2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似周周清檢測(cè)內(nèi)容23.3.2－23.3.4新版華東師大版

PAGEPAGE1檢測(cè)內(nèi)容：23.3.2－23.3.4得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題5分，共40分)1．已知△ABC∽△DEF，其中AB＝6，BC＝4.若DE＝3，則EF的長(zhǎng)為(D)A．6B．4C．3D．22．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是(C)A．eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)B．eq\f(CE,CF)＝eq\f(EA,FB)C．eq\f(DE,BC)＝eq\f(AD,BD)D．eq\f(EF,AB)＝eq\f(CF,CB)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))3．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，其中a，b，c表示三角形三邊的長(zhǎng)，則下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中與△ABC不肯定相像的圖形是(A)A．甲B．乙C．丙D．丁4．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，eq\f(BD,AB)＝eq\f(2,3)，DE∥BC，若△ADE的周長(zhǎng)為6，則△ABC的周長(zhǎng)等于(B)A．24B．18C．12D．95．(荊門中考)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連結(jié)AF，BE交于點(diǎn)G，則S△EFG∶S△ABG＝(C)A．1∶3B．3∶1C．1∶9D．9∶1eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))6．如圖，是小孔成像原理的示意圖，依據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，假如物體AB的高度為36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為(A)A．16cmB．8cmC．24cmD．4cm7．如圖，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形物體的上邊中點(diǎn)G處，而該物體的影子剛好落在地面上E點(diǎn)(如圖)，已知BC＝5m，正方形邊長(zhǎng)為3m，DE＝4m，則此時(shí)電線桿的高度約是(D)A．8mB．7mC．6mD．7.9meq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))8．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A動(dòng)身沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C動(dòng)身沿CA以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相像時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是(A)A．3s或4.8sB．3sC．4.5sD．4.5s或4.8s二、填空題(每小題5分，共20分)9．如圖，∠C＝∠E＝90°，AC＝4，BC＝5，AE＝2，則AD＝__eq\f(\r(41),2)__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．(湘西州中考)如圖，在△ECD中，∠C＝90°，AB⊥EC于點(diǎn)B，AB＝1.5，EB＝1.8，BC＝13.2，則CD的長(zhǎng)是__12.5__．11．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為__12__；△ADE的面積為__eq\f(192,13)__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))12．(黑龍江中考)如圖，A，B是雙曲線y＝eq\f(k,x)上的兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，交OB于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)C.若△ODC的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為__8__．三、解答題(共40分)13．(12分)如圖，∠MAN＝30°，點(diǎn)B，C分別在AM，AN上，且∠ABC＝40°.(1)尺規(guī)作圖：作∠CBM的角平分線BD，BD與AN相交于點(diǎn)D；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)所作的圖中，求證：△ABC∽△ADB.解：(1)如圖所示，線段BD即為所求(2)證明：∵∠ABC＝40°，∴∠MBC＝140°，∵BD平分∠MBC，∴∠MBD＝∠CBD＝70°.∵∠MBD是△ADB的一個(gè)外角，∴∠ADB＝∠MBD－∠A＝70°－30°＝40°，∴∠ABC＝∠ADB.∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADB14．(12分)如圖①，長(zhǎng)、寬均為3cm，高為8cm的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6cm，繞底面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖②是此時(shí)的示意圖，則此時(shí)容器中水面高度CF是多少？解：設(shè)DE＝xcm，則AD＝(8－x)cm，依據(jù)題意得eq\f(1,2)(8－x＋8)×3×3＝3×3×6，解得x＝4，∴DE＝4cm，∵∠E＝90°，由勾股定理得CD＝eq\r(DE2＋CE2)＝eq\r(42＋32)＝5(cm).∵∠BCE＝∠DCF＝90°，∴∠DCE＝∠BCF.∵∠DEC＝∠BFC＝90°，∴△DEC∽△BFC，∴eq\f(CE,CF)＝eq\f(CD,CB)，即eq\f(3,CF)＝eq\f(5,8)，∴CF＝eq\f(24,5)(cm)，答：此時(shí)容器中水面高度CF為eq\f(24,5)cm15．(16分)在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF＝∠GAC.(1)求證：△AEF∽△ACG；(2)求證：∠ADE＝∠B；(3)若AD＝3，AB＝5，求eq\f(AF,AG)的值．解：(1)證明：∵AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∴∠AFE＝∠AGC＝90°，在△AEF與△ACG中，∠AFE＝∠AGC＝90°，∠EAF＝∠GAC，∴△AEF∽△ACG(2)證明：由(1)知，△AEF∽△ACG，∴∠AED＝∠C，在△AED與△ACB中，∠AED＝∠C，∠EAD＝∠CAB，∴△AED∽△ACB，∴∠ADE＝∠B(3)由(2)知：△ADE∽△ABC，∴eq\