12.2.1 三角形全等的判定（一）SSS 人教版八年級數(shù)學上學期學案

12.2.1三角形全等的判定（一）（SSS)學習目標1.熟練掌握“邊邊邊”條件證明三角形全等.2.通過畫、量、觀察、比較和猜想等過程，探索、歸納兩個三角形全等的條件，并在具體應用中感悟.3.通過探索活動，培養(yǎng)合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質以及發(fā)現(xiàn)問題的能力.自主學習學習任務一回憶探究過的全等三角形如圖1，已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角.圖1圖中相等的邊有： 相等的角有： 學習任務二探究三角形全等的條件活動一：只有一組對應邊相等或一組對應角相等時兩個三角形是否全等？請同學們動手操作，最后以組為單位展示結果并交流補充.結果展示： 結論： 活動二：給出兩個條件時(一邊一內角、兩內角、兩邊)，兩個三角形是否全等？思考：每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件畫一畫.(1)三角形的一個內角為30°，一條邊長為3cm.(2)三角形的兩個內角分別為30°和50°.(3)三角形的兩條邊長分別為4cm，6cm.結果展示：結論： 活動三：已知一個三角形的三條邊長分別為6cm，8cm，10cm.你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下來與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？(1)作圖方法： (2)發(fā)現(xiàn)： (3)結論： 學習任務三“邊邊邊”的運用1.在如圖2所示的三角形鋼架中，AB＝AC，AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：△ABD≌△ACD.證明： 圖2 圖22.已知：如圖3，AD＝BC，AC＝BD.求證：∠A＝∠B.證明： 注意：(1)三角形全等書寫的三個步驟：圖3①圖3②；③.(2)已知條件包括兩部分：一是已知中給出的，二是 .合作探究尺規(guī)作圖，已知：∠AOB(如圖4).求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB，并說明∠A′O′B′＝∠AOB的理由.圖4作法：(1) (2) (3) (4) (5) 理由： 當堂達標1.如圖5，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，則由“SSS”可以直接判定()A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE圖5C.△BDE≌△CDE圖5D.以上答案都不對2.如圖6，線段AD與BC交于點O，且AC＝BD，AD＝BC，則下面的結論中不正確的是()A.△ABC≌△BAD B.∠CAB＝∠DBA圖6C.OB＝OC圖6D.∠C＝∠D3.在△ABC與△A′B′C′中，A′B′＝AB，C′A′＝CA，B′C′＝BC，∠A＝50°，∠B＝30°，則∠C′＝.4.如圖7，已知AM＝AN，BM＝BN.求證：△AMB≌△ANB.證明：在△AMB和△ANB中，圖7圖7∴≌().5.如圖8，點C是線段BE的中點，AB＝DE，AC＝DC，△ABC和△DEC全等嗎？請說明理由. 圖86.如圖9，已知點G，E在線段BC上，BG＝CE，AB＝DC，AE＝DG.求證：∠B＝∠C. 圖9課后提升如圖10，已知AB＝DC，AE＝BF，CE＝DF，∠A＝60°.(1)求∠FBD的度數(shù).(2)求證：CE∥DF. 圖10反思感悟我的收獲： 我的易錯點：

參考答案當堂達標1.B2.C3.100°4.S5.解：全等.理由：∵點C是線段BE的中點，∴BC＝EC.在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC(SSS).6.證明：∵BG＝CE，∴BG+GE＝CE+GE，∴BE＝CG.在△ABE和△DCG中，∴△ABE≌△DCG(SSS)，∴∠B＝∠C.課后提升(1)解：∵AB＝DC，∴AB+BC＝DC+BC，∴AC＝BD.在△