2.6.2有理數(shù)加減混合運(yùn)算lihanzi解析

1、加減混合運(yùn)算的常用方法

⑵方法2：把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，寫成和

式的形式后，再進(jìn)行計算。⑴方法1：首先：根據(jù)運(yùn)算順序從左往右依次計算；；其次：每兩個數(shù)間的運(yùn)算根據(jù)加法或減法的法則進(jìn)行計算。有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：第一步：將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，省略加號和括?/p>

(直接運(yùn)用口訣寫成省略加號的形式)；第二步：適當(dāng)運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律。第三步：運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。注意：在有理數(shù)加減混合運(yùn)算過程中，要小心：在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。2.加減混合運(yùn)算的基本步驟去括號法則括號前是“+”號,去掉括號和它前面的“+”號,括號里面各項都不變;

括號前面是“-”號,去掉括號和它前面的“-”號,括號里的各項都變成它的相反數(shù).比如：(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

12

8

6

5

口訣：正正得正，正負(fù)得負(fù)，負(fù)負(fù)得正讀法：

和式的讀法

按運(yùn)算的意義2.6.2

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

(小數(shù)或分?jǐn)?shù))。2、掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法、步驟，并會適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，學(xué)會省略加號及括號的過程中及省略加號后的最簡寫法和讀法。3、利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決生活實際問題（應(yīng)用題）。一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？議一議？此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）

方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？加法與減法運(yùn)算，統(tǒng)一成加法運(yùn)算。加號省略，每個數(shù)的括號也省略。

⑴方法2：在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數(shù)的括號也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）讀作:正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和也可讀作:4.5減3.2加1.1減1.4加法、減法統(tǒng)一成加法

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數(shù)的括號也可以省略。加法、減法統(tǒng)一成加法⑴方法2：；例題:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)

+

(-6)+(-4)=

-8

+

10

-

6

-

4

（省略括號和加號）去括號法則括號前是“+”號,去掉括號和它前面的“+”號,括號里面各項都不變;

括號前面是“-”號,去掉括號和它前面的“-”號,括號里的各項都變成它的相反數(shù).比如：(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

12

8

6

5

口訣：正正得正，正負(fù)得負(fù)，負(fù)負(fù)得正例題:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)

+

(-6)+(-4)=

-8

+

10

-

6

-

4

（省略括號和加號）

和式的讀法

讀作:負(fù)8正10負(fù)6負(fù)4的和

(把減法統(tǒng)一成加法)

按運(yùn)算的意義

讀作:負(fù)8加10減6減4

這就是省略加號的代數(shù)和

第一種第二種直接用口訣讀法：省略括號與加號例題1寫成省略加號的和的形式,并把它讀出來。練習(xí)

省略加號括號、讀作1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義(1)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，可以通過有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式， 如(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

(2)在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式： 如(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

(3)和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作“〃；二是按運(yùn)算的意義，讀作“〃．

(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

12

8

6

5

12，

8，

6，

5的和負(fù)12，減8，減6，加51、加減混合運(yùn)算的常用方法

⑴按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計算；⑵把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，寫成和式的形式后，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計算。有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：第一步：將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，省略加號和括?/p>

(直接運(yùn)用口訣寫成省略加號的形式)；第二步：適當(dāng)運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律。第三步：運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。注意：在有理數(shù)加減混合運(yùn)算過程中，要小心：在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。由以上的解題有理數(shù)的加減運(yùn)算一般的步驟是什么？請總結(jié)：2.加減混合運(yùn)算的基本步驟例1：計算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34

解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)（符號相同的）分別相加。3、加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用解：

解題小技巧：（1）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)（2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系（便于通分）的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加例2：計算3、加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

解題小技巧：（1）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)（2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加3、加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

解題小技巧：和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加3、加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用例4、計算14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-123、加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

解題小技巧：互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。3、加減混合運(yùn)算的技巧總結(jié)（1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)（符號相同）分別相加。（2）

在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)

分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。（3）和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加。（4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。練習(xí)計算

（3）10-24-15+26＋24+18-20

（5）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）最高水位記作:+2米平均水位記作:-3.1米最低水位記作:-6.2米下關(guān)段水位最高水位10.5米警戒水位8.5米平均水位5.4米最低水位2.3米例1、如果取下關(guān)段的警戒水位作為0點(diǎn),那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么?并說明你的思路.4、解決生活實際問題（應(yīng)用題）住在江邊的小明同學(xué)記錄了今年梅雨季節(jié)下關(guān)段一周的水位變化情況:(上周日的水位達(dá)到了警戒水位)善于研究生活中的數(shù)學(xué)問題－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負(fù)號表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?

從表格的數(shù)據(jù)中你能獲得哪些信息議一議－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20

水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負(fù)號表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7

實際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位變化(米)日六五四三二一

星期方法一:通過計算每天的實際水位進(jìn)行比較+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:對水位變化的數(shù)據(jù)求和(2)與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?為什么?你是怎么知道的?有哪些方法?議一議－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負(fù)號表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7

實際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位變化(米)日六五四三二一

星期－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負(fù)號表示水位比前一天下降.日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三:根據(jù)變化數(shù)據(jù)畫折線圖描點(diǎn)連線某一中學(xué)初一(2)班學(xué)生的平均身高是160厘米(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米),試完成下表.姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3(2)誰最高?誰最矮?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?練一練162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮

南京出租車司機(jī)小李某一時段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時,他距離出車的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?解:該出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為:

15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-

2)+12+4+(-5)=13千米

答：他距離出車的出發(fā)點(diǎn)13千米

幫幫我如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),我行車?yán)锍?單位:千米)為:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,看我記錄的數(shù)據(jù)吧做個有心人思考題小明父親上星期買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五市值漲跌+5+3.5-1-1-2.5①周三收盤時，每股

元。②本周內(nèi)最高價每股

元，最低價值每股

元。④以上周六買進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計圖表示出該周股票的漲跌情況。34.535.529

注：①正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降。②周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5五四三二一本周每日與上周股票市值的差星期③完成下表能力拓展某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？（分