八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1探索勾股定理第一課時(shí)教學(xué)全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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第一章勾股定理1.1探索勾股定理第1課時(shí)1/61.經(jīng)歷用測(cè)量、數(shù)格子等方法探索勾股定理過程,認(rèn)識(shí)勾股定理;(重點(diǎn))2.會(huì)利用勾股定理處理生活中一些問題.2/6數(shù)學(xué)家曾提議用右邊這個(gè)圖形作為與“外星人”聯(lián)絡(luò)信號(hào),這個(gè)圖形確定了一個(gè)非常古老定理——勾股定理,古人在三千多年前就知道直角邊長(zhǎng)為3和4直角三角形斜邊長(zhǎng)為5,你知道他們是怎樣計(jì)算斜邊長(zhǎng)嗎?3/61.勾股定理使用前提條件是什么?2.在Rt△ABC中,??=8,b=10,∠B=90°,求第三邊c平方.解:由勾股定理,得c2=??2+b2=82+102=164,所以第三邊c平方為164.上述解法正確嗎?若不正確,請(qǐng)分析錯(cuò)誤原因,并給出正確解答過程.必須在直角三角形中使用.4/63.由勾股定理基本關(guān)系式??2+b2=c2還能夠得到哪些變形關(guān)系式?上述解法不正確.本題解法錯(cuò)在沒有正確利用題中所給條件,忽略了∠B=90°.因?yàn)椤螧=90°,所以b應(yīng)為斜邊,而不是c.正解:因?yàn)椤螧=90°,所以b2=??2+c2.所以c2=b2-??2=102-82=36.故第三邊c平方為36.c2=??2+b2=(??+b)2-2??b=(??-b)2+2ab.??2=c2-b2=(c+b)(c-b)等.5/6

假如用??,b,c分別表示直角三角形兩直角邊和斜邊,那么??,b,c之間滿足關(guān)系__________,即直角三角形兩______平方和等于____平方

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