福建省福州第八中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

20212022學(xué)年福建省福州八中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合要求的．1.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）A.x≥2 B.x≤2C.x＞2 D.x＜22.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，則∠COD的度數(shù)是（）A.80° B.90° C.100° D.110°4.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a2＝b2+c2，則（）A.∠A＝90° B.∠B＝90° C.∠C＝90° D.∠C＝∠A+∠B5.為增強學(xué)生的環(huán)保意識，共建綠色文明校園．某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記”活動．經(jīng)統(tǒng)計，七年級5個班級一周回收廢紙情況如下表；班級一班二班三班四班五班廢紙重量（）4.54.45.13.35.7則每個班級回收廢紙的平均重量為（）A. B. C. D.6.下列命題是真命題的是（）A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形7.在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的()A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)8.下列關(guān)于一次函數(shù)的說法，錯誤的是()A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限 B.隨的增大而增大C.當(dāng)時， D.圖象與軸交于點9.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（）A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米10.非負(fù)數(shù)，，滿足，記，的最大值為m，最小值n，則m+n=（）A.45 B.45 C.54 D.54二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11.計算：__________．12.已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，﹣2），則此函數(shù)的解析式是_____，將此正比例函數(shù)的圖像向下平移2個單位，得到的函數(shù)關(guān)系式是_____．13.小明計算一組數(shù)據(jù)方差的算式為s2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+…+（x5﹣10）2]，由此得到這組數(shù)據(jù)的和是_____．14.如圖，P為AB上任意一點，分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF，設(shè)，則∠AFP度數(shù)為_____．15.如圖，在中，，．點P在線段上運動，則線段長度的最小值是______．16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝mx+2m﹣1的圖象為直線l，在下列結(jié)論中：①當(dāng)m＞0時，直線l一定經(jīng)過第一、第二、第三象限；②直線l一定經(jīng)過第三象限；③過點O作OH⊥l，垂足為H，則OH的最大值是；④若l與x軸交于點A，與y軸交于點B，△AOB為等腰三角形，則m＝﹣1或，其中正確的結(jié)論是_____（填寫所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題：本題共9小題，共86分．17.計算：．18.已知：如圖，□ABCD中，E，F(xiàn)是AB，CD上兩點，且AE=CF．求證：DE=BF．19.“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h（約為19.4m/s）．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方40m的C處（即AC＝40m），過了2s后，行駛到B處，測得小汽車與車速檢測儀間距離AB為50m，問：這輛小汽車超速了嗎？20.如圖，已知?ABCD，點EBC上，點F在AD上．（1）請用尺規(guī)確定點E，F(xiàn)位置，使得四邊形AECF是菱形；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）利用（1）中作圖所確定的條件證明四邊形AECF是菱形．21.如圖直線l1：y＝2x+4與直線l2：y＝﹣2x+2相交于點A，且直線l1，l2分別交x軸于點B和C．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．22.某中學(xué)舉辦“校園好聲音”朗誦大賽，根據(jù)初賽成績，七年級和八年級各選出5名選手組成七年級代表隊和八年級代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)所給信息填寫表格；

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級85八年級85100（2）結(jié)合兩隊成績平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）若七年級代表隊決賽成績的方差為70，計算八年級代表隊決賽成績的方差，并判斷哪個代表隊的選手成績較為穩(wěn)定．23.某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價為10萬元，銷售價為10.5萬元；乙特產(chǎn)每噸成本價為1萬元，銷售價為1.2萬元．由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)每月的銷售量都不超過20噸．設(shè)每月銷售甲特產(chǎn)x噸，一個月銷售這兩種特產(chǎn)所獲得的總利潤為W萬元．（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？（2）求W與x函數(shù)關(guān)系式；（3）求該公司一個月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?ABOC的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（t，t+6），B（﹣2，0），C（m，t+6），其中﹣6＜t＜0，m＞t．（1）求m關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）已知D（﹣2﹣t，﹣6﹣t），連接AD與x軸交于點E．當(dāng)AE的長度最小時，求點A的坐標(biāo)．25.（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN-—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面請你完成余下的證明過程）（2）若將（1）中的“正方形ABC