小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算能力現(xiàn)狀剖析與提高對(duì)策

PAGEPAGE5小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算能力現(xiàn)狀剖析與提高對(duì)策岳陽(yáng)小學(xué)金紅香數(shù)學(xué),作為一門(mén)基礎(chǔ)課程,是每個(gè)學(xué)生的必修課之一，計(jì)算教學(xué)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的位置。新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：計(jì)算能力是學(xué)生今后生活、學(xué)習(xí)、工作所必需的基本素質(zhì)之一。教學(xué)實(shí)踐也證明：學(xué)生的計(jì)算能力是保障其進(jìn)行任何數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是保證學(xué)生未來(lái)發(fā)展的重要能力，這是終身有益的事情。而且，學(xué)習(xí)數(shù)與計(jì)算的過(guò)程是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先必須學(xué)好計(jì)算，計(jì)算是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，計(jì)算能力的高低，直接影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此，本文從小學(xué)中年級(jí)學(xué)生計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的準(zhǔn)確度不高，合理性不夠、速度不快三個(gè)方面進(jìn)行剖析，從而提出相應(yīng)的對(duì)策提高學(xué)生的計(jì)算能力。一、小學(xué)中年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的現(xiàn)狀。通過(guò)近幾年教學(xué)發(fā)現(xiàn)，中年級(jí)學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)了一些新的問(wèn)題，反映出來(lái)的情況令人擔(dān)憂，學(xué)生的計(jì)算能力不高，由于計(jì)算錯(cuò)誤，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)欠佳，阻礙了進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校的學(xué)習(xí)，嚴(yán)重的甚至導(dǎo)致學(xué)生失去了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和勇氣。我們的許多學(xué)生、家長(zhǎng)、甚至包括部分老師總是把學(xué)生計(jì)算上出現(xiàn)的錯(cuò)誤歸為“粗心”，忽略了潛藏的原因，對(duì)計(jì)算缺乏足夠的指導(dǎo)，以致喪失了對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算能力訓(xùn)練的最佳時(shí)機(jī)?，F(xiàn)狀一：計(jì)算準(zhǔn)確性不高。許多學(xué)生雖然掌握了計(jì)算方法，卻往往還會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤：如，不是看錯(cuò)數(shù)字、抄錯(cuò)數(shù)字，就是漏寫(xiě)符號(hào)；或是加法忘了進(jìn)位，減法忘了退位，加法當(dāng)減法做，乘法做成了除法；有時(shí)豎式的結(jié)果和橫式都不相同，甚至忘記寫(xiě)結(jié)果等等，大錯(cuò)沒(méi)有，小錯(cuò)不斷。一旦家長(zhǎng)或老師提醒以后，就能很快地訂正，這些都說(shuō)明非智力因素對(duì)學(xué)生的計(jì)算產(chǎn)生了干擾，中年級(jí)學(xué)生對(duì)事物的感知還處于形象感知為主階段，對(duì)抽象的數(shù)據(jù)、符號(hào)，觀察事物之間的特征和聯(lián)系欠仔細(xì)，對(duì)相似、相近的數(shù)據(jù)和符號(hào)常常感知錯(cuò)誤。并且由于注意力受到各種因素的影響，顧此失彼的情況屢屢發(fā)生。其次，有些學(xué)生過(guò)分依賴家長(zhǎng)檢查，對(duì)一些簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤都不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正，更進(jìn)一步弱化了自己的計(jì)算準(zhǔn)確性。現(xiàn)狀二：計(jì)算速度不快。近年來(lái)，中年級(jí)學(xué)生計(jì)算速度往往達(dá)不到以前的程度。究其原因，一方面，新教材削弱了低年級(jí)計(jì)算的教學(xué)，低段一些教師也相應(yīng)地減少了訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算的時(shí)間，并且為了確保計(jì)算準(zhǔn)確，時(shí)不時(shí)讓學(xué)生列豎式，以前數(shù)學(xué)課上用的口算小卡片基本不見(jiàn)蹤影，只有在教材涉及到口算時(shí)，教師才偶爾訓(xùn)練一下，從而導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有熟練掌握20以內(nèi)的加減法，進(jìn)一步影響到兩三位數(shù)的乘除法運(yùn)算。另一方面，學(xué)生把握不好口算與筆算的度，在能口算時(shí)，用了筆算；在不能口算時(shí)，硬著頭皮口算。從而浪費(fèi)了大量的時(shí)間，也減慢了計(jì)算速度?，F(xiàn)狀三：計(jì)算合理性不夠。四則混合運(yùn)算是小學(xué)中年級(jí)學(xué)生的主要計(jì)算部分，還包含了大量的巧算題，其中牽涉到5條基本運(yùn)算定律，2個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，還有一些計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生計(jì)算多樣性，在教學(xué)中老師們往往花大量的時(shí)間探討算法?？墒沁^(guò)于地強(qiáng)調(diào)算法多樣化，不注意算法的最優(yōu)化，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不能選擇合理的方法解答，從而產(chǎn)生“小題大做”的現(xiàn)象。如：計(jì)算5600÷25時(shí)，就會(huì)5600÷25=5000÷25＋600÷25……。另外學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律、性質(zhì)的涵義沒(méi)有真正掌握，導(dǎo)致“張冠李戴”現(xiàn)象，如：計(jì)算5600÷25×4時(shí)，往往會(huì)用乘法結(jié)合律或除法的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)做。二、提高小學(xué)中年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的對(duì)策。（一）培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，提高計(jì)算準(zhǔn)確性。青少年研究專家孫云曉認(rèn)為“習(xí)慣決定孩子的命運(yùn)?！睋碛幸环N好習(xí)慣，將受益終生。因此，教師要注意對(duì)學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生努力做到以下幾個(gè)方面。用心看與寫(xiě)。中年級(jí)小學(xué)生受年齡的影響，注意力不夠集中，在計(jì)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)抄錯(cuò)數(shù)字或符號(hào)。因此，做題前，要求學(xué)生務(wù)必看清每個(gè)數(shù)據(jù)和每個(gè)符號(hào)，做到不抄錯(cuò)題目，這是計(jì)算準(zhǔn)確的前提。及時(shí)判與估。中年級(jí)小學(xué)生已經(jīng)擁有了一定的估算能力，在做題之前，要求學(xué)生先判定“和、差、積、商”的位數(shù)，再估計(jì)他們的取值范圍，這樣有利于提高計(jì)算準(zhǔn)確性。例如，260×46與2600×460比較，前一題的錯(cuò)誤率更高，由于前一題因數(shù)末尾只有一個(gè)0，學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易忽視，但是學(xué)生只要在之前估計(jì)過(guò)積的范圍就不會(huì)出錯(cuò)了。因此，估算對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確率的價(jià)值是不容小覷的。我們要時(shí)時(shí)提醒學(xué)生養(yǎng)成這方面的習(xí)慣。認(rèn)真想一想。如果是兩步及兩步以上的計(jì)算題，還需要確定計(jì)算步驟，做到順序不差錯(cuò)。例如，在小學(xué)四年級(jí)四則運(yùn)算中：75+25×4和128-28×4這樣的題，學(xué)生往往受到數(shù)據(jù)的影響，先做加法和減法，后做乘法。因此在計(jì)算四則運(yùn)算前應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先想一想四則運(yùn)算的法則，先做什么，后做什么?？辞迕恳粋€(gè)步驟，這是正確計(jì)算的關(guān)鍵。仔細(xì)算與驗(yàn)。中年級(jí)學(xué)生很容易在計(jì)算時(shí)出錯(cuò)，而且加減法的錯(cuò)誤率明顯高于乘除法。不是加法忘了進(jìn)位，就是減法忘了退位。因此在確定運(yùn)算步驟后，要認(rèn)真地進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)然學(xué)生不自覺(jué)驗(yàn)算也是導(dǎo)致計(jì)算正確率不高的因素之一。有部分學(xué)生在計(jì)算時(shí)依賴?yán)蠋?、父母的檢查，自己卻沒(méi)有驗(yàn)算的習(xí)慣。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生算完一步要及時(shí)檢查是否正確，一步一回頭，及時(shí)檢查驗(yàn)算，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，保證計(jì)算的正確。檢驗(yàn)要有明確的目的和嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，做到每題必檢查，每步必驗(yàn)算。只要老師能認(rèn)真分析學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，并積極采取相應(yīng)的措施加以預(yù)防和糾正，必要時(shí)與家長(zhǎng)溝通交流，就能不斷地提高學(xué)生計(jì)算的正確率，使學(xué)生從小養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度，也培養(yǎng)了學(xué)生自我檢查能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（二）加強(qiáng)口算指導(dǎo)與訓(xùn)練，提高計(jì)算速度?？谒阋卜Q心算，是一種不借助任何計(jì)算工具，僅依靠記憶與思維，直接算出結(jié)果的計(jì)算方式?？谒阍谟?jì)算能力的培養(yǎng)中占有非常重要的位置，口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算準(zhǔn)確、熟練的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，沒(méi)有口算的基礎(chǔ)，筆算就無(wú)從談起。俗話說(shuō)得好，熟能生巧，計(jì)算快慢離不開(kāi)扎實(shí)、有效、持續(xù)的口算訓(xùn)練。鑒于中年級(jí)學(xué)生計(jì)算速度慢的情況，我從加強(qiáng)口算著手，首先在課堂教學(xué)中加大口算時(shí)間的比例，盡量做到每節(jié)課都有2-3分鐘的口算訓(xùn)練。主要使學(xué)生熟練掌握20以內(nèi)的加減法與表內(nèi)乘除法的計(jì)算，達(dá)到“脫口而出”的熟練程度。三、四年級(jí)，除了熟練記憶表內(nèi)乘除法以外，還要熟記一些容易混淆的數(shù)據(jù)，如25×4=100、25×8=200。24×5=120等等，這樣就可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度?？谒阌?xùn)練時(shí)做到形式多樣，有集體限時(shí)口算、還有開(kāi)小火車(chē)回答、搶答，也可以用算“24點(diǎn)”的方法進(jìn)行競(jìng)賽。這樣日積月累，不但提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，他們的口算能力也有了很大的提高，從而帶動(dòng)計(jì)算的速度?？谒隳芰Φ呐囵B(yǎng)不是一朝一夕的事，數(shù)學(xué)教師一定要將口算練習(xí)貫穿于教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性，有目的的練習(xí)。著名數(shù)學(xué)奧林匹克專家裘宗滬認(rèn)為“如果你想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要會(huì)算，而且要算得好，加、減、乘、除、四則運(yùn)算要熟練和準(zhǔn)確。不但會(huì)筆算，還要會(huì)心算。心算是一種思維能力。心算好，腦子里能盤(pán)算的問(wèn)題就多，隨時(shí)隨地都能想問(wèn)題”。那么怎樣才能讓學(xué)生會(huì)算，并算得快？首先必須使學(xué)生明確算法。如計(jì)算加法時(shí)要及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生懂得用“看大數(shù)，拆小數(shù)，先湊十，再加幾”的方法口算更快更好。退位減法時(shí)先用十減，再與原有數(shù)合并的方法要優(yōu)于十幾減幾。像口算28×25這種題，先讓學(xué)生自己算，再通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生分拆后簡(jiǎn)算更能提高計(jì)算速度。把簡(jiǎn)算引入口算中不但能加快學(xué)生計(jì)算速度，對(duì)進(jìn)一步掌握運(yùn)算定律、性質(zhì)也有好處。（三）注重算法優(yōu)化與練習(xí)對(duì)比，提高計(jì)算合理性?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化?！苯處煈?yīng)該關(guān)注學(xué)生的想法，允許學(xué)生有不同的算法。在計(jì)算教學(xué)的初始階段，只要學(xué)生能說(shuō)得出理由，教師都給予肯定。但是隨著教學(xué)的慢慢深入，教師要正確處理好算法多樣化和優(yōu)化的關(guān)系，只是優(yōu)化的過(guò)程不是教師強(qiáng)制的過(guò)程，而是學(xué)生不斷體驗(yàn)和感悟的過(guò)程。例如，在簡(jiǎn)算5600÷25這題時(shí)，學(xué)生想出了很多方法：1）5600÷5÷52）（5600÷5）÷（25÷5）3)（5600×4）÷（25×4）4）5000÷25＋600÷25……學(xué)生的算法由學(xué)生來(lái)說(shuō)明方法以及依據(jù)，當(dāng)然也由學(xué)生來(lái)評(píng)判這些做法的價(jià)值，在相互比較中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到3)相較而言更容易記憶與說(shuō)明。玻利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！闭n堂上，教者要放手讓學(xué)生自己去想、去做、去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并尋求解決問(wèn)題之法。同時(shí)，要充分利用已有的幾種算法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，理清解決問(wèn)題的思路。及時(shí)對(duì)“多樣化”進(jìn)行“優(yōu)化”，尋求簡(jiǎn)潔、容易、快速的方法。要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和交流，感受不同策略的特點(diǎn)，領(lǐng)悟不同方法的優(yōu)劣，作出合理的判斷和價(jià)值評(píng)價(jià)，這就是我們所謂的“最優(yōu)化”策略。由于中段小學(xué)生的思維能力還較薄弱，感知式題時(shí)，總是受到容易熟悉數(shù)據(jù)的影響，從而忽視運(yùn)算的法則、定律等知識(shí)，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。最典型的莫過(guò)于5600÷25×4這種題，為了使學(xué)生避免負(fù)遷移的干擾，教師可以精心設(shè)計(jì)一組題用以進(jìn)行對(duì)比及說(shuō)明，防止出現(xiàn)運(yùn)算順序上的錯(cuò)誤。如：5600×25×45600÷25÷45600÷25×4通過(guò)學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生辨認(rèn)、判斷和分析，通過(guò)在比較、分析中揭示它們的異同，加深認(rèn)識(shí)，使知識(shí)達(dá)到內(nèi)化的程度，提高綜合計(jì)算能力，使學(xué)生的計(jì)算方法更趨于合理。總之，為了提高學(xué)生