第8.2節(jié) 相對論初步（原卷版）

第八章牛頓力學(xué)的局限性與相對論初步8.2相對論初步??目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)問要點難易度1.愛因斯坦假設(shè)：(1)相對性原理；(2)光速不變原理2.同時相對性：地面觀看者看到，燈光先到達(dá)車廂后面3.鐘慢、尺縮、質(zhì)速公式：，，4.廣義相對論的驗證：引力波、光線彎曲、引力紅移、水星進(jìn)動★★★★★★★★??學(xué)問精講一、確定時空觀（牛頓力學(xué)時空觀）1.空間和時間都獨立于物體及其運(yùn)動而存在，時間和空間是兩個獨立的觀念，彼此間沒有聯(lián)系。（1）同時的確定性（2）時間間隔的確定性（3）空間距離的確定性即時間、長度和質(zhì)量這三者都與參考系的運(yùn)動無關(guān)。2.伽利略變換如圖，參考系S’相對于參考系S的速度為u，假如一個物體相對于S’的速度是v’，則相對于S系速度v=u+v’由此可得，光速在某個參考系正好等于c，則相對于這個參考系運(yùn)動的另一個參考系中速度即不為c。二、相對論時空觀1.邁克耳孫—莫雷試驗表明：在不同的參考系中，光的傳播速度都是一樣的！(1)試驗裝置，如圖所示：(2)試驗內(nèi)容：轉(zhuǎn)動涉儀，在水平面內(nèi)不同方向進(jìn)行光的干涉試驗，干涉條紋并沒有預(yù)期移動。(3)實理：光路經(jīng)過M1和M2的反射后在屏幕上形成明暗相間的干涉條紋，把整個裝置旋轉(zhuǎn)90°，假如光在不同參考系下的速度不同，則條紋會發(fā)生移動，但實際結(jié)果卻看不到任何干涉條紋的移動。(4)試驗結(jié)論：光沿任何方向傳播時，相對于地球的速度是相同的。這與牛頓力學(xué)中不同參考系之間的伽利略速度變換關(guān)系不符，即牛頓力學(xué)無法解釋此現(xiàn)象。2.愛因斯坦假設(shè)：(1)相對性原理：物理規(guī)律包括電磁規(guī)律，在全部慣性系中都具有相同的形式。(2)光速不變原理：真空中的光速在全部慣性系中都是相同的，與光源和觀測者的速度無關(guān)。3.同時的相對性(1)同時相對性試驗：假設(shè)一列高鐵沿直線軌道以勻速v向右運(yùn)動，車廂中心的光源在時刻t=0發(fā)出一個閃光，假如車廂長度為2L，則經(jīng)過時間后閃光分別到達(dá)車廂的前壁和后壁。對于車廂里的觀看者來說，車廂是慣性系，光向前及向后的傳播速度相同，傳播的距離相同，因此閃光同時到達(dá)車廂的前壁及后壁，即這兩個大事對車上的觀看者來說是同時發(fā)生的。但地面上的觀看者看來，由于當(dāng)閃光向車廂前壁傳播時，車廂也在以速度v向前運(yùn)動，因此，閃光到達(dá)前壁的距離要比到達(dá)后壁的距離長一些，而光速是不變的，所以在地面的觀看者看來，閃光先到達(dá)車廂后壁，后到達(dá)車廂前壁。即對地面上的觀看者而言，這兩個大事不是同時發(fā)生的。(2)同時的相對性是同一物理大事在不同參考系中的觀測結(jié)果。4.時間延緩效應(yīng)(1)同一慣性參考系中人觀看某一運(yùn)動物體的大事發(fā)生的時間間隔為Δτ，稱固有時間。地面上的人觀看到該物體在同一地點完成這個動作的時間間隔為Δt，那么兩者之間的關(guān)系是：Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2))，即Δt=γΔτ(2)Δt與Δτ的關(guān)系總有Δt＞Δτ，即物理過程的快慢(時間進(jìn)程)與運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。當(dāng)v較小時Δt=Δτ，即在低速運(yùn)動中，相對論效應(yīng)可以忽視。5.長度收縮效應(yīng)(1)假如與桿相對靜止的人測得桿長是l0，沿著桿的方向，以v相對桿運(yùn)動的人測得桿長是l，那么兩者之間的關(guān)系是：l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2)，即l=(2)l與l0的關(guān)系總有l(wèi)＜l0，即運(yùn)動物體的長度(空間距離)跟物體的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。當(dāng)v較小時l＝l0，即在低速運(yùn)動中，相對論效應(yīng)可以忽視。(3)縮短是沿著運(yùn)動速度v的方向，垂直于運(yùn)動速度v的方向上不發(fā)生尺縮效應(yīng)。6.相對論質(zhì)量相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系為(1)式中m0是物體靜時的質(zhì)量(也稱為靜質(zhì)量)，m物體以度運(yùn)動時的質(zhì)量，也稱為相對論質(zhì)速關(guān)系；它表明物體的質(zhì)量會隨速度的增大而增大。(2)v<<c時，近似地m=m0，是固定不變的。(3)微觀粒子的運(yùn)動速度很高，它的質(zhì)量明顯地大于光子質(zhì)量。例如回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會變大，導(dǎo)致做圓周運(yùn)動的周期變大，它的運(yùn)動與加在D形盒上的交變電壓不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制。7.愛因斯坦質(zhì)能方程愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式：E=mc2(1)質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系，肯定的質(zhì)量總是和肯定的能量相對應(yīng)。(2)靜止物體的能量為E0=m0c2(3)物體運(yùn)動時，具有動能，同時質(zhì)量變大，則物體所具有的總能量：即動能：，即動能可以用質(zhì)量的變化量來進(jìn)行計算。8.相對論時空觀在狹義相對論中，時間和空間不再是確定的，而是統(tǒng)一在一個四維時空之中；對于低速運(yùn)動的物體，相對論效應(yīng)可以忽視不計，一般用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律來處理；對于高速運(yùn)動問題，經(jīng)典力學(xué)不再適用，需要用相對論學(xué)問來處理；留意：S參考系相對于S1參考系速度為u，則S1相對于S以相反的速度運(yùn)動，兩種時空觀都適用。例1.如圖所示，強(qiáng)強(qiáng)乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c。強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則壯壯麗測到該光速的傳播速度為()A.0.4c B.0.5c C.0.9c D.1.0c例2.如圖所示，沿平直鐵路有間距相等的三座鐵塔A、B和C。假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個閃光，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的挨次是()A.同時被照亮B.A先被照亮C.C先被照亮D.無法推斷例3.假如飛船以0.75c的速度從你身邊飛過，飛船上的人看飛船上的一個燈亮了10min，你觀測到這個燈亮的時間約為多少?例4.一枚靜止時長30m的火箭以0.6c的速度從觀看者的身邊拂過,則火箭上的人測得火箭的長度為多少?觀看者測得火箭的長度為多少?三、廣義相對論1.廣義相對論的基本原理(1)廣義相對性原理：全部的參考系都是平權(quán)的，不論它們是慣性系還是非慣性系。(2)等效原理：一個均勻的引力場等效于一個做勻加速運(yùn)動的參考系。2.廣義相對論的預(yù)言及驗證(1)預(yù)言引力波的存在：廣義相對論預(yù)言引力波的存在，1974年觀測到雙星系統(tǒng)的引力輻射與預(yù)言基本全都。(2)光線在引力場中偏轉(zhuǎn)：依據(jù)廣義相對論，物質(zhì)的引力會使光線彎曲，引力場越強(qiáng)彎曲越厲害。通常物體的引力場都太弱，但太陽引力場卻能引起光線比較明顯的彎曲。(3)引力紅移：依據(jù)廣義相對論，引力場的存在使得空間不同位置的時間進(jìn)程消滅差別，例如，在強(qiáng)引力的星球四周，時間進(jìn)程會變慢，因此光振動會變慢，相應(yīng)的光的波長變長、頻率變小，光譜線會發(fā)生向紅光一端移動的現(xiàn)象，光譜線的這種移動是在引力作用下發(fā)生的，所以叫“引力紅移”。(4)水星近日點的進(jìn)動：天文觀測顯示，行星的軌道并不是嚴(yán)格閉合的，它們的近日點有進(jìn)動。這個效應(yīng)以離太陽最近的水星最為顯著。(5)時間進(jìn)程與引力場有關(guān)引力越大的地方，時間進(jìn)程越慢。影響時間變快變慢的因素有兩個：物體運(yùn)動速度（狹義相對論）和物體所受的引力（廣義相對論）。簡而言之，物體運(yùn)動速度越快，時間越慢。引力越強(qiáng)，時間越慢。(6)桿的長度與引力場有關(guān)空間是不均勻的，引力越大的地方，長度越小。3.廣義相對論的以上預(yù)言全部被試驗觀測所證明，在宇審結(jié)構(gòu)、宇審演化等方面發(fā)揮主要作用。例5.廣義相對論預(yù)言了（）

A.空間傳播的引力波的存在

B.在強(qiáng)引力場中，鐘表走得較慢

C.光線在強(qiáng)引力場中會發(fā)生彎曲

D.太陽四周的強(qiáng)引力場中時間進(jìn)程會變快??考點題型考點01尺縮效益的計算解題思路：相對于觀看者以速度v運(yùn)動的物體，從觀看者來看：l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))，l0是物體靜止長度。(1)沿著運(yùn)動方向上的長度變短了，速度越大，變短得越多。但與物體靠近觀看者還是遠(yuǎn)離觀看者無關(guān)。(2)在垂直于運(yùn)動方向不發(fā)生長度收縮效應(yīng)現(xiàn)象。例6.在靜止坐標(biāo)系中的正立方體邊長為l0，另一坐標(biāo)系以相對速度v平行于正立方體的一邊運(yùn)動。問在后一坐標(biāo)系中的觀看者測得的立方體的體積是多少？考點02鐘慢效益的計算解題思路：相對于觀看者以速度v運(yùn)動的物體，從觀看者來看：，Δτ是固有時間。時間計算與物體運(yùn)動方向無關(guān)，即與靠近觀看者還是遠(yuǎn)離觀看者無關(guān)。例7.A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面上的某處，vA＞vB，在地面上的人觀看到的結(jié)果正確的是()A.火箭A上的時鐘走得最快B.地面上的時鐘走得最快C.火箭B上的時鐘走得最快D.火箭B上的時鐘走得最慢??鞏固練習(xí)~A組~1.(多選)下列說法中正確的是()A.經(jīng)典力學(xué)是以牛頓的三大定律為基礎(chǔ)的B.經(jīng)典力學(xué)在任何狀況下都適用C.當(dāng)物體的速度接近光速時，經(jīng)典力學(xué)就不適用了D.相對論和量子力學(xué)的消滅，使經(jīng)典力學(xué)失去了意義2.(多選)下列聽從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的是()A.自行車、汽車、火車、飛機(jī)等交通工具的運(yùn)動B.放射導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、宇宙飛船C.以接近光速飛行的μ子的運(yùn)動D.地殼的變動3．(多選)如圖甲，質(zhì)子束被加速到接近光速；如圖乙，中子星是質(zhì)量、密度格外大的星體，下列說法正確的是()A．經(jīng)典力學(xué)適用于質(zhì)子束的運(yùn)動規(guī)律B．經(jīng)典力學(xué)不適用于質(zhì)子束的運(yùn)動規(guī)律C．經(jīng)典力學(xué)適用于中子星的引力規(guī)律D．經(jīng)典力學(xué)不適用于中子星的引力規(guī)律4.關(guān)于經(jīng)典力學(xué)，下列說法正確的是()A.僅適用于微觀粒子的運(yùn)動B.適用于宏觀物體的低速運(yùn)動C.經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量與其運(yùn)動速度有關(guān)D.經(jīng)典力學(xué)中，物體的長度與其運(yùn)動速度有關(guān)5．對于時空觀的生疏，下列說法正確的是()A．相對論給出了物體在低速運(yùn)動時所遵循的規(guī)律B．相對論具有普遍性，經(jīng)典物理學(xué)為它在低速運(yùn)動時的特例C．相對論的消滅使經(jīng)典物理學(xué)在自己的適用范圍內(nèi)不再連續(xù)發(fā)揮作用D．經(jīng)典物理學(xué)建立在試驗的基礎(chǔ)上，它的結(jié)論又受到很多次試驗的檢驗，因此在任何狀況下都適用6．(多選)2020年6月15日，中國科學(xué)院宣布，墨子號量子科學(xué)試驗衛(wèi)星在國際上首次實現(xiàn)千公里級基于糾纏的量子密鑰分發(fā)。下列說法正確的是()A．經(jīng)典力學(xué)適用于墨子號繞地球運(yùn)動的規(guī)律B．經(jīng)典力學(xué)適用于光子的運(yùn)動規(guī)律C．量子力學(xué)可以描述墨子號發(fā)出的量子通信規(guī)律D．經(jīng)典力學(xué)已經(jīng)失去了應(yīng)用價值7．(多選)甲在接近光速的火車上看乙手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺子，同時乙在地面上看甲手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺子，則下列說法正確的是()A．甲看到乙手中的尺子長度比乙看到自己手中的尺子長度大B．甲看到乙手中的尺子長度比乙看到自己手中的尺子長度小C．乙看到甲手中的尺子長度比甲看到自己手中的尺子長度大D．乙看到甲手中的尺子長度比甲看到自己手中的尺子長度小8．有兩個慣性參考系1和2，彼此相對做勻速直線運(yùn)動，下列敘述正確的是()A．在參考系1看來，2中的全部物理過程都變快了；在參考系2看來，1中的全部物理過程都變慢了B．在參考系1看來，2中的全部物理過程都變快了；在參考系2看來，1中的全部物理過程也變快了C．在參考系1看來，2中的全部物理過程都變慢了；在參考系2看來，1中的全部物理過程都變快了D．在參考系1看來，2中的全部物理過程都變慢了；在參考系2看來，1中的全部物理過程也變慢了9．(多選)對于公式m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，下列說法中正確的是()A．式中的m0是物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量B．當(dāng)物體的運(yùn)動速度v>0時，物體的質(zhì)量為m>m0，即物體質(zhì)量轉(zhuǎn)變了，故經(jīng)典力學(xué)是不正確的C．當(dāng)物體以較小的速度運(yùn)動時，質(zhì)量變化格外微小，經(jīng)典力學(xué)理論仍舊適用，只有當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動時，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動，而不適用于高速運(yùn)動D．通常由于物體的運(yùn)動速度太小，在分析地球上物體的運(yùn)動時，不必考慮質(zhì)量的變化10．(多選)設(shè)某人在速度為0.5c的飛船上打開一個光源，則下列說法正確的是()A．飛船正前方地面上的觀看者看到這一光速為1.5cB．飛船正后方地面上的觀看者看到這一光速為0.5cC．在垂直飛船前進(jìn)方向地面上的觀看者看到這一光速是cD．在地面上任何地方的觀看者看到的光速都是c11.假設(shè)地面上有一火車以接近光速的速度運(yùn)行，其內(nèi)站立著一個中等身材的人，站在路旁的人觀看車?yán)锏娜?，觀看的結(jié)果是()A.這個人是一個矮胖子B.這個人是一個瘦高個子C.這個人矮但不胖 D.這個人瘦但不高12.慣性系S中有一邊長為l的正方形,從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖像是()13.一艘太空飛船靜止時的長度為30m，他以0.6c(c為光速)的速度沿長度方向飛行經(jīng)過地球，下列說法正確的是()A.飛船上的觀測者測得該飛船的長度小于30mB.地球上的觀測者測得該飛船的長度小于30mC.飛船上的觀測者測得地球上發(fā)來的光信號速度小于cD.地球上的觀測者測得飛船上發(fā)來的光信號速度小于c14.在一個高速旋轉(zhuǎn)的巨大轉(zhuǎn)盤上放置三個完全相同的時鐘，a放在轉(zhuǎn)軸處，b放在中間，c放在邊緣處，如圖所示。對于地面上的觀看者，依據(jù)相對論認(rèn)為三個時鐘的快慢狀況，下列說法正確的是()A.a鐘最快，b、c鐘一樣慢 B.a鐘最慢，b、c鐘一樣快C.a鐘最快，c鐘最慢 D.a鐘最慢，c鐘最快15.(多選)接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的銫原子鐘，飛船和地球上的人觀測這兩只鐘的快慢，下列說法正確的有()A.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較快B.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較慢C.地球上的人觀測到地球上的鐘較快D.地球上的人觀測到地球上的鐘較慢16.話說有兄弟兩個，哥哥乘坐宇宙飛船以接近光的速度離開地球去游覽太空，經(jīng)過一段時間返回地球，哥哥驚異地發(fā)覺弟弟比自己要蒼老很多，則該現(xiàn)象的科學(xué)解釋是()A.哥哥在太空中發(fā)生了基因突變，停止生長了B.弟弟思念哥哥而加速生長了C.由相對論可知，物體速度越大，在其上時間進(jìn)程就越慢，生理過程也越慢D.這是神話，科學(xué)無法解釋~B組~17.在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是______的，而狹義相對論則表明物體的高速運(yùn)動會導(dǎo)致其質(zhì)量______，其運(yùn)動速度的極限是光速c，這一現(xiàn)象說明白經(jīng)典力學(xué)______（填“具有”或“不具有”）局限性。18.以約8km/s的速度運(yùn)行的飛船上，一只完好的手表走過1h，地面上的時鐘顯示的時間________(填“大于”“等于”或“小于”)1h。19.在高速行進(jìn)的火車車廂正中的閃光燈發(fā)一次閃光向四周傳播，閃光到達(dá)車廂后壁時，一只小貓在車廂后端誕生，閃光到達(dá)車廂前壁時，一只小雞在車廂前端誕生。問:(1)在火車上的人看來，小雞和小貓誰先誕生?(2)在地面上的人看來，小雞和小貓誰先誕生?20.來自太陽和宇宙深處的高能粒子流，與高層大氣作用產(chǎn)生一種叫作μ子的次級宇宙射線，μ子低速運(yùn)動時的壽命只有3.0μs，按常理，μ子不行能穿過高度大于100km的大氣層到達(dá)地面，但實際上在地面上可以觀測到很多μ子，依據(jù)相對論可以確定：在地球上測量向地球高速飛行的該粒子的平均壽命________(選填“大于”“等于”或“小于”)3.0μs，假如觀看者和μ子一起以