平面向量的綜合復(fù)習(xí)課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

向量1.向量的概念3.兩個定理4.應(yīng)用2.向量的基本運算5.1個思想：坐標(biāo)化1.平面向量的有關(guān)概念名稱定義備注向量既有大小又有方向的量;向量的大小稱為向量的長度（模）向量由方向和長度確定，不受位置影響零向量長度為___的向量記作0,其方向是______的單位向量長度等于_____單位長度的向量與非零向量

共線的單位向量為

平行向量（共線向量）方向______或______的非零向量0與任意向量平行（共線）相等向量長度相等且方向相同的向量相等向量一定是平行向量,平行向量不一定是相等向量相反向量長度相等且方向相反的向量若非零向量,

互為相反向量，則

0任意1個相同相反2.向量的基本運算向量運算定義法則（或幾何意義）運算律(1)加法求兩個向量和的運算____________________________________________________________________________________交換律：

_____；結(jié)合律：

(2)減法求與

的相反向量

的和的運算

向量運算定義法則（或幾何意義）運算律(3)數(shù)乘求實數(shù)

與向量

的積的運算______.(2)若

.當(dāng)時，與

的方向______；當(dāng)時，與

的方向______；當(dāng)時，

___

；

；

相同相反0(4)平面向量的數(shù)量積條件兩個非零向量與的夾角為

結(jié)論數(shù)量___________叫作向量與

的數(shù)量積（或內(nèi)積）記法記作，即

____________規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為___

0運算律交換律

_____分配律

___________數(shù)乘結(jié)合律

________不滿足消去律

不滿足乘法結(jié)合律

3.兩個定理定理定義作用(1)共線向量基本定理設(shè)為非零向量，1.如果有一個實數(shù)

，使，那么與

是共線向量；2.如果與是共線向量，那么有且只有一個實數(shù)

，使

..證明向量共線2.證明三點共線、四點共線3.證明線線平行(2)共面向量基本定理,

是同一平面內(nèi)的兩個____________1.對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)，，使

____________2.若存在

____________，則、、共面.證明向量共面2.證明四點共面3.證明線面平行不共線向量

4.應(yīng)用1.求長度2.求夾角3.幾何關(guān)系：平行、垂直、等分點1.向量的概念[例1]

（1）（多選題）下列說法錯誤的是(

)

√√√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件√

①是共線向量的有____________；

②方向相反的向量有____________；

③模相等的向量有_________.

√2.向量的基本運算

√

√√√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分又不必要條件√

√

√

A.20

B.16

C.9

D.6√3.兩個定理[例4]

(1)（多選題）下列結(jié)論正確的是(

)

√√√

√

√

√

√√

√

【對點訓(xùn)練】

4.應(yīng)用4.1求等分點

√√√4.2求模長、夾角

√

√

√

5.一個思想---坐標(biāo)化加法

_________________，減法

_________________，

數(shù)乘數(shù)量積兩點間距離

模

_

_________單位向量與同向夾角

_

___________與反向

√