八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）11.3.1 多邊形

11.3.1多邊形第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和1.掌握多邊形的定義及有關(guān)概念，能區(qū)分凹凸多邊形.2.掌握正多邊形的概念.（重點(diǎn)）3.會(huì)求多邊形的對(duì)角線的條數(shù).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)多邊形

觀察圖中的圖片，其中的房屋結(jié)構(gòu)、蜂巢結(jié)構(gòu)等給我們以由一些線段圍成的圖形的形象，你能從圖中想象出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？新課導(dǎo)入講授新課典例精講歸納總結(jié)多邊形定義平面內(nèi)，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形。多邊形以邊數(shù)命名：五邊形ABCDE或五邊形EDCBAABCDEABCDEF講授新課

多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡單的多邊形.如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形.如圖,螺母底面的邊緣可以設(shè)計(jì)為六邊形，也可以設(shè)計(jì)為八邊形.講授新課頂點(diǎn)內(nèi)角邊可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAEABCDE外角：多邊形相鄰兩邊組成的角內(nèi)角的鄰補(bǔ)角組成多邊形的各條線段相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)講授新課下列說法中，正確的有(

)(1)三角形是邊數(shù)最少的多邊形；(2)由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；(3)n邊形有n條邊、n個(gè)頂點(diǎn)、2n個(gè)內(nèi)角和外角；(4)多邊形分為凹多邊形和凸多邊形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(2)的說法不嚴(yán)密，應(yīng)點(diǎn)明三點(diǎn)：其一，“不在同一直線上”的線段；其二，是“平面圖形”；其三，“線段首尾順次連接”；(3)n邊形有n個(gè)內(nèi)角和2n個(gè)外角，即外角的個(gè)數(shù)是內(nèi)角個(gè)數(shù)的2倍．(1)(4)說法正確．導(dǎo)引：B講授新課例題1理解多邊形的定義需注意：(1)線段必須“不在同一直線上”且條數(shù)要不少于3條；(2)必須是“平面圖形”；(3)首尾順次相接．講授新課對(duì)于多邊形的外角，最準(zhǔn)確的表述是(

)A．內(nèi)角的鄰角

B．與內(nèi)角有公共頂點(diǎn)的角C．內(nèi)角的鄰補(bǔ)角

D．內(nèi)角的對(duì)頂角1C講授新課練一練圖中的各個(gè)圖形，是否是多邊形？如果是，說出是幾邊形．2解：圖①②④是多邊形，圖③不是多邊形．其中圖①是四邊形，圖②是五邊形，圖④是五邊形．講授新課ABCDE定義：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.線段AC是五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，多邊形的對(duì)角線通常用虛線表示.注意2知識(shí)點(diǎn)多邊形的對(duì)角線講授新課三角形六邊形四邊形八邊形……五邊形探究：請(qǐng)畫出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)：多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)分割出的三角形的個(gè)數(shù)01235n-312346n-2講授新課從n(n≥3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出(n-3)條對(duì)角線.將多邊形分成(n-2)個(gè)三角形.n(n≥3)邊形共有對(duì)角線條.歸納總結(jié)講授新課

過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線的條數(shù)與這些對(duì)角線分該多邊形所得三角形的個(gè)數(shù)的和為21，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則有(n-3)條對(duì)角線，所分得的三角形個(gè)數(shù)為n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：該多邊形的邊數(shù)有13條．講授新課例題2畫一畫：畫出下列多邊形的全部對(duì)角線.講授新課定義：像正方形這樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形.正三角形正方形正五邊形正六邊形3知識(shí)點(diǎn)正多邊形講授新課想一想：下列多邊形是正多邊形嗎？如不是，請(qǐng)說明為什么？（四條邊都相等）（四個(gè)角都相等）答：都不是，第一個(gè)圖形不符合四個(gè)角都相等；第二個(gè)圖形不符合各邊都相等.

判斷一個(gè)多邊形是不是正多邊形，各邊都相等，各角都相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備.注意講授新課當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.下列多邊形中，不是凸多邊形的是（）ABCDB2.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形A當(dāng)堂練習(xí)3.九邊形的對(duì)角線有（）A.25條B.31條C.27條D.30條C4.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則這是

邊形.十三5.過八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫對(duì)角線，把這個(gè)八邊形分割成

個(gè)三角