水力學(xué)筆記課件

水力學(xué)筆記

第一章緒論

1.流體的概念▲

從研究對(duì)象上看，是液體與氣體的總稱。

從力學(xué)分析的意義上看，不能承受拉力與抵抗拉伸形變。

從物理性質(zhì)上看，具有易流動(dòng)性，即在任何微小切應(yīng)力作用下都會(huì)發(fā)生變形或流動(dòng)，故氣體

與液體統(tǒng)稱為流體。

2.流體主要物理性質(zhì)

2.1.粘滯性與粘滯系數(shù)

當(dāng)液體處在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，若液體質(zhì)點(diǎn)之間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)間要產(chǎn)生內(nèi)摩擦力抵抗其

相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種性質(zhì)稱為液體的粘滯性，此內(nèi)摩擦力又稱為粘滯力。

根據(jù)流體是否具有粘性，可分為：

a.實(shí)際流體：指具有粘性的流體，在運(yùn)動(dòng)時(shí)具有抵抗剪切變形的能力，即存在摩擦力。

b.理想流體：指無粘性的一種假想流體，在運(yùn)動(dòng)時(shí)不能抵抗剪切變形。

粘滯力是區(qū)分實(shí)際流體和理想流體的根本原因，粘滯性是產(chǎn)生流體機(jī)械能損失的根本原因。

牛頓內(nèi)摩擦定律：作層流運(yùn)動(dòng)的液體，相互鄰近層間單位面積上所作用的內(nèi)摩擦力（或粘滯

力），與流速梯度成正比，同時(shí)與液體的性質(zhì)有關(guān)。

T=嗒=嗯,T粘滯力/切應(yīng)力，口動(dòng)力粘滯系數(shù)/動(dòng)力粘度/粘度，隨液體種類不同而異的

比例系數(shù)，單位N?s/m2（Pa-s）,du兩液層速度差，dy兩液層距離差，合流速梯度，?剪切

變形速度。

表示粘滯性還可用u=〃/p,v運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)/運(yùn)動(dòng)粘度，單位m2/s,運(yùn)動(dòng)粘度v值對(duì)溫度變

化敏感，隨溫度升高而減小。

牛頓內(nèi)摩擦定律適用條件：只能適用于層流、牛頓流體。

2.2.壓縮性及壓縮系數(shù)

液體受壓后體積要縮小，壓力撤除后也能恢復(fù)原狀，這種性質(zhì)稱為液體的壓縮性或彈性。

dV

體積壓縮系數(shù)k=一子，單位m2/N,體積模量（體積彈性系數(shù)）K=l/k,單位N/m2。

dp

K值越大，表示液體愈不容易壓縮。

2.3.表面張力及表面張力系數(shù)

表面張力：自由表面上液體分由于受兩側(cè)分子引力不平衡，使自由面上液體分子受有極其微

小的拉力。表面張力僅在自由表面存在，液體內(nèi)部并不存在。

大?。河帽砻鎻埩ο禂?shù)。來度量。表面張力系數(shù)。是指在自由面單位長(zhǎng)度上所受拉力的數(shù)值。

單位:N/m。

3.流體連續(xù)介質(zhì)模型

3.1.質(zhì)點(diǎn)：與流動(dòng)空間相比微不足道，含有大量分子，具有一定質(zhì)量的流體微元。

連續(xù)介質(zhì)：即假設(shè)液體是一種連續(xù)充滿其所占據(jù)空間毫無空隙的連續(xù)體。

特點(diǎn)：液流中的一切物理量都可以視為空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，因而可采用連續(xù)函數(shù)的

分析方法。

長(zhǎng)期的生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明：利用連續(xù)介質(zhì)假定所得出的有關(guān)液體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本理論與客

觀實(shí)際是十分符合的。

3.2.在水力學(xué)中液體分為理想液體和實(shí)際液體。

理想液體：就是把水看作絕對(duì)不可壓縮、不能膨脹、沒有粘滯性、沒有表面張力的連續(xù)介質(zhì)。

有沒有考慮粘滯性：是理想液體和實(shí)際液體的最主要差別。

4.作用于液體上的力

按物理性質(zhì)：重力、慣性力、彈性力、摩擦力、表面張力。按特點(diǎn)分：表面力和質(zhì)量力。

4.1.表面力：作用于液體的表面，并與受作用的表面面積成比例的力。例如摩擦力、水壓力。

42質(zhì)量力：是指通過所研究液體的每一部分質(zhì)量而作用于液體的、其大小與液體的質(zhì)量成

比例的力。如重力、慣性力。質(zhì)量力具有和加速度一樣的量綱。

5.水力學(xué)的研究方法：研究水力學(xué)問題最基本的方法為理論分析、科學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，

三種研究方法是互相補(bǔ)充和驗(yàn)證，但又不能互相取代的關(guān)系。

第二章流體靜力學(xué)

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1.靜水壓強(qiáng)：當(dāng)受壓面積無限趨近于某一點(diǎn)時(shí)，比值的極限值e=limRn稱為靜水壓強(qiáng)。

AATO

流體質(zhì)點(diǎn)與壁面之間的作用以壓強(qiáng)形式體現(xiàn)。

▲特性：（1）方向與受壓面垂直并指向受壓面（2）任一點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小和受壓面方向無

關(guān)，或者說作用于同一點(diǎn)上各方向的靜水壓強(qiáng)大小相等。0=pgh）

d（7=—dx+—dy+—d:=++/.dr

2.液體平衡微分方程式：擊為上'■是表征液體處于平衡狀態(tài)

下，作用于液體上各種力之間的關(guān)系式。表明：作用在液體上的質(zhì)量力必是有勢(shì)力液體才能

保持平衡。故得dp=pdU。

3.重力作用下靜水壓強(qiáng)的基本公式

3.1.靜止液體中任意點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)基本方程：p=p°+pgh.

結(jié)論：重力作用下的均質(zhì)流體有

1）靜水壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律增加。

2）靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加上流體的pg與該點(diǎn)淹沒深度的乘積。

3）自由表面下深度h相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等一一只有重力作用下的同一連續(xù)連通的靜止流

體的等壓面是水平面。（連通器原理）

4）已知某點(diǎn)的壓強(qiáng)和兩點(diǎn)間的深度差，即可求另外一點(diǎn)的壓強(qiáng)值。

3.2.流體靜力學(xué)的基本方程又可寫為：-+Z=CM^+^-=Z+^-,其中，位置水頭z：

pg1pg2pg

任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢(shì)能，

簡(jiǎn)稱位能；壓強(qiáng)水頭二：表示單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢(shì)能，簡(jiǎn)稱壓

pg

能。測(cè)壓管水頭二+Z:單位重量流體的總勢(shì)能。

P9

4.等壓面：靜水壓強(qiáng)值相等的點(diǎn)連接成的面（可能是平面也可能是曲面）.

等壓面性質(zhì)：L在平衡液體中等壓面即是等勢(shì)面。2.等壓面與質(zhì)量力正交。

⑴靜止液體質(zhì)量力僅為重力時(shí)，等壓面必定是水平面，也即等壓面應(yīng)是處處和地心引力成

正交的曲面；

⑵平衡液體與大氣相接觸的自由表面為等壓面；

⑶不同流體的交界面也是等壓面。

靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)有兩部分組成：一部分是自由面上的氣體壓強(qiáng)P0,另一部分

相當(dāng)于單位面積上高度為h的水柱重量。淹沒深度相同的各點(diǎn)靜水壓強(qiáng)相等，只適用于質(zhì)量

力只有重力的同一種連續(xù)介質(zhì)。對(duì)不連續(xù)液體或一個(gè)水平面穿過了兩種不同介質(zhì)，位于同一

水平面上的各點(diǎn)壓強(qiáng)并不相等。

▲只有重力作用下的等壓面應(yīng)滿足的條件：1、靜止；2、連通；3、連通的介質(zhì)為同一均質(zhì)

流體；4、質(zhì)量力僅有重力；5、同一水平面。

5.絕對(duì)壓強(qiáng)：設(shè)想沒有大氣存在的絕對(duì)真空狀態(tài)作為零點(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)，稱為絕對(duì)壓強(qiáng)?？?/p>

是正的?

相對(duì)壓強(qiáng)：把當(dāng)?shù)卮髿鈮鹤鳛榱泓c(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)，稱為相對(duì)壓強(qiáng)?？烧韶?fù)。相對(duì)壓強(qiáng)=絕對(duì)

壓強(qiáng)-大氣壓

地球表面大氣所產(chǎn)生的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)。海拔高程不同，大氣壓強(qiáng)也有差異。我國法定計(jì)量

單位中，把98223.4Pa即98kPa稱為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。以尸表示絕對(duì)壓強(qiáng)，p表示相對(duì)壓強(qiáng),

pa則表示當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭?qiáng)。

真空及真空度：絕對(duì)壓強(qiáng)總是正值，相對(duì)壓強(qiáng)可能為正也可能為負(fù)。相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)，則

稱該點(diǎn)存在真空。真空度是指該點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)的數(shù)值。真空度=大氣壓-絕對(duì)

壓強(qiáng)，pk=Pa-P'。

絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)和真空度的關(guān)系示意圖

相

對(duì)

壓

強(qiáng)

絕

真

對(duì)

空

壓

當(dāng)

度

強(qiáng)

地

大

絕

氣

對(duì)

壓

壓

強(qiáng)

6.靜水壓強(qiáng)分布圖的繪制：（1）按一定比例，用線段長(zhǎng)度代表該點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小。（2）用箭

頭表示靜水壓強(qiáng)的方向，并與作用面垂直。

豎直平面傾斜平面

(b)

7.作用于平面上的靜水總壓力

靜水總壓力的計(jì)算：平面上靜水總壓力的大小應(yīng)等于分布在平面上各點(diǎn)靜水壓力的總和，即

求受壓面上分布力的合力。

7.1.圖解法一矩形平面

大小：Fp={2'b=V（壓強(qiáng)分布圖面積*平面寬度）（壓力體體積），方向：垂直指向作用

面，作用點(diǎn)（壓力中心）：縱向：對(duì)稱軸；橫向：壓力體形心（1、當(dāng)壓強(qiáng)為三角形分布時(shí),

壓力中心D離底部距離為e=l/3h02、當(dāng)壓強(qiáng)為梯形分布時(shí)，壓力中心離底的距離e=第嚕。

7.2.解析法一任意平面

大?。菏?2?力（形心點(diǎn)壓強(qiáng)*受壓面積），方向：垂直指向作用面，作用點(diǎn)（合力矩定理）

LD=LC+^-,一般地，LD>Lc,即總壓力作用點(diǎn)D一般在平面形心C之下。

8.作用于曲面上的靜水總壓力

作用于曲面上任意點(diǎn)的相對(duì)的靜水壓強(qiáng)，其大小仍等于該點(diǎn)的淹沒深度乘以液體的單位體積

的重量，方向也是垂直指向作用面的.

由二力合成定理，曲面所受靜水總壓力的大小為%=，族+碌,tana=

總壓力％的作用線應(yīng)通過歷z與0x的交點(diǎn)K，過K點(diǎn)沿斗的方向延長(zhǎng)交曲面于D,D點(diǎn)即為總

壓力％在AB上的作用點(diǎn)。垂直分力％z的作用線，應(yīng)通過壓力體的體積形心。

9.壓力體V應(yīng)由下列周界面所圍成：L受壓曲面本身；2.液面或液面的延長(zhǎng)面；3.通

過曲面的四個(gè)邊緣向液面或液面的延長(zhǎng)面所作的鉛垂平面。

與Z的方向：當(dāng)液體和壓力體位于曲面的同側(cè)時(shí)，4z向下，稱為實(shí)壓力體；當(dāng)液體及壓力體

各在曲面的異側(cè)時(shí)，0z向上，稱為虛壓力體。對(duì)于投影重疊的曲面，分開界定壓力體，然

后疊加，稱為壓力體疊加。

第三章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

1.流體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念；

1.1.描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法▲_

拉格朗日法：以研究個(gè)別液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，通過對(duì)每個(gè)液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究0

來獲得整個(gè)液體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性。所以這種方法又可叫做質(zhì)點(diǎn)系法。〃,，=%（X'A二、/）

歐拉法：以考察不同液體質(zhì)點(diǎn)通過固定的空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來了解整個(gè)流動(dòng)空間的流動(dòng)"；=Z（x、八二、r）

情況，即著眼于研究各種運(yùn)動(dòng)要素的分布場(chǎng)，所以這種方法又叫做流場(chǎng)法。

若令x、y、z為常數(shù)，t為變數(shù)，即可求得在某一固定空間點(diǎn)上液體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻通過該

點(diǎn)的流速的變化情況；若令t為常數(shù)，x、y、z為變數(shù)，則可求得在同一時(shí)刻，通過不同空

間點(diǎn)上的液體質(zhì)點(diǎn)的流速的分布情況（即流速場(chǎng)）。

歐拉加速度：在歐拉法中，跟蹤觀察流體指點(diǎn)沿程速度的變化。根據(jù)u=（x,y,z,t）,按照復(fù)

合函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)加速度。

復(fù)合形式：a=^=^+（u?回）”，13為哈密爾頓算子。

atot

時(shí)變加速度（當(dāng)?shù)丶铀俣龋┮涣鲃?dòng)過程中流體由于速度隨時(shí)間變化而引起的加速度

遷移加速度（位變加速度）一流動(dòng)過程中流體由于速度隨位置變化而引起的加速度

（水位變則有時(shí)變加速度，管道寬窄變則有遷移加速度）

1.2.歐拉法對(duì)流動(dòng)的分類▲

時(shí)變加速度：恒定流與非恒定流

位變加速度：均勻流與非均勻流

1.2.1.恒定流與非恒定流

恒定流：在流場(chǎng)中，任何空間點(diǎn)上所有的運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間而改變。運(yùn)動(dòng)要素僅僅是空間

坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，而與時(shí)間無關(guān)。恒定流時(shí)，所有的運(yùn)動(dòng)要素對(duì)于時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)等于零。

非恒定流：流場(chǎng)中任何點(diǎn)上只要有一個(gè)運(yùn)動(dòng)要素是隨時(shí)間而變化的。

1.2.2.均勻流與非均勻流

均勻流：質(zhì)點(diǎn)的遷移加速度為零。當(dāng)水流的流線為相互平行的直線時(shí)，該水流稱為均勻流。

具有以下特性：1.均勻流的過水?dāng)嗝鏋槠矫?，且過水?dāng)嗝娴男螤詈统叽缪爻滩蛔儭?.均勻

流中，同一流線上不同點(diǎn)的流速應(yīng)相等，從而各過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植枷嗤?，斷面平均流?/p>

相等。3.均勻流過水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律相同，即在同一過水

斷面上各點(diǎn)測(cè)壓管水頭為一常數(shù)。

非均勻流：若水流的流線不是相互平行的直線該水流稱為非均勻流。按照流線不平行和彎曲

的程度，分為漸變流、急變流兩種類型：L漸變流：當(dāng)水流的流線雖然不是相互平行直線,

但幾乎近于平行直線時(shí)稱為漸變流（緩變流）。漸變流的極限情況就是均勻流。2.急變流:

若水流的流線之間夾角很大或者流線的曲率半徑很小，這種水流稱為急變流。

注意：漸變流動(dòng)水壓強(qiáng)服從靜水壓強(qiáng)分布；而急變流動(dòng)水壓強(qiáng)分布特性復(fù)雜。通常邊界近于

平行直線時(shí)水流往往是漸變流。管道轉(zhuǎn)彎、斷面突擴(kuò)或收縮和水工建筑物等引起水面突變時(shí)

水流為急變流。

離心慣性力與重力方向相反，動(dòng)水壓強(qiáng)〈靜水壓強(qiáng)。離心慣性力與重力方向相同，動(dòng)水壓強(qiáng)〉

靜水壓強(qiáng)。

1.2.3.一元流、二元流、三元流

按流體運(yùn)動(dòng)要素所含空間變量的個(gè)數(shù)分：一元流：流體在一個(gè)方向流動(dòng)最為顯著，其余兩個(gè)

方向的流動(dòng)可忽略不計(jì)，即流動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)要素是一個(gè)空間坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)。

二元流：流體主要表現(xiàn)在兩個(gè)方向的流動(dòng)，而第三個(gè)方向的流動(dòng)可忽略不計(jì)，即流動(dòng)流體的

運(yùn)動(dòng)要素是二個(gè)空間坐標(biāo)（不限于直角坐標(biāo)）函數(shù)。

三元流：流動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)要素是三個(gè)空間坐標(biāo)函數(shù)。例如，水在斷面形狀與大小沿程變化的

天然河道中流動(dòng)，水對(duì)船的繞流等等，都屬于三維流動(dòng)。

1.3.流動(dòng)的描述

流線與跡線：拉格朗日法研究個(gè)別液體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況，引出了跡線的概念：歐

拉法考察同一時(shí)刻液體質(zhì)點(diǎn)在不同空間位置的運(yùn)動(dòng)情況引出了流線的概念。

跡線：某一液體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，不同時(shí)刻所流經(jīng)的空間點(diǎn)而連成的線稱為跡線，即液體

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所走過的軌跡線。

流線：是某一瞬時(shí)在流場(chǎng)中繪出的一條光滑曲線，在該曲線上所有各點(diǎn)的速度向量都與該曲

線相切。流線的基本特性▲：1?恒定流時(shí)，流線的形狀和位置不隨時(shí)間而改變。2.恒定流時(shí)液

體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的跡線與流線相重合。3.流線不能相交。

14流管：在水流中任意一微分面積dA,通過該面積的周界上的每一個(gè)點(diǎn)，均可作一根流

線，這樣就構(gòu)成一個(gè)封閉的管狀曲面，稱為流管。

1.5.微小流束：充滿以流管為邊界的一束液流，稱為微小流束。性質(zhì)：1.微小流束內(nèi)外液體

不會(huì)發(fā)生交換；2.恒定流微小流束的形狀和位置不會(huì)隨時(shí)間而改變，非恒定流時(shí)將隨時(shí)間改

變；3.橫斷面上各點(diǎn)的流速和壓強(qiáng)可看作是相等的。（因?yàn)槲⑿。?/p>

16總流：任何一個(gè)實(shí)際水流都具有一定規(guī)模的邊界，這種有一定大小尺寸的實(shí)際水流稱為

總流?總流可以看作是由無限多個(gè)微小流束所組成。

1.7.過水?dāng)嗝妫号c微小流束或總流的流線成正交的橫斷面稱為過水?dāng)嗝妗Ｔ撁娣edA或A稱

為過水?dāng)嗝婷娣e，單位m2。注意：過水?dāng)嗝婵蔀槠矫嬉部蔀榍妗?/p>

1.8.濕周：過水?dāng)嗝嫔纤魉鶟?rùn)濕的邊界長(zhǎng)度稱為濕周，用X表示，單位為米。

1.9.水力半徑：過水?dāng)嗝媾c濕周之比為水力半徑，寫成關(guān)系式：R=A〃。

1.10,流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過某一過水?dāng)嗝娴囊后w體積稱為流量。流量常用的單位為米m3/s,

符號(hào)Q表示。

1.11.斷面平均流速：總流過水?dāng)嗝嫔系钠骄魉賄,是一個(gè)想象的流速，如果過水?dāng)嗝嫔细?/p>

點(diǎn)的流速都相等并等于v,此時(shí)所通過的流量與實(shí)際上流速為不均勻分布時(shí)所通過的流量相

等，則流速v就稱為斷面平均流速。

2.恒定總流的連續(xù)性方程式

不可壓縮實(shí)際液體恒定總流的連續(xù)性方程：Q=%治=%&變形可得”=手。

v2A1

上式表明在不可壓縮液體恒定總流中，任意兩個(gè)過水?dāng)嗝嫫骄魉俚拇笮∨c過水?dāng)嗝婷娣e成

反比，斷面大的地方流速小，斷面小的地方流速大。連續(xù)性方程總結(jié)和反映了水流的過水?dāng)?/p>

面面積與斷面平均流速沿程變化的規(guī)律。

3.恒定總流的能量方程式

3.1.理想液體恒定流微小流束的能量方程式

對(duì)微小流束上任意兩個(gè)過水?dāng)嗝嬗校篫I+^+^=Z2+^+￥（伯努利方程）

pg2gpg2g

z液體中某一點(diǎn)處的幾何高度，單位重量液體的位能；衛(wèi)代表單位重量液體的壓能；手該質(zhì)

點(diǎn)單位重量液體所具有的動(dòng)能。

該式表明：在不可壓縮理想液體恒定流情況下，微小流束內(nèi)不同的過水?dāng)嗝嫔希瑔挝恢亓恳?/p>

體所具有機(jī)械能保持相等（守恒）。

3.2.實(shí)際液體恒定流微小流束的能量方程式

理想液體沒有粘滯性無須克服內(nèi)摩擦力而消耗能量，其機(jī)械能保持不變。對(duì)實(shí)際液體，令單

位重量液體從斷面1-1流至斷面2-2所失的能量為妁。則1-1斷面和2-2斷面能量方程為：

為+"+?=Z2+也+學(xué)+/4。

P92g，pg2gw

3.3.實(shí)際液體恒定總流的能量方程

不可壓縮實(shí)際液體恒定總流的能量方程：ZX+—+^=Z2+—+^+hwr.2,在

1pg2g/pg2g/

漸變流時(shí)，一般a=1.05?1.1。為計(jì)算簡(jiǎn)便起見，通常取a=l。

3.4.總流能量方程的物理和幾何意義

物理意義：z代表總流過水?dāng)嗝嫔蠁挝恢亓恳后w所具有的平均位能，稱為位置水頭。衛(wèi)代表

P9

2

過水?dāng)嗝嫔蠁挝恢亓恳后w所具有的平均壓能，所對(duì)應(yīng)動(dòng)水壓強(qiáng)的壓強(qiáng)高度，稱壓強(qiáng)水頭。F

代表過水?dāng)嗝嫔蠁挝恢亓恳后w所具有的平均動(dòng)能，稱為流速水頭。hw代表單位重量液體從

一個(gè)過水?dāng)嗝媪髦亮硪粋€(gè)過水?dāng)嗝婵朔髯枇ψ鞴λ鶕p失的平均能量，稱為水頭損失。

z+衛(wèi)稱為測(cè)壓管水頭。單位重量液體所具有總機(jī)械能H稱為總水頭。

P9

幾何意義-水頭線：總水頭線：是一條逐漸下降的直線或曲線：測(cè)壓管水頭線：可能是下降

或上升的直線或曲線，也可能是一條水平線。

▲應(yīng)用恒定總流能量方程的條件及注意之點(diǎn)1.水流必須是恒定流。2.作用于液體上的質(zhì)

量力只有重力。3.在所選的兩個(gè)過水?dāng)嗝嫔?，水流?yīng)符合漸變流條件，但在所取的兩個(gè)斷

面之間，水流可以不是漸變流。4.在所取的兩過水?dāng)嗝嬷g，流量保持不變，其間沒有流量

加入或分出。5.能量方程中z+p/Pg項(xiàng)，可以用相對(duì)壓強(qiáng)，也可以有絕對(duì)壓強(qiáng)，但對(duì)同一問

題必須采用相同的標(biāo)準(zhǔn)。

注意點(diǎn)：1.基準(zhǔn)面的選擇是可以任意的，但在計(jì)算不同斷面的位置水頭z值時(shí)，必須選取

同一基準(zhǔn)面。2.能量方程中二項(xiàng)，可以用相對(duì)壓強(qiáng)，也可以有絕對(duì)壓強(qiáng)，但對(duì)同一問題必

P9

須采用相同的標(biāo)準(zhǔn)。3.在計(jì)算過水?dāng)嗝娴臏y(cè)壓管水頭值z(mì)+衛(wèi)時(shí)，可以選取過水?dāng)嗝嫔先?/p>

P9

意點(diǎn)來計(jì)算，以計(jì)算方便為宜。對(duì)于管道一般可選管軸中心點(diǎn)來計(jì)算較為方便，對(duì)于明渠一

般在自由表面上選一點(diǎn)來計(jì)算比較方便。4.不同過水?dāng)嗝嫔系貏?dòng)能修正系數(shù)的與4^嚴(yán)格講

來是不相等的，且不等于1,實(shí)用上對(duì)漸變流多數(shù)情況可令的=戊2=1,但在某些特殊情況

下，值%與a2需根據(jù)具體情況酌定。

3.5.伯努利方程的應(yīng)用舉例

（1）畢托管測(cè)流速（2）文丘里流量計(jì)

4.恒定總流的動(dòng)量方程式

質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量定律：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量在某一方向的變化，等于作用于該質(zhì)點(diǎn)系上所有外力

的沖量在同一方向上投影的代數(shù)和。

不可壓縮實(shí)際液體恒定總流的動(dòng)量方程：￡F=pQG52以-6/1）

動(dòng)能修正系數(shù)0是表示單位時(shí)間內(nèi)通過斷面的實(shí)際動(dòng)量與單位時(shí)間內(nèi)以相應(yīng)的斷面平均流

速通過的動(dòng)量的比值。常采用0=1。

上述動(dòng)量方程可推廣應(yīng)用于流場(chǎng)中任意選取的封閉體。

應(yīng)用動(dòng)量方程的條件及注意之點(diǎn)：1.動(dòng)量方程式是向量式，因此必須首先選定投影軸，標(biāo)

明正方向，其選擇以計(jì)算方便為宜。2.控制體一般取整個(gè)總流的邊界作為控制體邊界，橫

向邊界一般都是取過水?dāng)嗝妗?.必須是輸出的動(dòng)量減去輸入的動(dòng)量，不可顛倒。4.對(duì)欲求

的未知力，可以暫時(shí)假定一個(gè)方向，若所求得該力的計(jì)算值為正，表明原假定方向正確，若

所求得的值為負(fù)，表明與原假定方向相反。5.動(dòng)量方程只能求解一個(gè)未知數(shù)，若方程中未

知數(shù)多于一個(gè)時(shí)，必須借助于和其他方程式（如連續(xù)性方程、能量方程）聯(lián)合求解。

動(dòng)量方程的解題步驟：1.選控制體根據(jù)問題的要求，將所研究的兩個(gè)漸變流斷面之間的水體

取為控制體：2.選坐標(biāo)系選定坐標(biāo)軸的方向，確定各作用力及流速的投影的大小和方向：3.

作計(jì)算簡(jiǎn)圖分析脫離體受力情況，并在脫離體上標(biāo)出全部作用力的方向；4.列動(dòng)量方程解題

將各作用力及流速在坐標(biāo)軸上的投影代入動(dòng)量方程求解。計(jì)算壓力時(shí)，壓強(qiáng)采用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)

算。注意與伯努利方程及連續(xù)性方程的聯(lián)合使用。

第四章流動(dòng)損失的分析與計(jì)算

1.流動(dòng)損失的成因與分類

1.1.流動(dòng)損失的成因

粘滯性：理想液體和實(shí)際液體的區(qū)別；實(shí)際液體在流動(dòng)過程中由于粘滯性的存在會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)

阻力，克服阻力就要耗散部分機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能，造成水頭損失。粘滯性是液流產(chǎn)生流動(dòng)

損失的決定性因素。

水頭損失：?jiǎn)挝恢亓康囊后w自一斷面流至另一斷面為克服阻力作功所損失的機(jī)械能。

沿程水頭損失：在邊壁沿程無變化（邊壁形狀、尺寸、過流方向均無變化）的均勻流流段上,

產(chǎn)生的流動(dòng)阻力稱為沿程阻力或摩擦阻力，由于沿程阻力做功引起的損失叫做沿程水頭損

失。水頭損失是沿程都有并隨沿程長(zhǎng)度增加。hf=A-

局部水頭損失：在邊界沿程劇烈變化影響，流速分布發(fā)生變化的局部區(qū)段上，集中產(chǎn)生的流

動(dòng)力稱為局部阻力。由局部阻力產(chǎn)生的水頭損失，稱為局部水頭損失。液體質(zhì)點(diǎn)由于相對(duì)運(yùn)

動(dòng)產(chǎn)生較大能量損失。只要局部地區(qū)邊界的形狀或大小改變，液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)就要急劇調(diào)整，

流速分布進(jìn)行改組流線發(fā)生彎曲并產(chǎn)生旋渦。這種阻力屬于內(nèi)流阻力。管道入口、異徑管、

彎管、三通、閥門等各種管件處是易發(fā)生局部水頭損失的部位。%=《卜

圓柱繞流阻力：給水排水工程、水工建筑物中的各種閘墩、鐵路與公路的橋墩和交通及國防

中各種車體和飛行器的繞流問題，均屬外流問題。

1.2.流動(dòng)損失的分類

水頭損失：?jiǎn)挝恢亓康囊后w自一斷面流至另一斷面為克服阻力作功所損失的機(jī)械能。

分類：⑴沿程水頭損失行;⑵局部水頭損失為

液流產(chǎn)生水頭損失的兩個(gè)條件：（1）液體具有粘滯性。（2）由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)

點(diǎn)之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。液體具有粘滯性是主要的，起決定性作用。

液流的總水頭損失/iw=2%+2%

1.3.液流邊界幾何條件對(duì)水頭損失的影響

1.3.1.液流邊界橫向輪廓對(duì)水頭損失的影響

面積相等但形狀不同的過水?dāng)嗝?液流與固體邊界接觸的周界線長(zhǎng)者，液流所受到的阻力大,

因而水頭損失亦大?？梢娒娣eA不能全面反映過水?dāng)嗝嫘螤詈痛笮〉挠绊懀谑且霛裰?/p>

的概念。

濕周：液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線。濕周量綱是長(zhǎng)度L,單位為m。

濕周相等但形狀不同的兩個(gè)斷面，面積亦不相等，在通過相同流量時(shí)，面積大者平均流速小,

水流阻力及水頭損失亦小。因此，只有將面積和濕周結(jié)合才能比較全面地反映過水?dāng)嗝娴挠?/p>

響，于是引入水力半徑R的概念。

水力半徑R的定義：過水?dāng)嗝婷娣eA與濕周2的比值。R=AM水力半徑R的量綱是長(zhǎng)度

L,單位為m。

對(duì)圓管：R=d/4,d：圓管直徑；對(duì)矩形斷面：R=懸，b：斷面寬度、h：水深

1.3.2.液流邊界縱向輪廓對(duì)水頭損失的影響

邊界縱向輪廓的不同，可有兩種不同形式的液流：均勻流與非均勻流。

均勻流總水頭線和測(cè)壓管水頭線為相互平行的直線。

非均勻流總水頭線和測(cè)壓管水頭線為互不平行的曲線。

均勻流時(shí)無局部水頭損失，漸變流時(shí)局部水頭損失可忽略不計(jì)，急變流時(shí)兩種水頭損失都有。

2.均勻流沿程流動(dòng)損失與切應(yīng)力的關(guān)系

在管道或明渠均勻流中，任意取出一段總流來分析

均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式；Q=pgR/,其中水力坡度/=九〃八

圓管和寬淺矩形明渠均勻流切應(yīng)力的分布規(guī)律：

對(duì)圓管：下=工”，上式表明圓管均勻流過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力呈直線分布，在管軸處為零，沿

ro

半徑方向增加，至管壁處最大，為T。。

對(duì)寬淺矩形明渠：T=(l-守”，上式表明寬淺矩形明渠中的均勻流過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力也

呈直線分布，在水面處為零，至渠底增加至飛。

研究表明，%與下列因素有關(guān)：斷面平均流速V、水力半徑R、液體密度p、液體的動(dòng)力粘度

n及粗糙表面的凸出高度A。由實(shí)驗(yàn)研究或量綱分析得出：TO=』P"2,式中4被稱為沿程阻

力系數(shù)，表征沿程阻力的大小，量綱為1。

整理上述推導(dǎo)得出達(dá)西公式：hf=入之?

74R2g

對(duì)圓管：=

7d2g

3.兩種不同的流動(dòng)型態(tài)-層流與紊流

沿程水頭損失與流速的關(guān)系：流速很小時(shí)：水頭損失與流速的一次方成比例；流速很大時(shí)：

水頭損失約與流速的二次方成比例。

3.1.液流型態(tài)的判別

雷諾數(shù)：Re=^=也

“V

臨界雷諾數(shù)：液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)。

上、下臨界流速分別對(duì)應(yīng)一個(gè)上、下臨界雷諾數(shù)值。上臨界雷諾數(shù)不是一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，一

般以下臨界雷諾數(shù)作為液流型態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界雷諾數(shù)。

對(duì)圓管：RecrX2000,對(duì)明渠及天然河道Recr-500

雷諾數(shù)的物理意義：是以宏觀特征量表征的、質(zhì)點(diǎn)所受慣性力與黏性力之比。當(dāng)Re<Recr，

流動(dòng)受黏性作用控制，使流體因受擾動(dòng)所引起的紊動(dòng)衰減，流動(dòng)保持為層流；隨Re增大，

黏性作用衰減，慣性對(duì)紊動(dòng)的激勵(lì)作用增強(qiáng)，至URe>Recr時(shí)，流動(dòng)受慣性作用控制，流動(dòng)

變?yōu)槲闪鳌?/p>

32紊流形成過程的分析

渦體的形成是混摻產(chǎn)生的根源。渦體在升力的作用下可能脫離原流層，摻入流速較高的鄰層,

擾動(dòng)鄰層產(chǎn)生新的渦體。層流即轉(zhuǎn)化為湍流。

渦體的形成過程：

⑴粘滯流體流速分布不均勻，使得選定流層所受到的粘滯切應(yīng)力，有構(gòu)成力矩，使流層發(fā)

生旋轉(zhuǎn)的傾向。

⑵外界的微小干擾或來流中殘存的擾動(dòng)，在流層中引起局部性的波動(dòng)，從而使局部流速和

壓強(qiáng)產(chǎn)生調(diào)整。左圖流線受波動(dòng)影響發(fā)生彎曲，在波峰上方，流速增大，壓強(qiáng)降低；波峰下

側(cè)，流速減小，壓強(qiáng)增大。從而形成向上的橫向壓力F。波谷附近的橫向壓力與波峰附近的

方向相反。波峰、波谷附近反向的橫向壓力使得波峰愈凸、波谷愈凹，將促使波幅進(jìn)一步增

大。波幅增大到一定程度后，在橫向壓力與粘滯切應(yīng)力的共同作用下，波峰與波谷發(fā)生重疊，

從而形成渦體。

渦體形成后，與水流同向的一側(cè)流速變大，壓強(qiáng)減??；反向的一側(cè)流速變小，壓強(qiáng)則增加。

在渦體上下側(cè)產(chǎn)生壓差，形成作用于渦體的升力。渦體在升力的作用下可能脫離原流層，摻

入流速較高的鄰層，擾動(dòng)鄰層產(chǎn)生新的渦體?層流即轉(zhuǎn)化為湍流。渦體的形成并不一定形成

湍流，只有當(dāng)慣性作用與粘滯作用相比強(qiáng)大到一定程度時(shí)，才可能形成湍流。

雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力比值的常數(shù)，可以據(jù)此判斷液流型態(tài)。小結(jié)：

⑴雷諾試驗(yàn)表明，液體運(yùn)動(dòng)存在層流和湍流兩種型態(tài)，且沿程水頭損失遵循不同的規(guī)律。

⑵液流型態(tài)可用雷諾數(shù)判別，圓管流動(dòng)的臨界雷諾數(shù)為2000,明渠及天然河道的臨界雷諾

數(shù)為500(意味著天然及水利水電工程中的水流絕大部分是湍流)。

⑶湍流形成的先決條件是形成渦體，其次是雷諾數(shù)足夠大，使得慣性力作用遠(yuǎn)大于粘滯力

作用。

3.3.層流不一定是均勻流；均勻流不一定是層流；非恒定流不一定是紊流；紊流不一定是非

恒定流。

常見的層流運(yùn)動(dòng)：毛細(xì)管或多孔介質(zhì)中的流動(dòng)、軸承潤(rùn)滑膜中的流動(dòng)、繞流物體表面邊界層

中的流動(dòng)等。

常見的紊流運(yùn)動(dòng)：自然河流、城市供水管道、灌溉管道、城市輸水渠道中的主體水流多以紊

流狀態(tài)存在。

4.圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的計(jì)算

圓管層流的斷面平均流速為最大流速的一半

則圓管層流的沿程水頭損失為=器,得出;I=籌

二維明渠均勻?qū)恿鞯牧魉俜植紴?=署y(2h-y)

層流的4僅與Re有關(guān)，且呈反比關(guān)系。故;I與v呈反比。

5.湍流的特征

5.1.紊流的特征與時(shí)均化

不同的渦體通過湍流中某定點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)上的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象，即稱為運(yùn)

動(dòng)要素的脈動(dòng)。

瞬時(shí)流速：某一瞬間通過某定點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的流速。瞬時(shí)流速雖有變化，但在足夠長(zhǎng)的時(shí)

間過程中，其時(shí)間平均值不變。

時(shí)間平均流速浜，恒定流時(shí)間平均流速不隨時(shí)間變化，非恒定流時(shí)間平均流速隨時(shí)間而變

化。

瞬時(shí)流速與時(shí)間平均流速之差叫做脈動(dòng)流速達(dá)，脈動(dòng)流速的均方根值與時(shí)均特征流速V的比

值稱為湍動(dòng)強(qiáng)度7”。

5.2.湍動(dòng)產(chǎn)生附加切應(yīng)力

湍流時(shí)均粘滯切應(yīng)力篤=7）符

5.3.紊流中的存在黏性底層

水流在邊界內(nèi)流動(dòng)時(shí)，緊貼邊壁的水事實(shí)上是不動(dòng)的，緊靠邊壁有很薄的水層，具有層流的

性質(zhì)，此水層稱為層流邊界，該水層稱為黏性底層，厚度用匹表示。

粘性底層的切應(yīng)力按層流來計(jì)算

邊壁粗糙度：流體邊壁粗糙應(yīng)包括突出高度、幾何形狀和分布情況，這里我們只考慮突出高

度A,稱為絕對(duì)粗糙度。根據(jù)黏性底層幅與邊壁粗糙度A的相對(duì)關(guān)系，紊流分為光滑區(qū)、過

渡區(qū)及粗糙區(qū)三個(gè)阻力區(qū)，各區(qū)沿程阻力系數(shù);I亦有所不同.

6.沿程流動(dòng)損失的計(jì)算

6.1.沿程水頭損失的基本公式

h=X~,式中;I被稱為沿程阻力系數(shù)，表征沿程阻力大小。，為無量綱系數(shù)，與雷諾數(shù)及

f7a2g

邊壁的粗糙程度有關(guān)。

層流的沿程阻力與流速一次方成正比，紊流與二次方成正比，

水土保持與水利工程中常見的水流多處于阻力平方區(qū)，故可根據(jù)壁面特征選取公，進(jìn)而由尼

庫拉茲公式求取九進(jìn)而計(jì)算沿程水頭損失。

6.2.計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式一一謝才公式

在工程實(shí)踐中，特別是明渠流動(dòng)，要確定當(dāng)量粗糙很困難，缺乏這方面的原型資料，長(zhǎng)期以

來，在實(shí)際工作中都采用經(jīng)驗(yàn)公式求沿程水頭損失，常采用謝才公式：v=C/RJ,式中，v

一平均流速，m/s；R一水力半徑，m；J一水力坡度；C-謝奇系數(shù)，m^/so

注：謝才公式與沿程阻力公式本質(zhì)一致，謝奇系數(shù)C與阻力系數(shù)一致，只不過4無因次，而

C有因次。

其中，C=J與，還有曼寧公式：C=?

7.局部流動(dòng)損失的分析和計(jì)算

局部水頭損失產(chǎn)生的原因：流體經(jīng)突然擴(kuò)大、縮小、轉(zhuǎn)向、分岔等局部障礙時(shí)，因慣性作用，

主流與壁面脫離，形成漩渦區(qū)。

7.1.局部水頭損失的計(jì)算公式如下：也=喘,式中，《一局部水頭損失系數(shù)；V—《對(duì)應(yīng)的斷

面平均流速，m/So

發(fā)生局部損失的部位受局部阻礙的強(qiáng)烈干擾，波動(dòng)在較小時(shí)就已經(jīng)充分紊動(dòng)，因而雷諾數(shù)對(duì)

紊動(dòng)程度的影響很小。一般情況下，（值決定于局部阻礙的形狀系數(shù)，由于其形象極其復(fù)雜，

多由實(shí)驗(yàn)確定。

7.2.幾種典型的水頭損失系數(shù)

1.突然擴(kuò)大段：

22

局部水頭損失阻力系數(shù)：41=（光一1）.<2=（1一/）被稱為管道突擴(kuò)的局部水頭損失系

數(shù)。

局部水頭損失為:四=e_1罵=濾,或叫=（1芝?鋁濾

2.突然縮小段：叫=0.5（1肯居

3.漸擴(kuò)段：叫=/虱1-專嶗

8.邊界層概念與繞流阻力

邊界層：高雷諾數(shù)流動(dòng)中緊貼物面的粘性力不可忽略的流動(dòng)薄層，又稱流動(dòng)邊界層、附面層。

流體的粘滯性導(dǎo)致流體脫離壁面，即發(fā)生邊界層分離。

卡門渦街：隨雷諾數(shù)的增大，邊界層分離點(diǎn)不斷后移，當(dāng)雷諾數(shù)大到一定程度，會(huì)形成兩列

幾乎穩(wěn)定的、交替脫落的、非對(duì)稱性的、旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦，并伴隨主流向下游移動(dòng)。

當(dāng)物體的固有震動(dòng)頻率和卡門渦街的脫落頻率相同時(shí)，使得物體在脈動(dòng)作用下彎曲變形，甚

至震裂，造成建筑物的破壞。

第五章風(fēng)及其基本性質(zhì)

1.風(fēng)的產(chǎn)生

風(fēng)一一空氣的水平運(yùn)動(dòng)

風(fēng)的產(chǎn)生——力作用的結(jié)果

A水平氣壓梯度力

A水平地轉(zhuǎn)偏向力

A摩擦力（內(nèi)、外）

A慣性離心力

氣壓梯度力是大氣運(yùn)動(dòng)的原始動(dòng)力。涉及氣壓、氣壓水平分布、氣壓隨時(shí)間分布、氣壓梯度

力。

地轉(zhuǎn)偏向力：地球自轉(zhuǎn)引起的一種力，方向遵循右手法則。地磚偏向力在大尺度氣流運(yùn)動(dòng)中

表現(xiàn)明顯。

摩擦力：由流體黏性所產(chǎn)生，分內(nèi)摩擦力和外摩擦力

離心力：流體做曲線運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生，徑向。離心力在氣流快速、急劇變向時(shí)有意義。

2.風(fēng)的發(fā)生類型

2.1.大氣環(huán)流模式

形成季風(fēng)：大范圍地區(qū)盛行風(fēng)向隨季節(jié)而明顯變化的現(xiàn)象

A赤道季風(fēng)

A熱帶季風(fēng)

A副熱帶季風(fēng)

A溫帶季風(fēng)

由地球上海陸、熱量分布的差異性決定。

2.2.地方性風(fēng)

①熱力環(huán)流②海陸風(fēng)③山谷風(fēng)④焚風(fēng)

3.風(fēng)的表示方法

1.風(fēng)矢量2.蒲福風(fēng)力分級(jí)3.平均風(fēng)4.風(fēng)向頻率分布

4.大氣的分層結(jié)構(gòu)

近地面層（貼地層）、上部摩擦層、自由大氣。前二者為大氣邊界層。

5.大氣邊界層的特征

5.1.大氣邊界層風(fēng)的動(dòng)力學(xué)特性

風(fēng)的紊動(dòng)性、紊流的摻混作用、風(fēng)的陣型、

風(fēng)向脈動(dòng)：

AA型：每小時(shí)風(fēng)向變化超過90°,風(fēng)速微弱。主要是由熱力紊流所造成。

AB型：每小時(shí)內(nèi)風(fēng)向變化在15°?90°之間，起伏很不規(guī)則（無一定的平均方向），反映了

熱力與動(dòng)力紊流的混合作用。

AC型：風(fēng)向脈動(dòng)頻率很大，每小時(shí)內(nèi)風(fēng)向變化在15°?90°之間，平均方向可以分辨出來,

這是以動(dòng)力作用為主的紊流運(yùn)動(dòng)。

AD型：紊流減弱到最低限度，風(fēng)向脈動(dòng)在0°?15°之間，此時(shí)，熱力穩(wěn)定度抑制動(dòng)力紊

流的發(fā)展

風(fēng)的日變化：晝：紊流加強(qiáng)，高處風(fēng)速變小，低處風(fēng)速變大：夜：層結(jié)穩(wěn)定，高處風(fēng)速變大,

低處風(fēng)速變小。氣壓穩(wěn)定以50?100m分界。

5.2.大氣邊界層風(fēng)的熱力學(xué)特性

空氣密度及其變化、空氣溫度及其變化、

大氣穩(wěn)定度：理查遜數(shù)%（々>0穩(wěn)定層結(jié)、6=0中性層結(jié)、々<0非穩(wěn)定層結(jié)）

6.近地面層風(fēng)的垂直分布（風(fēng)速廓線）

純氣流在穩(wěn)定床面上的風(fēng)速廓線、地面粗糙度、風(fēng)沙流在床面上的風(fēng)速廓線

7.植被對(duì)近地面層氣流的影響

零平面位移、植被冠層上的風(fēng)速廓線、植被冠層內(nèi)的風(fēng)速廓線

第六章孔口、管嘴和有壓管道中的恒定流

1.孔口恒定出流

在容器側(cè)壁或底部開孔，容器內(nèi)的流體經(jīng)孔口流出的流動(dòng)現(xiàn)象，稱為孔口出流。

1.1.孔口出流的分類

1.根據(jù)d/H的比值大小分：大孔口、小孔口

大孔口：當(dāng)d/H>0.1時(shí)，水頭、壓強(qiáng)、速度沿孔口高度變化。

小孔口：當(dāng)d/H<0.1時(shí)，各點(diǎn)流速相等，且各點(diǎn)水頭亦相等。

2.根據(jù)出流條件分：自由出流、淹沒出流

3.根據(jù)孔口水頭變化情況分：恒定出流、非恒定出流

4.流體與孔壁接觸僅是一條周線，孔口邊緣對(duì)孔的壁厚對(duì)出流有無影響：薄壁孔口、厚壁孔

口。

12薄壁小孔口恒定自由出流

水箱中水流從各個(gè)方向趨進(jìn)孔口，由于水流運(yùn)動(dòng)的慣性，流線只能以光滑的曲線逐漸彎曲，

因此在孔口斷面上流線互不平行，而使水流在出口后繼續(xù)形成收縮，直到距孔口約為d/2處

收縮完畢，流線在此趨于平行，這一斷面稱為收縮斷面。

設(shè)收縮斷面處的過流斷面面積為Ac,孔口的面積為A,則兩者的比值與反映了水流經(jīng)過孔口

A

后的收縮程度，稱為收縮系數(shù)，以符號(hào)￡表示，即￡=牛。

通過能量方程得收縮斷面流速％=-^=y/2gHQ=（pyj2gH0

孔口出流量Q=vcAc-=^Ay/2gH0

式中，兒一孔口的作用水頭，如vO^O,則HO^H；%一孔口的局部阻力系數(shù)，對(duì)圓形薄壁

小孔口”二0,。6；9一孔口的流速系數(shù)，從公式可得9=春；U一孔口的流量系數(shù)，根據(jù)實(shí)

測(cè)，對(duì)于圓形薄壁小孔口e=0.62~0.64,口=e小=0.60~0.62：A一孔口面積，m2；Q一孔口

出流的流量，m3/s。

1.3.薄壁小孔口恒定淹沒出流

當(dāng)液體從孔口直接流入另一個(gè)充滿相同液體的空間時(shí)稱之為淹沒出流。同孔口自由出流一

樣，由于慣性作用，水流經(jīng)孔口后仍然形成收縮斷面，然后擴(kuò)大。孔口淹沒出流與自由出

流的不同之處在于孔口兩側(cè)都有一定的液體深度，因而作用水頭有所不同。

孔口淹沒出流的流量為

Q=vcAc=<pEAyj2gH0=-j==￡Ay[2gH^=nAy/2gH0

式中，〃一孔口處的局部阻力系數(shù)；八一流體在收縮斷面之后突然擴(kuò)大的局部阻力系數(shù)，-

1?

注意：孔口淹沒出流的流量公式與孔口自由出流的流量公式形式完全一致，其流量系數(shù)口也

相同。不同點(diǎn)在于作用水頭H0不同，自由出流的作用水頭H0為水箱液面到收縮斷面形

心的距離，而孔口淹沒出流的作用水頭H0為上下游水池的水位差。

薄壁小孔口各項(xiàng)系數(shù)

收縮系數(shù)￡損失系數(shù)《流速系數(shù)9流量系數(shù)〃

0.640.060.970.62

2.管嘴恒定出流

在孔口上對(duì)接一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)=(3?4)d的圓形短管，即形成管嘴，流體經(jīng)過管嘴流出的現(xiàn)象稱

為管嘴出流。

2.1.管嘴的分類

A圓柱形外管嘴：先收縮后擴(kuò)大到整滿管。

A流線形外管嘴：無收縮擴(kuò)大，阻力系數(shù)最小。

A圓錐形擴(kuò)張管嘴：較大過流能力，較低出口流速。引射器，水輪機(jī)尾水管，人工降雨設(shè)備。

A圓錐形收縮管嘴：較大出口流速。水力挖土機(jī)噴嘴，消防用噴嘴。

2.2.管嘴恒定出流流量

如同孔口出流一樣，當(dāng)流體從各方向匯集并流人管嘴以后，由于慣性作用，流股也要發(fā)生收

縮，從而形成收縮斷面。在收縮斷面流體與管壁脫離，并伴有旋渦產(chǎn)生，然后流體逐漸擴(kuò)大

充滿整個(gè)斷面滿管流出。由于收縮斷面是封閉在管嘴內(nèi)部(這一點(diǎn)和孔口出流完全不同)，會(huì)

產(chǎn)生負(fù)壓，出現(xiàn)管嘴出流時(shí)的真空現(xiàn)象。

通過能量方程得收縮斷面流速。B==<Pq2gHo,流量Q=VBA=<pAj2gH。=

nA12gHo

式中，HO一管嘴出流的作用水頭，如果流速vA很小時(shí)，可近似認(rèn)為H0=H；C一管嘴局部

阻力系數(shù)，由于管嘴的局部阻力主要是管嘴進(jìn)口的阻力，它相當(dāng)于邊緣尖銳的管道入口的情

況，從常用局部損失系數(shù)圖中查得銳緣進(jìn)口4=0.5；小一管嘴流速系數(shù)，租=忌=0.82；

口一管嘴流量系數(shù)，因管嘴出口斷面無收縮N=6=0.82。

如果把圓柱形外管嘴與薄壁圓形小孔口加以比較，設(shè)兩者的作用水頭相等，并且管嘴的過流

斷面積與孔口的過流斷面積也相等，則管嘴出流的流量比孔口出流的流量增大至少32%。

表明圓柱形外管嘴在收縮斷面出現(xiàn)的真空度，可以達(dá)到管嘴作用水頭的0.75倍，而且H0愈

大，收縮斷面上的真空值亦愈大，其效果相當(dāng)于把管嘴的作用水頭增大了75%,所以盡管

管嘴出流的阻力要大于孔口出流，但管嘴出流的流量要比孔口出流大得多，因此管嘴出流在

工程上應(yīng)用較廣。

但是要注意，管嘴收縮斷面上的真空值是有一定限制的，當(dāng)真空值達(dá)到7.0?8.0mH2O時(shí)常

溫下的水就會(huì)發(fā)生汽化而不斷產(chǎn)生氣泡，破壞了連續(xù)流動(dòng)，同時(shí)在較大的氣壓差作用下，空

氣從管嘴出口被吸如真空區(qū)，使收縮斷面真空遭到破壞，此時(shí)管嘴已不能保持滿管出流。

2.3.圓柱形外管嘴的正常工作條件▲

因此要保持管嘴的正常出流，收縮斷面的真空值必須要控制在7mH2。以下，所以圓柱形外

管嘴的作用水頭7/0.75=9.3mH2O。另外管嘴的長(zhǎng)度也有一定要求，長(zhǎng)度大阻力也相

應(yīng)增大，這會(huì)使出流量減少。但太短，水流收縮后來不及擴(kuò)大到滿管出流，收縮斷面就不能

被封閉在管嘴中形成真空，因此一般取管嘴長(zhǎng)度為L(zhǎng)=（3?4）d,這是外管嘴能夠正常工作的

另一個(gè)條件。

3.簡(jiǎn)單有壓管道的水力計(jì)算

有壓管道：管道周界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用.

有壓管道特點(diǎn)：有壓管道各點(diǎn)的壓強(qiáng)一般不等于大氣壓強(qiáng).

有壓管道有以下幾種：1水電站的壓力引水隧洞和壓力鋼管；2水庫的有壓泄洪洞或泄水管;

3供給工農(nóng)業(yè)和生活用水水泵裝置系統(tǒng)及給水管網(wǎng)；4虹吸管以及輸送石油的管道。

簡(jiǎn)單管道：指管道直徑不變且無分支的管道。

短管：水力計(jì)算可分為自由出流和淹沒出流。

3.1.短管自由出流

由能量方程得管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動(dòng)能。

取a2=1,則沿程損失%=卜，局部水頭損失￡%=%=+;

管中流速u=[i-12gH§,管道流量Q=?i—Aj2gH。=ncAyj2gH0,4為流量系

Ji+凈以小+若+E，

數(shù)

當(dāng)忽略行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)镼=〃/圖而

3.2.短管淹沒出流

由能量方程得在淹沒出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差Zo完全消耗于沿程損失及局

部損失。

管內(nèi)平均流速f出=,J2gz（）,管道流量Q=出=,Aj2gzo=""JZgzo,生稱為管道

系統(tǒng)的流量系數(shù).當(dāng)忽略掉行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式為。=〃//^范

相同條件下，淹沒出流還是自由出流流量系數(shù)值是相等的。

3.3.長(zhǎng)管的計(jì)算

忽略局部水頭損失及流速水頭損失，則H=h=A-

Jfd2g

水利工程的有壓輸水管道水流一般屬于紊流的水力粗糙區(qū)，其水頭損失可直接按謝才公式計(jì)

算，用;1=詈，令長(zhǎng)=人（：倔得H=%=蜘或Q=K5=K77

K稱為流量模數(shù)或特性流量，單位m3/s,它綜合反映了管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對(duì)

輸水能力的影響。

給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于紊流的粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)。

當(dāng)v<1.2m/s時(shí)，管流屬于過渡粗糙區(qū)，蛇約與流速v的1.8次方成正比。故求行應(yīng)在右端

乘以修正系數(shù)k,即H=%=

2

長(zhǎng)管計(jì)算的另外一種表達(dá)形式：hf=aQl,在紊流充分發(fā)展區(qū)域，即有：a為比阻

系數(shù)，取決于沿程摩擦阻力系數(shù)4和管徑d,最終亦僅為管道屬性及尺寸的函數(shù)。

4.簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本類型

4.1.輸水能力計(jì)算

已知作用水頭、管道長(zhǎng)度、直徑、管材（管壁粗糙情況）、局部阻礙的組成，要求確定管道

通過的流量。

4.2.作用水頭計(jì)算

已知流量、管道長(zhǎng)度、直徑、管材（管壁粗糙情況）、局部阻礙的組成，要求作用水頭。

4.3.管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直

徑）

這時(shí)可能出現(xiàn)下述兩種情況：

1.管道的輸水能力、管長(zhǎng)I及管道的總水頭H均已確定。

2.管道的輸水量Q,管長(zhǎng)I已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭。從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件綜

合考慮：（1）管道使用要求：管中流速大產(chǎn)生水擊，流速小泥沙淤積。（2）管道經(jīng)濟(jì)效益：管

徑小，造價(jià)低，但流速大，水頭損失也大，抽水耗費(fèi)也增加。反之管徑大，流速小，水頭損

失減少，運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用少，但管道造價(jià)高。

4.4.對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小

先分析沿管道總流測(cè)壓管水頭的變化情況，再計(jì)算并繪制管道各斷面的壓強(qiáng)水頭。因?yàn)榱髁?/p>

和管徑均已知各斷面的平均流速即可求出，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。

由此可繪出總水頭線和測(cè)壓管水頭線。管內(nèi)壓強(qiáng)可為正值也可為負(fù)值。當(dāng)管內(nèi)存在有較大負(fù)

壓時(shí)，可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。

5.虹吸管的水力計(jì)算

虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。

虹吸管的輸水能力、虹吸管的最高安裝高程ZsW瓦］一9+若+24底

特點(diǎn)：頂部真空理論上不能大于10mH20,一般其最大真空高度不超過允許值［既］（7?8.5m）；

虹吸管長(zhǎng)度一般不大，應(yīng)按短管計(jì)算。

6.水泵裝置的水力計(jì)算

水力計(jì)算包括吸水管f短管、壓力水管一短管或長(zhǎng)管。

7.復(fù)雜管道的水力計(jì)算

7.1.串聯(lián)管道的水力計(jì)算

由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道稱串聯(lián)管道。給水工程中串聯(lián)管道常按長(zhǎng)管計(jì)

算。

7.2.并聯(lián)管道的水力計(jì)算

凡是兩條或兩條以上的管道從同一點(diǎn)分叉而又在另一點(diǎn)匯合組成的管道稱為并聯(lián)管道。并聯(lián)

管道一般按長(zhǎng)管計(jì)算。

7.3.分叉管道的水力計(jì)算

水電站引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從壓力前池引水,然后按水輪機(jī)臺(tái)數(shù)分成數(shù)根支管,

每根支管供水給一臺(tái)水輪機(jī)，這種分叉后不再匯合的管道稱為分叉管道。

7.4.沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算

沿程連續(xù)不斷分泄出的流量稱為沿程泄出流量，若管段各單位長(zhǎng)度上的沿程泄出流量相等，

這種管道稱為沿程均勻泄流管道。

8.有壓管中的水擊

水擊：在有壓管道系統(tǒng)中，由于某一管路中的部件工作狀態(tài)的突然改變，就會(huì)引起管內(nèi)液體

流速的急劇變化，同時(shí)引起液體壓強(qiáng)大幅度的升高和降低的交替變化，這種現(xiàn)象稱為水擊，

或水錘。

第七章明渠恒定均勻流和非均勻流

明渠：輸送具有自由水面水流的水道。明渠水流有自由表面，又被稱為無壓流。

同有壓管流相比較，明渠流動(dòng)具有以下特點(diǎn)：

1、明渠具有自由表面，沿程各斷面的表面壓強(qiáng)都是大氣壓，重力對(duì)流動(dòng)起主導(dǎo)作用。

2、明渠底坡的改變對(duì)流速和水深有直接影響；而有壓流，只要管道的形狀、尺寸一定，管

線坡度的變化，對(duì)流速和過水?dāng)嗝婷娣e無影響。

3、明渠局部邊界的變化都會(huì)造成水深在很長(zhǎng)的流程上發(fā)生變化，因此，明渠流動(dòng)存在均勻

流和非均勻流，而在有壓管流中，局部邊界變化影響的范圍很短，只需計(jì)入局部水頭損失,

仍按均勻流計(jì)算。

綜上，重力作用、底坡影響、水深可變是明渠流動(dòng)有別于有壓管流的特點(diǎn)。

明渠水流可以分為恒定流和非恒定流、均勻流和非均勻流、緩流和急流。

明渠恒定均勻流的受力特點(diǎn)：明渠均勻流中摩阻力與水流重力在流動(dòng)方向的分力平衡。

1.明渠水流的基本概念

1.1.明渠的橫斷面

人工明渠的橫斷面通常是對(duì)稱的，如梯形、矩形和圓形等。矩形斷面常用于巖石中開鑿或條

石砌筑的渠道。圓形斷面常用于無壓隧洞、渡槽等。

土質(zhì)明渠的橫斷面形狀常選擇梯形。梯形斷面兩側(cè)的傾斜程度用邊坡系數(shù)m表示，m=

cota。梯形斷面邊坡系數(shù)m的取值，根據(jù)土的種類或護(hù)面情況確定，如沙壤土，m可取1.5?

2.0；卵石和砌石，m可取1.25?1.5。

斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變，同時(shí)又無彎曲的渠道，稱為棱柱體渠道；而橫斷面形狀、

尺寸或底坡沿程改變的渠道，稱為非棱柱體渠道。

棱柱體渠道可能產(chǎn)生均勻流，非棱柱體渠道則不可能。

1.2.常見的過水?dāng)嗝娴乃σ?/p>

明渠過水?dāng)嗝娴乃σ匕ǎ好娣eA、水面寬B、濕周力、水力半徑R、寬深比0=b//i等。

表5-2矩形、梯形、圓形過水?dāng)嗝娴乃σ?/p>

水面寬度過水?dāng)嗝娣e濕周水力半徑

斷面形狀

BAXR

Qi

bh

bbhb+2h

b+2h

(b+mh)h

b++nr

161~Fb+2nih(b+nih)hb+2h-J\+nr

1(A+伊+m)h

(P+m)h2

2Jl+nfP+2^\+m2

j2

◎2ylh(d-h)((O-Sin。)*—0?d

22%

*式中e以弧度計(jì)

1.3.明渠的底坡

明渠渠底縱向傾斜的程度稱為底坡。以符號(hào)i表示，等于渠底線與水平線夾角的正弦，即？=

sine,只有在順坡明渠中才有可能產(chǎn)生均勻流。

2.明渠恒定均勻流

2.1.明渠均勻流的特性

1.過水?dāng)嗝娴男螤睢⒊叽缂八钛爻滩蛔儭?/p>

2.過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植?、斷面平均流速沿程不變：因而，水流的?dòng)能修正系數(shù)及流速水頭

也沿程不變。

3.總水頭線、水面線及底坡線三者相互平行，即/=L

當(dāng)?shù)灼耰W0.1時(shí)，常用鉛垂方向的水深h代替真實(shí)的水深；用渠段的水平投影長(zhǎng)度L代替實(shí)

際長(zhǎng)度。

2.2.明渠均勻流產(chǎn)生的條件

1.水流應(yīng)為恒定流。

2.流量應(yīng)沿程不變，即無支流的匯入或分出。

3.渠道必須是長(zhǎng)而直的棱柱體順坡明渠，粗糙系數(shù)沿程不變。

4.渠道中無閘、壩或跌水等建筑物的局部干擾。

大多數(shù)明渠中的水流都是非均勻流。但在順直棱柱體明渠中的恒定流，若流量沿程不變且渠

道足夠長(zhǎng)，在距進(jìn)、出口或建筑物一定距離的渠段，水流可按均勻流處理。天然河道中的水

流亦都是非均勻流。但對(duì)于較為順直、整齊的河段，當(dāng)其余條件比較接近時(shí)，水流也可按均

勻流近似求解。

2.3.明渠均勻流的計(jì)算公式

謝才公式"=Cy/RJ=CVRI,Q=AV=ACy/Rj=K&

式中K具有流量的量綱，被稱為流量系數(shù)，單位為m3/s,它綜合反映明渠斷面形狀、尺寸

和糙率對(duì)過流能力的影響。

明渠水流大多處于阻力平方區(qū)，可采用曼寧公式或巴甫洛夫斯基公式計(jì)算謝齊系數(shù)C?

謝才系數(shù)C是n和R的函數(shù)。n對(duì)C的影響遠(yuǎn)大于R對(duì)C的影響。正確選取n