分式及其基本性質(zhì)說課稿 華東師大版

分式及其基本性質(zhì)說課稿華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章《分式及其基本性質(zhì)》。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.分式的概念：讓學(xué)生理解分式的含義，能夠正確書寫分式，并掌握分式的基本組成元素。

2.分式的基本性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生探究分式的基本性質(zhì)，包括分式的分子和分母同時(shí)乘或者除以同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變；分式的分子和分母同時(shí)加或者減同一個(gè)數(shù)，分式的值也不變。

3.分式的化簡：通過實(shí)例讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何化簡分式，提高學(xué)生對(duì)分式的理解和運(yùn)用能力。

4.分式的乘除法：教授學(xué)生分式的乘除法運(yùn)算規(guī)則，并通過實(shí)例讓學(xué)生熟練掌握。

5.分式的應(yīng)用：通過實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用分式解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)分式的概念和基本性質(zhì)，學(xué)生能夠理解分式的運(yùn)算規(guī)則，能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解和證明分式的基本性質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)建模：通過分式的應(yīng)用問題，學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用分式解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過圖形和實(shí)際問題，學(xué)生能夠直觀地理解分式的含義和應(yīng)用，提高學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠熟練掌握分式的乘除法運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)學(xué)抽象：通過學(xué)習(xí)分式的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠抽象出分式的基本特征，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.分式的概念與基本性質(zhì)：理解分式的含義，掌握分式的基本組成元素，探究分式的基本性質(zhì)。

2.分式的化簡與運(yùn)算：學(xué)會(huì)分式的化簡方法，掌握分式的乘除法運(yùn)算規(guī)則。

3.分式的應(yīng)用：能夠運(yùn)用分式解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

難點(diǎn)：

1.分式的基本性質(zhì)理解：學(xué)生對(duì)于分式的基本性質(zhì)的理解和證明可能存在困難。

2.分式的運(yùn)算規(guī)則：學(xué)生可能對(duì)分式的乘除法運(yùn)算規(guī)則理解和運(yùn)用存在困難。

解決辦法：

1.分式的基本性質(zhì)理解：通過具體的實(shí)例和問題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作和思考，加深對(duì)分式基本性質(zhì)的理解。利用圖形和實(shí)際問題，幫助學(xué)生直觀地理解分式的含義和應(yīng)用。

2.分式的運(yùn)算規(guī)則：通過例題和練習(xí)題的講解和練習(xí)，讓學(xué)生多次接觸和運(yùn)用分式的乘除法運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的理解和運(yùn)用能力。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)算規(guī)則的規(guī)律，幫助記憶和理解。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章《分式及其基本性質(zhì)》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學(xué)過程中進(jìn)行直觀展示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握分式的概念和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些模型或?qū)嵨?，讓學(xué)生通過實(shí)際操作和觀察，更直觀地理解分式的含義和應(yīng)用。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。設(shè)置一個(gè)舒適和有利于學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生能夠在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作中更好地交流和合作。

5.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和提高題，以便在課堂講解后進(jìn)行鞏固練習(xí)和拓展學(xué)習(xí)。這些練習(xí)題應(yīng)涵蓋本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)。

6.教學(xué)工具：準(zhǔn)備好教學(xué)所需的教具，如黑板、粉筆、投影儀、電腦等，以便進(jìn)行清晰的講解和多媒體演示。

7.學(xué)習(xí)指南：為學(xué)生準(zhǔn)備一份學(xué)習(xí)指南或?qū)W習(xí)任務(wù)單，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究。

8.反饋問卷：準(zhǔn)備一份反饋問卷，用于收集學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容和教學(xué)方式的反饋，以便進(jìn)行教學(xué)反思和改進(jìn)。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“分式及其基本性質(zhì)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分式的概念和基本性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“分式及其基本性質(zhì)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“分式及其基本性質(zhì)”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分式的概念和基本性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分式的基本性質(zhì)。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解分式的概念和基本性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分式的基本性質(zhì)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解分式的概念和基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“分式及其基本性質(zhì)”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“分式及其基本性質(zhì)”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分式的概念和基本性質(zhì)，以及分式的化簡和運(yùn)算規(guī)則。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《分式的魅力》：一篇介紹分式在實(shí)際生活中應(yīng)用的文章，通過實(shí)例讓學(xué)生了解分式在工程、科學(xué)和技術(shù)等領(lǐng)域的重要性。

-《分式化簡技巧》：一篇講解分式化簡技巧的文章，介紹如何快速準(zhǔn)確地化簡分式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

-《分式運(yùn)算趣談》：一篇趣味性的文章，通過故事和例子讓學(xué)生了解分式運(yùn)算的原理和方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)分式運(yùn)算的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-讓學(xué)生思考和探究分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如在商業(yè)、經(jīng)濟(jì)、工程等領(lǐng)域中的運(yùn)用。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與分式相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如分式的化簡、運(yùn)算和應(yīng)用等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解決問題能力。

-學(xué)生可以進(jìn)行小組合作，共同探討分式的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-學(xué)生可以嘗試研究分式的其他相關(guān)知識(shí)，如分式的極限、微分和積分等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。七、課后作業(yè)1.題目：已知分?jǐn)?shù)$\frac{3x+2}{4x-1}$，求該分?jǐn)?shù)的簡化形式。

答案：首先，對(duì)分子和分母進(jìn)行因式分解，然后約去公因式，得到簡化后的分?jǐn)?shù)。

2.題目：計(jì)算$\frac{a^2-b^2}{a+b}$的值，其中$a=5$，$b=3$。

答案：根據(jù)給定的數(shù)值，將$a$和$b$的值代入原式，進(jìn)行計(jì)算得到結(jié)果。

3.題目：判斷下列分?jǐn)?shù)是否相等：$\frac{a}=\frac{c}hksfosv$。

答案：根據(jù)分?jǐn)?shù)相等的性質(zhì)，分子與分子相等，分母與分母相等，因此需要分別比較分子和分母是否相等。

4.題目：已知分?jǐn)?shù)$\frac{5}{x-3}$的值是$2$，求$x$的值。

答案：根據(jù)題目中給出的信息，可以設(shè)置方程$\frac{5}{x-3}=2$，然后解方程得到$x$的值。

5.題目：計(jì)算分式$\frac{3x^2-2x+1}{x^2+2x+1}$的值，其中$x=2$。

答案：首先，對(duì)分子和分母進(jìn)行因式分解，然后代入給定的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果。八、板書設(shè)計(jì)2.關(guān)鍵詞：分式、分子、分母、基本性質(zhì)、化簡、運(yùn)算、應(yīng)用。

3.趣味性：通過生動(dòng)的例子和圖形，讓學(xué)生更好地理解和掌握分式的概念和性質(zhì)，如通過分?jǐn)?shù)的蛋糕比喻來講解分式的含義，或者通過