2023-2024學(xué)年山東省棗莊嶧城區(qū)六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2023-2024學(xué)年山東省棗莊嶧城區(qū)六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，則tan∠BCD的值為（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（）﹣1=﹣2 C．=±4 D．|﹣6|=63．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．太原市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：白天起步價8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費(fèi)），超過3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km計(jì)），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，出租車費(fèi)為16元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．55．下列判斷錯誤的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線相互垂直平分的四邊形是菱形C．對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形D．對角線相互平分的四邊形是平行四邊形6．分式的值為0,則x的取值為()A．x=-3 B．x=3 C．x=-3或x=1 D．x=3或x=-17．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

里程費(fèi)

時長費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘8．正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A．30° B．60° C．120° D．180°9．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的實(shí)數(shù)分別為a，b，那么下列等式成立的是()A． B．C． D．10．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，頂點(diǎn)在折線M﹣P﹣N上移動，它們的坐標(biāo)分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動過程中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．12．不等式組的解集是_____；13．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是___________（寫出一個即可）．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為_____．15．化簡：______．16．如圖所示，P為∠α的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則sinα+cosα=_____．17．一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各角的和為2750°，則這一內(nèi)角為_____度．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）化簡：（x-1-）÷.19．（5分）2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化．某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？20．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，以AD為斜邊作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB求證：DC是⊙O的切線；若AB=9，AD=6，求DC的長．21．（10分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，∠AEB、∠AFD的平分線交于P點(diǎn)．求證：PE⊥PF．22．（10分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時，在雷達(dá)站C測得點(diǎn)A，B的仰角分別為34°，45°，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上．（1）求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（2）當(dāng)運(yùn)載火箭繼續(xù)直線上升到D處，雷達(dá)站測得其仰角為56°，求此時雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.1．）23．（12分）如圖，已知平行四邊形ABCD，將這個四邊形折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，請你用尺規(guī)做出折痕所在的直線。（保留作圖痕跡，不寫做法）24．（14分）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業(yè)．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里．求AP，BP的長（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

先求得∠A＝∠BCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC＝3，在Rt△ABC與Rt△BCD中，∠A+∠B＝90°，∠BCD+∠B＝90°．∴∠A＝∠BCD．∴tan∠BCD＝tanA＝＝，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值．2、D【解析】

運(yùn)用正確的運(yùn)算法則即可得出答案.【詳解】A、應(yīng)該為a5，錯誤；B、為2，錯誤；C、為4，錯誤；D、正確，所以答案選擇D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了四則運(yùn)算法則，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解析】

試題分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對頂角相等），∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正確；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等邊三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤錯誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)4、B【解析】

根據(jù)等量關(guān)系，即（經(jīng)過的路程﹣3）×1.6+起步價2元≤1．列出不等式求解．【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm，根據(jù)題意可知：（x﹣3）×1.6+2≤1，解得：x≤2．即此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程最多為2km．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．5、A【解析】

利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分別對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤；、對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；、對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理，難度不大．6、A【解析】

分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】∵原式的值為2，∴，∴（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；又∵|x|-2≠2，即x≠±2．∴x=-3．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是對分式的值為2的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為2這個條件．7、D【解析】

設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計(jì)價規(guī)則計(jì)算出小王的車費(fèi)和小張的車費(fèi)，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計(jì)價規(guī)則是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

求出正三角形的中心角即可得解【詳解】正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為120°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關(guān)鍵9、B【解析】

根據(jù)圖示，可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴a+b＜0，

∴|a+b|=-a-b．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．10、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、﹣1．【解析】

由題意得：當(dāng)頂點(diǎn)在M處，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-3，可以求出拋物線的a值；當(dāng)頂點(diǎn)在N處時，y=a-b+c取得最小值，即可求解．【詳解】解：由題意得：當(dāng)頂點(diǎn)在M處，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-3，則拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）2+4，將點(diǎn)A坐標(biāo)（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，解得：a=-1，當(dāng)x=-1時，y=a-b+c，頂點(diǎn)在N處時，y=a-b+c取得最小值，頂點(diǎn)在N處，拋物線的表達(dá)式為：y=-（x-3）2+1，當(dāng)x=-1時，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)知識的綜合運(yùn)用，本題的核心是確定頂點(diǎn)在M、N處函數(shù)表達(dá)式，其中函數(shù)的a值始終不變．12、x≤1【解析】分析：分別求出不等式組中兩個不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.詳解：，由①得：x由②得：.則不等式組的解集為：x.故答案為x≤1.點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次不等式組.13、AB=AD（答案不唯一）.【解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形．所以添加條件AB=AD或BC=CD或AC⊥BD，本題答案不唯一，符合條件即可.14、（6054，2）【解析】分析：分析題意和圖形可知，點(diǎn)B1、B3、B5、……在x軸上，點(diǎn)B2、B4、B6、……在第一象限內(nèi)，由已知易得AB=，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA+AB1+B1C2=6，從而可得點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（6，2），同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（12，2），即點(diǎn)B2相當(dāng)于是由點(diǎn)B向右平移6個單位得到的，點(diǎn)B4相當(dāng)于是由點(diǎn)B2向右平移6個單位得到的，由此即可推導(dǎo)得到點(diǎn)B2018的坐標(biāo).詳解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=，OB=2，∴AB=，∴由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=OB=2，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（6，2），同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（12，2），由此可得點(diǎn)B2相當(dāng)于是由點(diǎn)B向右平移6個單位得到的，點(diǎn)B4相當(dāng)于是由點(diǎn)B2向右平移6個單位得到，∴點(diǎn)B2018相當(dāng)于是由點(diǎn)B向右平移了：個單位得到的，∴點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（6054，2）.故答案為：（6054，2）.點(diǎn)睛：讀懂題意，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)B2和點(diǎn)B4的坐標(biāo)，分析找到其中點(diǎn)B的坐標(biāo)的變化規(guī)律，是正確解答本題的關(guān)鍵.15、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.16、【解析】

根據(jù)正弦和余弦的概念求解．【詳解】解：∵P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），∴PB=4，OB=3，OP==5,故sinα==,cosα=,∴sinα+cosα=,故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是找出所求角的對應(yīng)邊．17、130【解析】分析：n邊形的內(nèi)角和是因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)．而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個內(nèi)角的值，這個值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1．詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意有解得因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為故答案為點(diǎn)睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【解析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算先計(jì)算括號里的再進(jìn)行乘除.【詳解】（x-1-）÷=·=·=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是先進(jìn)行通分，再進(jìn)行加減乘除運(yùn)算.19、（1）圖見解析；（2）126°；（3）1．【解析】

（1）利用被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)=了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)÷所占比例，即可得出被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，由了解程度達(dá)到C等占到的比例可求出了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)，再利用了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)=被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)-了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到D等的學(xué)生數(shù)可求出了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)÷被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)×360°，即可求出結(jié)論；（3）利用該?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)×了解程度達(dá)到A等的學(xué)生所占比例，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）48÷40%=120（人），120×15%=18（人），120-48-18-12=42（人）．將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示．（2）42÷120×100%×360°=126°．答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角為126°．（3）1500×=1（人）．答：該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有1人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）【解析】分析：（1）如下圖，連接OD，由OA=OD可得∠DAO=∠ADO，結(jié)合∠CAD=∠DAB，可得∠CAD=∠ADO，從而可得OD∥AC，由此可得∠C+∠CDO=180°，結(jié)合∠C=90°可得∠CDO=90°即可證得CD是⊙O的切線；（2）如下圖，連接BD，由AB是⊙O的直徑可得∠ADB=90°=∠C，結(jié)合∠CAD=∠DAB可得△ACD∽△ADB，由此可得，在Rt△ABD中由AD=6，AB=9易得BD=，由此即可解得CD的長了.詳解：（1）如下圖，連接OD．∵OA=OD，∴∠DAB=∠ODA，∵∠CAD=∠DAB，∴∠ODA=∠CAD∴AC∥OD∴∠C+∠ODC=180°∵∠C=90°∴∠ODC=90°∴OD⊥CD，∴CD是⊙O的切線．（2）如下圖，連接BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵AB=9，AD=6，∴BD===3，∵∠CAD=∠BAD，∠C=∠ADB=90°，∴△ACD∽△ADB，∴，∴，∴CD=．點(diǎn)睛：這是一道考查“圓和直線的位置關(guān)系與相似三角形的判定和性質(zhì)”的幾何綜合題，作出如圖所示的輔助線，熟悉“圓的切線的判定方法”和“相似三角形的判定和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.21、證明見解析.【解析】

由圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，∠AEB、∠AFD的平分線交于P點(diǎn)，繼而可得EM=EN，即可證得：PE⊥PF．【詳解】∵四邊形內(nèi)接于圓，∴，∵平分，∴，∵，，∴，∴，∵平分，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22、（1）1.7km；（2）8.9km；【解析】

（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出OA和OB的長，從而可以求得AB的長；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出CD，從而可以求得此時雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離．【詳解】解：（1）由題意可得，∠BOC=∠AOC=90°，∠ACO=34°，∠BCO=45°，OC=5km，∴AO=OC?tan34°，BO=OC?tan45°，∴AB=OB﹣OA=OC?tan45°﹣OC?tan34°=OC（tan45°﹣tan34°）