人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊同步訓(xùn)練必刷題(勾股定理)附答案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊同步訓(xùn)練必刷題（勾股定理）一、單選題（每題3分.共30分）1．一個(gè)直角三角形的兩條邊的長分別為8.10.則第三條邊的長為（）A．6 B．12 C．241 D．6或2．下列各組數(shù)中.是勾股數(shù)的是（）A．1.5.3 B．0.3.0.4.0.6C．9.12.15 D．5.6.73．在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中.A.B.C.D、E在格點(diǎn)上.長度是10的線段是（）A．AB B．AC C．AD D．AE4．如圖.某公園的一塊草坪旁邊有一條直角小路.公園管理處為了方便群眾.沿AC修了一條近路.已知AB=40米.BC=30米.則走這條近路AC可以少走（）米路A．30 B．20 C．50 D．405．如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖.根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm）.可以計(jì)算出兩圓孔中心B和C的距離為（）mm．A．120 B．135 C．3061 6．如圖．在△ABC中.∠ACB＝60°.AC＝1.D是邊AB的中點(diǎn).E是邊BC上一點(diǎn)．若DE平分△ABC的周長.則DE的長為（）A．1 B．32 C．52 7．斜邊長是4的直角三角形.它的兩條直角邊可能是（）A．3.7 B．2.3 C．3.5 D．2.28．在△ABC中.∠A.∠B.∠C的對(duì)邊分別是a.b.c.下列條件中.不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90° B．∠AC．a(chǎn)=2.b=2.c=3 D．a(chǎn)=1.b=2.c=9．如圖.有一架秋千.當(dāng)它靜止時(shí).踏板離地0.5米.將它往前推3米時(shí).踏板離地1.5米.此時(shí)秋千的繩索是拉直的.則秋千的長度是（）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米10．如圖.正方體的棱長為2cm.點(diǎn)B為一條棱的中點(diǎn).螞蟻在正方體表面爬行.從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是（）A．10cm B．4cm C．17cm 二、填空題（每題3分.共30分）11．如圖的直角三角形中未知邊的長x=.12．一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為2.4.則斜邊長為.13．一艘船以20海里/時(shí)的速度從A港向東北方向航行.另一艘船以15海里/時(shí)的速度從A港向西北方向航行.經(jīng)過1小時(shí)后.它們相距海里．14．如圖.直線L1、L2、L3分別過正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、D、C.且相互平行.若L1、L2的距離為1.L2、L3的距離為2.則正方形的邊長為．15．如圖所示.點(diǎn)B、D在數(shù)軸上OB=3、OD=BC=1、∠OBC=90°.以D為圓心.DC長為半徑畫弧16．在沒有直角工具之前.聰明的古埃及人用如圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié).然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長度為邊長.用木樁釘成一個(gè)三角形.其中5這條邊所對(duì)的角便是直角．依據(jù)是．17．如圖.在離水面高度為8米的岸上.有人用繩子拉船靠岸.開始時(shí)繩子BC的長為17米.幾分鐘后船到達(dá)點(diǎn)D的位置.此時(shí)繩子CD的長為10米.問船向岸邊移動(dòng)了米．18．在△ABC中.高AD=15.若AB=25.AC=17.則△ABC的面積為.19．如圖.已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°.且AB＝CD＝3.BC＝4.DE＝EF＝2.則AF的長是.20．如圖.長方體的長為15cm.寬為10cm.高為20cm.點(diǎn)B距離C點(diǎn)5cm.一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B.則螞蟻爬行的最短距離是cm.三、解答題（共6題.共60分）21．如圖.在△ABC中.AE＝3.BE＝5.AC＝4.DE是BC的垂直平分線.交BC于點(diǎn)D.交AB于點(diǎn)E．求證：△ABC為直角三角形．22．某船從港口A出發(fā)沿南偏東32°方向航行12海里到達(dá)B島.然后沿某方向航行16海里到達(dá)C島.最后沿某個(gè)方向航行了20海里回到港口A.則該船從B到C是沿哪個(gè)方向航行的？（即求C島在B島的哪個(gè)方位.距離B島多遠(yuǎn)？）.請(qǐng)說明理由．23．滑梯的示意圖如圖所示.左邊是樓梯.右邊是滑道.立柱BC.DE垂直于地面AF.滑道AC的長度與點(diǎn)A到點(diǎn)E的距離相等.滑梯高BC=1.5m.且BE=0.5m24．如圖.在△ABC中.AD⊥BC.垂足為D.E為AC上一點(diǎn).BE交AD于點(diǎn)F.且BF=AC.FD=CD.AD=2.求AB的長．25．勾股定理的證明方法是多樣的.其中“面積法”是常用的方法．小麗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四個(gè)全等的直角三角形如圖擺放時(shí).可以用“面積法”來證明勾股定理．請(qǐng)寫出勾股定理的內(nèi)容.并利用給定的圖形進(jìn)行證明．26．如圖.連接四邊形ABCD的對(duì)角線AC.已知∠B=90°.BC=3.AB=4.CD=5.AD=52求證：（1）AC=CD；（2）△ACD是直角三角形．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】1312．【答案】213．【答案】2514．【答案】515．【答案】1716．【答案】如果三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方.那么這個(gè)三角形是直角三角形17．【答案】918．【答案】90或21019．【答案】1020．【答案】2521．【答案】證明：連接CE.如圖所示．∵DE是BC的垂直平分線∴EC=BE=5∵△AEC中.AE＝3.EC＝5.AC＝4又∵42+3∴△AEC是直角三角形∴∠A=90°∴△ABC是直角三角形．22．【答案】解：如圖∵AB=12.BC=16.AC=20∴AB2+BC2=400=AC2∴∠ABC=90°由題知∠1=32°∴∠2=180°-∠ABC-∠1=58°．∴該船從B到C沿著南偏西58°方向航行.C島距離B島16海里．23．【答案】解：設(shè)AC=xm.則AE=AC=xm.AB=AE-BE=（x-0.5）m由題意得：∠ABC=90°在Rt△ABC中.AB2+BC2=AC2.即（x-0.5）2+1.52=x2解得x=2.5∴AC=2.5m.24．【答案】解：∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∴△BDF和△ADC是直角三角形∵BF=AC.FD=CD∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)∴BD=AD=2∴AB=25．【答案】解：若直角三角形的兩條直角邊分別為a、b