新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)思維評(píng)價(jià)研究

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)體系當(dāng)中，數(shù)學(xué)思維主要包含了實(shí)體思維和關(guān)系思維，二者通常是無法割裂的，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)中，教師需注重?cái)?shù)學(xué)思維的評(píng)價(jià)，特別是新課改下，課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)通常對(duì)育人有著重要作用，其不僅能夠使課堂教學(xué)更加高效，而且還能促進(jìn)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，從而在促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)?；诖?，本文主要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行闡述，并提出思維評(píng)價(jià)策略。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維闡述小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)體系當(dāng)中，數(shù)學(xué)思維通常包含了實(shí)體思維與關(guān)系思維，二者通常是無法完全割裂的，它們相互作用，共同促進(jìn)課堂教學(xué)目標(biāo)的高效實(shí)現(xiàn)，具體表現(xiàn)為：（一）小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)體思維實(shí)體是實(shí)體思維原始的概念，呈現(xiàn)出事物第一性質(zhì)，是固有事物，不會(huì)隨著意志轉(zhuǎn)移而改變。對(duì)于實(shí)體思維而言，其主要指預(yù)設(shè)世界具有終極性本原，通過普遍化理性抽象的研究方式，將封閉性、終極性、靜止性、簡(jiǎn)單性作為特征的二元化對(duì)立思維，其思維邏輯通常表現(xiàn)為非此即彼、二元對(duì)立［1］。數(shù)學(xué)通常具有相對(duì)的客觀性，呈現(xiàn)出事物本質(zhì)存有不依賴其他人或者其他物的改變所存在的特征［2］。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師經(jīng)過數(shù)學(xué)知識(shí)的本原或者實(shí)體的深入挖掘，指導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)本質(zhì)，并學(xué)會(huì)通過客觀態(tài)度準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)，以此使實(shí)體思維和數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系與價(jià)值得到充分凸顯。但是，實(shí)體思維太過于注重知識(shí)本原，這就使教師在具體教學(xué)中，分裂了知識(shí)和其他事物的關(guān)系，而忽視了學(xué)生在學(xué)科中的主觀能動(dòng)性，從而使數(shù)學(xué)教育淪為知識(shí)的機(jī)械記憶，忽視了教書育人的本真。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)系思維對(duì)于關(guān)系思維而言，其更注重“關(guān)系”，注重知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，呈現(xiàn)出事物具備的“第二性質(zhì)”，是人們的主觀意志，對(duì)事物和其他的事物、事物和人的關(guān)系、事物發(fā)展的過程的主觀反映。教學(xué)作為小學(xué)教育的重要活動(dòng)形式，其主要職能就是教育人。因此，教學(xué)不僅是活動(dòng)性的存在，而且還是關(guān)系性的存在，屬于師生在教學(xué)當(dāng)中通過教材等有關(guān)媒介而開展的教學(xué)相長(zhǎng)的一個(gè)過程。關(guān)系思維主要表現(xiàn)為將“教學(xué)”作為線索，促進(jìn)社會(huì)、學(xué)科、學(xué)生之間的緊密聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，以促使小學(xué)生的問題解決力與數(shù)學(xué)思維能力得到有效提高［2］。例如，小學(xué)生對(duì)于“數(shù)”進(jìn)行理解時(shí)，需構(gòu)建并明白“數(shù)”和生產(chǎn)、生活的關(guān)系，并通過生產(chǎn)、生活當(dāng)中的問題感悟到“數(shù)”對(duì)于人與社會(huì)的發(fā)展價(jià)值。同時(shí)，小學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的時(shí)候，其主要是對(duì)原始概念中的“點(diǎn)”進(jìn)行理解，通過點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的關(guān)系，對(duì)圖形之間存在的關(guān)系進(jìn)行理解，并通過各類問題的有效解決，體會(huì)到圖形對(duì)于人的發(fā)展、生活改善、社會(huì)生產(chǎn)促進(jìn)的價(jià)值。二、新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)思維評(píng)價(jià)策略（一）基于積極評(píng)價(jià)的能量傳遞教學(xué)評(píng)價(jià)的重要特點(diǎn)是其能夠直接把教師情緒傳遞給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生直接地感觸到數(shù)學(xué)教師的情緒。因此，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)當(dāng)中，教師需關(guān)注到積極評(píng)價(jià)具備的作用，通過正向評(píng)價(jià)的傳達(dá)，促使學(xué)生直接地體會(huì)到教師的贊揚(yáng)與鼓勵(lì)，使學(xué)生獲得認(rèn)同感，明確其做的努力都是存有價(jià)值的，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行正向評(píng)價(jià)，通常能夠使學(xué)生對(duì)教師的信任得到有效提高。正向的情緒對(duì)學(xué)生而言，通常是極其重要的，由于小學(xué)生具備該年齡段的認(rèn)知特點(diǎn)以及性格特點(diǎn)，缺乏相應(yīng)的自我認(rèn)知力，學(xué)生極其注重家長(zhǎng)、教師對(duì)于自己做出的評(píng)價(jià)，當(dāng)其感覺到自己不被關(guān)注的時(shí)候，甚至做出些出格舉動(dòng)來吸引他人［3］。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂的教學(xué)中，需給予學(xué)生積極、及時(shí)的評(píng)價(jià)，以激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)上進(jìn)心。例如，小學(xué)生剛接觸到小數(shù)乘法時(shí)，部分學(xué)生無法正確處理小數(shù)點(diǎn)的位置，特別是列豎式時(shí)，通常不知道小數(shù)點(diǎn)該放在哪里，這就使小學(xué)生在計(jì)算時(shí)，出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。錯(cuò)的次數(shù)過多，學(xué)生對(duì)新內(nèi)容學(xué)習(xí)就會(huì)失去興趣，并陷入低沉情緒中。想要使學(xué)生更快地從該情緒當(dāng)中擺脫，就需要通過更積極的態(tài)度面對(duì)困難，數(shù)學(xué)教師也需密切關(guān)注每個(gè)學(xué)生的情緒，對(duì)認(rèn)真學(xué)習(xí)，卻沒領(lǐng)悟本質(zhì)，沒有理順知識(shí)的學(xué)生，更需積極鼓勵(lì)，告訴學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的難點(diǎn)，大多數(shù)學(xué)生都是這么過來的，一時(shí)之間學(xué)不會(huì)沒關(guān)系，可以接著再練；鼓勵(lì)學(xué)生重新拾起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，勇于面對(duì)與解決困難，避免被困難擊倒［4］。但是，對(duì)粗心大意的學(xué)生，總是把小數(shù)點(diǎn)位置點(diǎn)錯(cuò)，就需嚴(yán)肅警告，以促使學(xué)生明確粗心是必須糾正的問題。不論是和藹，還是嚴(yán)肅的語氣，都需正向評(píng)價(jià)學(xué)生，不能因?yàn)樾W(xué)生出錯(cuò)而大肆批評(píng)，需要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際問題開展針對(duì)性評(píng)價(jià)，以促使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到問題，并形成積極心態(tài)，在實(shí)現(xiàn)自我更好調(diào)整的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)新知識(shí)學(xué)習(xí)。積極的評(píng)價(jià)能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，傳遞正能量，并探索錯(cuò)誤的成因，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，能夠正視錯(cuò)誤和不足，進(jìn)行改正，有效促進(jìn)自身思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。（二）基于教學(xué)過程的評(píng)價(jià)優(yōu)化新課改下，要求教師關(guān)注學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)過程，因此，教師在課堂中，需對(duì)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)實(shí)施持續(xù)性評(píng)價(jià)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)的完成。例如，在對(duì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容開展教學(xué)時(shí)，部分小學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)時(shí)，確實(shí)是較為困難，因此，教師需在學(xué)生學(xué)習(xí)中，給予其及時(shí)性評(píng)價(jià)。如果該部分的內(nèi)容學(xué)生聽不懂，后面的知識(shí)就無法有效學(xué)習(xí)，部分學(xué)生會(huì)因?yàn)樵诼犝n的時(shí)候無法有效理解，就會(huì)放棄聽課。當(dāng)教師在具體教學(xué)時(shí)，看到學(xué)生有注意力不集中或者情緒低落等相關(guān)問題的時(shí)候，需及時(shí)地進(jìn)行干預(yù)，集中小學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)注意力，并注重學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)狀況，首先需給予學(xué)生鼓勵(lì)。其次，盡量引導(dǎo)學(xué)生積極復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，注重相關(guān)例題的講解，分析題目，找出單位，以此對(duì)數(shù)據(jù)的關(guān)系進(jìn)行梳理，從而使小學(xué)生充分理解相關(guān)內(nèi)容的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力提高［5］。另外，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，努力跟上課堂教學(xué)的進(jìn)度，對(duì)學(xué)習(xí)積極性相對(duì)較差的學(xué)生，教師需多加鼓勵(lì)，努力發(fā)掘小學(xué)生自身的閃光點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)自信心，以促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，需不斷地評(píng)價(jià)學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的相關(guān)問題進(jìn)行及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并對(duì)這些問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕鉀Q與糾正，以此使學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中，并充分掌握學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師需注重整個(gè)教學(xué)過程對(duì)學(xué)生造成的影響，促使學(xué)生將其注意力都集中于學(xué)習(xí)過程，而不是過分地關(guān)注課堂學(xué)習(xí)的結(jié)果，以促使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)觀念，并實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。例如，在解答有關(guān)相遇或追擊問題的時(shí)候，教師要關(guān)注學(xué)生的思維過程。如，一輛跑車行駛在公路上，已知跑車每隔5分鐘可以與一輛公交車相遇，每隔10分鐘可以追上一輛公交車，那么，求公交車相鄰兩輛車的發(fā)車間隔？很多學(xué)生乍看試題條件少，沒有解題思路，教師則可以通過問題引導(dǎo)學(xué)生思維，公交車發(fā)車有什么特點(diǎn)？試題中只給出時(shí)間，沒有路程和速度怎么辦？公交車兩輛車的發(fā)車間隔與跑車之間的關(guān)系？公交車是雙向行駛的，有的學(xué)生認(rèn)為公交車發(fā)車間隔可以轉(zhuǎn)化為發(fā)車距離，將試題的條件轉(zhuǎn)化為相遇和追擊問題，這樣通過公交車兩車的發(fā)車路程就可以得出等式，跑車和公交車5分鐘合走的路程就等于跑車10分鐘比公交車多走的路程，于是能夠得出跑車的速度是公交車速度的3倍，則相同時(shí)間內(nèi)跑車所走的距離是公交車的3倍，于是公交車相鄰兩輛車的發(fā)車距離即是跑車和公交車5分鐘走過的距離，這樣公交車單獨(dú)走的話需要5×（3+1）=20分鐘。通過教學(xué)過程的評(píng)價(jià)，能有利于激發(fā)學(xué)生求知探索的熱情，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，優(yōu)化教學(xué)效果。（三）基于個(gè)體差異的個(gè)性化點(diǎn)評(píng)學(xué)生千差萬別，思維發(fā)展也不盡相同，基于個(gè)體差異的個(gè)性化點(diǎn)評(píng)更有利于學(xué)生的發(fā)展。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)當(dāng)中，需盡可能少采取集體點(diǎn)評(píng)的形式，由于頻繁地采取全班集體式評(píng)價(jià)形式，就會(huì)使學(xué)生喪失評(píng)價(jià)興趣，認(rèn)為這種評(píng)價(jià)與自己毫無關(guān)系。好的評(píng)價(jià)，無法激勵(lì)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；差的評(píng)價(jià)，也無法使小學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)到自身的問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，教師盡量采取個(gè)性化點(diǎn)評(píng)，對(duì)不同學(xué)生的不同問題采取不同評(píng)價(jià)形式，引導(dǎo)學(xué)生正確地理解教師的想法與意圖，這不僅能提供給學(xué)生足夠的鼓勵(lì)，而且還能使學(xué)生明確地了解到自身存在的問題［6］。而在課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)當(dāng)中，最忌諱是以偏概全，當(dāng)前的學(xué)生思想成熟得相對(duì)較早，小學(xué)時(shí)期的學(xué)生已經(jīng)有了比較多的想法，因此，若教師由于部分問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行以偏概全的評(píng)價(jià)，就會(huì)使部分學(xué)生出現(xiàn)心理不適。小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，部分學(xué)生會(huì)有注意力不夠集中、和同桌說話、玩手中的筆、發(fā)呆走神等各種問題。在出現(xiàn)相關(guān)問題時(shí)，對(duì)首次犯錯(cuò)的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師可進(jìn)行暗示提醒，對(duì)常犯錯(cuò)的學(xué)生，就需要通過合理方法，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤以及教師的嚴(yán)肅態(tài)度。同時(shí)，在評(píng)價(jià)學(xué)生的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師需關(guān)注方式方法，不僅需引導(dǎo)學(xué)生明確接收教師傳達(dá)出的信息，而且還需給予學(xué)生相應(yīng)的尊重。除此之外，數(shù)學(xué)教師需注重學(xué)生個(gè)性差異。部分學(xué)生性格確實(shí)較為內(nèi)向，不注重表達(dá)，此時(shí)，數(shù)學(xué)教師不能認(rèn)為這是個(gè)缺點(diǎn)，而需進(jìn)行針對(duì)性批評(píng)。對(duì)于較為活躍的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師需給予正確引導(dǎo)，在開展評(píng)價(jià)時(shí)，需明確其界限，分清楚何為問題，明確哪些需學(xué)生糾正，哪些不需學(xué)生改正。通過給予學(xué)生個(gè)性化點(diǎn)評(píng)，促使學(xué)生在