2.3變量之間的相關(guān)關(guān)系

2.3.1-2.3.2變量間的相關(guān)關(guān)系兩個變量之間的關(guān)系

兩個變量間存在著某種關(guān)系，帶有不確定性(隨機(jī)性），不能用函數(shù)關(guān)系精確地表達(dá)出來，我們說這兩個變量具有相關(guān)關(guān)系.變量變量確定關(guān)系不確定關(guān)系例3：有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：散點(diǎn)圖溫度杯數(shù)散點(diǎn)圖的作用：3).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系

.1).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,變量之間具有函數(shù)關(guān)系．2).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系.正相關(guān)負(fù)相關(guān)如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線就叫做回歸直線。這條回歸直線的方程，簡稱為回歸方程。三、回歸直線步驟：(1)計算平均數(shù)(2)求和

(3)計算

(4)寫出回歸方程

四、求回歸直線方程的方法---最小二乘法求回歸直線方程考點(diǎn)一

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：例1x24568y3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖，判斷變量x與y是否具有線性相關(guān)關(guān)系；(2)如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．【解】

(1)散點(diǎn)圖如圖．由圖可以看出，各點(diǎn)都在一條直線附近，所以廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有線性相關(guān)關(guān)系．例3：有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：1、畫出散點(diǎn)圖；2、從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；3、求回歸方程；4、如果某天的氣溫是2攝氏度，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)。散點(diǎn)圖溫度杯數(shù)2、從圖3-1看到，各點(diǎn)散布在從左上角到由下角的區(qū)域里，因此，氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間成負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少。3、從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此利用公式求出回歸方程的系數(shù)。Y=-2.352x+147.7674、當(dāng)x=2時，Y=143.063因此，某天的氣溫為2攝氏度時，這天大約可以賣出143杯熱飲。 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：回歸直線方程的應(yīng)用x3456y2.5344.5例3【解】

(1)由題設(shè)所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖如下圖所示．(3)由(2)的回歸方程及技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗，得降低的生產(chǎn)能耗為：90－(0.7×100＋0.35)＝19.65(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)．總結(jié)基礎(chǔ)知識框圖表解變量間關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖線形回歸線形回歸方程2、兩個變量的線性相關(guān)（1）回歸分析回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定關(guān)系的某種確定性。（2）散點(diǎn)圖

A、定義；B、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。

3、回歸直線方程

注:如果關(guān)于兩個變量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)發(fā)散狀,則這兩個變量之間不具有相關(guān)關(guān)系.1、相關(guān)關(guān)系（1）概念：自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系。

4.求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程，可按下列步驟進(jìn)行：第一步，列表計算平均數(shù),