2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱13.1 軸對(duì)稱 3作線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱3作線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱3作線段的垂直平分線教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）》新人教版

本章節(jié)內(nèi)容主要圍繞軸對(duì)稱和線段的垂直平分線展開(kāi)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解軸對(duì)稱的概念，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)及作法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手操作的能力，提高空間想象力和邏輯思維能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活緊密相連，通過(guò)生活中的實(shí)例引入軸對(duì)稱和線段的垂直平分線，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，直觀展示線段的垂直平分線的作法，提高教學(xué)效果。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以課本內(nèi)容為主線，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、交流等方式，掌握軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流。通過(guò)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱和線段的垂直平分線，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解和證明相關(guān)的性質(zhì)和定理；通過(guò)觀察和操作，提高學(xué)生的直觀想象能力，能夠形象地理解和描繪軸對(duì)稱和線段的垂直平分線；通過(guò)實(shí)例分析和問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中；通過(guò)小組討論和交流，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，能夠表達(dá)和解釋自己的思考和理解。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生全面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析本節(jié)課的對(duì)象是八年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了七年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括代數(shù)、幾何等基礎(chǔ)知識(shí)，具備一定的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力。在空間想象方面，學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能夠理解和運(yùn)用一些基本的空間幾何概念。

在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)于圖形的對(duì)稱性有一定的了解，但可能只停留在直觀的層面，對(duì)于軸對(duì)稱的定義和性質(zhì)可能還沒(méi)有完全理解。在能力方面，學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的觀察、操作和解決問(wèn)題的能力，但可能在證明和邏輯推理方面還有待提高。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較高的興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，但也有部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的抵觸情緒，可能是因?yàn)橹暗膶W(xué)習(xí)中遇到過(guò)困難，或者對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒(méi)有足夠的興趣。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生可能存在以下幾個(gè)問(wèn)題：一是部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)中存在拖延現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳；二是部分學(xué)生在課堂中可能存在注意力不集中的問(wèn)題，影響學(xué)習(xí)效果；三是部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)中缺乏主動(dòng)性和積極性，對(duì)于新知識(shí)和新概念的接受程度較低。

針對(duì)以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過(guò)程中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)策略，通過(guò)引導(dǎo)和激勵(lì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)例分析，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章《軸對(duì)稱》的相關(guān)內(nèi)容，特別是13.1節(jié)“軸對(duì)稱”和3作線段的垂直平分線部分。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如軸對(duì)稱圖形的實(shí)例圖片、線段垂直平分線的示意圖、相關(guān)數(shù)學(xué)家介紹的短視頻等，以豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，準(zhǔn)備尺子、直尺、圓規(guī)、剪刀、紙張等工具，讓學(xué)生能夠親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)線段垂直平分線的作法。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。將學(xué)生分成若干小組，每組配備一張桌子、幾把椅子和必要的實(shí)驗(yàn)器材，以便于學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)課件：制作與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的課件，包括軸對(duì)稱和線段垂直平分線的定義、性質(zhì)、定理等，通過(guò)動(dòng)畫(huà)、圖片等形式展示，以便于學(xué)生直觀地理解和學(xué)習(xí)。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，以便于學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也為學(xué)生提供不同難度的題目，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，讓學(xué)生在課后對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估和反饋，以便于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱和線段的垂直平分線”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是軸對(duì)稱嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于軸對(duì)稱的圖片，如剪紙藝術(shù)、建筑設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生初步感受軸對(duì)稱的魅力。

簡(jiǎn)短介紹軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.軸對(duì)稱和線段的垂直平分線基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的基本概念、組成部分和性質(zhì)。

過(guò)程：

講解軸對(duì)稱的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹軸對(duì)稱的性質(zhì)和定理，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.軸對(duì)稱和線段的垂直平分線案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的軸對(duì)稱和線段的垂直平分線案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用軸對(duì)稱和線段的垂直平分線解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與軸對(duì)稱和線段的垂直平分線相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱和線段的垂直平分線在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用軸對(duì)稱和線段的垂直平分線。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.軸對(duì)稱的概念：

-軸對(duì)稱是指一個(gè)圖形關(guān)于某條直線旋轉(zhuǎn)180度后能夠與另一個(gè)圖形重合的性質(zhì)。

-軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是圖形上每一點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)所在的直線。

2.軸對(duì)稱的性質(zhì)：

-軸對(duì)稱圖形中的每個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸都有對(duì)稱點(diǎn)。

-軸對(duì)稱圖形的大小、形狀和位置都不變。

-軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都垂直于對(duì)稱軸。

3.線段的垂直平分線：

-線段的垂直平分線是指與線段垂直并且將線段平分的直線。

-線段的垂直平分線上的每一點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

-線段的垂直平分線通過(guò)線段的中點(diǎn)。

4.軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的關(guān)系：

-線段的垂直平分線是一種特殊的軸對(duì)稱，它是線段的對(duì)稱軸。

-軸對(duì)稱圖形可以看作是線段的垂直平分線的應(yīng)用擴(kuò)展。

5.軸對(duì)稱圖形的作法：

-確定對(duì)稱軸：通過(guò)觀察圖形，找到圖形的中心點(diǎn)，確定對(duì)稱軸的位置。

-畫(huà)出對(duì)稱軸：使用直尺和圓規(guī)，畫(huà)出與對(duì)稱軸垂直的直線，即為對(duì)稱軸。

-構(gòu)造對(duì)稱圖形：沿著對(duì)稱軸將原圖形折疊，使得折疊后的兩部分完全重合，得到對(duì)稱圖形。

6.線段的垂直平分線的作法：

-確定線段的中點(diǎn)：使用尺子測(cè)量線段的兩端點(diǎn)，找到線段的中點(diǎn)。

-畫(huà)出垂直平分線：以線段的中點(diǎn)為圓心，以線段的長(zhǎng)度為半徑，畫(huà)出一個(gè)圓弧，與線段相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)與中點(diǎn)，即為線段的垂直平分線。

7.軸對(duì)稱和線段的垂直平分線在實(shí)際應(yīng)用中的應(yīng)用：

-在幾何作圖中，軸對(duì)稱和線段的垂直平分線可以用來(lái)簡(jiǎn)化作圖過(guò)程，作出精確的圖形。

-在建筑設(shè)計(jì)中，軸對(duì)稱可以用來(lái)設(shè)計(jì)美觀的建筑外觀，線段的垂直平分線可以用來(lái)確定建筑物的對(duì)稱軸。

-在物理學(xué)中，軸對(duì)稱可以用來(lái)描述物體的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，線段的垂直平分線可以用來(lái)確定物體的質(zhì)心位置。內(nèi)容邏輯關(guān)系-知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱性質(zhì)

-重點(diǎn)詞：軸對(duì)稱、對(duì)稱軸、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)稱性質(zhì)

-重點(diǎn)句：一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，這條直線稱為對(duì)稱軸；對(duì)稱軸兩側(cè)的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。

2.線段的垂直平分線的作法與性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)：線段的垂直平分線、中點(diǎn)、圓弧、垂直平分線性質(zhì)

-重點(diǎn)詞：垂直平分線、中點(diǎn)、圓弧、垂直平分線性質(zhì)

-重點(diǎn)句：線段的垂直平分線通過(guò)線段的中點(diǎn)，且將線段平分；線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

3.軸對(duì)稱圖形的作法與應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形、作法、應(yīng)用

-重點(diǎn)詞：軸對(duì)稱圖形、作法、應(yīng)用

-重點(diǎn)句：軸對(duì)稱圖形可以通過(guò)作對(duì)稱軸和折疊來(lái)得到；軸對(duì)稱圖形在實(shí)際應(yīng)用中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

①軸對(duì)稱的基本概念與性質(zhì)

-對(duì)稱軸：_______

-對(duì)稱點(diǎn)：_______

-對(duì)稱性質(zhì)：_______

②線段的垂直平分線的作法與性質(zhì)

-垂直平分線：_______

-中點(diǎn)：_______

-圓?。篲______

-垂直平分線性質(zhì)：_______

③軸對(duì)稱圖形的作法與應(yīng)用

-作法：_______

-應(yīng)用：_______

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。通過(guò)對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的詳細(xì)闡述，幫助學(xué)生掌握軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。重點(diǎn)題型整理1.軸對(duì)稱圖形的作法

-題目：已知圖形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱，求作圖形ABCD關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形A'B'C'D'。

-答案：

-找到圖形ABCD的對(duì)稱軸l。

-將圖形ABCD沿著對(duì)稱軸l折疊，使得折疊后的兩部分完全重合。

-在對(duì)稱軸l的另一側(cè)，畫(huà)出折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'、D'。

-連接A'B'、C'D'、A'C'、B'D'，得到對(duì)稱圖形A'B'C'D'。

2.線段的垂直平分線的作法

-題目：已知線段AB，求作線段AB的垂直平分線。

-答案：

-找到線段AB的中點(diǎn)M。

-以中點(diǎn)M為圓心，以線段AB的長(zhǎng)度為半徑，畫(huà)出一個(gè)圓弧。

-找到圓弧與線段AB的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q。

-連接PQ，得到線段AB的垂直平分線。

3.軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的關(guān)系

-題目：已知圖形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱，求作線段AB的垂直平分線。

-答案：

-找到圖形ABCD的對(duì)稱軸l。

-確定線段AB的中點(diǎn)M。

-以中點(diǎn)M為圓心，以線段AB的長(zhǎng)度為半徑，畫(huà)出一個(gè)圓弧。

-找到圓弧與直線l的交點(diǎn)P、Q。

-連接PQ，得到線段AB的垂直平分線。

4.軸對(duì)稱的應(yīng)用

-題目：在建筑設(shè)計(jì)中，如何利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)美觀的建筑外觀？

-答案：

-確定建筑物的對(duì)稱軸，可以是水平對(duì)稱軸或垂直對(duì)稱軸。

-將建筑物沿著對(duì)稱軸折疊，使得折疊后的兩部分完全重合。

-在對(duì)稱軸的另一側(cè)，畫(huà)出折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如窗戶、門(mén)等。

-連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到對(duì)稱的建筑物外觀。

5.線段的垂直平分線的應(yīng)用

-題目：在物理學(xué)中，如何利用線段的垂直平分線確定物體的質(zhì)心位置？

-答案：

-找到物體上所有質(zhì)點(diǎn)的連線的中點(diǎn)，即為質(zhì)心位置。

-以質(zhì)心位置為圓心，以線段AB的長(zhǎng)度為半徑，畫(huà)出一個(gè)圓弧。

-找到圓弧與線段AB的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q。

-連接PQ，得到線段的垂直平分線。

-線段的垂直平分線上的點(diǎn)即為質(zhì)心位置。教學(xué)反思與總結(jié)首先，在教學(xué)方法上，我采用了問(wèn)題引導(dǎo)法和實(shí)例教學(xué)法，通過(guò)提問(wèn)和展示具體案例，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探索。這種方法在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，但部分學(xué)生在參與討論時(shí)顯得有些被動(dòng)，需要進(jìn)一步引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

其次，在教學(xué)策略上，我注重了知識(shí)的連貫性和實(shí)用性，將軸對(duì)稱和線段的垂直平分線與實(shí)際生活相結(jié)合，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的使用不夠熟練，需要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)。

再次，在課堂管理上，我采取了分組討論和課堂展示的方式，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。但部分學(xué)生在小組討論中存在依賴他人的現(xiàn)象，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。

對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)效果，我認(rèn)為學(xué)生在知識(shí)方面有了一定的掌握，能夠理解和運(yùn)用軸對(duì)稱和線段的垂直平分線的概念和性質(zhì)。但在技能方面，部分學(xué)生對(duì)作圖的準(zhǔn)確性和熟練度還有待提高。在情感態(tài)度方面，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持了積極的態(tài)度，但也有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的抵觸情緒，需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，我提出了以下改進(jìn)措施和建議：

1.在