人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的加減法（第4課時）》示范教學(xué)課件

有理數(shù)的加減法

第4課時人教版七年級數(shù)學(xué)上冊（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．有理數(shù)加法法則：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)．計算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．有理數(shù)減法法則這個算式中有加法，也有減法．(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)，＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]

＝(－27)＋(＋8)

＝－19．有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的加法運算問題這里使用了哪些運算律？(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)

＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]

＝(－27)＋(＋8)

＝－19．問題這里，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后用加法的交換律與結(jié)合律，達(dá)到簡化運算的目的．引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算．a(chǎn)＋b－c＝a＋b＋(－c)．歸納下面的運算有簡便寫法嗎？＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7

省略加號和括號(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)問題讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”，或“負(fù)20加3加5減7”．你知道藍(lán)色算式怎樣讀嗎？下面的運算有簡便寫法嗎？＝－20＋3＋5－7省略加號和括號(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20－7＋3＋5

＝－27＋8＝－19．問題（1）把算式(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)寫成省略括號和加號的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來．原式＝9－10－2＋8，讀作：“正9、負(fù)10、負(fù)2、正8的和”或“9減10減2加8”．（2）式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

A．負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9

B．減7加1減5減9

C．負(fù)7加1、負(fù)5減9

D．負(fù)7加1減5減9D先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后寫成省略括號和加號的形式，并把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)運算律進行合理運算．解：原式＝＝＝0＋7－2＝5．例1

計算：（1）將減法轉(zhuǎn)化為_____；（2）省略_____和_____；（3）運用加法_____律和_____律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)_____法則進行運算．加法括號加號交換結(jié)合加法有理數(shù)加減混合運算的運算步驟：歸納例2

有8筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，這8筐白菜的質(zhì)量記錄如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．（1）這8筐白菜一共多少千克？解：25×8＋(1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5)＝200＋(－5.5)＝194.5（kg）．答：這

8筐白菜一共194.5kg．例2

有8筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，這8筐白菜的質(zhì)量記錄如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．（2）如果將這些白菜以5元/kg的價格出售，那么這8筐白菜一共能賣多少錢？解：194.5×5＝

972.5（元）．答：這

8筐白菜一共能賣972.5元．在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b．利用有理數(shù)減法，分別計算下列情況下點A，B之間的距離．（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．你能發(fā)現(xiàn)點A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？探究由數(shù)軸知：（1）2，6之間的距離是4，而4＝____－____；（2）0，6之間的距離是6，而6＝____－____；（3）2，－6之間的距離是8，而8＝____－____；（4）－2，－6之間的距離是4，而4＝____－____．探究－60123－1－2－34－456－562602(－6)－2(－6)數(shù)軸上兩點間的距離：在數(shù)軸上，設(shè)A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b（a＞b），則點A，B之間的距離等于a－b．歸納將下列式子寫成省略加號和括號的形式，觀察所得到的式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號有什么規(guī)律嗎？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)，－9－(－2)＋(－3)－4．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)，－9－(－2)＋(－3)－4．將下列式子寫成省略加號和括號的形式，觀察所得到的式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號有什么規(guī)律嗎？＝－40－27＋19－24＋32．＝－9＋2－