2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)過(guò)關(guān)檢測(cè)（解析版）

統(tǒng)計(jì)過(guò)關(guān)檢測(cè)

（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

1.下列調(diào)查方式中適合的是（）

A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式

B.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式

C.要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，采用抽樣調(diào)查方式

D.環(huán)保部門(mén)調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式

【答案】D

【解答】解：A、要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

8、調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，適合普查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D,環(huán)保部門(mén)調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

2.南京市今年共約有65000名考生參加體育中考，為了了解這65000名考生的體育成績(jī)，從中抽取了2000

名考生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）

A.該調(diào)查方式是普查

B.每一名考生是個(gè)體

C.抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本

D.樣本容量是2000名考生

【答案】C

【解答】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B.每一名考生的體育成績(jī)是個(gè)體，故8不符合題意；

C.抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C符合題意；

D.樣本容量是2000,故。不符合題意；

故選：C.

3.小東5分鐘內(nèi)共投籃60次，共進(jìn)球15個(gè)，則小東進(jìn)球的頻率是（）

A.0.25B.60C.0.26D.15

【答案】A

【解答】解：：小東5分鐘內(nèi)共投籃60次，共進(jìn)球15個(gè)，

，小東進(jìn)球的頻率是：型=0.25.

60

故選：A.

4.一組數(shù)據(jù)2,1,4,x,6的平均值是4,則x的值為（）

A.3B.5C.6D.7

【答案】D

【解答】解：二?一組數(shù)據(jù)2,1,4,尤，6的平均值是4,

（2+1+4+X+6）+5=4,

解得尤=7,

故選：D.

5.小雨同學(xué)參加了學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)和形象風(fēng)

度三項(xiàng)得分分別為80分，90分，85分，若這三項(xiàng)依次按照50%,30%,20%的百分比確定成績(jī)，則她

的成績(jī)是（）

A.82分B.83分C.84分D.85分

【答案】C

【解答】解：根據(jù)題意得：

80X50%+90X30%+85X20%

=40+27+17

=84（分）.

故選：C.

6.下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，

最合適的人選是（）

選手甲乙丙T

平均數(shù)（環(huán)）9.29.39.39.2

方差（環(huán)2）0.0350.0150.0350.015

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】B

【解答】解：???甲，乙，丙，丁四個(gè)人中乙和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中乙的方

差最小，

...乙的成績(jī)最穩(wěn)定，

綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說(shuō)明乙成績(jī)既高又穩(wěn)定，

最合適的人選是乙.

故選：B.

7.某車(chē)間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：

日加工零件數(shù)45678

人數(shù)26543

這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.5、6B.5、5C.6、5D.6、6

【答案】A

【解答】解：因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，

所以眾數(shù)是5,

將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序后，第9個(gè)數(shù)和第10個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，

所以中位數(shù)是也坦=6，

20

故選：A.

8.某校舉行健美操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選10名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都是1.65米,

其方差分別是s甲2=1.9,2=2.4,則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（)

A.甲班B.乙班C.同樣整齊D.無(wú)法確定

【答案】4

【解答】解：V2=1.9,一2=2.4,

s5m甲$乙

?2<2

.?s甲4s乙，

參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是甲班，

故選：A.

9.為了估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈出100條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)后，把這些魚(yú)

放歸魚(yú)塘，過(guò)一段時(shí)間，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈出100條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中10條魚(yú)有記號(hào)，則該魚(yú)塘中的總魚(yú)數(shù)大

約為（）條.

A.200B.800C.900D.1000

【答案】D

【解答】解：由題意可得：100+益=1000（條），

故選：D.

10.隨著初中學(xué)業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個(gè)月開(kāi)展了學(xué)科知識(shí)模擬測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)整理，繪制

了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（四次參加模擬考試的學(xué)生人數(shù)不變），下列四個(gè)結(jié)論不正確的是（）

B.從第1月到第4月，測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長(zhǎng)

C.第4月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)多

D.第4月測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)達(dá)到100人

【答案】D

【解答】解：A、測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為：10+250+150+90=500（名），故不符合題意；

8、由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，從第1周到第4周，測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐周增長(zhǎng),

故不符合題意；

C、第4月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)為500X17%-500義13%=20（人），第3月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)500義

13%-500X10%=15（人），故不符合題意；

D、第4月測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為：500X17%=85（人），故符合題意.

故選：D.

二、填空題（本題共6題，每小題2分，共12分）。

11.某節(jié)能燈生產(chǎn)廠家為了解一批產(chǎn)品（燈泡）的使用壽命，應(yīng)該采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（選填

“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）.

【答案】抽樣調(diào)查.

【解答】解：某節(jié)能燈生產(chǎn)廠家為了解一批產(chǎn)品(燈泡)的使用壽命，應(yīng)該采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣調(diào)查.

12.七(2)班第一組的12名同學(xué)身高(單位：c〃z)如下：162,157,161,164,154,153,156,168,

153,152,165,158.那么身高在155?160的頻數(shù)是3

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：身高在155?160的有157,156,158,

則頻數(shù)是3；

故答案為：3.

13.某校圖書(shū)管理員清理課外書(shū)籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類(lèi)書(shū)籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,

己知甲類(lèi)書(shū)有60本，則丙類(lèi)書(shū)的本數(shù)是160本.

【答案】160本.

【解答】解：書(shū)的總數(shù)為：604-15%=400(本)，

丙類(lèi)書(shū)的本數(shù)為：400X(1-15%-45%)=400X40%=160(本),

故答案為：160本.

14.一組數(shù)據(jù)2、3、-1、0、1的方差是2.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：x=(2+1-1+0+3)+5=1,

方差：S2=A[(XI-X)2+[(%2-X)2+???+[(xn-X)2]

n

=1[(2-1)2+(1-1)2+(-1-1)2+(0-1)2+(3-1)2]

5

=-1(1+4+0+1+4)

5

=2.

故答案為：2.

15.某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為95分、85分、90分,

綜合成績(jī)筆試、試講、面試的占比為2：2：1,則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)?0分.

【答案】90分.

【解答】解：該名教師的綜合成績(jī)?yōu)?5*2+85X2+90=90（分），

2+2+1

故答案為：90分.

16.已知一組數(shù)據(jù)的方差?=1[（xi-6）2+（%2-6）2+（%3-6）2+（%4-6）2],那么這組數(shù)據(jù)的總和為

4

24.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：―2二』（xi-6）2+（無(wú)2-6）2+（%3-6）2+（%4-6）2],

4

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是4,

這組數(shù)據(jù)的總和為4X6=24；

故答案為：24.

三、解答題（本題共7題，共58分）。

17.（6分）某公司招聘一名部門(mén)經(jīng)理，對(duì)A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

候選人語(yǔ)言表達(dá)微機(jī)操作商品知識(shí)

A608070

B507080

C608065

如果語(yǔ)言表達(dá)、微機(jī)操作和商品知識(shí)的成績(jī)按3：3：4計(jì)算，那么誰(shuí)將會(huì)被錄取？

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：：人的平均數(shù)是：3+8°X3+70義4=70,

3+3+4

8的平均數(shù)是：5°X3+70X3+4X00=68,

3+3+4

8的平均數(shù)是：6°X3+8°乂3+65義4=68,

3+3+4

成績(jī)最好，A會(huì)被錄取.

18.（8分）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了“書(shū)香校園”的讀書(shū)活動(dòng)，活動(dòng)中，為了解學(xué)

生對(duì)書(shū)籍種類(lèi)（4藝術(shù)類(lèi)，B：科技類(lèi)，C：文學(xué)類(lèi)，D：體育類(lèi)）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取

若干名學(xué)生，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類(lèi)型中選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)

行整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名學(xué)生;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為54度:并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若全校有4800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡8(科技類(lèi))的學(xué)生有多少名？

【答案】(1)200名;

(2)54°；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解答；

(3)1680名.

【解答】解：(1)404-20%=200(名)，

故答案為：200；

(2)。所占百分比為W±X100%=15%,

200

扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°X15%=54°,

C的人數(shù)是：200義30%=60(名)，

補(bǔ)圖如下：

故答案為：54；

(3)4800xJ^L=1680(名)，

200

答：估計(jì)喜歡8(科技類(lèi))的學(xué)生有1680名.

19.(8分)以2022年北京奧運(yùn)會(huì)為契機(jī)，某校開(kāi)展以“弘揚(yáng)奧林匹克精神，感受冰雪運(yùn)動(dòng)魅力”為主題的

冰雪實(shí)踐課程.為了解學(xué)生掌握滑雪技巧等情況，教練從七年級(jí)和八年級(jí)各抽取了10名學(xué)生的訓(xùn)練成績(jī)

進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績(jī)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差/分

七年級(jí)3bC2

八年級(jí)a330.4

(1)a—3；b=3.5；c—4

（2）填空：填“七年級(jí)”或“八年級(jí)”

①?gòu)钠骄鶖?shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較，樣本中成績(jī)較好的是七年級(jí)；

②從樣本數(shù)據(jù)來(lái)看，成績(jī)相對(duì)更加穩(wěn)定的是八年級(jí).

（3）若規(guī)定4分及4分以上為優(yōu)秀，該校八年級(jí)共200名學(xué)生參加了此次實(shí)踐活動(dòng)，估計(jì)八年級(jí)滑雪訓(xùn)

練成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？

八年級(jí)抽取的學(xué)生訓(xùn)練成績(jī)

七年級(jí)抽取的學(xué)生訓(xùn)練成績(jī)

【答案】（1）3,3.5,4；

（2）①七年級(jí)，;②八年級(jí);

(3)60人.

【解答】解：⑴由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得,七年級(jí)訓(xùn)練得1分的人數(shù)為：10X30%=3（人）；

得3分的人數(shù)為:10X20%=2（人）;

得4分的人數(shù)為:10X40%=4（人）;

得5分的人數(shù)為:10X10%=1（人）;

得分按大小順序排列為：5,4,4,4,4,3,3,1,1,1

4+3

所以，中位數(shù)為=3.5（分十眾數(shù)為：c=4（分）；

2

從條形統(tǒng)計(jì)圖可得出八年級(jí)訓(xùn)練得分為：2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,

2X3+3X4+4X3

所以，訓(xùn)練得分平均數(shù)為：=3（分），

10

故答案為：3,3.5,4；

（2）①七年級(jí)和八年級(jí)訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相等為3分，但七年級(jí)的成績(jī)眾數(shù)大于八年級(jí)訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù),

所以，樣本中成績(jī)較好的是七年級(jí)，

故答案為：七年級(jí)；

②七年級(jí)和八年級(jí)訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相等為3分，但七年級(jí)的成績(jī)的方差大于八年級(jí)成績(jī)的方差，故成

績(jī)相對(duì)更加穩(wěn)定的是八年級(jí)，

故答案為：八年級(jí)；

（3）200xJ_=60（人），

10

答：估計(jì)八年級(jí)滑雪訓(xùn)練成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有60人.

20.（8分）學(xué)校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“國(guó)家安全知識(shí)”測(cè)試.已知七、八年級(jí)各有200人，現(xiàn)從兩

個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)尤（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

七年級(jí)86947984719076839087

八年級(jí)88769078879375878779

整理如下：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)84a9044.4

八年級(jí)8487b36.6

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=85,b—87；

A同學(xué)說(shuō)：“這次測(cè)試我得了86分，位于年級(jí)中等偏上水平”，由此可判斷他是七年級(jí)的學(xué)生;

（2）學(xué)校規(guī)定測(cè)試成績(jī)不低于85分為“優(yōu)秀”，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)?/p>

數(shù)；

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的總體水平較好？請(qǐng)給出一條理由.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：⑴把七年級(jí)10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)排好順序?yàn)椋?1,76,79,83,84,86,87,90,90,

94,

根據(jù)中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為絲甌=85,

2

八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)中8（7分）的最多有3人，所以眾數(shù)6=87,

A同學(xué)得了8（6分），大于8（5分），位于年級(jí)中等偏上水平，由此可判斷他是七年級(jí)的學(xué)生;

故答案為：85,87,七；

（2）X200+AX200=220（人），

1010

答：該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約為220人；

（3）我認(rèn)為八年級(jí)的學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的總體水平較好，

理由：因?yàn)槠摺四昙?jí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相等，八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的方差小于七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的方差，所

以八年級(jí)的學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的總體水平較好.

21.（8分）某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，

發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，

乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）

707

（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為54。；在圖②中，“100分”的有5人;

（2）甲校成績(jī)的中位數(shù)為90分；

（3）求乙校成績(jī)的平均分；

（4）經(jīng)計(jì)算知S甲2=135,S乙2=175,請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià).

甲校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖甲校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)（人）

8

30%

70分

X90分

80分/30%

708090100分?jǐn)?shù)（分）

圖①圖②

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）64-30%=20（人），360°X_l,=54°,20-6-3-6=5（人），

20

故答案為：54°,5；

（2）將甲校的成績(jī)從小到大排列后，處在第10、11位的兩個(gè)數(shù)都是90分，因此中位數(shù)是90分，

故答案為：90分；

（3）20-7-1-8=4（人）

二=7077+80X4+90+100X8=25（分），

"-20，

答：乙校的平均成績(jī)?yōu)?5分；

（4）甲2=i35<S乙2=175,

甲校的成績(jī)離散程度較小，比較穩(wěn)定.

22.（10分）為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)云端教學(xué)的增效賦能，某校對(duì)“初中生在網(wǎng)課期間平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)”展開(kāi)

了調(diào)查.現(xiàn)從八年級(jí)隨機(jī)抽取兩個(gè)組，每組30名學(xué)生，分別記為甲組、乙組，對(duì)他們?cè)诰W(wǎng)課期間平均每

日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）進(jìn)行了整理、描述和分析（作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A：

尤<60,B：60^x<70,C：70Wx<80,D：龍之80）,下面給出部分信息：

甲組學(xué)生的作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)在C等級(jí)中的全部數(shù)據(jù)為：70,70,70,75,75,75,75,78,78,78,78,

78乙組30名學(xué)生的作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)中，B,D兩等級(jí)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，A,C兩等級(jí)的全部數(shù)據(jù)為：55,

58,58,70,70,70,72,73,73,73,75,75,75,75,75,75,75,78

甲、乙兩組學(xué)生平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

組名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)時(shí)長(zhǎng)低于80分鐘

所占百分比

甲組74.1a7870%

乙組74.173bm%

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=75；b=75；m=80,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為從甲、乙兩組的平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)來(lái)看，哪個(gè)組的學(xué)習(xí)效率更高？

請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；

（3）若該校八年級(jí)共有640名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)共有多少名學(xué)生的平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)低于80

分鐘？

甲組學(xué)生平均每日作業(yè)

完成時(shí)長(zhǎng)條形統(tǒng)計(jì)圖

(2)甲組較高，理由：甲組與乙組的平均數(shù)相同，而甲組的中位數(shù)、眾數(shù)都比乙組的大，

所以甲組的學(xué)生學(xué)習(xí)效率較好；

(3)480名.

【解答】解：(1)將甲組30名學(xué)生的每日完成作業(yè)的時(shí)間從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均

數(shù)為15+75=75,因此中位數(shù)。=75,