1.2.3 相反數(shù) 課件 2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 （人教版2024）

1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱.（難點）2.會求有理數(shù)的相反數(shù).(重點）合作探究一個學(xué)生向前走5步，向后走5步．活動內(nèi)容：活動要求：學(xué)生向前、向后步伐大小一致．如果向前為正，向后為負(fù)，向前走5步，向后走5步各記作什么？向前走5步記作＋5，向后走5步記作－5.情景導(dǎo)入1.在數(shù)軸上，與原點的距離是2的點有____個，這些點表示的數(shù)是_______.2.在數(shù)軸上，與原點的距離是5的點有____個，這些點表示的數(shù)是_______.2525它們從位置上看有什么特點？位置特征：1.分居原點左右；2.到原點距離相等。關(guān)于原點對稱如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關(guān)系？1.相反數(shù)的概念新知探究

像2和-2,5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).數(shù)字相同符號不同任何一個數(shù)都有相反數(shù)嗎？例如：2.5的相反數(shù)是

，-2.5的相反數(shù)是

.-2.52.5概念歸納

典例剖析

判斷題：（1）－5是5的相反數(shù);（）

（2）－5是相反數(shù);（）

（3）與互為相反數(shù);（）

（4）－5和5互為相反數(shù)；（）（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；﹙﹚（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).﹙﹚

×√×

√√×練一練結(jié)合數(shù)軸考慮：0的相反數(shù)是_____.一個正數(shù)的相反數(shù)是一個

.一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個

.負(fù)數(shù)正數(shù)一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是______．00練一練思考：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征？位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.05-5-11a-a2.相反數(shù)的幾何意義新知探究思考：數(shù)軸上到原點的距離相等的點所表示的數(shù)有什么特點？借助數(shù)軸填一填：1.數(shù)軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的數(shù)是________；2.與原點的距離是5的點有____個，這些點表示的數(shù)是

________.02-2兩2和-25和-5兩

5-51.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.幾何意義3.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是

a的點有兩個，它們分別在原點的兩側(cè)，表示a和

-a，這兩點關(guān)于原點對稱.概念歸納1.

一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有_____個，它們分別在原點的______，表示_______，我們說這兩點________________.兩左右-a和a關(guān)于原點對稱概念歸納1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把所有的數(shù)(包括相反數(shù))在數(shù)軸上表示出來．4，－

，－

，＋(－4.5)，0，－(＋3)．解：它們的相反數(shù)分別是:－4，

，－

，4.5，0，3.在數(shù)軸上表示如圖所示：練一練2.數(shù)軸上，點A表示＋4，點B和點C關(guān)于原點對稱，且點C到點A的距離為2，則點B和點C各對應(yīng)的是什么數(shù)？-2-6解：點B對應(yīng)的數(shù)是－2或－6，點C對應(yīng)的數(shù)是2或6.點C到點A的距離為2ACCBB練一練設(shè)a表示一個數(shù)，“-a”一定是負(fù)數(shù)嗎？－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？想一想問題1：a的相反數(shù)是什么？

在這個數(shù)前加一個“－”號．問題2：如何求一個數(shù)的相反數(shù)？

a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).3.多重符號的化簡新知探究－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？問題3：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4練一練例2.化簡下列各數(shù)：

8

(3)－[－(＋6)]＝

；6

通過化簡，你能得出什么結(jié)論？方法總結(jié)：化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負(fù)號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù).你能解釋等式－(－3)＝3為什么成立嗎？典例剖析概念歸納技巧：（一查二定）1.式子中含偶數(shù)個“－”號時，結(jié)果正；含奇數(shù)個“－”號時，結(jié)果為負(fù)。2.凡是“+”都去掉?；喯铝懈鲾?shù)(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)](6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；練一練1.判斷下列說法是否正確:

（1）-6是相反數(shù)；

（2）+6是相反數(shù)；（3）6是-6的相反數(shù)；

（4）-6與+6互為相反數(shù).

（5）正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)

（6)任何一個數(shù)都有相反數(shù)（3）正確（1）錯誤（2）錯誤（4）正確2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

，6，－8，－3.5，，10，-100，.－68-101003.5新課本練習(xí)（5）錯誤（6）正確3.如果a=－a，那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？4.化簡下列各數(shù)：

－（－7），－（+0.5），-（-68），－（+3.8）.原點位置7－0.5－3.8新課本練習(xí)68符號

A

分層練習(xí)-基礎(chǔ)B

C

分層練習(xí)-基礎(chǔ)兩側(cè)

相等

a與b

a＋b＝0或a＝－b，b＝－a

C

5或－5

互為相反數(shù)

分層練習(xí)-