揚(yáng)州市邗江區(qū)蘇科版七級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（每題3分，共24分）1．（﹣2a）2的計(jì)算結(jié)果是（）A．﹣4a2 B．2a2 C．4a D．4a22．有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、13．（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C． D．4．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（﹣m﹣n）（﹣m+n） D．（3x﹣y）（﹣3x+y）5．已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為（）A．12 B．﹣12 C．﹣24 D．246．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘積中不含x2項(xiàng)，則a為（）A． B．﹣ C．﹣5 D．57．小明同學(xué)在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí)，不小心多輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2005°，則n等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．如圖，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，∠F=125°，則∠E的度數(shù)為（）A．120° B．115° C．110° D．105°二、認(rèn)真填一填（每題3分，共30分）9．計(jì)算：（﹣p）2?p3=．10．研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為．11．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和10cm，則它的周長(zhǎng)是cm．12．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為．13．若（x﹣y）2=（x+y）2+M，則M等于．14．如果x2+（2m﹣1）x+9是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m=．15．若4x=2，4y=3，則4x+y=．16．如果，那么a，b，c的大小關(guān)系為．17．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為．18．一機(jī)器人以0.5m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為．三、解答題：19．計(jì)算：①|(zhì)﹣2|﹣（2﹣π）0+（）﹣1+（﹣2）3②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）20．把下列各式分解因式：①4m（x﹣y）﹣n（x﹣y）；②2t2﹣50；③4x2﹣24x+36．21．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣4（a﹣b）2，其中a=1，b=﹣2．22．如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；（2）再在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．23．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．24．如圖，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．26．閱讀材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，則13+23+33+43+53=2=．求（1）13+23+33+…+n3=（）2=[]2（n為整數(shù)）；（2）113+123+133+143+153．27．如圖①，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類(lèi)）、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形（B類(lèi)）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類(lèi)），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在如圖④虛框中畫(huà)出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=．（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+6b2．①你畫(huà)的圖中需C類(lèi)卡片張．②可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為（3）如圖③，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案并判斷，將正確關(guān)系式的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上（填寫(xiě)序號(hào)）①xy=②x+y=m③x2﹣y2=m?n④x2+y2=．28．（1）如圖（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∠A=40°，求∠BOC的度數(shù)．（2）如圖（2），△DEF兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)G，∠D=40°，求∠EGF的度數(shù)．（3）由（1）、（2）可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠EGF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？設(shè)∠A=∠D=n°，∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（每題3分，共24分）1．（﹣2a）2的計(jì)算結(jié)果是（）A．﹣4a2 B．2a2 C．4a D．4a2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案．【解答】解：（﹣2a）2=4a2．故選：D．2．有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷．【解答】解：A、3+5＜10，所以不能組成三角形；B、4+6=10，不能組成三角形；C、4+6＞9，能組成三角形；D、1+1＜3，不能組成三角形．故選C．3．（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C． D．【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【分析】逆用積的乘方公式即可求解．【解答】解：原式=[（﹣3）×（﹣）]100×（﹣）=﹣．故選C．4．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（﹣m﹣n）（﹣m+n） D．（3x﹣y）（﹣3x+y）【考點(diǎn)】平方差公式．【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【解答】解：能用平方差公式計(jì)算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n），故選C．5．已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為（）A．12 B．﹣12 C．﹣24 D．24【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法．【分析】直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故選：D．6．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘積中不含x2項(xiàng)，則a為（）A． B．﹣ C．﹣5 D．5【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)已知得出方程﹣5a+1=0，求出即可．【解答】解：（x+1）（x2﹣5ax+a）=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a=x3+（﹣5a+1）x2+ax+a，∵（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘積中不含x2項(xiàng)，∴﹣5a+1=0，a=，故選A．7．小明同學(xué)在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí)，不小心多輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2005°，則n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都小于180°解答即可．【解答】解：n邊形內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°，并且每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180°，∵少算一個(gè)角時(shí)度數(shù)為2005°，根據(jù)公式，13邊形內(nèi)角和為1980°，14邊形內(nèi)角和為2160°，∴n=14．故選D．8．如圖，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，∠F=125°，則∠E的度數(shù)為（）A．120° B．115° C．110° D．105°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】首先求出∠BFG的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FGB+∠GBF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EDF+FBE的度數(shù)，最后根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出∠F的度數(shù)．【解答】解：如圖所示，延長(zhǎng)DF與直線AB相交于點(diǎn)G，∵AB∥CD，∴∠FGB=∠CDF，∵∠F+∠GFB=180°，∠BFB=125°，∴∠GFB=55°，∵在三角形BFG中∠BGF+∠GBF+∠GFB=180°，∴∠FGB+∠GBF=180°﹣55°=125°，∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，∴∠ABF=∠FBE，∠CDF=∠FDE，∴∠FGB=∠CDF=∠EDF，∴∠EDF+FBE=125°，∵四邊形內(nèi)角和為360°，∴∠E+∠F+∠EBF+∠EDF=360°，∴∠F=360°﹣125°﹣125°=110°，故選：C．二、認(rèn)真填一填（每題3分，共30分）9．計(jì)算：（﹣p）2?p3=p5．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．【解答】解：（﹣p）2?p3=p5．故答案為：p5．10．研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為1.56×10﹣6．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此可得，此題的a=1.56，10的指數(shù)為﹣6．【解答】解：0.00000156=1.56×10﹣6m．11．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和10cm，則它的周長(zhǎng)是25cm．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】題中沒(méi)有指出哪個(gè)底哪個(gè)是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形．【解答】解：當(dāng)5cm是腰時(shí)，5cm+5cm=10cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)10cm是腰時(shí)，周長(zhǎng)=10+10+5=25cm故答案是：25．12．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為8．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．【解答】：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°﹣135°=45°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故答案為：8．13．若（x﹣y）2=（x+y）2+M，則M等于﹣4xy．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】根據(jù)（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2和（x+y）2=x2+2xy+y2即可得出答案．【解答】解：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，（x+y）2=x2+2xy+y2，∴（x﹣y）2=（x+y）2+（﹣4xy），故答案為：﹣4xy．14．如果x2+（2m﹣1）x+9是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m=3.5或﹣2.5．【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【解答】解：∵x2+（2m﹣1）x+9是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，∴2m﹣1=±6，解得：m=3.5或﹣2.5，故答案為：3.5或﹣2.5．15．若4x=2，4y=3，則4x+y=6．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，可得4x+y=4x?4y，代入求解即可．【解答】解：∵4x=2，4y=3，∴4x+y=4x?4y=2×3=6．16．如果，那么a，b，c的大小關(guān)系為a＞c＞b．【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】先依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)求得a，b，c的值，然后在比較大小即可．【解答】解：∵a=（﹣0.1）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣=﹣10，c=（﹣）2=，∴a＞c＞b．故答案為：a＞c＞b．17．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為1cm2．【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，然后求解即可．【解答】解：∵D是BC的中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2cm2，∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△CDE=×2=1cm2，∴S△BEF=（S△BDE+S△CDE）=×（1+1）=1cm2．故答案為：1cm2．18．一機(jī)器人以0.5m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為96s．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)圖中所示可知，該機(jī)器人所經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)正多邊形，利用360°除以45°，即可求得正多邊形的邊數(shù)，即可求得周長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)除以速度即可求得所需時(shí)間．【解答】解：由題意得，該機(jī)器人所經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)正多邊形，多邊形的邊數(shù)為：=8，則所走的路程是：6×8=48m，則所用時(shí)間是：48÷0.5=96s．故答案為：96s．三、解答題：19．計(jì)算：①|(zhì)﹣2|﹣（2﹣π）0+（）﹣1+（﹣2）3②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）【考點(diǎn)】完全平方公式；平方差公式；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】①先根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方求出每一部分的值，再想加減求出即可；②先變形得出[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)完全平方公式展開(kāi)即可．【解答】解：①原式=2﹣1+3﹣8=﹣4；②（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）=a2﹣（2b﹣3c）2=a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）=a2﹣4b2+12bc﹣9c2．20．把下列各式分解因式：①4m（x﹣y）﹣n（x﹣y）；②2t2﹣50；③4x2﹣24x+36．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】①原式提取公因式即可得到結(jié)果；②原式提取2，再利用平方差公式分解即可；③原式提取4，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：①原式=（4m﹣n）（x﹣y）；②原式=2（t2﹣25）=2（t+5）（t﹣5）；③原式=4（x2﹣6x+9）=4（x﹣3）2．21．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣4（a﹣b）2，其中a=1，b=﹣2．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣b2﹣4（a2﹣2ab+b2）=4a2﹣b2﹣4a2+8ab﹣4b2=8ab﹣5b2，當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，原式=8×1×（﹣2）﹣5×（﹣2）2=﹣16﹣20=﹣36．22．如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；（2）再在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)作出△A′B′C′即可；（2）由三角形的面積公式求出△A′B′C′的面積，再根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）如圖1；（2）如圖2，∵A′B′=4，C′D′=4，∴S△A′B′C′=A′B′×C′D′=×4×4=8，∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴S△ABC=S△A′B′C′=8．23．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】（1）將a﹣b=3兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，把a(bǔ)b的值代入計(jì)算求出a2+b2的值，原式利用完全平方公式展開(kāi)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值；（2）將ab與a2+b2的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）將a﹣b=3兩邊平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，把a(bǔ)b=2代入得：a2+b2=13，則（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．24．如圖，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的判定定理推知DE∥BC，然后由平行線的性質(zhì)證得∠2=∠4；最后結(jié)合已知條件“∠2=∠3”，利用等量代換可以證得∠3=∠4．【解答】解：BE平分∠ABC．理由如下：∵∠1=∠C（已知），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又∵∠2=∠3（已知），∴∠3=∠4（等量代換），∴BE平分∠ABC．25．如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】由DF⊥CE可知，要求∠CDF的度數(shù)，只需求出∠FCD，只需求出∠BCE和∠BCD即可．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°．∵CE是∠ACB的平分線，∴∠BCE=∠ACB=×68°=34°．∵CD⊥AB即∠CDB=90°，∴∠BCD=180°﹣90°﹣72°=18°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=34°﹣18°=16°．∵DF⊥CE即∠DFC=90°，∴∠CDF=180°﹣90°﹣16°=74°．26．閱讀材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，則13+23+33+43+53=1+2+3+4+52=225．求（1）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2（n為整數(shù)）；（2）113+123+133+143+153．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【分析】觀察前4組式子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可設(shè)13+23+33+43+…+n3=t，則（1+2+3+4+…+n）2=t，從而可得結(jié)論．【解答】解：根據(jù)以上規(guī)律可得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225；（1）13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=（）2；（2）113+123+133+143+153=（1+2+3+…+15）2﹣（1+2+3+…+10）2==11375．故答案為：1+2+3+4+5；225；（1）1+2+3+…+n；．27．如圖①，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類(lèi)）、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形（B類(lèi)）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類(lèi)），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在如圖④虛框中畫(huà)出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+6b2．①你畫(huà)的圖中需C類(lèi)卡片6張．②可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為（a+2b）（a+3b）（3）如圖③，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案并判斷，將正確關(guān)系式的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上①②③④（填寫(xiě)序號(hào)）①xy=②x+y=m③x2﹣y2=m?n④x2+y2=．【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示，即可得到結(jié)果．（2）根據(jù)等式即可得出有6張，根據(jù)圖形和面積公式得出即可；（3）根據(jù)題意得出x+y=m，m2﹣n2=4xy，根據(jù)平方差公式和完全平方公式判斷即可．【解答】解：（1）（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，故答案為：