新人教版（2024版）七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試3.1代數(shù)式（三階）

新人教版（2024版）七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試3.1代數(shù)式（三階）一、選擇題1．下列用數(shù)學(xué)式子表示數(shù)量關(guān)系不正確的是（）A．a(chǎn)與b的差的2倍，表示為a?b×2B．x的2倍與y的13的和，表示為C．比x的32倍大5的數(shù)，表示為3D．比x的3倍小6的數(shù)，表示為3x－62．用a，b分別表示兩個(gè)一位正整數(shù)，在這兩個(gè)數(shù)之間添上兩個(gè)零就構(gòu)成一個(gè)四位數(shù)，且a在b的左邊，則該四位數(shù)可表示為（）A．a(chǎn)+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+b3．某種牌子的書(shū)包，進(jìn)價(jià)為m元，加價(jià)n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價(jià)的八折銷(xiāo)售，那么元旦期間的售價(jià)為()元．A．m+0.8n B．0.8n C．0.8(m+n) D．m+n÷0.84．有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大的一個(gè)是2n+2，則最小的一個(gè)可以表示為（）A．2n-2 B．2n C．2n+1 D．2n-15．某超市蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，小明買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需（）A．(a+b)元 B．(3a+2b)元 C．5(a+b)元 D．(2a+3b)元6．下列式子中，代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A．x?6y B．5x2y C．6xy二、填空題7．通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積，可得到一些代數(shù)恒等式，如圖所示，我們可以得到恒等式：x2+px+qx+pq=.8．培根在《論學(xué)問(wèn)》中說(shuō)“閱讀可以使人充實(shí)”.愛(ài)好閱讀的小寧前年讀了m本書(shū)，去年閱讀數(shù)量是前年的2倍，則小寧去年閱讀了本書(shū)．9．一個(gè)油桶桶重b千克，裝滿(mǎn)油重a千克，倒出一半的油后，再把油桶放到稱(chēng)上稱(chēng)，則重量是．10．若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為．11．如圖，則圖中陰影部分的面積為．12．牛頓在《普遍的算術(shù)》一書(shū)中寫(xiě)道：“要解答一個(gè)含有數(shù)量間的抽象關(guān)系的問(wèn)題，只要把題目由日常語(yǔ)言譯成代數(shù)語(yǔ)言就行了."請(qǐng)閱讀下表，并填寫(xiě)表中空白.日常語(yǔ)言代數(shù)語(yǔ)言連云港到南京的城際列車(chē)在連云港站出發(fā)時(shí)，車(chē)上有一些乘客x到灌云站時(shí)無(wú)人下車(chē)，有10人上車(chē)x+10到淮南站時(shí)有1人下車(chē)后，又有車(chē)上人數(shù)的1913．已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：寄一件物品不超過(guò)5千克，收費(fèi)8元；超過(guò)5千克時(shí)，超過(guò)部分每千克收費(fèi)2元.如果小芳的媽媽在該快遞公司寄一件x千克（x>5）的物品，那么她需要付的費(fèi)用為元.（用含x的代數(shù)式表示）三、解答題14．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值.例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|a?b|根據(jù)以上知識(shí)解題：（1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為?2、3，則|AB|=；（2）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、?1，①A、B之間的距離可用含x的式子表示為；②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為；|x+1|+|x?2|的最小值為.15．我國(guó)首輛火星車(chē)正式被命名為“祝融”，為應(yīng)對(duì)極限溫度環(huán)境，火星車(chē)使用了新型隔溫材料——納米氣凝膠，該材料的導(dǎo)熱率K(W/m?K)與溫度T(°C)的關(guān)系如下表：T100150200250300350K0.150.200.250.35（1）補(bǔ)全表格；（2）當(dāng)該材料導(dǎo)熱率為0.50W/m?K

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、a與b的差的2倍，表示為：2（a-b），A符合題意；

B、x的2倍與y的13的和，表示為2x+13y，B不符合題意；

C、比x的32倍大5的數(shù)，表示為32x+52．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得，該四位數(shù)可以表示為：1000a+b，故答案為：B.【分析】根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字所代表的意義，用1000×a+100×0+10×0+1×b即可得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可知定價(jià)為：（m+n）元，元旦期間按定價(jià)的八折銷(xiāo)售，故售價(jià)為：(m+n)×0.8元故答案為：C．【分析】根據(jù)進(jìn)價(jià)為m，售價(jià)是m+n，然后再在售價(jià)的基礎(chǔ)上打八折銷(xiāo)售，所以售價(jià)0.8(m+n)元.4．【答案】A【解析】【解答】解：2n+2-4=2n-2；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)連續(xù)的偶數(shù)相差是2，可知：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最大的比最小的大4，故三個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)為2n-2.5．【答案】D【解析】【解答】∵蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，

∴買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需的費(fèi)用為：(2a+3b)元，

故答案為：D.

【分析】利用“售價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”分別求出蘋(píng)果和香蕉的總費(fèi)用，再相加即可.6．【答案】B【解析】【解答】A、∵這個(gè)代數(shù)式應(yīng)該寫(xiě)為6xy，∴A不符合題意；

B、∵代數(shù)式5x2y書(shū)寫(xiě)符合要求，∴B符合題意；

C、∵6xy9應(yīng)該寫(xiě)為23xy，∴C不符合題意；

D、∵x×2?y÷z應(yīng)該寫(xiě)為2xyz7．【答案】(x+p)(x+q)【解析】【解答】解：由圖可知，大矩形的長(zhǎng)為x+p，寬為x+q，

∴大矩形的面積為(x+p)(x+q)，

將大矩形分為4個(gè)小矩形，面積為x2+px+qx+pq，

∴得到的恒等式為x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q).

故答案為：(x+p)(x+q).

【分析】將大矩形的面積用兩種不同的方法表示即可得到答案.8．【答案】2m【解析】【解答】解：因?yàn)槿ツ觊喿x數(shù)量是前年的2倍，前年閱讀了m本書(shū)，所以小寧去年閱讀了2m本書(shū)．故答案為：2m．【分析】根據(jù)題意，用乘法計(jì)算，用代數(shù)式表示即可．9．【答案】a+b2【解析】【解答】解：∵倒出一半的油后，再把油桶放到稱(chēng)上稱(chēng)

∴重量是a+b2千克，

故答案為：a+b2千克10．【答案】100c+10b+a【解析】【解答】解：根據(jù)題意

百位數(shù)字為c，則代表c個(gè)100

十位數(shù)字為b，則代表b個(gè)10

個(gè)位數(shù)字為a，則代表a個(gè)1

這個(gè)數(shù)為100c+10b+a故答案為：100c+10b+a

【分析】了解各個(gè)數(shù)位上的數(shù)表示的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。11．【答案】3【解析】【解答】解：圖中陰影部分的面積為：12故答案為：332【分析】根據(jù)陰影部分的面積=半徑為a2的半圓的面積-半徑為a12．【答案】10【解析】【解答】∵到淮南站時(shí)有1人下車(chē)后，又有車(chē)上人數(shù)的19人上車(chē)，

∴車(chē)上現(xiàn)有人數(shù)為：x+10-1+19（x+10-1）=109x+10，

故答案為：13．【答案】（2x-2）【解析】【解答】解：8+(x?5)×2=8+2x?10=2x?2故答案為：（2x-2）.【分析】由題意可得超過(guò)5千克的費(fèi)用為(x-5)×2，然后加上5千克的費(fèi)用即可.14．【答案】（1）5（2）|x+1|；?3或1（3）3【解析】【解答】解：(1)∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)為-2、3，

∴|AB|=|3+2|=5.

故答案為：5；

(2)①∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、-1，

∴A、B之間的距離表示為|x+1|；

②∵兩點(diǎn)之間的距離為2，

∴|x+1|=2，

∴x+1=-2或x+1=2，

解得x=-3或x=1，

∴x的值為-3或1.

故答案為：|x+1|；-3或1；

(2)當(dāng)x＜-1時(shí)，

∴|x+1|+|x-2|=-x-1+2-x=-2x+1＞3，

當(dāng)x＞2時(shí)，

∴|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1＞3，

當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，

∴|x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3，

∴|x+1|+|x-2|的最小值為3.

故答案為：3.

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式代入-2，3進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)①根據(jù)已知中的A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，把x與-1代入，即可求解；

②依題意有|x+1|=2，進(jìn)而x+1=-2或x+1=2，可得x的值；

(3)分三種情況討論：當(dāng)x＜-1時(shí)，當(dāng)x＞2時(shí)，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，可知當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，|x+1|+|x-2|有最小值，從而可求得最小值.15．【答案】（1）解：觀察表格得出溫度每增加50°C，導(dǎo)熱率增加0.05W/m?K故0.25+0.05=0.30W/m?K，0.35+0.05=0.即補(bǔ)全表格后為T(mén)100150200250300350K0.150.