軸圍成的三角形的面積為36,求此時(shí)直線與x軸、y軸圍成的三角形的周長(zhǎng).探究一探究二探究三變式訓(xùn)練3

已知直線l過點(diǎn)(-2,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,求直線l的方程.123456答案:D123456答案:C1234563.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是(

)答案:D1234564.直線y=的傾斜角是

;在y軸上的截距是

.答案:60°

-31234565.經(jīng)過點(diǎn)(-2,1),且斜率與直線y=-2x-1的斜率相等的直線方程為

.

答案:2x+y+3=01234566.已知直線l的方程為kx-y+2k+2=0.(1)求證:直線l過定點(diǎn);(2)若直線l在y軸上的截距為4,求k的值.(1)證明:直線l的方程可化為y-2=k(x+2),這是直線方程的點(diǎn)