物理化學(xué)核心教程（第二版）課后習(xí)題答案

物理化學(xué)核心教程（第二版）參考答案

第一章氣體

一'思考題

1.如何使一個(gè)尚未破裂而被打癟的乒乓球恢復(fù)原狀？采用了什么原理？

答：將打癟的乒乓球浸泡在熱水中，使球壁變軟，球中空氣受熱膨脹，可使其恢復(fù)球狀。采用的是氣體熱脹冷縮的

原理。

2.在兩個(gè)密封、絕熱、體積相等的容器中，裝有壓力相等的某種理想氣體。試問，這兩容器中氣體的溫度是否相等？

答：不一定相等。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，若物質(zhì)的量相同，則溫度才會(huì)相等。

3.兩個(gè)容積相同的玻璃球內(nèi)充滿氮?dú)猓瑑汕蛑虚g用一玻管相通，管中間有一汞滴將兩邊的氣體分開。當(dāng)左球的溫度為273

K,右球的溫度為293K時(shí)，汞滴處在中間達(dá)成平衡。試問：

（1）若將左球溫度升高10K,中間汞滴向哪邊移動(dòng)？

（2）若兩球溫度同時(shí)都升高10K,中間汞滴向哪邊移動(dòng)？

答：（1）左球溫度升高，氣體體積膨脹，推動(dòng)汞滴向右邊移動(dòng)。

（2）兩球溫度同時(shí)都升高10K,汞滴仍向右邊移動(dòng)。因?yàn)樽筮吰鹗紲囟鹊?，升?0K所占比例比右邊大，283/273

大于303/293,所以膨脹的體積（或保持體積不變時(shí)增加的壓力）左邊比右邊大。

4.在大氣壓力下，將沸騰的開水迅速倒入保溫瓶中，達(dá)保溫瓶容積的0.7左右，迅速蓋上軟木塞，防止保溫瓶漏氣，并

迅速放開手。請(qǐng)估計(jì)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？

答：軟木塞會(huì)崩出。這是因?yàn)楸仄恐械氖Ｓ鄽怏w被熱水加熱后膨脹，當(dāng)與迅速蒸發(fā)的水汽的壓力加在一起，大于

外面壓力時(shí)，就會(huì)使軟木塞崩出。如果軟木塞蓋得太緊，甚至?xí)贡仄勘?。防止的方法是灌開水時(shí)不要太快，且要將

保溫瓶灌滿。

5.當(dāng)某個(gè)純物質(zhì)的氣'液兩相處于平衡時(shí)，不斷升高平衡溫度，這時(shí)處于平衡狀態(tài)的氣-液兩相的摩爾體積將如何變化？

答：升高平衡溫度，純物的飽和蒸汽壓也升高。但由于液體的可壓縮性較小，熱膨脹仍占主要地位，所以液體的摩

爾體積會(huì)隨著溫度的升高而升高。而蒸汽易被壓縮，當(dāng)飽和蒸汽壓變大時(shí)，氣體的摩爾體積會(huì)變小。隨著平衡溫度的不斷

升高，氣體與液體的摩爾體積逐漸接近。當(dāng)氣體的摩爾體積與液體的摩爾體積相等時(shí)，這時(shí)的溫度就是臨界溫度。

6.Dalton分壓定律的適用條件是什么？Amagat分體積定律的使用前提是什么？

答：實(shí)際氣體混合物（壓力不太高）和理想氣體混合物。與混合氣體有相同溫度和相同壓力下才能使用，原則是適

用理想氣體混合物。

7.有一種氣體的狀態(tài)方程為pVm=RT+hp（6為大于零的常數(shù)），試分析這種氣體與理想氣體有何不同？將這種氣

體進(jìn)行真空膨脹，氣體的溫度會(huì)不會(huì)下降？

答：將氣體的狀態(tài)方程改寫為P（%-b）=RT,與理想氣體的狀態(tài)方程相比，只校正了體積項(xiàng)，未校正壓力項(xiàng)。說明

這種氣體分子自身的體積不能忽略，而分子之間的相互作用力可以忽略不計(jì)。所以，將這種氣體進(jìn)行真空膨脹時(shí)，溫度不

會(huì)下降。

8.如何定義氣體的臨界溫度和臨界壓力？

答：在真實(shí)氣體的L%圖上，當(dāng)氣一液兩相共存的線段縮成一個(gè)點(diǎn)時(shí)，稱這點(diǎn)為臨界點(diǎn)。這時(shí)的溫度為臨界溫度，

這時(shí)的壓力為臨界壓力。臨界壓力是指在該臨界溫度時(shí)能使氣體液化的最低壓力。

9.vanderWaals氣體的內(nèi)壓與體積成反比，這一說法是否正確？

答：不正確。內(nèi)壓力與氣體摩爾體積的平方成反比。

10.當(dāng)各種物質(zhì)處于處于臨界點(diǎn)時(shí)，它們有哪些共同特性？

答：這時(shí)氣-液界面消失，液體和氣體的摩爾體積相等，成為一種既不同于液相、又不同于氣相的特殊流體，稱為超

流體。

二、概念題

題號(hào)12345678

選項(xiàng)CABDCCBC

題號(hào)9101112

選項(xiàng)CADB

1.在溫度、容積恒定的容器中，含有A和B兩種理想氣體，這時(shí)A的分壓和分體積分別是和匕。若在容器中再加入

一定量的理想氣體C,問和匕的變化為（）.

（A）PA和匕都變大（B）p,\和匕都變小

（C）口人不變,匕變?。―）“變小，匕不變

答：（C）這種情況符合Dalton分壓定律，而不符合Amagat分體積定律。

2.在溫度八容積。都恒定的容器中，含有A和B兩種理想氣體，它們的物質(zhì)的■、分壓和分體積分別為跖A,匕和匹

R,%容器中的總壓為“試判斷下列公式中哪個(gè)是正確的（）.

（A）pAV-n/XRT（B）〃匕=（〃A+?B）RT

（C）PA匕=勺式T（D）PB%=n3RT

答：（A）只有（A）符合Dalton分壓定律。

3.已知?dú)錃獾呐R界溫度和臨界壓力分別為乙=33.3K,°。=1.297x1（）6pa。有一氫氣鋼瓶，在298K時(shí)瓶?jī)?nèi)壓

力為98.0xl（）6Pa,這時(shí)氨氣的狀態(tài)為（）.

（A）液態(tài)（B）氣態(tài)（C）氣-液兩相平衡（D）無法確定

答：（B）仍處在氣態(tài)區(qū)。

4.在一個(gè)絕熱的真空容器中，灌滿373K和壓力為101.325kPa的純水，不留一點(diǎn)空隙，這時(shí)水的飽和蒸汽壓為（）.

（A）等于零（B）大于101.325kPa

(C)小于101.325kPa(D)等于101.325kPa

答：(D)飽和蒸汽壓是物質(zhì)的本性，與是否有空間無關(guān)。

5.真實(shí)氣體在如下哪個(gè)條件下，可以近似作為理想氣體處理().

(A)高溫、高壓(B)低溫、低壓

(C)高溫、低壓(D)低溫、高壓

答：(C)這時(shí)分子間距離很大，分子間的作用力可以忽略不計(jì)。

6.在298K時(shí)，地面上有一個(gè)直徑為1m的充了空氣的球，其壓力為lOOkPa,將球帶至高空，溫度降為253K,球的直徑脹

大到3m,此時(shí)球內(nèi)的壓力為().

(A)33.3kPa(B)9.43kPa(C)3.14kPa(D)28.3kPa

P\D\T2253xl2

答：?=100x=3.14kPa。

2則298x3?

7.真實(shí)氣體液化的必要條件是().

(A)壓力大于Pc(B)溫度低于幾

(C)體積等于匕°(D)同時(shí)升高溫度和壓力

答：(B)心是能使氣體液化的最高溫度，溫度再高無論加多大壓力都無法使氣體液化。

8.在一個(gè)恒溫，容積為2dm3的真空容器中，依次充入溫度相同、始態(tài)為100kPa,2dm，的N2(g)和200kPa,1dm，的

Ar(g),設(shè)兩者形成理想氣體混合物，則容器中的總壓力為()。

(A)100kPa(B)150kPa(C)200kPa(D)300kPa

答：(C)等溫條件下，200kPa,1dm'氣體等于100kPa,2dm,氣體，總壓為'='A+'B=n)okPa+100kPa=200kPa.

9.在298K時(shí)，往容積相等的A、B兩個(gè)抽空容器中分別灌入100g和200g水，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，兩容器中的水蒸汽壓力分

別為PN和PB，則兩者的關(guān)系為().

(A)<PB(B)PA>pK(OpA=pK(D)無法確定

答：(C)飽和蒸汽壓是物質(zhì)的特性，只與溫度有關(guān)。

10.在273K,101.325kPa時(shí)，摩爾質(zhì)置為154g?mol」的CCL(；)的蒸氣可以近似看作為理想氣體，則氣體的密度

為()。(單位為gdm3)

(A)6.87(B)4.52(C)3.70(D)3.44

m154g

答：(A)夕="==6.87g-dm'3

22.4dm3

11.某體積恒定的容器中裝有一定量溫度為300K的氣體，現(xiàn)在保持壓力不變，要將氣體趕出1/6,需要將容器加熱到的

溫度為().

(A)350K(B)250K(C)300K(D)360K

答：（D）v,p不變，=—n,T=-7j=360K

6{25

12.實(shí)際氣體的壓力（p）和體積⑺與理想氣體相比，分別會(huì)發(fā)生的偏差為（）?

（A）p、Z都發(fā)生正偏差（B）p、，都發(fā)生負(fù)偏差

（C）p正偏差，，負(fù)偏差（D）p負(fù)偏差，P正偏差

答：（B）內(nèi)壓力和可壓縮性的存在。

三、習(xí)題

1.在兩個(gè)容積均為P的燒杯中裝有氮?dú)?，燒瓶之間有細(xì)管相通，細(xì)管的體積可以忽略不計(jì)。若將兩燒杯均浸入373K

的開水中，測(cè)得氣體壓力為60kPa。若一只燒瓶浸在273K的冰水中，另外一只仍然浸在373K的開水中，達(dá)到平衡后，

求這時(shí)氣體的壓力。設(shè)氣體可以視為理想氣體。

解：〃=勺+4根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

Pl2V_p2VP2V伊筒坦2Pli1

---------1----化簡(jiǎn)得：----------P)(----1--)

RT、RT,RT27；“7；5

2.將溫度為300K,壓力為1800kPa的鋼瓶中的氮?dú)?，放入體積為20dm3的貯氣瓶中，使貯氣瓶壓力在300K時(shí)

為100kPa,這時(shí)原來鋼瓶中的壓力降為1600kPa（假設(shè)溫度未變）。試求原鋼瓶的體積。仍假設(shè)氣體可作為理想氣體處

理。

解：放入貯氣瓶中的氣體物質(zhì)的■為n

設(shè)鋼瓶的體積為V,原有氣體為為,剩余氣體為坦

3.用電解水的方法制備氫氣時(shí)，氫氣總是被水蒸氣飽和，現(xiàn)在用降溫的方法去除部分水蒸氣?，F(xiàn)將在298K條件下

制得的飽和了水氣的氫氣通入283K、壓力恒定為128.5kPa的冷凝器中，試計(jì)算：冷凝前后混合氣體中水氣的摩爾分

數(shù)。已知在298K和283K時(shí)，水的飽和蒸汽壓分別為3.167kPa和1.227kPa?；旌蠚怏w近似作為理想氣體。

解：水氣所占的摩爾分?jǐn)?shù)近似等于水氣壓力與冷凝操作的總壓之比

在冷凝器進(jìn)口處，佇298K

在冷凝器出口處，Z283K

可見這樣處理以后，含水量下降了很多。

4.某氣柜內(nèi)貯存氯乙烯CmXHCl（g）300m3,壓力為122kPa,溫度為300K.求氣柜內(nèi)氯乙烯氣體的密度和質(zhì)

若提用其中的100m3,相當(dāng)于氯乙烯的物質(zhì)的量為多少？已知其摩爾質(zhì)量為62.5g?mo『，設(shè)氣體為理想氣體。

m.,nV

解：p=—,m=nM,n=——代入，得：

VRT

11,乂、1918kg"s’，

n=-n（總）=〃=一〃（總）=—x-------z-------4896mol

33362.5x10-3kg.moL

5.有氮?dú)夂图淄椋ň鶠闅怏w）的氣體混合物100g,已知含氮?dú)獾馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.31。在420K和一定壓力下，混合

氣體的體積為9.95dm'。求混合氣體的總壓力和各組分的分壓。假定混合氣體遵守Dalton分壓定律。已知氨氣和甲烷

的摩爾質(zhì)?分別為28g-mol'16g-mol1.

解:〃(喘0.31x100g

NJ=1.11mol

28g-mol'1

6.在300K時(shí)，某一容器中含有Hz(g)和Nz(g)兩種氣體的混合物，壓力為152kPa,溫度為。將Nz(g)分離后,

只留下m(g),保持溫度不變，壓力降為50.7kPa,氣體質(zhì)量減少14go試計(jì)算：

(1)容器的體積；

(2)容器中壓(g)的質(zhì)?；

(3)容器中最初的氣體混合物中，H(g)和Nz(g)的摩爾分?jǐn)?shù)

解：⑴p(N2)=p-/?(H2)=(152-50.7)kPa=101.3kPa

(2)p(N2)=101.3kPap(H2)=50.7kPa

在7,〃不變的情況下

叭)65moi=o.67

⑶X(N2)=

H(H2)+H(N2)(0.5+0.25)mol

7.設(shè)某水煤氣中各組分的質(zhì)■分?jǐn)?shù)分別為：vv(H2)=0.064,H<CO)=0.678,u<N2)=0.107,

K(C02)=0.140,以0<4)=0.011。試計(jì)算：

(1)混合氣中各氣體的摩爾分?jǐn)?shù)；

(2)當(dāng)混合氣在670K和152kPa時(shí)的密度；

(3)各氣體在上述條件下的分壓。

解：設(shè)水煤氣的總質(zhì)量為100g,則各物質(zhì)的質(zhì)■分?jǐn)?shù)乘以總質(zhì)量即為各物質(zhì)的質(zhì)?，所以:

zn(H)_6.4g

H2

(1)(H2)-3.20mol

M(H2)2.0g-mor'

同理有：〃(CO)=Eg=242l10.7g

mo〃(2)==0.38mol

28g-mor128g-mol-1

則有：n(總)=〃(,總)==(3.20+2.42+0.38+0.32+0.07)mol=6.39mol

同理有：x(H2)=0.500,x(N2)=0.059,x(CO2)=0.050,x(CH4)=0.011

(2)因?yàn)閜V=〃(總)RT

n(總、)RT6.39molx8.314J?mo『?ex670K

234.2dm3

P152kPa

(3)根據(jù)Dalton分壓定律pB=pxB,所以

同理

p(CO)=57.6kPa,p(N2)=8.97kPa,p(CO2)=7.60kPa

第二章熱力學(xué)第一定律

—'思考題

1.判斷下列說法是否正確，并簡(jiǎn)述判斷的依據(jù)

(1)狀態(tài)給定后，狀態(tài)函數(shù)就有定值，狀態(tài)函數(shù)固定后，狀態(tài)也就固定了。

答：是對(duì)的。因?yàn)闋顟B(tài)函數(shù)是狀態(tài)的單值函數(shù)。

(2)狀態(tài)改變后，狀態(tài)函數(shù)一定都改變。

答：是錯(cuò)的。因?yàn)橹灰幸粋€(gè)狀態(tài)函數(shù)變了，狀態(tài)也就變了，但并不是所有的狀態(tài)函數(shù)都得變。

(3)因?yàn)锳代Q，,△盾處所以Q,Q是特定條件下的狀態(tài)函數(shù)？這種說法對(duì)嗎？

答：是對(duì)的。？，？〃本身不是狀態(tài)函數(shù)，僅是狀態(tài)函數(shù)的變量，只有在特定條件下與Q,Q的數(shù)值相等，

所以能@不是狀態(tài)函數(shù)。

(4)根據(jù)熱力學(xué)第一定律，因?yàn)槟芰坎粫?huì)無中生有，所以一個(gè)系統(tǒng)如要對(duì)外做功，必須從外界吸收熱量。

答：是錯(cuò)的。根據(jù)熱力學(xué)第一定律AUnQ+W,它不僅說明熱力學(xué)能(△/、熱(0)和功⑺之間

可以轉(zhuǎn)化，有表述了它們轉(zhuǎn)化是的定量關(guān)系，即能量守恒定律。所以功的轉(zhuǎn)化形式不僅有熱，也可轉(zhuǎn)化為

熱力學(xué)能系。

(5)在等壓下，用機(jī)械攪拌某絕熱容器中的液體，是液體的溫度上升，這時(shí)A層Q=0

答：是錯(cuò)的。這雖然是一個(gè)等壓過程，而此過程存在機(jī)械功，即解中0,所以A族。。

(6)某一化學(xué)反應(yīng)在燒杯中進(jìn)行，熱效應(yīng)為Q,焙變?yōu)锳4。如將化學(xué)反應(yīng)安排成反應(yīng)相同的可逆電池,

使化學(xué)反應(yīng)和電池反應(yīng)的始態(tài)和終態(tài)形同，這時(shí)熱效應(yīng)為Q,焙變?yōu)锳",則

答：是對(duì)的。。是非狀態(tài)函數(shù)，由于經(jīng)過的途徑不同，則。值不同，愴(M是狀態(tài)函數(shù)，只要始終態(tài)相同，

不考慮所經(jīng)過的過程，則兩結(jié)變值?4和?用相等。

2.回答下列問題，并說明原因

(1)可逆熱機(jī)的效率最高，在其它條件相同的前提下，用可逆熱機(jī)去牽引貨車，能否使火車的速度加快？

W

答？不能。熱機(jī)效率77=-還是指從高溫?zé)嵩此盏臒嶙畲蟮霓D(zhuǎn)換成對(duì)環(huán)境所做的功。但可逆熱機(jī)循

W

環(huán)一周是一個(gè)緩慢的過程，所需時(shí)間是無限長(zhǎng)。又由P=—=bxv可推出r無限小。因此用可逆熱機(jī)

t

牽引火車的做法是不實(shí)際的，不能增加火車的速度，只會(huì)降低。

(2)Zn與鹽酸發(fā)生反應(yīng)，分別在敞口和密閉容器中進(jìn)行，哪一種情況放熱更多？

答：在密閉容器中進(jìn)行的反應(yīng)放熱多。在熱化學(xué)中有Q=Q+Aa(RT),而Zn(s)+H2s0,(aq)=ZnSO,

(aq)+H2(g)的Aa=1,又因該反應(yīng)為放熱反應(yīng)Q?、。的值均為負(fù)值，所以IQI>IaI。

(3)在一個(gè)導(dǎo)熱材料制成的圓筒中裝有壓縮氣體，圓筒中的溫度與環(huán)境達(dá)成平衡。如果突然打開圓筒，

是氣體沖出去，當(dāng)壓力與外界相等時(shí)，立即蓋上筒蓋。過一段時(shí)間，筒中氣體的壓力有何變化？

答：筒內(nèi)壓力變化過程：當(dāng)壓縮氣體沖出，在絕熱可逆過程有pJ'T'=常數(shù)，當(dāng)氣體的壓力與外界相

等時(shí)，筒中溫度降低。立即蓋上筒蓋，過一會(huì)兒，系統(tǒng)與環(huán)境的溫度完全相等，筒內(nèi)溫度上升，則壓力也

升高，即大于環(huán)境的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

(4)在裝有催化劑的合成氨反應(yīng)室中，刈(g)與%(g)的物質(zhì)的量的比為1:3,反應(yīng)方程式為，N2(g)

+也(g)-—NH3(g).在溫度為Z和A的條件下，實(shí)驗(yàn)測(cè)定放出的熱量分別為Q?(Z)和

a(為.但是用Kirchhoff定律計(jì)算時(shí)

計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值不符，試解釋原因。

AH

答：比二，△/實(shí)際是指按所給反應(yīng)式，進(jìn)行AJ=lmol反應(yīng)時(shí)的結(jié)變，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)值是反

應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)發(fā)出的熱量，此時(shí)△JVmol,因此經(jīng)過計(jì)算使用Kirchhoff定律計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)不符。

3.理想氣體絕熱可逆和絕熱不可逆過程的功，都可用公式W=gAT計(jì)算，那兩種過程的功是否一樣?

答：不一樣。過程不同，終態(tài)不相同，即AT不一樣，因此絕熱可逆和絕熱不可逆兩過程所做功不一樣。

4.請(qǐng)指出所列公式的適用條件：

(1)^H=Qp(2)NJ=QY(3)W=〃RTln匕

匕

答：(D式適用于不作非膨脹功的等壓過程。

(2)式適用于不作非膨脹功的等容過程。

(3)式適用于理想氣體不作非膨脹功的等溫可逆過程。

5.用熱力學(xué)概念判斷下列各過程中功、熱、熱力學(xué)能和皓的變化值。

第一定律數(shù)學(xué)表示式為=0+%

(1)理想氣體自由膨脹

(2)vanderWaals氣體等溫自由膨脹

(3)Zn(s)+2HC1(1)=ZnCL+H2(g)進(jìn)行非絕熱等壓反應(yīng)

(4)H2(g)+Cl2(g)=2HC1(g)在絕熱鋼瓶中進(jìn)行

(5)常溫、常壓下水結(jié)成冰(273.15K,101.325kPa)

答：(1)W=0因?yàn)樽杂膳蛎浲鈮簽榱恪?/p>

0=0理想氣體分子間沒有引力。體積增大分子間勢(shì)能不增加，保持溫度不變，不必從環(huán)境吸

熱。

?〃=0因?yàn)闇囟炔蛔?，理想氣體的熱力學(xué)能僅是溫度的函數(shù)。

?〃=0因?yàn)闇囟炔蛔?，理想氣體的培也僅是溫度的函數(shù)。

(2)1=0因?yàn)樽杂膳蛎浲鈮簽榱恪?/p>

0?0范氐氣體分子間有引力。體積增大分子間勢(shì)能增加，為了保持溫度不變，必須從環(huán)境吸

熱。

?〃？0因?yàn)閺沫h(huán)境所吸的熱使系統(tǒng)的熱力學(xué)能增加。

?//?0根據(jù)始的定義式可判斷，系統(tǒng)的熱力學(xué)能增加，焙值也增加。

(3)F?0放出的氫氣推動(dòng)活塞，系統(tǒng)克服外壓對(duì)環(huán)境作功。

Q?0反應(yīng)是放熱反應(yīng)。

1U?0系統(tǒng)既放熱又對(duì)外作功，熱力學(xué)能下降。

?〃？0因?yàn)檫@是不做非膨脹功的等壓反應(yīng)，？〃=Q。

(4)W=0在剛性容器中是恒容反應(yīng)，不作膨脹功。

<2=0因?yàn)橛玫氖墙^熱鋼瓶

?〃=0根據(jù)熱力學(xué)第一定律，能量守恒，熱力學(xué)能不變。

因?yàn)槭窃诮^熱剛瓶中發(fā)生的放熱反應(yīng)，氣體分子數(shù)沒有減少，鋼瓶?jī)?nèi)溫

度升高，壓力也增高，根據(jù)結(jié)的定義式可判斷結(jié)值是增加的。

(5)F?0常溫、常壓下水結(jié)成冰，體積變大，系統(tǒng)克服外壓對(duì)環(huán)境作功。

0?0水結(jié)成冰是放熱過程。

71/?0系統(tǒng)既放熱又對(duì)外作功，熱力學(xué)能下降。

?H?0因?yàn)檫@是等壓相變，？〃=Q。

6.在相同的溫度和壓力下，一定量氫氣和氧氣從四種不同的途徑生成水：(D氨氣在氧氣中燃燒；(2)

爆鳴反應(yīng)；(3)氫氧熱爆炸；(4)氫級(jí)燃料電池。在所有反應(yīng)中，保持反應(yīng)始態(tài)和終態(tài)都相同，請(qǐng)問這四

種變化途徑的熱力學(xué)能和蠟的變化值是否相同？

答：應(yīng)該相同。因?yàn)闊崃W(xué)能和燃是狀態(tài)函數(shù)，只要始終態(tài)相同，無論通過什么途徑，其變化值一定相同。

這就是：異途同歸，值變相等。

7.一定量的水，從海洋蒸發(fā)變?yōu)樵?，云在高山上變?yōu)橛?雪，并凝結(jié)成冰。冰、雪熔化變成水流入江河,

最后流入大海，一定量的水又回到始態(tài)。問歷經(jīng)整個(gè)循環(huán)，水的熱力學(xué)能和燃的變化是多少？

答：水的熱力學(xué)能和熔的變化值都為零。因?yàn)闊崃W(xué)能和熔是狀態(tài)函數(shù)，不論經(jīng)過怎樣的循環(huán)，其值都保

持不變。這就是：周而復(fù)始，數(shù)值還原。

8.298K,101.3kPa壓力下，一杯水蒸發(fā)為同溫、同壓的氣是不可逆過程，試將它設(shè)計(jì)成可逆過程。

答：可逆過程(1)：繞到沸點(diǎn)

或可逆過程(2):繞到飽和蒸氣壓

二'概念題

題號(hào)12345678

選項(xiàng)DCBAADCC

題號(hào)910111213141516

選項(xiàng)BBABCCDB

1.對(duì)于理想氣體的熱力學(xué)能有下述四種理解：

(1)狀態(tài)一定，熱力學(xué)能也一定

(2)對(duì)應(yīng)于某一狀態(tài)的熱力學(xué)能是可以直接測(cè)定的

(3)對(duì)應(yīng)于某一狀態(tài)，熱力學(xué)能只有一個(gè)數(shù)值，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)值

(4)狀態(tài)改變時(shí)，熱力學(xué)能一定跟著改變

其中都正確的是()?

(A)(1),(2)(B)(3),(4)(C)(2),(4)(D)(1),(3)

答：(D)熱力學(xué)能是狀態(tài)的單值函數(shù)，其絕對(duì)值無法測(cè)?。

2.有一高壓鋼筒，打開活塞后氣體噴出筒外，當(dāng)筒內(nèi)壓力與筒外壓力相等時(shí)關(guān)閉活塞，此時(shí)筒內(nèi)溫度將

().

(A)不變(B)升高(C)降低(D)無法判定

答：(C)氣體膨脹對(duì)外作功，熱力學(xué)能下降。

3.有一真空鋼筒，將閥門打開時(shí)，大氣(視為理想氣體)沖入瓶?jī)?nèi)，此時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體的溫度將().

(A)不變(B)升高(C)降低(D)無法判定

答：(B)大氣對(duì)系統(tǒng)作功，熱力學(xué)能升高。

4.1mol373K、標(biāo)準(zhǔn)壓力下的水分別經(jīng)歷：(1)等溫、等壓可逆蒸發(fā)；(2)真空蒸發(fā)，

變成373K、標(biāo)準(zhǔn)壓力下的水氣。這兩個(gè)過程中功和熱的關(guān)系為().

(A)和＜%、么＞0(B)%、Q、＜0

(C)%=%、6=0(D)F,＞肌八Q＜Qz

答：(A)過程(D中，系統(tǒng)要對(duì)外作功，相變所吸的熱較多。

5.在一個(gè)密閉絕熱的房間里放置一臺(tái)電冰箱，將冰箱門打開，并接通電源使其工作，過一段時(shí)間之后，

室內(nèi)的平均氣溫將如何變化()？

(A)升高(B)降低(C)不變(D)不一定

答：(A)對(duì)冰箱作的電動(dòng)全轉(zhuǎn)化為熱了。

6.凡是在孤立系統(tǒng)中進(jìn)行的變化，其A〃和A〃的值一定是().

(A)△〃〉0,A〃>0(B)△〃=0,A〃=0

(C)A〃<0,A〃<0(D)A〃=0,AN不確定

答：(D)熱力學(xué)能是能量的一種，符合能量守衡定律，在孤立系統(tǒng)中熱力學(xué)能保持不變.而焰雖然有能

■單位，但它不是能■,不符合能■守衡定律。例如，在絕熱鋼瓶里發(fā)生一個(gè)放熱的氣相反應(yīng)，A〃可能

回大于零。

7.理想氣體向真空絕熱膨脹后，他的溫度將().

(A)升高(B)降低(C)不變(D)不一定

答：(C)對(duì)于理想氣體而言，內(nèi)能僅僅是溫度的單值函數(shù)，經(jīng)真空絕熱膨脹后，內(nèi)能不變，因此體系溫度

不變。

8.某氣體的狀態(tài)方程p%=RRbp(b是大于零的常數(shù))，此氣體向真空絕熱膨脹，溫度將().

(A)升高(B)降低(C)不變(D)不一定

答：(C)由氣體狀態(tài)方程p存如可知此實(shí)際氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，經(jīng)真空絕熱膨脹后，內(nèi)能不

變，因此體系溫度不變(狀態(tài)方程中無壓力校正項(xiàng)，說明該氣體膨脹時(shí)，不需克服分子間引力，所以恒溫

膨脹時(shí)，熱力學(xué)能不變)。

9.公式?”=0適用于哪個(gè)過程().

ini

(A)理想氣體絕熱等外壓膨脹(B)也0(s)HQ(g)

(C)Cu2*(aq)+2e--Cu(s)(D)理想氣體等溫可逆膨脹

答：(B)式適用于不作非膨脹功的等壓過程。

10.某理想氣體的Y=金&=1.40,則該氣體為幾原子分子()?

(A)單原子分子(B)雙原子分子(C)三原子分子(D)四原子分子

757

(B)1.40=-,G=—RG=一R,這是雙原子分子的特征。

522

11.當(dāng)以5mol上氣與4molCb氣混合，最后生成2molHC1氣。若以下式為基本單元，

H2(g)+Cl(g)-2HC(g)則反應(yīng)進(jìn)度f應(yīng)是().

(A)1mol(B)2mol

(C)4mol(D)5mol

答：(A)反應(yīng)進(jìn)度《=包=也5=1mol

v2

12.欲測(cè)定有機(jī)物燃燒熱％般使反應(yīng)在氧彈中進(jìn)行，實(shí)測(cè)得熱效應(yīng)為Q,,公式Q=Q+中的bn

為()

(A)生成物與反應(yīng)物總物質(zhì)的■之差

(B)生成物與反應(yīng)物中氣相物質(zhì)的量之差

(C)生成物與反應(yīng)物中凝聚相物質(zhì)的量之差

(D)生成物與反應(yīng)物的總熱容差

答：(B)△出?7一項(xiàng)來源于A(p3一項(xiàng)，若假定氣體是理想氣體，在溫度不變時(shí)A(pK)就等于△以RT。

13.下列等式中正確的是().

(A)Af77m(H2O,l)=Ac/7m(O2,g)(B)AfA/m(H2O,g)=AcHm(O2,g)

(C)Af/7m(H2O,l)=AcHm(H2,g)(D)Af//m(H2O,g)=Ac/7m(H2,g)

答：(C)在標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下，有穩(wěn)定單質(zhì)生成Imol物質(zhì)B產(chǎn)生的熱效應(yīng)為該物質(zhì)B的摩爾生成皓；在標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下,

lmol物質(zhì)B完全燃燒產(chǎn)生的熱效應(yīng)為該物質(zhì)B燃燒結(jié)，故有l(wèi))=A//g).

cnl(H2,

14.298K時(shí)，石墨的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成熠Af”1n().

(A)大于零(B)小于零(C)等于零(D)不能確定

答：(C)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成培定義，規(guī)定穩(wěn)定單質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焙為零。碳的穩(wěn)定單質(zhì)制定為石墨。

15.石墨(C)和金剛石(C)在298K,標(biāo)準(zhǔn)壓力下的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒結(jié)分別為-393.4kJ?moL和-395.3

kJ-mol",則金剛石的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成皓(金剛石，298K)為()。

(A)-393.4kJ?mol-'(B)-395.3kJ?mol-'(C)-1.9kJ?mol-'(D)1.9kJ?mol-1

答：(D)石墨(C)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焙就是二氧化碳的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成拾，為-393.4kJ-mol1,金剛石的

標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒結(jié)就是金剛石(C)燃燒為二氧化碳的摩爾反應(yīng)燃變，等于二氧化碳的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始減去

金剛石的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成皓，所以金剛石的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成結(jié)就等于-393.4kJ-mor1-(-395.3kJ-mo『)=

1.9kJ?mol-1.

16.某氣體的狀態(tài)方程？心RT+bp(b是大于零的常數(shù))，則下列結(jié)論正確的是().

(A)其焰〃只是溫度7的函數(shù)

(B)其熱力學(xué)能〃只是溫度7的函數(shù)

(C)其熱力學(xué)能和給都只是溫度7的函數(shù)

(D)其熱力學(xué)能和熠不僅與溫度7有關(guān)，話語(yǔ)氣體的體積x或壓力p有關(guān)。

答：由氣體狀態(tài)方程P仁火日如可知此實(shí)際氣體的內(nèi)能與壓力和體積無關(guān)，則此實(shí)際氣體的內(nèi)能只是溫度

的函數(shù)。

三、習(xí)題

1.(1)一系統(tǒng)的熱力學(xué)能增加了lOOkJ,從環(huán)境吸收了40kJ的熱，計(jì)算系統(tǒng)與環(huán)境的功的交換量；

(2)如果該系統(tǒng)在膨脹過程中對(duì)環(huán)境做了20kJ的功，同時(shí)吸收了20kJ的熱，計(jì)算系統(tǒng)熱力學(xué)能的變化

值。

解：根據(jù)熱力學(xué)第一定律：0,即有：

(1)W=&U-Q=100-40=60kJ

(2)A3/+0=-20+20=0

2.在300K時(shí)，有10mol理想氣體，始態(tài)壓力為1000kPa.計(jì)算在等溫下，下列三個(gè)過程做膨脹

功：

(1)在100kPa壓力下體積脹大1dm3；

(2)在100kPa壓力下，氣體膨脹到壓力也等于100kPa；

(3)等溫可逆膨脹到氣體的壓力等于100kPa。

解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程訓(xùn)=MZ即有：0=竿

(1)V/=-AA"-A(K-K)

:./=-1OOX1O3X1X1O-3=-100J

,、,.nRT〃RT、(,

⑵???/=-RA片-息(七一匕)=-(-----------)=-nRT\1-

PiPiIP\)

,100、

:.W=-10X8.314X300X(1------)=-22.45kJ

1000

(3)???W=-\pdV=-C2^-dV=-〃R71n^=T求Tina

J加VV,p2

：.-10X8.314X300X]n1222=-57.43kJ

100

3.在373K恒溫條件下，計(jì)算1mol理想氣體在下列四個(gè)過程中所做的膨脹功。已知始、終態(tài)體積

分別為25dn?和100dm5.

(1)向真空膨脹；

(2)等溫可逆膨脹；

(3)在外壓恒定為氣體終態(tài)壓力下膨脹；

(4)先外壓恒定為體積等于50dm3時(shí)氣體的平衡壓力下膨脹，當(dāng)膨脹到50dm'以后，再在外壓等

于100dm3時(shí)氣體的平衡壓力下膨脹。

試比較四個(gè)過程的功，這說明了什么問題？

解：(1)向真空膨脹，外壓為零，所以

(2)等溫可逆膨脹

(3)恒外壓膨脹

(4)分兩步恒外壓膨脹

說明作功與過程有關(guān)，系統(tǒng)與環(huán)境壓差越小，膨脹次數(shù)越多，做的功也越大。

4.在一絕熱保溫瓶中，將100g0°C的冰和100g50°C的水混合在一起，試計(jì)算：(1)系統(tǒng)達(dá)

平衡時(shí)的溫度；(2)混合物中含水的質(zhì)量。(已知：冰的熔化熱Q=333.46J?g’，水的平均比熱6=4.184

J?K-?g1)

解：設(shè)平衡時(shí)溫度為T,有質(zhì)量為X的冰變?yōu)樗?/p>

100g0°C的冰溶化成水，需吸熱Q=33346J

100g50°C的水變?yōu)?°C的水，需吸熱Q=-20920J

由于Q〉Q,最后溫度只能是0°C,得到冰水混合物。

xx333.46J-g-1=100gx50Kx4.184J-K-1-g-'得x=62.74g

故最后水的質(zhì)量為：(100+62.74)g=162.74g

5.lmol理想氣體在122K等溫的情況下，反抗恒定外壓10.15kPa,從10dn?膨脹的終態(tài)100dm\試

計(jì)算0、y和&U、A及

解：該過程是理想氣體等溫過程，故、U=&H=Q

???-AA片-A(^-K)

:./=-10.15X10,X(100.0-10)X10-3=-913.5J

根據(jù)熱力學(xué)第一定律：△厲〃+0,即有：

Q=A-0-(-913.5)=913.5J

6.1mol單原子分子理想氣體，初始狀態(tài)為298K,100kPa,經(jīng)歷△〃=0的可逆變化后，體積為

初始狀態(tài)的2倍。請(qǐng)計(jì)算0,〃和AK

解：因?yàn)锳/0,對(duì)于理想氣體的物理變化過程，熱力學(xué)能不變，則溫度也不變，所以A=0,A年0

7.判斷以下各過程中。，W,KU,A〃是否為零？若不為零，能否判斷是大于零還是小于零？

(1)理想氣體恒溫可逆膨脹

(2)理想氣體節(jié)流(絕熱等壓)膨脹

(3)理想氣體絕熱、反抗恒外壓膨脹

(4)lmol實(shí)際氣體恒容升溫

(5)在絕熱恒容容器中，昂(g)與CL(g)生成HC1(g)［理想氣體反應(yīng)］

解：(1)理想氣體恒溫可逆膨脹，△(/=(),△"=(),W<0,Q>0

(2)理想氣體節(jié)流膨脹，△〃=(),因?yàn)闇囟炔蛔?，所以AU=()。節(jié)流過程是絕熱過程，Q=0,

故W=0.

(3)絕熱、恒外壓膨脹，Q=0,系統(tǒng)對(duì)外作功W=-p^V<0,At/<0,

(4)恒容升溫，W=0,溫度升高，熱力學(xué)能也增加，△">(),故Q>0。

溫度升高，壓力也升高，A/7=At7+VA/?>0.

(5)絕熱恒容的容器，Q=0,W=0,AUnO。這是個(gè)氣體分子數(shù)不變的反應(yīng)，

\H=AL/+A(/?V)=+MnRT)=At/+nR\T>0,放熱反應(yīng)，溫度升高。

8.設(shè)有300K的1mol理想氣體作等溫膨脹，起始?jí)毫?500kPa,終態(tài)體積為10dm5.試計(jì)算該

過程的Q,#,?〃和？及

解：該過程是理想氣體等溫過程，故A〃=A〃=O

始態(tài)體積V、為:

9.在300K時(shí)，4gAr(g)(可視為理想氣體，其摩爾質(zhì)量以=39.95g?molD,壓力為506.6kPa。

今在等溫下分別按如下兩過程：反抗202.6kPa的恒定外壓進(jìn)行膨脹。(1)等溫為可逆過程；(2)等溫、

等外壓膨脹，膨脹至終態(tài)壓力為202.6kPa。試分別計(jì)算兩種過程的。，W,A〃和AA

解：(1)理想氣體的可逆過程，△(7=△"=(),4gAr的物質(zhì)的量為：

QR=一唯=nRTIn以=0.10molx8.314J.moP1-K-1x300KxIn=228.6J

p2202.6

(2)雖為不可逆過程，但狀態(tài)函數(shù)的變化應(yīng)與(D相同，即△(/=△"=()

10.在573K時(shí)，將1molNe(可視為理想氣體)從1000KPa經(jīng)絕熱可逆膨脹到100kPa。求Q、

用、A〃和LH.

解法1:因該過程為絕熱可逆過程，故00。

:[,〃,=/,則片合號(hào)

/白

又?:P；T=P；2,則4=互'(

\P1)

互1-5/3

T\P\\Yrr，(1000)5/3

/.7；=—T=----x573=228K

21P2J'I100J

解法2：CIn—=—RIn—C-C=/?,—=-----可得：

Kvmv

T}V}V,m1pM

11.有1d的單原子分子的理想氣體，始態(tài)為273K,lOOOkPao現(xiàn)分別經(jīng)(1)等溫可逆膨脹；(2)

絕熱可逆膨脹；(3)絕熱等外壓膨脹，到達(dá)相同的終態(tài)壓力100kPa。請(qǐng)分別計(jì)算終態(tài)溫度以終態(tài)體積

V?和所做的功。

解：(D理想氣體的等溫可逆膨脹過程，。眸常數(shù)，則有:

1000x1.0

④=方=273K=10.0m3

100

W--nRTln—=-nRTln—

viP2

I1000

:.用=-440.58X8.314X273XIn----=-2302.6kJ

100

(2)絕熱可逆膨脹，00,則有A生人

Cv?,=-R,C?則y==3

m

“2P-">2金，"3

i-y

又,??P：2=P；7'，則72=["]’不

\P2)

i-r1-5/3

Z

/.T2=f—x273=108,6K

\P2)I100J

3

〃=A〃=nG式看一幻=440.58X-X8.314X(108.6-273)=-903.3kJ

(3)絕熱恒外壓膨脹，小0,則有A3外

即=nG,.(R一幻

一P，(理\一竺4")=na,.(T2一幻則有：一(。一義與)=-X(T2-71)

PiPiP\2

「100x273、3,、

-(T,-----------)=-X(T2-273)L=174.7K

?10002

3

〃=A〃=nG.,(T2一幻=440.58X-X8.314X(174.7-273)=-540.1kJ

12.在373K和101.325kPa時(shí)，有l(wèi)mollW)(1)可逆蒸發(fā)成同溫、同壓的HQ(g),已知IW(1)的摩

爾氣化焙A,^=40.66kJ?mor'.(1)試計(jì)算該過程的Q、隊(duì)Aw?,可以忽略液態(tài)水的體積；(2)比較

ZJL與Aw”的大小，并說明原因

解：ftO(373K,101.325kPa,1)一一H20(373K,101.325kPa,g)

(1)由于是同溫同壓下的可逆向變化，則有：

QP=A^=n△，溫=1X40.66=40.66kJ

fT=-A(K-K)=-p(匕一%)^~pK=-n.RT=-1X8.314X373=-3.10kJ

VA"=Aa+A〃8(m

:.&熱-A%(AT)=40.66-3.10=37.56kJ?mol-1

(2)>ZE等溫等壓條件下系統(tǒng)膨脹導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做功。

13.300K時(shí)，將1.53molZn溶于過量稀鹽酸中.反應(yīng)若分別在開口燒杯和密封容器中進(jìn)行。哪種

情況放熱較多？多出多少？

解：在開口燒杯中進(jìn)行時(shí)熱效應(yīng)為Q。在密封容器中進(jìn)行時(shí)熱效應(yīng)為G.后者因不做膨脹功故放熱較多。

多出的部分為：即gRT=lmolx8.314JmorlK_1x300K=3816J

14.在373K和101.325kPa時(shí)，有IgUfeO經(jīng)(1)等溫、等壓可逆氣化；(2)在恒溫373K的真空箱

中突然氣化，都變?yōu)橥瑴?、同壓的?(g).分別計(jì)算兩個(gè)過程的Q、及A〃和A〃的值。已知水的氣化

熱2259J-g1,可以忽略液態(tài)水的體積。

解：(1)水在同溫同壓條件下的蒸發(fā)

QQH=mZ溫=1X2259=2.26kJ

tni

歹=一夕匕=-n.RT=-RT=~—X8.314X373=-172.3J

MH2O18

&U=Q+/=2259-172.3=2.09kJ

(2)在真空箱中，A=0,故『=0

ZU、為狀態(tài)函數(shù)，即只要最終狀態(tài)相同，則