初中數(shù)學復習課教學模式的探索與實踐

初中數(shù)學復習課教學模式的探索與實踐摘要：中考數(shù)學第一輪復習前，學生所學的知識往往是零散的，不能形成知識體系和結構，很多學生在解決問題的過程中，不能主動在已有的記憶網絡中提取知識，因此整理知識結構是復習時的首要任務。教師要幫助學生以圖解、專題、練習等多種形式，把新授課階段學習的分散的，相對獨立的，零星的知識系統(tǒng)化、網絡化、形成完整的知識體系，而問題是激發(fā)學生產生創(chuàng)新火花的燧石，問題探究是引導學生認識逐漸深入的手段，

關鍵詞：初中數(shù)學；復習課；教學模式

對于初中數(shù)學老師來說，提高復習課的效率，是一項重要課題。上好復習課能使學生鞏固知識，形成技能，匯總方法，提高能力。

中考數(shù)學第一輪復習前，學生所學的知識往往是零散的，不能形成知識體系和結構，很多學生在解決問題的過程中，不能主動在已有的記憶網絡中提取知識，因此整理知識結構是復習時的首要任務。

教師要幫助學生以圖解、專題、練習等多種形式，把新授課階段學習的分散的，相對獨立的，零星的知識系統(tǒng)化、網絡化、形成完整的知識體系，而問題是激發(fā)學生產生創(chuàng)新火花的燧石，問題探究是引導學生認識逐漸深入的手段，根據(jù)這個特點，在第二輪復習時，有必要進行有效的數(shù)學專題訓練，將第一輪復習知識點、線結合，交織成知識網，以達到能力的培養(yǎng)和提高。專題訓練可按照：規(guī)律性專題、猜想與探索性專題、閱讀理解專題、開放性專題、圖表信息與統(tǒng)計思想專題、方程建模思想專題，數(shù)形結合思想專題、分類討論思想專題等。在進行這些專題訓練時，應根據(jù)中考命題的特點，精心選擇一些新穎的，有代表性的題型進行訓練，真正把握其命題方向和規(guī)律，歸納題目中的數(shù)學方法和數(shù)學思想。

探索性試題是中考必考類的試題，重視突出數(shù)學思想和方法的考查，例如，題一：如圖1，直線L經過A（2，0），B（0，）

（1）求直線L的函數(shù)關系式；

（2）一個半徑為的動圓緊貼在x軸上從左向右滾動，當該圓與直線L相切時，求圓心D的坐標。

[說明]此題既含有數(shù)形結合思想，又含分類討論思想。開放性問題在培養(yǎng)學生能力方面是很有效的。在最近幾年的中考試卷中，開放性問題所占的比例越來越大，存在性問題作為開放性問題的重要類型，其綜合性強、題量大、難度大、分值高，是研究變化中的數(shù)學問題。例如：

題二，如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝900，AD＝9，BC＝12，AB＝a，在線段BC上任取一點P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E，

（1）確定CP＝3時，點E的位置，

（2）若設CP＝x,BE＝y(tǒng)，試寫出y關于自變量x的函數(shù)關系式；

（3）是否存在a的值，使得在BC上同時存在不同的兩點P1，P2，使按上述作法得到的點E都與點A重合，若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由。

[說明]這類問題通常是通過判斷結論的存在與否進而求出與其相關的參數(shù)的取值范圍，首先假定這個結論已經存在，根據(jù)數(shù)形結合的思想，將其構造出來；然后再根據(jù)已知條件與有關性質進一步地進行探索，如果探索出與條件相符的結果，就可以肯定存在，否則就不存在，探索過程就是理由。

通過以上兩個階段的復習，第三輪復習，就提高學生的綜合能力，進行幾次綜合能力測試，讓學生在靈活運用知識的過程中找到自己不足的地方，逐漸反思其不足的原因；促進學生不斷發(fā)展。不足的原因：是單純的不細心，還是由于雙基掌握得不扎實，運用知識上的粗心，還是由于心理素質問題造成的失分現(xiàn)象，所以在做綜合測試題時，我對每一名學生要求都非常高；不僅要做，而且要做一套就有一定的進步，哪怕是分數(shù)升高2—5分，也是一種進步，每做一套題都要給學生分析丟分是由于知識錯誤，還是方法的錯誤，還是計算上的錯誤，把這些分析清之后就要求學生個人去反思，其中單純的不細心是普遍現(xiàn)象，做了三至四套綜合測試題后學生丟分現(xiàn)象就明顯的降低，前面的選擇題、填空題至少有三分之二的學生得到80%的分，而對后面的計算題，圖表題，規(guī)律性試題，要求學生經常反思自己的錯誤，使自己的弱項變?yōu)閺婍?，劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，逐步讓學生薄弱的部分變得厚實起來，經過幾套綜合練習后有一半以上的學生至少能提高二、三十分，學生考試就更有信心了。

通過第三輪復習后回去自覺學習的學生已心中有數(shù)，有一大概的知識脈絡，而對學習不太自覺的學生是亂的這個時候可有針對性的給學生把知識疏理一遍，可讓學生在教師創(chuàng)設的問題情境中，從知識與技能，過程與思想方法的角度，通過回憶、思考、查閱課本等方式，把知識系統(tǒng)化、結構化、理順知識、方法前后聯(lián)系，構建自己的知識系統(tǒng)。

例如：題三，如圖3，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于點E，交BC弧于點D。

（1）請寫出三個不同類型的正確結論；

（2）連接CD，設∠CDB＝，∠ABC＝，試找出與之間的一種關系式，并給予證明。

從這道題中可以復習與圓相關的概念及相關定理、性質。如垂徑定理，圓周角與圓心角的關系，圓周角的相關性質，弧、弦、弦心心距，圓心角之間的關系等。

變式1，如圖4，若過D點作⊙O的切線，還能得出什么結論？（OD⊥L，L∥CB）

這又能復習與切線相關的概念，與圓有關的位置關系。

變式2，圖4，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于點E，交BC弧于點D，若BC∥L，

求證：直線L是⊙O的切線。

這又復習了切線的相關性質與判定，由圓的性質中的旋轉不變性可復習旋轉。

前面的題一：

從這道題可以復習二次根式函數(shù)，一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念，圖象，性質，直線與圓的位置關系，提到函數(shù)可以把反比例函數(shù)也復習了。

題四，如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，且B點的坐標是（2，5），拋物線y=ax2隨頂點P沿折線O－C－B－A運動。

（1）當拋物線的頂點P與點C重合時，拋物線恰好經過點A，求a的值。

（2）當拋物線的頂點落在BC邊上時，拋物線與OC、AB的交點分別是M、N，連接MN；

①當∠MPN是直角時，求P點的坐標；

②若拋物線的頂點P恰好是BC的中點時，求tan∠PMN的值。

這道題可以復習相似，二次函數(shù)，銳角三角函數(shù)，一元二次方程；

通過以上三道題即可以給學生把各單元脈絡疏理清，又能讓學生掌握學習方法，對例，習題能舉