第3課 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 -2023-2024學(xué)年高二物理（人教版2019）（原卷版）

第3課簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過試驗(yàn)，生疏簡諧運(yùn)動(dòng)的特征。能用公式和圖像描述簡諧運(yùn)動(dòng)。1．通過對(duì)彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程的觀看和受力分析，從力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、能量兩個(gè)角度生疏簡諧運(yùn)動(dòng)的特征，進(jìn)一步深化對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的生疏，進(jìn)展運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念。2．通過分析回復(fù)力與位移的關(guān)系，生疏簡諧運(yùn)動(dòng)是一種變力作用下的變加速運(yùn)動(dòng)。3．通過分析彈簧振子在不同位置的速度大小、速度方向、加速度大小、加速度方向，以及動(dòng)能和彈性勢能之間的轉(zhuǎn)化，深化對(duì)位移、速度、加速度、機(jī)械能等重要的物理概念的生疏。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：回復(fù)力：使振子返回平衡位置并總指向平衡位置的力。作用：使振子返回平衡位置?；貜?fù)力是一種效果力。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的簡諧振動(dòng),回復(fù)力就肯定是合力,這樣才能由回復(fù)力來直接打算加速度.回復(fù)力可以是合外力，其不單純是指某一個(gè)力。它是依據(jù)力的作用效果“總是要把物體拉回到平衡位置”命名的；回復(fù)力不是一種特殊性質(zhì)的力。但回復(fù)力也不肯定就是合外力。不同振動(dòng)中回復(fù)力的來源不同。有回復(fù)力的物體不肯定做簡諧運(yùn)動(dòng)。（二）基礎(chǔ)梳理一、簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力（一）水平彈簧振子1、回復(fù)力大?。?、回復(fù)力方向：3、回復(fù)力：（二）簡諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)1.回復(fù)力(1)定義：使物體在四周做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的力.(2)方向：彈簧振子的回復(fù)力總是平衡位置。(3)來源：屬于力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的或某個(gè)力的.2.平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為的位置.3、簡諧運(yùn)動(dòng)的受力特征：回復(fù)力F＝，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成，方向。（三）簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度a＝－eq\f(kx,m)【概念連接】回復(fù)力、合力、性質(zhì)力、效果力【拓展補(bǔ)充】豎直彈簧振子的回復(fù)力：-kx（x大小不是彈簧的形變量）【即學(xué)即練】1.如圖(a)，一彈簧振子在AB間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，如圖(b)是振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移－時(shí)間圖象．則關(guān)于振子的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．下列四個(gè)圖象中正確的是()(a)(b)AB2．（多選）一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則()A．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小為5N，方向指向x軸的負(fù)方向B．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的速度方向指向x軸的正方向C．在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D．在0～4s內(nèi)振子通過的路程為3.5cm【微點(diǎn)撥】留意區(qū)分路程和位移二、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)能量特征：振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢能Ep，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢能相互，彈簧振子系統(tǒng)的機(jī)械能?！靖拍钸B接】動(dòng)能、重力勢能、彈性勢能、機(jī)械能【即學(xué)即練】1.（多選）關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A.彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力表達(dá)式F＝－kx中，F(xiàn)為振動(dòng)物體所受的合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)B.物體的速度再次相同時(shí)，所經(jīng)受的時(shí)間肯定是一個(gè)周期C.位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向也相反D.水平彈簧振子在簡諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢能的和是不變的2．如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長，彈簧在彈性限度內(nèi)，則物體在振動(dòng)過程中()A．彈簧的最大彈性勢能等于2mgAB．彈簧的彈性勢能和物體動(dòng)能總和不變C．物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小應(yīng)為2gD．物體在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小應(yīng)為mg【微點(diǎn)撥】找到參與轉(zhuǎn)化的全部能量（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A．振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度和加速度均為零B．振子在通過O點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生轉(zhuǎn)變C．振子的加速度方向總跟速度方向相反D．振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng)，靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加速運(yùn)動(dòng)2.如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在a、b兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正方向，其振動(dòng)圖象如圖乙所示．由振動(dòng)圖象可知()A．振子的振動(dòng)周期等于t1B．在t＝0時(shí)刻，振子的位置在a點(diǎn)C．在t＝t1時(shí)刻，振子的速度為零D．從t1到t2，振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3.(多選)如圖甲所示，以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，彈簧振子在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象.下列說法中正確的是()A.在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B.在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置C.從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D.在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢能003探究提升環(huán)節(jié)一簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力思考：1．簡諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)？2．簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度特點(diǎn)？問題探究1：大路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板．一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t＝0時(shí)，其振動(dòng)圖象如圖所示，則()A．t＝eq\f(1,4)T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大B．t＝eq\f(1,2)T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小C．t＝eq\f(3,4)T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大D．t＝eq\f(3,4)T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小環(huán)節(jié)二簡諧運(yùn)動(dòng)的能量問題探究2：一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示．(1)求t＝0.25×10－2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移；(2)在t＝1.5×10－2s到t＝2×10－2s的振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢能如何變化？(3)在t＝0到t＝8.5×10－2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？環(huán)節(jié)三問題探究3：如圖是質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)物體分別做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖像，下列說法錯(cuò)誤的是()A．甲、乙兩物體的振幅分別是2m和1mB．甲的振動(dòng)頻率比乙的大C．前2s內(nèi)，兩物體的加速度均為負(fù)值D．第2s末，甲的速度最大，乙的加速度最大004體系構(gòu)建受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大。在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對(duì)稱性特征關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等005記憶清單一、簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與加速度★學(xué)習(xí)聚焦：回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反回復(fù)力來源是效果力，不是性質(zhì)力；可以由某一個(gè)力供應(yīng)，也可以由幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力供應(yīng)二、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量★學(xué)習(xí)聚焦：對(duì)于彈簧振子，機(jī)械能守恒。060601強(qiáng)化訓(xùn)練1.（多選）一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是()A.振子的加速度方向始終指向平衡位置B.已知振動(dòng)周期為T，若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度肯定相同C.若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長度相等，則Δt肯定為振動(dòng)周期的整數(shù)倍D.振子的動(dòng)能相等時(shí)，彈簧的長度不肯定相等2.（多選）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T的簡諧運(yùn)動(dòng).已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v、方向向下，動(dòng)能為Ek.下列說法正確的是()A.假如在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)B.假如在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值為eq\f(T,2)C.當(dāng)物塊通過O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小D.物塊在C、D兩點(diǎn)的加速度相同3.如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問題：(1)寫出該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式；(2)在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？4．如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m、M，中間彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧下端與M連接，m與彈簧不連接，現(xiàn)將m下壓一段距離釋放，它就上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中，m始終沒有離開彈簧，求：(1)m振動(dòng)的振幅的最大值；(2)m以最大振幅振動(dòng)時(shí)，M對(duì)地面的最大壓力．5.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一物塊，取物塊靜止時(shí)所處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，向下為正方向，建立Ox坐標(biāo)軸?，F(xiàn)將物塊豎直向下拉到A位置后由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力。已知物塊的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，A位置的坐標(biāo)為x1，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．該簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2x1B．在任意eq\f(1,4)周期內(nèi)物塊通過的路程肯定等于x1C．物塊在A位置時(shí)所受的回復(fù)力大小為kx1D．物塊到O位置時(shí)的動(dòng)能為eq\f(1,2)kx12－mgx16.（多選）關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說法中正確的是()A.簡諧運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)B.周期、頻率是表征物體做簡諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量C.位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大D.位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同7．某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值B．t＝2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正