初一有理數(shù)加減法教案

初一有理數(shù)加減法教案【篇一：有理數(shù)加減法教案】有理數(shù)的加減法(一)[本節(jié)課內(nèi)容]1．有理數(shù)的加法2．有理數(shù)的加法的運算律[本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)]1、理解有理數(shù)的加法法則．2、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法法則，將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的加減運算．3、掌握異號兩數(shù)的加法運算的規(guī)律．4、理解有理數(shù)的加法的運算律．5、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法的運算律進(jìn)行計算．[知識講解]一、有理數(shù)加法：正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍．例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．如果，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球．于是紅隊的凈勝球數(shù)為4＋(－2)，藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為1＋(－1)．這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法．下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法．看下面的問題：一個物體作左右方向的運動；我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運動5m記作5m，向左運動5m記作?5m；如果物體先向右移動5m，再向右移動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？兩次運動后物體從起點向右移動了8m，寫成算式就是：5+3=8如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？兩次運動后物體從起點向左運動了8m，寫成算式就是(?5)+(?3)=?81如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？兩次運動后物體從起點向右運動了2m，寫成算式就是5+(?3)=2探究這三種情況運動結(jié)果的算式如下：3+(—5)=—2；5+(—5)=0；(—5)+5=0．如果物體第1秒向可(或向左)走5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右(或向左)運動了5m．寫成算式就是5+0=5或(—5)+0=—5．你能從以上7個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？有理數(shù)加法法則：①同號的兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零．③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．例題例1、計算(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9．2例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍(lán)隊1：0，藍(lán)隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)．解：每個隊的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)．三場比賽中，紅隊共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(—2)=+(4—2)=2；黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(—4)=—(4—2)=()；藍(lán)隊共進(jìn)()球，失()球，凈勝球數(shù)為()=()．二、有理數(shù)加法的運算律通過這兩個題計算，可以看出它們的結(jié)果都為10，說明有理數(shù)的加法滿足交換律，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用式子表示為：再請你計算一下，[8+(－5)]+(－4)，8+[(－5)]+(－4)]．通過這兩個題計算，可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為－1，說明有理數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．用式子表示為：上述加法的運算律說明，多個有理數(shù)相加，可以任意改變加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加，使計算簡化．例題例1計算：16+(－25)+24+(－35)．若使此題計算簡便，可以先利用加法的結(jié)合律，將正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起進(jìn)行計算．解：16+(－25)+24+(－35)=(16+24)+[(－25)+(－35)]=40+(－60)3=－20．例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：919191.58991.291.388.788.891.891.1答：總計超過5千克，10袋水泥的總質(zhì)量是505千克．三、小結(jié)：有理數(shù)加法法則：①同號的兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零．③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．有理數(shù)加法運算律：①加法交換律：a+b=b+a②加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理數(shù)的加減法(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算．2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算.重點、難點4會進(jìn)行有理數(shù)的減法運算，會進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算．教學(xué)過程一、有理數(shù)的減法法則實際生活中有很多時候要涉及到有理數(shù)的減法．例如：長春某天的氣溫是―3~4oc，這一天的溫差是多少呢？(溫差是最高氣溫減最地氣溫，單位：oc)．顯然，這天的溫差是4―(―3)．這里就用到了有理數(shù)的減法．我們知道，減法是與加法相反的運算，計算4―(―3)，就是要求一個數(shù)，使之與(―3)的和得4，因為與―3相加得4，所以這個數(shù)應(yīng)該是7，即4―(―3)=7．(1)另一方面，我們知道4+(+3)=7(2)由(1)，(2)有4―(―3)=4+(+3)(3)從(3)式能看出減―3相當(dāng)于加哪個數(shù)嗎？用上面的方法考慮：0―(―3)=___，0+(+3)=___；1―(―3)=___，1+(+3)=____；―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？計算：9－8=___，9+(－8)=____；15－7=___，15+(－7)=____．上述式子表明：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．于是，得到有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)．用式子可以表示成a?b=a+(?b)例題5【篇二：有理數(shù)的加法的教案】1．3．1有理數(shù)的加法教案（第二課時）教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能①能運用加法運算律簡化加法運算．②理解加法運算律在加法運算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練．2．過程與方法①培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．②經(jīng)歷對有理數(shù)的運算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?．情感、態(tài)度與價值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗．教學(xué)重點難點重點：如何運用加法運算律簡化運算．難點：靈活運用加法運算律．教與學(xué)互動設(shè)計（一）情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課思考在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運算有哪些運算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個例子來？那這些加法運算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題．（二）合作交流，解讀探究體驗1．自己任舉兩個數(shù)（至少有一種是負(fù)數(shù),并比較它們的運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：對任選擇的數(shù)，即小學(xué)里學(xué)過的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍是成立的．體驗2．任選三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），并比較它們的運算結(jié)果．發(fā)現(xiàn)都有些什么？這就是說，小學(xué)的加法結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)都是成立的．小結(jié)有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律．加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用式子表示成a+b=a+b．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）（三）應(yīng)用過移，鞏固提高例1說出下列每一步運算的依據(jù)（-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2）=（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交換律）=[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法結(jié)合律）=0+（+7）+（-7）（有理數(shù)的加法法則）=0（有理數(shù)的加法法則）例2利用有理數(shù)的加法運算律計算，使運算簡便．（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002例3某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，?如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機距下午出發(fā)點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0=118a【答案】（1）將最后一名乘客送到目的地，該司機仍在其出發(fā)點．（2）共耗油118a公升．例4若│2x-3│與│y+3│互為相反數(shù)，求x+y的相反數(shù)．【提示】兩個非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，只有都為０．解：根據(jù)題意，有2x-3=0，y+3=0則x=，y=-3x+y=+（-3）=－．所以x+y的相反數(shù)是備選例題．小王上周在股市以收盤價/（收市時的價格）每股25?元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期每股漲跌（元）根據(jù)上表回答問題：（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？（2）周內(nèi)該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費．?若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？【答案】（1）星期二收盤價為25+2-0.5=26.5（元／股）（2）收盤最高價為25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盤最低價為25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）∴小王的本次收益為1740元．（五）總結(jié)有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律．加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用式子表示成a+b=a+b．一+2二-0.5三+1.5四-1.8五+0.8【篇三：人教版七年級上冊第一章有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計】人教版七年級上冊第一章《有理數(shù)》第三節(jié)有理數(shù)的加減法第一課時1.3.1有理數(shù)的加法一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算；（二）過程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律；（三）情感態(tài)度與價值觀：通過師生活動，學(xué)會自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。二、教學(xué)重、難點重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算；難點：有理數(shù)的加法中異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運算。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題活動1學(xué)校的運動會剛結(jié)束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。那么，在本次運動會中，我們學(xué)校紅隊進(jìn)4個球，失兩個球。藍(lán)隊進(jìn)一個球，失一個球。請問兩隊的凈勝球數(shù)分別是多少？如何表示？紅隊：4+（-2）藍(lán)隊：1+（-1）師：請同學(xué)們觀察這兩個式子，和我們小學(xué)所學(xué)的加法運算有什么不同呢？生：有了負(fù)數(shù)的參加師：像這種有了負(fù)數(shù)的參加的加法運算我們稱為什么？想知道有理數(shù)是如何進(jìn)行相加的呢？那么我們今天就來共同研究——有理數(shù)的加法（引出課題）。設(shè)計意圖：采用與生活實際相關(guān)的足球比賽引入，通過凈勝球數(shù)說明實際問題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。（二）啟發(fā)探索，獲取新知活動2看下面的問題1、一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m.如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？兩次運動后物體從起點向右運動8m.寫成算式就是：5+3=8①2、如果物體先向左運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？兩次運動后物體從起點向左運動8m.寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8②這個運算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點o為運動起點:設(shè)計意圖：在一條直線上的兩次運動的實例中，要說明一下幾點：1、原點是第一次運動的起點；2、第二次運動的起點是第一次運動的終點；3、由第二次運動的終點與原點的相對位置得出兩次運動的結(jié)果；4、如果用正數(shù)表示向右運動，用負(fù)數(shù)表示向左運動，就可以用算式描述相應(yīng)的問題?；顒?1、如果物體先向右運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后物體從起點向右運動了2m,寫成算式就是：5+（-3）=2③用數(shù)軸表示為：2、探究;利用數(shù)軸求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果：（1）先向左運動5m，再向右運動3m,物體從起點向___運動了___m;（2）先向右運動5m，再向左運動5m,物體從起點向___運動了___m;（3）先向左運動5m，再向右運動5m,物體從起點向___運動了___m;（4）如果物體第一秒向右（或左）運動5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了___m.師生行為：讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填空；引導(dǎo)列算式為：-5+3=-2④5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦設(shè)計意圖：通過表演、結(jié)合數(shù)軸，其目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況做準(zhǔn)備。異號相加有三種情況，要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置以及表示結(jié)果的點與原點的距離，就可以確定兩次運動