新高考物理一輪復習提升練習導學案第32講 電場能的性質（（原卷版））

第32講電場能的性質第32講電場能的性質學習目標學習目標明確目標確定方向1電勢能和電勢2電勢差3勻強電場中場強和電勢差的關系【知識回歸】回歸課本夯實基礎第一部分基礎知識梳理一、電場力做功和電能能的關系1.電場力做功的特點：電場力做功與路徑無關，只與初、末位置有關2.電勢能（1）定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時電場力所做的功（2）電場力做功與電勢能變化的關系：電場力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp二二電勢和等勢面1定義：試探電荷在電場中某點具有的電勢能與它的電荷量的比值。2定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。3矢標性：電勢是標量，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。4相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。5．等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面。(2)四個特點①等勢面一定與電場線垂直。②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。[注4]④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小。三、電勢差1．定義：電荷在電場中由一點A移到另一點B時，電場力做功與移動電荷的電荷量的比值。2．定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)3．電勢差與電勢的關系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。四、勻強電場中電勢差與電場強度的關系1．電勢差與電場強度的關系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。2．公式U＝Ed的適用范圍：勻強電場。第二部分重難點辨析1．電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大電場力做功根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低2．電勢能大小的判斷公式法將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大；負Ep的絕對值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負電荷在電勢低的地方電勢能大做功法電場力做正功，電勢能減小電場力做負功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加3.幾種常見的典型電場等勢面的對比分析電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇等間距平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩點電荷連線的中垂面上的電勢為零等量同種正點電荷的電場兩點電荷連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高。關于中點左右對稱或上下對稱的點電勢相等【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)多選【例1】．在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點的電勢能大于在N點的電勢能C．在M點的機械能等于在N點的機械能D．從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功多選【例2】．如圖甲所示，在平行于紙面的勻強電場中，有一個半徑為0.2m的圓形區(qū)域ABCD，圓心為O。P為圓弧上的一個點，從A點出發(fā)沿逆時針運動，θ為PO連線旋轉的角度，P點電勢φ隨θ變化情況如圖乙所示，則（）

A．場強大小為10V/mB．電子在A點時的電勢能為2eVC．電子在A點時所受電場力指向O點D．電子沿圓弧運動過程中電場力做功【例3】．如圖所示，等量同種點電荷放在x軸上，O點為中心（）

A．

B．

C．

D．

多選【例4】．如圖所示，在勻強電場中有邊長為SKIPIF1<0的等邊三角形SKIPIF1<0，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行。O點為該三角形的中心，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0和BC邊的中點。三角形各頂點的電勢分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0點電勢為SKIPIF1<0B．勻強電場的場強大小為SKIPIF1<0，方向由C指向AC．在三角形ABC內切圓的圓周上，E點電勢最低D．用外力將電子沿直線由O點移到D點，電場力始終不做功【鞏固練習】舉一反三提高能力1．如圖所示，在勻強電場中一帶正電粒子先后經(jīng)過a、b兩點。已知粒子的比荷為k，粒子經(jīng)過a點時速率為SKIPIF1<0，經(jīng)過b點時速率為SKIPIF1<0，粒子經(jīng)過a、b兩點時速度方向與SKIPIF1<0連線的夾角分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0連線長度為L。若粒子只受電場力作用，則下列無法確定的是（

）A．場強的大小 B．場強的方向C．a(chǎn)、b兩點的電勢差 D．粒子在a、b兩點的電勢能之差2．在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB邊長為SKIPIF1<0，空間有一勻強電場其方向與△ABC所在的平面平行，現(xiàn)將一個電荷量SKIPIF1<0的點電荷從電場中的A點移到B點，靜電力做了SKIPIF1<0的功，再從B點移到C點，靜電力做了SKIPIF1<0的功。則下列說法正確的是（）

A．A、B兩點的間的電勢差SKIPIF1<0B．如果規(guī)定B點的電勢為0，則C點的電勢SKIPIF1<0C．該勻強電場的大小E＝200V/mD．如果規(guī)定B點的電勢能為0，則該點電荷在A點的電勢能SKIPIF1<03．空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P為正電荷。P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，相鄰等勢面間電勢差相等，a、b、c、d為電場中的4個點。下列說法正確的是（）

A．P、Q兩點處的電荷帶同種電荷B．c點與d點場強方向相同，電勢也相同，a點電場強度小于b點電場強度C．一負電子從c點到b點電場力做正功D．負電子在a點電勢能比在b點的電勢能大4．平時我們所處的地球表面，實際上存在場強大小為100V/m的電場，可將其視為勻強電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示。空間中存在a、b、c三點，其中a點是電勢為300V等勢面的最高點，b、c等高。則下列說法正確的是（）A．b、c兩點的電勢差SKIPIF1<0 B．a(chǎn)點場強大小等于100V/mC．a(chǎn)點場強方向沿豎直方向 D．a(chǎn)點的電勢低于c點5．如圖所示，ab是半徑為R=1m的圓的一條直徑，該圓處于平行該圓周平面的勻強電場中。將質子從a點以30eV的動能在該平面內朝著不同方向射出，質子可經(jīng)過圓周上所有點。其中，到達c點的動能最大為90eV。已知∠cab=30°，若不計重力和阻力，且規(guī)定圓心O處電勢為0，則下列說法正確的是（）

A．電場方向為ac方向B．電場強度大小為40V/mC．b點電勢為20VD．質子經(jīng)過該圓周時，可能具有5eV動能的同時，其電勢能為45eV6．一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內acbO為矩形，a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則下列說法正確的是（）A．坐標原點處的電勢為SKIPIF1<0B．電場強度的大小為SKIPIF1<0C．電子在b點的電勢能比在c點小SKIPIF1<0D．電子從a點運動到b點，電場力做功為SKIPIF1<0多選7．一帶正電微粒只在電場力作用下沿SKIPIF1<0軸正方向運動，其電勢能隨位移SKIPIF1<0變化的關系如圖所示，其中SKIPIF1<0段是曲線，SKIPIF1<0段是平行于SKIPIF1<0軸的直線，SKIPIF1<0段是傾斜直線，則下列說法正確的是（??）

A．SKIPIF1<0段電勢逐漸升高B．SKIPIF1<0段微粒做加速度逐漸增大的減速運動C．SKIPIF1<0段電場為勻強電場D．SKIPIF1<0段的電勢沿SKIPIF1<0軸均勻減小多選8．如圖，等量的點電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0固定于等邊三角形的3個頂點。A、B、C為三角形各邊的中點，O點為三角形的中心，則（

）A．A、B兩點電場強度相同B．電子在O點受電場力方向沿OC方向C．將一帶正電的點電荷從O點移動到A點，電勢能增加D．將SKIPIF1<0變?yōu)镾KIPIF1<0，則O點場強變?yōu)榱愣噙x9．如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中SKIPIF1<0帶正電，SKIPIF1<0帶負電，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊的四等分點，下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點電場強度相同 B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點電勢相同C．負電荷在SKIPIF1<0點電勢能比在SKIPIF1<0點時要小 D．負電荷在SKIPIF1<0點電勢能比在SKIPIF1<0點時要大多選10．如圖所示，四根帶有等量正電荷且電荷均勻分布的細絕緣棒a、b、c、d組成一個正方形，A點位于正方形的中心，A、B兩點關于a棒對稱。若將a棒移走，其余棒上電荷仍均勻分布，規(guī)定無窮遠處電勢為零。下列說法正確的是（）

A．移走a棒后，A、B兩點的電勢均減小B．移走a棒后，A、B兩點的電場強度均減小C．移走a棒前，將正點電荷從A點移動到B點，電勢能減小D．移走a棒前，將負點電荷從無窮遠處分別移動到A、B兩點，電場力做功相同多選11．勻強電場中同一平面內有a、b、c三點，電場方向跟a、b、c，所在平面平行，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。已知a、b、c點電勢分別為3V、-1V和7V。則（）

A．電場強度大小為2V/cmB．電場強度的方向與bc夾角為SKIPIF1<0C．電子從a點移到b點，電場力對電子做了負功D．電子從a點移到c點，電場力對電子做了負功多選12．如圖所示，平行于紙面方向的勻強電場中存在一等邊三角形ABC，三角形邊長為l，將電荷量為SKIPIF1<0的電荷從無窮遠處分別移至C、A兩點，電場力做功分別為W、SKIPIF1<0，將該電荷由C點移至B點，電場力做功為SKIPIF1<0，取無窮遠電勢為0，下列說法正確的是（）

A．C點的電勢為SKIPIF1<0 B．B點的電勢為0C．電場強度的方向垂直于AC邊斜向上 D．電場強度的大小為SKIPIF1<0多選13．如圖所示，虛線SKIPIF1<0是電場中的一組豎直等差等勢面，實線是一帶負電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，SKIPIF1<0分別為運動軌跡與等勢面的交點，下列判斷正確的是(

)A．圖中等勢面a的電勢最高B．粒子在電場中做變加速運動C．粒子經(jīng)過Q點時的動能大于經(jīng)過P點時的動能D．粒子在M點的電勢能比在Q點的小多選14．紙面內存在沿某方向的勻強電場，在電場中取O點為坐標原點建立x軸，以O為圓心、R為半徑，從x軸上的a點開始沿逆時針方向作圓，SKIPIF1<0是圓周上的8個等分點，如圖（a）所示；測量圓上各點的電勢SKIPIF1<0與半徑同x軸正方向的夾角SKIPIF1<0，描繪的SKIPIF1<0圖像如圖（b）所示，下列說法正確的是（）A．電場強度的大小為SKIPIF1<0B．O點的電勢為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0兩點的電勢差為SKIPIF1<0D．從e到f，電勢一直降低，從g到h，電勢一直升高多選15．空間中存在沿x軸方向的電場，x軸上各點的電場強度（以+x方向為正）隨x的變化情況如圖所示。下列中正確的是（）

A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩處的電勢相同B．電子在SKIPIF1<0處的電勢能小于在SKIPIF1<0處的電勢能C．SKIPIF1<0處與SKIPIF1<0處兩點之間的電勢差為SKIPIF1<0D．電子沿x軸從SKIPIF1<0處運動到SKIPIF1<0處，電場力一直做負功多選16．如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標系SKIPIF1<0，坐標平面與電場方向平行。坐標系中有一個經(jīng)過O、A、B三點的圓，SKIPIF1<0點SKIPIF1<0為圓心，A點坐標為SKIPIF1<0，A點電勢為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點電勢為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點電勢為SKIPIF1<0，則（）

A．電場強度的方向為由SKIPIF1<0方向 B．電場強度的方向為由SKIPIF1<0