2.1輻射度學(xué)與光度學(xué)基礎(chǔ)解析

第二章光電測(cè)量的光學(xué)基礎(chǔ)制作人：郭婧第一節(jié)光度學(xué)基本知識(shí)光學(xué)發(fā)展的概況

人類感官接收到外部世界的總信息量中至少有90％以上通過(guò)眼睛光學(xué)是一門古老的學(xué)科，又是一門新興的年輕學(xué)科激光器誕生后，光學(xué)開(kāi)始了迅猛發(fā)展，成為科研前沿極為活躍的學(xué)科

五個(gè)時(shí)期（一）、萌芽時(shí)期

公元前500年-公元1500年經(jīng)歷大約2000年面鏡、眼鏡和幻燈等光學(xué)元件已相繼出現(xiàn)1500-1800，大約300年1、建立了光的反射定律和折射定律，奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)2、研制出了望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡等光學(xué)儀器3、牛頓為代表的微粒說(shuō)占據(jù)了統(tǒng)治地位4、對(duì)折射定律的解釋是錯(cuò)誤的（二）、幾何光學(xué)時(shí)期1800~1900，近100年1、楊氏利用實(shí)驗(yàn)成功地解釋了光的干涉象2、惠更斯－菲涅耳原理成功地解釋了光的衍射現(xiàn)象3、菲涅耳公式成功地解釋了光的偏振現(xiàn)象4、麥克斯韋的電磁理論證明光是電磁波5、傅科的實(shí)驗(yàn)證實(shí)光在水中傳播的速度小于在空氣中的傳播速度6、波動(dòng)光學(xué)的理論體系已經(jīng)形成，光的波動(dòng)說(shuō)戰(zhàn)勝了光的微粒說(shuō)（三）、波動(dòng)光學(xué)時(shí)期

1900~1950，近50年1、1900年普朗克提出了量子假說(shuō)，成功地解釋了黑體輻射問(wèn)題2、愛(ài)因斯坦提出了光子假說(shuō)，成功地解釋了光電效應(yīng)問(wèn)題3、光的某些行為象經(jīng)典的“波動(dòng)”4、另一些行為卻象經(jīng)典的“粒子”5、光是一種幾率波，又具有可分割性，光具有“波粒二象性”（四）、量子光學(xué)時(shí)期（五）、現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期

從1950年至今

1、全息術(shù)、光學(xué)傳遞函數(shù)和激光的問(wèn)世是經(jīng)典光學(xué)向現(xiàn)代光學(xué)過(guò)渡的標(biāo)志2、光學(xué)煥發(fā)了青春，以空前的規(guī)模和速度飛速發(fā)展

1）智能光學(xué)儀器

2）全息術(shù)

3）光纖通信

4）光計(jì)算機(jī)

5）激光光譜學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法一、光的基本性質(zhì)牛頓——微粒說(shuō)根據(jù)光直線傳播現(xiàn)象，對(duì)反射和折射做了解釋不能解釋較為復(fù)雜的光現(xiàn)象：干涉、衍射和偏振波動(dòng)理論惠更斯、楊氏和費(fèi)涅耳等解釋光的干涉和衍射現(xiàn)象麥克斯韋電磁理論：光是一種電磁波光的基本性質(zhì)光量子說(shuō)1900年普朗克在研究黑體輻射時(shí)，提出輻射的量子論1905年，愛(ài)因斯坦在解釋光電發(fā)射現(xiàn)象時(shí)提出光量子的概念光子的能量與光的頻率成正比光具有波粒二象性光譜光波：波長(zhǎng)為10—106nm的電磁波可見(jiàn)光：波長(zhǎng)380—780nm紫外線：波長(zhǎng)10—380nm，波長(zhǎng)300—380nm稱為近紫外線波長(zhǎng)200—300nm稱為遠(yuǎn)紫外線波長(zhǎng)10—200nm稱為極遠(yuǎn)紫外線，紅外線：波長(zhǎng)780—106nm

波長(zhǎng)3μm（即3000nm）以下的稱近紅外線波長(zhǎng)超過(guò)3μm的紅外線稱為遠(yuǎn)紅外線。

光譜分布如圖所示。遠(yuǎn)紫外近紫外可見(jiàn)光近紅外遠(yuǎn)紅外極遠(yuǎn)紫外0.010.11100.050.55波長(zhǎng)/μm波數(shù)/cm-1頻率/Hz光子能量/eV1061051041035×1055×1045×10310155×101410145×10131001015050.55×101510163×1018光的波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系由光速確定，真空中的光速c=2.99793×1010cm/s，通常c≈3×1010cm/s。光的波長(zhǎng)λ和頻率ν的關(guān)系為

ν的單位為Hz，λ的單位為cm。νλ=3×1010cm/s光譜學(xué)南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院

輻射度學(xué)：物理現(xiàn)象

光度學(xué)：視覺(jué)問(wèn)題視見(jiàn)函數(shù)南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院1.1立體角的意義及其在光度學(xué)

中的應(yīng)用定義：一個(gè)任意形狀的封閉錐面內(nèi)所包含的空間稱為立體角。單位：球面度（Sr）南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院重要結(jié)論：

假定一個(gè)圓錐面的半頂角為α，則該圓錐面所包含的立體角的大小為

南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院推論：假定離A點(diǎn)

l處有一個(gè)微面ds，ds的法線ON與AO的夾角為α，那么微面對(duì)A點(diǎn)所張立體角為南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院1.2輻射度學(xué)基本量（輻射量）1、輻射能單位：J2、輻射通量單位：W3、輻射強(qiáng)度單位南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院4、輻射出射度單位：5、輻射照度單位：6、輻射亮度

單位：南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院輻射通量：定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積元上輻射的所有波長(zhǎng)的

能量，即：光源表面上單位面積的輻射功率。意義：描述光源發(fā)射輻射的能力。單位：W大部分輻射體的電磁波輻射，都有一定的波長(zhǎng)范圍，通常用下圖所示的光譜密度曲線來(lái)表示輻射體的輻射通量按波長(zhǎng)分布的特性

光譜密度曲線back南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院輻射強(qiáng)度：

單位立體角內(nèi)輻射通量的大小。表征輻射體在不同方向上的輻射特性back南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院輻射出射度：

單位面積輻射通量的大小表征輻射體表面不同位置的輻射特性back南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院輻射照度：

單位面積接收輻射通量的大小表征輻射體表面不同位置的接收輻射特性back南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院輻射亮度：

單位面積單位立體角內(nèi)的輻射通量表征了輻射體表面不同位置不同方向上的輻射特性back南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院1.3人眼的視見(jiàn)函數(shù)光度學(xué)中為了表示人眼對(duì)不同波長(zhǎng)輻射的敏感度差別，定義一個(gè)函數(shù)，稱為視見(jiàn)函數(shù)。對(duì)人眼最靈敏的波長(zhǎng)λ＝555nm的視見(jiàn)函數(shù)規(guī)定為1，即V（555）＝1。假定人眼同時(shí)觀察兩個(gè)位在相同距離上的輻射體A和B，這兩個(gè)輻射體在觀察方向上的輻射強(qiáng)度相等，A輻射的電磁波波長(zhǎng)為λ，B輻射的波長(zhǎng)為555nm，人眼對(duì)A的視覺(jué)強(qiáng)度與人眼對(duì)B的視覺(jué)強(qiáng)度之比，作為λ波長(zhǎng)的視見(jiàn)函數(shù)V(λ)南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院光線顏色波長(zhǎng)（nm）V（λ）光線顏色波長(zhǎng)（nm）V（λ）紫4000.0004黃5800.8700紫4100.0012黃5900.7570靛4200.0040橙6000.6310靛4300.0116橙6100.5030靛4400.0230橙6200.3810藍(lán)4500.0380橙6300.2650藍(lán)4600.0600橙6400.1750藍(lán)4700.0910橙6500.1070藍(lán)4800.1390紅6600.0610藍(lán)4900.2080紅6700.0320綠5000.3230紅6800.0170綠5100.5030紅6900.0082綠5200.7100紅7000.0041綠5300.8620紅7100.0021黃5400.9540紅7200.00105黃5500.9950紅7300.00052黃5551.0000紅7400.00025黃5600.9950紅7500.00012黃5700.9520紅7600.00006明視覺(jué)視見(jiàn)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院4005006007901700暗視覺(jué)555明視覺(jué)一般的視覺(jué)敏感范圍：380—760nm光照充足對(duì)555nm最敏感；光照弱對(duì)507nm敏感南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院1.4光度學(xué)中的基本量1、光通量：Φ可見(jiàn)光對(duì)人眼的視覺(jué)刺激程度單位：lm

2、光強(qiáng)度：

單位：cd南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院3、光出射度4、光照度5、光亮度南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院光通量：

就是按人眼的視覺(jué)強(qiáng)度來(lái)度量的輻射通量。根據(jù)定義，人眼產(chǎn)生的視覺(jué)強(qiáng)度與輻射通量和視見(jiàn)函數(shù)V(λ)成正比。

單位：流明（lm）

C為單位換算常數(shù)back南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院光強(qiáng)度：

我們把人眼接收到的光通量dΦ與輻射體對(duì)人眼所張的立體角d?之比稱為光強(qiáng)度

光強(qiáng)度表示在指定方向上的光源發(fā)光的強(qiáng)弱。點(diǎn)光源南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院坎（德拉）：光強(qiáng)度的單位

為光度學(xué)中最基本的單位定義：

如果發(fā)光體發(fā)出的電磁波頻率

540×1012Hz的單色輻射（λ＝555nm），且在此方向上的輻射強(qiáng)度為（1/683）W/sr。則該發(fā)光體在該方向上的發(fā)光強(qiáng)度為1cd（坎德拉）南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院C：?jiǎn)挝粨Q算常數(shù)式中：V（555）＝1，Ie=(1/683)W/sr，I＝1cd所以：C=683(cd·sr)/W1lm=1cd·sr南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院光譜光視效能：

表征了波長(zhǎng)λ的輻射通量對(duì)眼睛產(chǎn)生光通量的能力輻射通量與光通量的關(guān)系：

南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院光視效能：?jiǎn)挝粸椋簂m/W表示輻射體消耗1W功率所發(fā)出的流明數(shù)南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院光源種類光視效能(lm/W)光源種類光視效能(lm/W)鎢絲燈（真空）8－9.2日光燈27－41鎢絲燈（充氣）9.2-21高壓水銀燈34－45石英鹵鎢燈30超高壓水銀燈40－47.5氣體放電管16-30鈉光燈60常用光源光視效能南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院例1：一個(gè)功率為60W的鎢絲充氣燈泡，假定它在各個(gè)方向上均勻發(fā)光，求它的發(fā)光強(qiáng)度。解：根據(jù)上表，鎢絲燈泡的光視效能為9.2-21lm/W,假定取它的平均值等于15lm/W，則該燈泡的總光通量為由于假定光源向各個(gè)方向均勻發(fā)光，根據(jù)發(fā)光強(qiáng)度的定義：南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院例2、已知光源同時(shí)輻射兩種光源的光，第一種波長(zhǎng)為λ1＝480nm，輻射通量30W，第二種波長(zhǎng)為λ2＝580nm，輻射通量20W試求：①λ1和λ2的光譜光視效能及光通量

②該光源的光視效能back南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院解：1、2、南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院例3、射入屏幕的光為波長(zhǎng)為600nm的紅光，其光通量為1000lm試求：①λ＝600nm的光譜光視效能

②屏幕在一分鐘內(nèi)接收的輻射能量back南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院解：1、2、南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院光出射度（單位：lx）：

表征發(fā)光表面單位面積發(fā)出的光通量

back南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院光照度（單位lx）：

表示被照明表面單位面積上接收的光通量。晴天陽(yáng)光直射地面照度約為100000lx晴天背陰處照度約為10000lx晴天室內(nèi)北窗附近照度約為2000lx晴天室內(nèi)中央照度約為200lx晴天室內(nèi)角落照度約為20lx陰天室外50—500lx陰天室內(nèi)5—50lx月光（滿月）2500lx日光燈5000lx電視機(jī)熒光屏100lx閱讀書刊時(shí)所需的照度50~60lx在40W白熾燈下1m遠(yuǎn)處的照度約為30lx晴朗月夜照度約為0.2lx黑夜0.001lx南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院光亮度：

表示發(fā)光表面不同位置不同方向的發(fā)光特性注意：照度是接收的概念，發(fā)光強(qiáng)度和亮度是發(fā)射的概念。南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院例5：有一均勻磨沙球形燈，它的直徑為Φ17cm，光通量為200lm，求該球形燈的光亮度解：南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院輻射度物理量對(duì)應(yīng)的光度量物理量名稱符號(hào)定義式單位物理量名稱符號(hào)定義式單位輻射能QeJ光量QvQv=∫

vdtlm·s輻射通量

e

=dQ/dtW光通量ΦvΦv=∫IvdΩlm輻射出射度MeM=dΦ/dSW/m2光出射度MvMv=d

v/dSlm/m2輻射強(qiáng)度IeI=dΦ/dΩW/sr發(fā)光強(qiáng)度Iv基本量cd輻射亮度BeL=dI/(dScosθ)W/m2·sr(光)亮度BvLv=dIv/(dScosθ)cd/m2輻射照度LeE=dΦ/dAW/m2(光)照度LvMv=d

v/dAlx南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院輻射強(qiáng)度I

輻射出射度M輻射亮度L

源特點(diǎn)點(diǎn)源面源面源輻射特點(diǎn)立體角內(nèi)2π空間立體角內(nèi)南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院1.5光照度公式和發(fā)光強(qiáng)度余弦定律一、光照度公式

被照明物體表面的光照度和光源在照明方向上的發(fā)光強(qiáng)度I及被照明表面的傾斜角α的余弦成正比與距離的平方成反比南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院二、發(fā)光強(qiáng)度余弦定律

表示發(fā)光體在各方向上亮度相同時(shí)，不同方向上的發(fā)光強(qiáng)度變化規(guī)律。南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院假定發(fā)光面光亮度為L(zhǎng)，則它在半頂角u內(nèi)輻射的總光通量為

南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院若發(fā)光面單面發(fā)光則：若發(fā)光面雙面發(fā)光則：南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院例1、直徑Φ20mm的標(biāo)準(zhǔn)白板，在與板面法線方向成30o方向測(cè)得的發(fā)光強(qiáng)度為1cd，求：

1、標(biāo)準(zhǔn)白板在與法線成60°方向上的發(fā)光強(qiáng)度

2、白板的光亮度

3、白板在半頂角u＝15°的圓錐內(nèi)輻射的光通量

4、白板輻射的總光通量南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院解：1、2、3、4、南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院例2、一只功率為5mw的氦氖激光器，光源光視效能為152lm/W，發(fā)光面直徑為Φ1mm發(fā)散角（光束半頂角）為1mrad，求

1、激光器的總光通量

2、發(fā)光強(qiáng)度

3、激光器發(fā)光面的光亮度

4、激光束在5m遠(yuǎn)的屏幕上產(chǎn)生的光照度南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院解：1、2、3、4、南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院1.6全擴(kuò)散表面的光亮度定義：如果被照明表面在各個(gè)方向上的光亮度是相同的，稱這樣的表面為全擴(kuò)散表面。設(shè)一個(gè)全擴(kuò)散表面的光照度為E，該表面的漫反射系數(shù)為ρ，則該表面的光亮度為：南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院照明表面漫反射系數(shù)照明表面漫反射系數(shù)氧化鎂96粘土16石灰91月亮10－20雪78黑土5－10白紙70－80黑呢絨1－4白沙25黑絲絨0.2－1物體表面的漫反射系數(shù)南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院例1、發(fā)光強(qiáng)度為100cd的白熾燈泡照射在墻壁上，墻壁和光線照射方向的距離為3m，墻壁的漫反射系數(shù)為0.7，求與光線照射方向相垂直的墻面上的光照度及墻面的光亮度。解：南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院結(jié)論：當(dāng)被照明表面的光照度給定時(shí)，光亮度與漫反射系數(shù)成正比，墻面越白，漫反射系數(shù)值越大，屋子顯得越亮南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院1.7光學(xué)系統(tǒng)中光束的光亮度光學(xué)系統(tǒng)中光束光亮度的普通關(guān)系式為式中n1、n2

、……

、nk為不同介質(zhì)的折射率，L1、L2

、……

、Lk為相應(yīng)介質(zhì)中光束的光亮度，L0稱為折合光亮度。結(jié)論：如果不考慮光能損失，則位于同一條光線上的所有各點(diǎn)，在該光線傳播的方向上折合光亮度不變南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院幾種不同情況討論：①n1=n2,L1=L2=L0.表示光在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，光亮度不變，實(shí)際光亮度等于折合光亮度。②n1=-n2,L1=L2=L0.表示光束在兩物質(zhì)分界面反射，光亮度不變，實(shí)際光亮度等于折合光亮度。③n1≠n2，，表示光束從折射率為n1的介質(zhì)折射進(jìn)入折射率為n2的介質(zhì)中，折射光束的光亮度L2和入射光束的光亮度L1之間的關(guān)系。南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院∴理想成像時(shí)，由物