直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖2

直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖

裝修這樣一個蒙古包需要多少布料？從生活中來情景引入

幾何體的展開圖在生產(chǎn)時間中有著廣泛的應(yīng)用.通過幾何體的展開圖可以確定和制作立體模型，也可以計算相關(guān)幾何體的側(cè)面積和表面積.本節(jié)課我們就一起來探究一下直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖.PPT模板：素材：PPT背景：圖表：PPT下載：教程：資料下載：范文下載：試卷下載：教案下載：PPT論壇：.1pptPPT課件：語文課件：數(shù)學課件：英語課件：美術(shù)課件：科學課件：物理課件：化學課件：生物課件：地理課件：歷史課件：

觀察下圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點？合作探究

在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個面的公共邊，它具有以下特征：（1）有兩個面互相平行，稱它們?yōu)榈酌?；?）其余各個面均為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；（3）側(cè)棱（指兩個側(cè)面的公共邊）垂直于底面.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱圖中的立體圖形為直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱.例如，長方體和正方體都是直四棱柱.底面是正多邊形的棱柱叫作正棱柱.

收集幾個直棱柱模型，再把側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開，它們的側(cè)面能否展開成平面圖形，是矩形嗎？做一做

將直棱柱的側(cè)面沿著一條側(cè)棱剪開，可以展開成平面圖形，像這樣的平面圖形稱為直棱柱的側(cè)面展開圖.如下圖所示是一個直四棱柱的側(cè)面展開圖.

直棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，這個矩形的長是直棱柱的底面周長，寬是直棱柱的側(cè)棱長（高）

.一個食品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是邊長為2的正六邊形，這個包裝盒是什么形狀的幾何體？試根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.舉例例1解根據(jù)圖示可知該包裝盒的側(cè)面是矩形，又已知上、下底面是正六邊形，因此這個幾何體是正六棱柱（如圖所示）.由已知數(shù)據(jù)可知它的底面周長為2×6=12，因此它的側(cè)面積為12×6=72.觀察

下圖是雕塑與斗笠的形象，它們的形狀有什么特點？

在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為圓錐，圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圖形，它的底面是一個圓，連接頂點與底面圓心的線段叫作圓錐的高，圓錐頂點與底面圓上任意一點的連線段都叫作圓錐的母線，母線的長度均相等.如圖，PO是圓錐的高，PA是母線.

把圓錐沿它的一條母線剪開，它的側(cè)面可以展開成平面圖形，像這樣的平面圖形稱為圓錐的側(cè)面展開圖，如圖所示.

圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形.這個扇形的半徑是圓錐的母線長PA

，弧長是圓錐底面圓的周長.PA如圖，小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個圓錐形帽子（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積S是多少？2分析圓錐形帽子的底面周長就是扇形的弧長.

1.直棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長×直棱柱的高.2.圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)=πrm（r為底面圓半徑，m為母線長）3.圓錐全面積公式：S全=πrm+πr2(r為底面圓半徑，m為母線長）課堂小結(jié)

下列各圖是幾何體的平面展開圖，猜想下列展開圖可折成什么立體圖形，并指出圍成的幾何體的形狀.當堂訓練某個