（線上作業(yè)）第12講：抽屜原理

第十二講：抽屜原理練習(xí)（必做與選做）將21個(gè)蘋(píng)果分給5個(gè)小朋友，分得的蘋(píng)果最多的小朋友最少分得幾個(gè)蘋(píng)果？A.4B.5C.6D.7解析：因?yàn)?1÷5=4（個(gè)）……1（個(gè)），所以如果把21個(gè)蘋(píng)果平均分給5個(gè)小朋友的話，每個(gè)人分4個(gè)，還多一個(gè)，多出來(lái)的這一個(gè)無(wú)論分給誰(shuí)，那個(gè)人就有5個(gè)蘋(píng)果，所以分得的蘋(píng)果最多的小朋友最少分得5個(gè)蘋(píng)果。選B。一個(gè)魚(yú)缸里有4個(gè)品種的魚(yú)，每種魚(yú)都有很多條。至少要撈出多少條魚(yú)，才能保證其中有5條相同品種的魚(yú)？A.14B.15C.16D.17解析：考慮最不利的情況：4個(gè)品種的魚(yú)都各撈到了4條。這時(shí)候只要再撈一條，不管這一條是什么品種，都能保證有5條魚(yú)品種相同，所以至少要撈出4×4＋1=17（條）魚(yú)。選D?？诖杏腥N顏色的筷子各10根，問(wèn)：至少取多少根才能保證三種顏色都能取到？A.15B.18C.21D.23解析：運(yùn)氣最差的情況是兩種顏色都取完了，取了20根，還沒(méi)有取到三種顏色，這時(shí)候只要再取一根就能湊齊三種顏色了，所以至少取10＋10＋1=21（根）。選C。全班有45人，老師至少拿出幾本作業(yè)本分給大家，才能保證至少有一人得到2本或2本以上的作業(yè)本？A.46B.47C.48D.49解析：全班有45個(gè)人，如果老師拿來(lái)45本作業(yè)本的話，每個(gè)人就只分到1本，現(xiàn)在要求至少有一人不止1本，所以老師至少要拿45＋1=46（本）。選A。有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小珠子各8顆混合放在口袋里，為了保證能取到2顆顏色相同的珠子，一次至少要取幾顆？A.3B.4C.5D.6解析：因?yàn)橹樽庸灿腥N顏色，所以最糟糕的情況是，摸出了3顆珠子顏色各不相同。這時(shí)候只要再摸1顆珠子，就能保證有2顆珠子顏色相同，所以一次至少要取3＋1=4（顆）。選B。有6歲到13歲共8種不同的年齡的同學(xué)若干，根據(jù)抽屜原理，任選幾位同學(xué)就能保證其中至少有兩位同學(xué)的年齡相同？A.7B.8C.9D.10解析：因?yàn)橛?種不同的年齡，所以最糟糕的情況是選了8位同學(xué)，年齡都是不相同的。但是這時(shí)候只要再選1位同學(xué)，就一定能保證有2位同學(xué)的年齡相同了。所以任選8＋1=9（位）同學(xué)。選C。五個(gè)同學(xué)在一起練習(xí)投籃，共投進(jìn)了41個(gè)球，那么投球最多的至少投進(jìn)了幾個(gè)球？A.9B.10C.11D.12解析：將五個(gè)同學(xué)分別投進(jìn)的球作為抽屜，將41個(gè)球放入5個(gè)抽屜里，41÷5=8（個(gè)）……1（個(gè)），所以至少有1個(gè)抽屜里放了9個(gè)球，也就是說(shuō)投球最多的至少進(jìn)了9個(gè)球。選A。一只箱子里有很多水果，共五種，至少拿出多少個(gè)，才能保證有五個(gè)相同種類的水果？A.15B.17C.19D.21解析：最糟糕的情況是：每種水果都拿出了4個(gè)，共拿出4×5=20（個(gè)）。這時(shí)候只要再拿出一個(gè)水果，無(wú)論這個(gè)水果是什么，都能保證有5個(gè)相同種類的水果。所以至少拿出4×5＋1=21（個(gè)）。選D。一副撲克牌54張（包括大王、小王），問(wèn)至少要取多少?gòu)?，才能保證其中必有4種花色？A.36B.39C.42D.45解析：撲克牌中每種花色的牌各有52÷4=13（張）。最糟糕的情況是取出了其中3種花色的所有牌，還取了大小王，也就是13×3＋2=41（張）。這時(shí)候只要再取1張，就能保證4種花色都有了。所以至少取出41＋1=42（張）。選C?？鹄镉刑O(píng)果、梨和桔子，每個(gè)小朋友都可以從中任意拿兩個(gè)水果，那么至少有多少個(gè)小朋友，才能保證有兩人拿的水果相同？A.6B.7C.8D.9解析：從中任意拿兩個(gè)水果，有6中情況：蘋(píng)果和蘋(píng)果，梨和梨，桔子和桔子，蘋(píng)果和梨，蘋(píng)果和桔子，梨和桔子。所以只要有7個(gè)小朋友，就能保證其中有兩人拿的水果相同。選B。幼兒園買來(lái)許多玩具小汽車、小火車、小飛機(jī)，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么至少要有幾個(gè)小朋友才能保證有兩個(gè)選的玩具是相同的？A.7B.8C.9D.10解析：每個(gè)小朋友任意選擇兩件，選到的玩具有6種情況：小汽車和小汽車，小火車和小火車，小飛機(jī)和小飛機(jī)，小汽車和小火車，小汽車和小飛機(jī)，小火車和小飛機(jī)。所以至少有7個(gè)小朋友就能保證有兩個(gè)選的玩具是相同的。選A。一只布袋里有紅、黃、藍(lán)色的襪子各10只，至少取多少只才能保證其中至少有2雙顏色不同的襪子？A.11B.13C.15D.17解析：考慮最不利的情況：取了10只顏色相同的襪子，又取了其它兩種顏色的襪子各1只，也就是取了10＋2=12（只），這時(shí)候只要再取一只，就能保證其中至少有2雙顏色不同的襪子。所以至少要取12＋1=13（只）。選B。幼兒園中班有30個(gè)小朋友，老師拿來(lái)92個(gè)玩具全分給小朋友，有沒(méi)有人拿到4件或者4件以上的玩具？A.有B.沒(méi)有C.不一定D.無(wú)法判斷解析：將92個(gè)玩具分給30個(gè)小朋友，每人可以分到92÷30=3（個(gè)）……2（個(gè)），其中有一個(gè)小朋友至少拿3+1=4（個(gè)）玩具。選A。某班有一個(gè)小書(shū)架，40個(gè)同學(xué)可以任意借閱，小書(shū)架上至少要有多少本書(shū)，才能保證至少有一個(gè)同學(xué)能借到兩本或兩本以上的書(shū)？A.41B.42C.43D.44解析：把40名學(xué)生當(dāng)成40個(gè)“抽屜”，把書(shū)當(dāng)成“蘋(píng)果”，根據(jù)抽屜原理，“蘋(píng)果”數(shù)要比“抽屜”數(shù)目大，才能保證至少有一個(gè)“抽屜”里有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的“蘋(píng)果”。因此，小書(shū)架上至少要有41本書(shū)，才能保證至少有一個(gè)同學(xué)能借到兩本或者兩本以上的書(shū)。選A。某班有37名同學(xué)，他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時(shí)代》、《少年報(bào)》中的一種或幾種，那么至少有幾名同學(xué)訂的報(bào)刊種類完全相同？A.4B.5C.6D.7解析：訂閱