人教版下冊1821第1課時矩形的性質課件（14張）

18．2特殊的平行四邊形矩形第1課時矩形的性質一、教學目標二、教學重難點重點難點1．掌握矩形的概念和性質，了解矩形與平行四邊形的關系．2．會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題．矩形的性質及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．矩形性質的證明及靈活應用．

活動1

新課導入三、教學設計1．回顧平行四邊形的概念和性質．2．觀察思考，如圖①，將兩長兩短的四根木條用小釘鉸合在一起，使等長的木條成為對邊，這樣就得到一個平行四邊形，即?ABCD，轉動這個四邊形使A′B′⊥B′C′，就得到一個特殊的平行四邊形，如圖②，你能說出平行四邊形A′B′C′D′是什么圖形嗎？

活動2

探究新知思考完成并交流展示．1．教材P52思考以上的內容．提出問題：(1)拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，它還是平行四邊形嗎？(2)拉動到有一個角是直角，然后觀察這個教具，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)由此你能得出矩形的概念嗎？你能舉出一些關于矩形的例子嗎？2．教材P52思考．提出問題：(1)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.由于矩形是特殊的平行四邊形，請說出其具有哪些性質？(2)如圖，在矩形ABCD中，AC，BD是其對角線．試證明：①AC＝BD；②∠ABC＝∠BAD＝∠BCD＝∠ADC＝90°；(3)由此你還能列舉出矩形具有而平行四邊形不具有的性質嗎？思考完成并交流展示．3．教材P53思考．

活動3

知識歸納1．矩形的定義：有一個角是_________的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形．2．矩形的性質：矩形的對邊______________，四個角都是_________，對角線___________________．3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的________．直角平行且相等直角互相平分且相等一半活動4

例題與練習如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形對角線的長.解：∵四邊形ABCD是矩形.∴AC=BD，

OA=OC=AC,OB=OD=BD,

∴OA=OB.又∵∠AOB=60°,ABCDO例1教材P53例1.∴△OAB是等邊三角形，∴OA=AB=4，∴AC=BD=2OA=8.例2如圖，在矩形ABCD中，以頂點B為圓心，邊BC長為半徑作弧，交AD邊于點E，連接BE，CE，過點C作CF⊥BE于點F.求證：BF＝AE.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠AEB＝∠FBC.∵CF⊥BE，∴∠BFC＝∠A＝90°.由作圖可知BC＝EB.在△BFC和△EAB中，∴△BFC≌△EAB(AAS)，∴BF＝AE.例3如圖，在△ABC中，AD是高，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點．(1)若AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長；(2)求證：EF垂直平分AD.解：(1)∵AD是△ABC的高，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，四邊形AEDF的周長為AE＋DE＋DF＋AF＝5＋5＋4＋4＝18；(2)∵DE＝AE，DF＝AF，∴E，F(xiàn)在線段AD的垂直平分線上，∴EF垂直平分AD.練習1．教材P53練習第1，2，3題．2．在矩形ABCD中，O是BC的中點，∠AOD＝90°，矩形ABCD的周長為24cm，則AB的長為(

)A．1cm

B．2cm

C．2.5cm

D．4cmD練習3．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且EF＝ED，EF⊥ED.求證：AE平分∠BAD.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠BAD＝90°，AB＝CD，AD∥BC，∴∠BEF＋∠BFE＝90°.∵EF⊥ED，∴∠FED＝90°.∴∠BEF＋∠CED＝90°，∴∠BFE＝∠CED.在△EBF和△DCE中，∴△EBF≌△DCE(AAS)，∴BE＝CD，∴BE＝AB，∴∠BAE＝∠BEA.∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠EAD，∴∠BAE＝∠EAD，∴AE平分∠BAD.活動5完成手冊對應課時練習活動6課堂小結1．矩形的概念和性質．2．運用矩形的概念和性質解決問題．