《基于MxSim的車輛結構有限元分析》全套教學課件

第一章：緒論《基于MxSim的車輛結構有限元分析

》01第1章緒論.pptx02第2章CAE分析基礎.pptx03第3章基于MxSim的車輛結構CAE分析.pptx04第4章車輛結構靜力學分析.pptx05第5章車輛結構模態(tài)分析.pptx06第6章車輛結構瞬態(tài)分析.pptx07第7章?車輛結構諧響應分析.pptx08第8章車輛碰撞安全分析.pptx09第9章展望.pptx全套可編輯PPT課件1.1?數(shù)值分析方法數(shù)值分析是研究連續(xù)問題的算法的科學，其發(fā)展歷史可以追溯到古代數(shù)學家對數(shù)值計算和近似解的探索。從古代巴比倫和埃及的數(shù)學家開始，人們就開始嘗試使用數(shù)值方法解決實際問題。公元前3世紀，歐幾里得在其著作《幾何原本》中介紹了一種求解線性方程組的方法，即今天我們所說的“歐幾里得算法”。阿基米德使用逼近法計算圓周率，他通過內接和外切正多邊形來逼近圓的面積，從而得到圓周率的上下界。在中國古代，數(shù)學家們也對數(shù)值計算方法進行了探索。3世紀中期，魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法，所謂割圓術，就是不斷倍增圓內接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法。割圓術全套可編輯PPT課件1.1?數(shù)值分析的典型應用氣象學其他應用計算金融大多數(shù)大氣模型采用數(shù)值分析方法，即離散化運動方程。計算金融：高度多樣化的投資策略蘊含的風險評估與表征依賴復雜的數(shù)學與計算模型。計算生物學、城市復雜系統(tǒng)、機器學習等。全套可編輯PPT課件1.2?有限元方法概述1.2.1?有限元誕生及發(fā)展有限元法是最重要的工程分析技術之一。它廣泛應用于彈塑性力學、斷裂力學、流體力學、熱傳導等領域。1大約300年前牛頓和萊布尼茨發(fā)明了積分法，證明了該運算具有整體對局部的可加性。2牛頓之后約100年著名數(shù)學家高斯提出了加權余值法及線性代數(shù)方程組的解法。318世紀另一位數(shù)學家拉格朗日提出泛函分析。419世紀末20世紀初數(shù)學家瑞利和里茲（RayleighRitz）首先提出可對全定義域運用展開函數(shù)來表達其上的未知函數(shù)。51915年數(shù)學家伽遼金（Galerkin）提出了選擇展開函數(shù)中形函數(shù)的伽遼金法，該方法被廣泛地用于有限元。61956年波音公司的Turner，Clough，Martin和Topp在分析飛機結構時系統(tǒng)研究了離散桿、梁、三角形的單元剛度表達式。發(fā)

展

歷

程發(fā)

展

歷

程20世紀60年代初我國的老一輩計算科學家開始將計算機技術應用在土木、建筑和機械工程等領域。當時黃玉珊教授就提出了“小展弦比機翼薄壁結構的直接設計法”和“力法－應力設計法”70年代20XX錢令希教授進一步提出結構力學中的最優(yōu)化設計理論與方法的現(xiàn)代發(fā)展。崔俊芝院士開發(fā)了國內首個平面問題通用程序，成功應用于解決劉家峽大壩復雜的應力分析問題。1.2?有限元方法概述1.2.2?有限元的基本思想有限元法也叫有限單元法（FiniteElementMethod，F(xiàn)EM）。有限元法中的相鄰的小區(qū)域通過邊界上的節(jié)點連接起來，可以用一個簡單的插值函數(shù)描述每個小區(qū)域內的變形和應力，非節(jié)點處的應力或者變形是通過函數(shù)插值獲得的。換句話說，有限元法并不計算區(qū)域內任意一點的變形或者應力。1.2.3?有限元應用及發(fā)展趨勢有限元法在工程中的應用廣泛而深入，特別是在結構優(yōu)化領域，它已經成為一種不可或缺的工具。從結構形狀的最優(yōu)化到結構強度的分析，再到振動的分析，有限元法為工程師們提供了強大的支持，幫助他們解決了一系列復雜的工程問題。1.3?CAE商業(yè)軟件的發(fā)展主要發(fā)展歷程01020304051969年JohnSwanson博士創(chuàng)立SASI公司，發(fā)布商業(yè)軟件ANSYS。1966年美國航空航天局（NASA）提出了Nastran（NASA結構分析程序）。1978年HKS公司推出Abaqus商業(yè)軟件1977年MechanicalDynamicsInc.(MDI)公司發(fā)展ADAMS軟件。1988年LSTC公司發(fā)布商業(yè)化版本LS-DYNA1.3?CAE商業(yè)軟件的發(fā)展如今在全球范圍內，CAE軟件市場主要由幾家知名的大型跨國公司如ANSYS、DassaultSystèmes、SiemensPLMSoftware和AltairEngineering等主導。在市場中占有一定份額的還有如前后處理軟件ANSA、Truegrid，流體仿真軟件Fluent、CFX、Phoenics、NUMECA、Star-CD，鑄造仿真軟件ProCAST、FLOW-3D、MAGMASOFT等一批專業(yè)CAE分析軟件。國際趨勢近幾年，我國在CAE軟件領域已經取得了顯著的發(fā)展，國內出現(xiàn)了一批具有競爭力的軟件企業(yè)，如邁曦軟件、云道制造、英特仿真、安世亞太等，在汽車、航空航天、船舶、電子等工業(yè)設計與分析領域開始應用。國內現(xiàn)狀1.4?汽車CAE技術發(fā)展概述汽車結構性能分析CAE軟件在現(xiàn)代汽車創(chuàng)新與優(yōu)化設計中發(fā)揮著至關重要的作用?！痘贛xSim的車輛結構有限元分析》針對車輛工程領域的實際問題，提供了大量實用性強的實例，涵蓋了傳統(tǒng)汽車行業(yè)和新能源汽車行業(yè)。讀者通過本書可以獲得對CAE技術的理論和MxSim軟件的使用技巧的基本了解，從而快速掌握車輛研發(fā)設計和制造過程中的仿真分析關鍵技術。02第二章：CAE分析基礎《基于MxSim的車輛結構有限元分析

》本章導讀

有限元理論是有限元分析的基礎。只有在掌握了有限元分析基本原理的基礎上，才能真正理解有限元方法的本質。

本章介紹了與內容相關的有限元理論知識，對后面的分析進行指導。通過MxSim建立有限元模型，并進行求解和分析，可以幫助用戶快速掌握MxSim軟件的使用方法。

同時，讀者結合有限元理論知識可以加深對有限元法的理解，提高分析結果的可靠性。

預覽效果本章從3個方面介紹CAE分析相關的理論知識與軟件。2.1?有限元分析基礎2.1.1?彈性力學的基本方程和變分原理

在有限元法中經常會用到彈性力學的基本方程和與之等效的變分原理，現(xiàn)將它們連同相應的矩陣表達形式和張量表達形式引述于后。

1.彈性力學基本方程的矩陣形式（1）

在載荷作用下，彈性體內任意一點的應力狀態(tài)可由6個應力分量σx,σy,σz,τxy,τyz,τzx來表示。其中，σx,σy,σz為正應力；τxy,τyz,τzx為剪應力。（3）彈性體內任意一點的應變都可以由6個應變分量εx,εy,εz,γxy,γyz,γzx來表示。其中，εx,εy,εz

為正應變；γxy,γyz,γzx為剪應變。（2）彈性體內任意一點的位移都可由沿直角坐標軸方向的3個位移分量u,v,w來表示。2.1?有限元分析基礎2.1.1?彈性力學的基本方程和變分原理

彈性力學基本方程亦可用笛卡兒張量符彈性力學基本方程亦可用笛卡兒張量符號來表示，使用附標求和的約定可以得到十分簡練的方程表達形式。

在直角坐標系x1,x2,x3中，應力張量和應變張量都是對稱的二階張量，分別用σ和ε表示，且有σij=σji和εij=εji。其他位移張量、體積力張量、面積力張量等都是一階張量，用u,f,T等表示。02030405彈性力學基本方程的張量形式力的邊界條件位移邊界條件應變能和余能單位體積應變能:單位體積余能:2.1?有限元分析基礎2.1.2?彈性力學平面問題的有限元格式

3節(jié)點三角形單元是有限元法中最早提出的并且至今仍廣泛應用的單元，由于三角形單元對復雜邊界有較強的適應能力，因此很容易將一個二維域離散成有限個三角形單元。在邊界上以若干段直線近似原來的曲線邊界，隨著單元增多，這種擬合將趨于精確。本將以平面問題3節(jié)點三角形單元為例來闡明彈性力學平面問題有限元分析的表達格式和一般步驟。1.單元位移模式及插值函數(shù)的構造在有限元法中單元的位移模式（有時稱為位移函數(shù)）一般采用多項式作為近似函數(shù)，因為多項式運算簡便，并且隨著項數(shù)的增多可以逼近任何一段光滑的函數(shù)曲線。多項式的選取應由低次到高次。確定了單元位移后，可以很方便地利用幾何方程和物理方程求得單元的應變和應力。對于現(xiàn)在的單元，插值函數(shù)是線性的，單元內部及單元邊界上的位移也是線性的，可由節(jié)點上的位移值唯一地確定。相鄰單元公共節(jié)點的位移是相等的，這保證了相鄰單元在公共邊界上位移的連續(xù)性。1）單元的位移模式和廣義坐標2）位移插值函數(shù)3）應變矩陣和應力矩陣2.1?有限元分析基礎2.1.2?彈性力學平面問題的有限元格式2.利用最小位能原理建立有限元方程0102在具體計算時涉及單元剛度矩陣的形成、單元等效節(jié)點載荷列陣的形成，等問題。這些將在后面進行討論。

3

節(jié)點三角形單元的應變矩陣：：應力矩陣：2.1?有限元分析基礎2.1.3?單元剛度矩陣由于對于3節(jié)點三角形單元，應變矩陣B是常量陣，因此根據(jù)式（2-78）定義的單元剛度矩陣為為了進一步理解單元剛度矩陣的力學意義，可以利用最小位能原理建立一個單元的求解方程，從而得到01單元剛度矩陣的形成02單元剛度矩陣的力學意義和性質單元剛度矩陣是對稱矩陣式中，Pe為單元等效節(jié)點載荷；Fe為其他相鄰單元對該單元的作用力；Pe和Fe統(tǒng)稱節(jié)點力2.1?有限元分析基礎2.1.4?隱式求解與顯式求解

在力學分析中常用的求解方式有兩種：顯式（Explicit）和隱式（Implicit）。

隱式有限元與顯式有限元最大的區(qū)別在于是否迭代，所有物理量是否在同一時刻獲得。

通過迭代求解平衡方程（位移、速度和加速度），不管是用隱式方法，還是用顯式方法（前向或后向歐拉求解方法）求解本構方程（應力和應變），都叫作隱式有限元。

用顯式方法—時間積分求解本構方程叫作顯式有限元。力學分析的常用方法適用場景優(yōu)點缺點顯式求解處理時間跨度大、需要集合整體剛度矩陣的問題或者對線性方程組求解，但存在收斂性的問題在計算效率方面具有優(yōu)勢在動力學分析中，需要取很短的時間步長來捕捉瞬時響應。隱式求解動力學分析，特別是對于響應時間很短的問題該方法在時間上分別對單個單元進行連續(xù)分析，因此時間步驟可以取得非常小，容易編寫程序進行并行分布式計算——2.2?CAE分析2.2.1?CAE分析的要點和特點1.特點

隨著市場競爭的加劇，產品更新周期越來越短，企業(yè)對新技術的需求更加迫切。有限元數(shù)基于MxSim的車輛結構有限元分析數(shù)值模擬技術是提升產品質量、縮短產品設計周期、提高產品競爭力的有效手段。隨著計算機技術和計算方法的發(fā)展，有限元法在工程設計和科研領域得到了越來越廣泛的應用，成為解決復雜工程分析計算問題的有效途徑。從汽車到航天飛機幾乎所有設計制造都會使用有限元法，其在各個領域的廣泛使用使產品設計水平發(fā)生了質的飛躍。2.2?CAE分析2.2.1?CAE分析的要點和特點2.1工程師進行CAE分析的基本流程（1）幾何建模：根據(jù)產品設計，使用CAD軟件創(chuàng)建零件或裝配體的三維幾何模型。（2）模型簡化：對幾何模型進行必要的簡化，去除對分析結果影響較小的細節(jié)，如小孔、倒角等，以降低計算成本。（3）材料屬性定義：根據(jù)零件的材料類型，定義材料的物理屬性，如彈性模量、泊松比、密度等。（4）網(wǎng)格剖分：將簡化后的幾何模型剖分為有限個離散的單元，形成有限元網(wǎng)格。網(wǎng)格質量對計算精度和效率有重要影響。（5）邊界條件施加：根據(jù)實際工況，對模型施加載荷和約束條件，如力、壓力、位移、固定支撐等。（6）求解設置：選擇合適的求解器（如靜力學、動力學、熱分析等），設置求解器參數(shù)，如收斂條件、迭代次數(shù)等。（7）求解計算：提交模型進行求解計算。求解器根據(jù)網(wǎng)格、材料屬性、邊界條件等信息，計算單元的應力、應變、位移等。（8）后處理分析：對計算結果進行可視化處理并對其進行分析，如生成應力云圖、變形圖等，評估產品的強度、剛度、穩(wěn)定性等。（9）結果驗證：將計算結果與實驗數(shù)據(jù)或經驗公式進行對比，驗證分析的準確性和可靠性。2.2?CAE分析2.2.2?CAE分析的計算精度CAE分析的計算精度是評估數(shù)值模擬結果可靠性的重要指標，直接影響仿真分析的可信度和實用性。在車輛結構的CAE分析中，提高計算精度可以幫助工程師更準確地預測結構的力學行為、優(yōu)化設計方案、減少試驗次數(shù)、縮短研發(fā)周期。誤差來源精度評估方法（1）數(shù)學模型誤差：數(shù)學模型是對物理問題的理想化和簡化，忽略了一些次要因素的影響，引入了一定的誤差。（2）離散化誤差：離散化誤差是由連續(xù)問題離散化為有限元模型引入的誤差。（3）數(shù)值計算誤差：數(shù)值計算誤差包括截斷誤差和舍入誤差。（4）參數(shù)輸入誤差：材料參數(shù)、載荷、邊界條件等輸入數(shù)據(jù)的不準確導致計算結果出現(xiàn)的偏差。（1）與解析解對比：對于某些簡單的問題，可以通過理論推導得到解析解，將數(shù)值解與解析解對比，評估計算精度。（2）與試驗結果對比：通過與物理試驗測量數(shù)據(jù)進行對比，評估數(shù)值模擬結果的準確性。（3）網(wǎng)格收斂性分析：通過逐步加密網(wǎng)格，觀察計算結果的變化趨勢。（4）與采用其他數(shù)值方法得到結果對比：采用不同的數(shù)值方法（如有限元法等）對同一問題求解，比較不同方法得到的結果，互相驗正。2.2?CAE分析2.2.2?CAE分析的計算精度提高精度的策略

首先，根據(jù)問題的特點和要求，合理選擇數(shù)學模型。其次，生成高質量的有限元單元，以免產生畸變單元、尖銳角等不良因素。再次，采用高精度數(shù)值計算方法，如高階單元、高精度積分、高階時間積分等方法，以減少截斷誤差。最后，在求解過程中，通過與解析解、試驗結果等進行對比，及時發(fā)現(xiàn)和修正錯誤，確保計算結果的準確性。2.2?CAE分析2.2.3?CAE分析的計算效率CAE分析的計算效率是衡量數(shù)值模擬速度的重要指標，直接影響產品研發(fā)周期和成本。在車輛結構的CAE分析中，模型規(guī)模往往很大，計算任務繁重，提高計算效率可以幫助工程師及時獲得仿真結果，加快迭代速度，縮短研發(fā)周期。（1）模型規(guī)模：模型自由度數(shù)量直接決定了計算量。模型越大，計算量越大，計算時間越長。（2）算法效率：不同的算法在時間復雜度和空間復雜度上有所差異。選擇高效的算法可以顯著提高計算效率。（3）硬件性能：計算機的CPU頻率、內存容量、I/O速度等硬件指標直接影響計算效率。（4）并行計算能力：采用并行計算可以充分利用多核CPU或集群系統(tǒng)的計算資源，大幅縮短計算時間。（5）模型簡化程度：通過進行合理的簡化和假設，可以減小模型規(guī)模，提高計算效率。但過度的簡化可能會損失關鍵信息，導致結果失真。1.影響計算效率的因素（1）計算時間統(tǒng)計：通過對比不同方案的計算時間，來評估計算效率。（2）加速比分析：加速比是并行計算時間與串行計算時間的比值，反映了并行計算效率。（3）內存占用分析：統(tǒng)計計算過程中的內存占用峰值，評估內存使用效率。（4）算法復雜度分析：通過理論分析，評估算法的時間復雜度和空間復雜度。算法復雜度越低，計算效率越高2.評估計算效率的方法3.提高計算效率的策略（1）模型簡化；（2）算法優(yōu)化；（3）硬件升級；（4）并行計算；（5）預處理優(yōu)化；（6）后處理優(yōu)化2.3?MxSim分析軟件簡介2.3.1?MxSim.Mechanical隱式求解器簡介

MxSim.Mechanical是邁曦軟件自主研發(fā)的大型通用結構求解器，涵蓋桿、梁、殼、實體、連接等單元近100種、各類材料本構模型30余種，能夠進行包含多重非線性及多種連接裝配關系的結構力學及熱力學性能分析，支持復雜裝配體的自動綁定及自動接觸計算，擁有完全自主研發(fā)的大規(guī)模稀疏方程組直接法、迭代法求解器、特征方程組求解器，同時支持國產處理器及CPU/GPU異構并行計算。

MxSim.Mechanical支持完全自主研發(fā)的低階高精度單元體系，可以幫助用戶采用線性三角形單元和四面體單元獲取高精度的計算結果。MxSim.Mechanical汽車白車身剛度分析2.3?MxSim分析軟件簡介2.3.2?MxSim.Dyna顯式求解器簡介整車碰撞手機跌落鳥撞（SPH-FEM耦合）

MxSim.Dyna是邁曦自主研發(fā)的基于CPU/GPU異構并行架構的高性能非線性顯式動力學有限元分析軟件，包含梁、殼、實體、安全帶、SPH單元等大量的單元庫；包含彈性、彈塑性、超彈性、混凝土、蜂窩、炸藥等多種金屬和非金屬材料模型以及多種材料失效準則；包含剛性連接、焊接、鉸接、綁定、傳動等各類連接與約束關系；包含柔性體接觸、柔性體與剛體接觸、侵蝕接觸、剛性墻接觸、固連接觸等多種接觸類型。

MxSim.Dyna具備準確進行復雜接觸、超大變形以及材料失效破壞等極端工況問題模擬仿真的能力，可被廣泛應用于結構剛強度、沖擊響應、接觸碰撞、壓潰吸能、彈擊破壞、侵徹損傷、斷裂失效、爆炸沖擊等場景。并且MxSim.Dyna采用先進的CPU/GPU異構并行計算，并行加速效果可觀，在應對大規(guī)模計算時能夠提供快速有效的解決方案。2.3?MxSim分析軟件簡介2.3.3?MxSim用戶界面簡介1、用戶界面標題欄菜單欄圖形區(qū)主面板工具彩單標題欄、菜單欄、快捷工具欄、模型樹、參數(shù)欄、圖形區(qū)、主面板工具欄、主面板工具菜單、信息欄、命令行2.3?MxSim分析軟件簡介2.3.3?MxSim用戶界面簡介2、基礎操作0102（1）旋轉模型：按住鼠標左鍵并拖動鼠標。（2）平移模型：按住鼠標右鍵并拖動鼠標。（3）縮放模型：滾動鼠標中鍵。1、模型操作（1）點選：按住Ctrl鍵的同時按住鼠標左/右鍵并拖動鼠標。（2）框選：按住Shift鍵的同時按住鼠標左/右鍵并拖動鼠標。2、模型拾?。?）拾取對象：節(jié)點、網(wǎng)格、網(wǎng)格邊、網(wǎng)格面、零件。（2）拾取方式：鼠標拾取、通過邊拾取、通過面拾取等。3、網(wǎng)格拾取032.3?MxSim分析軟件簡介2.3.3?MxSim用戶界面簡介MxSim的模型分為幾何模型、有限元模型和后處理模型。MxSim支持新建簡單幾何模型、導入外部幾何模型和有限元模型、導出為常用格式的外部有限元模型。1）幾何模型；2）有限元模型；3）結果文件；4）網(wǎng)格模型1）窗口2）隱藏/顯示控制3）窗口的顯示/隱藏面板4、模型的管理3、統(tǒng)一單位5、窗口與顯示切換顯示窗口第三章：基于MxSim的車輛結構CAE分析《基于MxSim的車輛結構有限元分析

》本章導讀本章著重介紹基于MxSim的車輛結構CAE分析。MxSim作為專業(yè)的有限元仿真軟件，通過對車輛結構進行CAE分析，可以為汽車設計與工程優(yōu)化提供重要參考和支持。通過學習本章，讀者將會了解到基于MxSim的車輛結構CAE分析的基本原理、方法和實際應用。效果預覽3.2?幾何建模與簡化幾何模型是網(wǎng)格剖分的基礎，包括幾何形狀與幾何尺寸。在確定幾何形狀時，要進行降維處理、細節(jié)簡化與幾何形狀的近似。在確定幾何尺寸時，應利用結構對稱性、只考慮局部結構等方法來減小計算規(guī)模。3.23.2?幾何建模與簡化3.2.1?降維處理任何構件或零部件都是三維實體的，當其幾何形狀具有某種特殊性時，簡化為一維桿件或二維板件等，稱這種簡化操作為降維處理。降維處理既能使求解問題得到簡化，減小計算規(guī)模，降低計算成本，又能保證足夠的計算精度。在有限元建模時，應根據(jù)分析問題類型進行降維處理，從而確定有限元分析所對應的幾何模型，常見的幾何模型的簡化形式如下表所示。3.2?幾何建模與簡化3.2.2?細節(jié)簡化與幾何形狀的近似在構建有限元模型的過程中，實際結構通常存在許多微小的特征，如小孔、淺槽、微小凸臺、倒角、過渡圓角等。為了簡化幾何模型，這些微小的特征常常被忽略。在進行有限元網(wǎng)格剖分時，曲線邊界常用直線單元邊界來近似表示，曲面邊界常用平面單元邊界來近似表示。確定是否忽略某些特征，需要綜合評估分析目的及特征在整個結構中的位置等因素。而是否進行幾何形狀的近似，則取決于對分析精度的要求。通常在進行靜力和動力響應分析時，結構內部的位移、應力和應變是主要關注點，刪除特征會對分析結果產生影響，因此應當盡可能地保留結構中的特征。相比之下，在進行模態(tài)分析時，整體結構特性才是關鍵所在，忽略一些特征對分析結果的影響微乎其微，此時可以考慮刪除這些特征，以簡化幾何模型。剛度強度分析模態(tài)分析3.2?幾何建模與簡化3.2.3?機構對稱性的利用在實際工程中，很多結構具有對稱性，這一特性如能被恰當?shù)丶右岳茫梢允菇Y構的有限元模型及相應的計算規(guī)模得到縮減，從而使數(shù)據(jù)準備和計算的工作量大幅降低。例如，在靜力分析中，利用結構對稱性可取結構的一部分建立有限元模型，同時可根據(jù)載荷的對稱情況分析對稱面（軸）上的位移狀態(tài)，進而確定對稱面（軸）上節(jié)點的位移約束條件。在計算結束后，可由此部分計算結果推斷出整個結構的計算結果，從而達到簡化分析的目的。3.2?幾何建模與簡化3.2.4?MxSim軟件建模1、創(chuàng)建幾何點3、創(chuàng)建面：平面、球面4、導入幾何模型2、創(chuàng)建線創(chuàng)建實體5、導入計算文件MxSim支持簡單幾何零件的建模，也支持導入第三方幾何模型。在使用第三方CAD軟件建好模型后，將其另存為.step或.iges等格式，就可以在MxSim中直接導入幾何模型了。導入外部幾何模型3.3?網(wǎng)絡剖分3.3.1?常見的網(wǎng)格種類（1/4）網(wǎng)格劃分是有限元分析中至關重要的步驟，其質量對計算結果的準確性、收斂速度和計算效率有著直接影響。一個優(yōu)秀的網(wǎng)格需要在計算精度和計算成本之間尋求平衡。通常來說，網(wǎng)格單元尺寸越小，數(shù)量越多，計算精度就越高，但計算量也會相應增加。此外，網(wǎng)格單元的形狀、尺寸分布、光順性等因素也會影響求解性能。1.三角形網(wǎng)格（TriangularMesh）

三角形網(wǎng)格適用于離散化復雜幾何形狀。自動網(wǎng)格剖分算法通常生成三角形網(wǎng)格，線性三角形單元是最簡單、最常用的二維單元類型。三角形網(wǎng)格具有良好的適應性和靈活性，能夠處理不規(guī)則邊界和復雜拓撲結構。然而，三角形網(wǎng)格的精度和收斂性通常低于四邊形網(wǎng)格。3.3?網(wǎng)絡剖分3.3.1?常見的網(wǎng)格種類（3/4）四邊形網(wǎng)格適用于規(guī)則幾何形狀。四邊形單元具有更好的精度和收斂性，尤其在求解場梯度較大的區(qū)域時。結構化網(wǎng)格通常采用四邊形單元，以便實現(xiàn)高階單元和各向異性適應性。然而，對于復雜幾何形狀，自動算法難以生成高質量的四邊形網(wǎng)格，需要采用混合網(wǎng)格或人工剖分。02四邊形網(wǎng)格（QuadrilateralMesh）四面體網(wǎng)格適用于離散化復雜三維部件。自動網(wǎng)格剖分算法也常生成四面體網(wǎng)格，線性四面體單元是最簡單、最常用的三維單元類型。四面體網(wǎng)格具有良好的適應性和靈活性，能夠處理不規(guī)則邊界和復雜拓撲結構。然而，四面體網(wǎng)格的精度和收斂性通常低于六面體網(wǎng)格。03四面體網(wǎng)格（TetrahedralMesh）3.3?網(wǎng)絡剖分3.3.1?常見的網(wǎng)格種類（4/4）六面體網(wǎng)格由六面體單元組成，是求解三維問題的理想網(wǎng)格類型。規(guī)則的六面體網(wǎng)格具有最優(yōu)的數(shù)值性能，能夠獲得高精度的計算結果。但六面體網(wǎng)格的生成難度較大，尤其是對于復雜的非規(guī)則幾何體，自動算法難以生成高質量的六面體網(wǎng)格，往往需要人工剖分。六面體網(wǎng)格（HexahedralMesh）4混合網(wǎng)格由不同單元類型組成，如三角形單元和四邊形單元混合，四面體單元和六面體單元混合等?；旌暇W(wǎng)格能夠兼顧不同類型單元的優(yōu)點，在復雜模型的網(wǎng)格剖分中具有重要應用價值?；旌暇W(wǎng)格（HybridMesh）53.3?網(wǎng)格剖分3.3.2?網(wǎng)格劃分原則（1/2）單元階次網(wǎng)格疏密網(wǎng)格數(shù)量

理論上來說，在其他設置正確的情況下，網(wǎng)格越密，求解精度越高；但網(wǎng)格越密，數(shù)量越多，求解時間越長；因此需要在求解效率和求解精度間做一個權衡。網(wǎng)格疏密是指在結構不同部位采用大小不同的網(wǎng)格，這是為了適應計算數(shù)據(jù)的分布特點。在計算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位（如應力集中處、幾何形狀、厚度變化位置），為了較好地反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的網(wǎng)格。而在計算數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位，為減小模型規(guī)模，則應劃分相對稀疏的網(wǎng)格。這樣，整個結構便表現(xiàn)出疏密不同的網(wǎng)格劃分形式。很多單元都具有線性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的單元稱為高階單元。用高階單元可進步計算精度，由于高階單元的曲線或曲面邊界能夠更好地逼近結構的曲線和曲面邊界，所以當結構外形不規(guī)則、應力分布或變形很復雜時可以選用高階單元。高階單元的節(jié)點數(shù)較多，在網(wǎng)格數(shù)目相同的情況下由高階單元組成的模型規(guī)模要大得多，因此在使用時應權衡考慮計算精度和時間。網(wǎng)格劃分原則3.3?網(wǎng)格剖分3.3.2?網(wǎng)格劃分原則（2/2）網(wǎng)格質量是指網(wǎng)格幾何形狀的合理性，影響著計算精度，質量太差的網(wǎng)格甚至會中止計算。直觀上看，網(wǎng)格各邊或各內角相差不大、網(wǎng)格面不過于扭曲、邊節(jié)點位于邊界等分點四周的網(wǎng)格質量較高。網(wǎng)格質量可用細長比、錐度比、內角、翹曲量、拉伸值、邊節(jié)點位置偏差等指標度量。剖分網(wǎng)格時一般要求網(wǎng)格質量能達到某些指標要求。

在結構重要部位，應保證剖分的網(wǎng)格具有高質量，因為極少數(shù)質量很低的網(wǎng)格也會引起很大的局部誤差。而在結構次要部位，網(wǎng)格質量可適當降低。當模型中存在質量很低的網(wǎng)格（稱為畸形網(wǎng)格）時，計算過程將無法進行。網(wǎng)格質量3.3?網(wǎng)格剖分3.3.3

選擇網(wǎng)格類型選擇網(wǎng)格類型一維單元格對于長度遠大于橫截面尺寸的結構，比如長度除以寬度大于20，可使用1D網(wǎng)格進行模擬。二維單元格對于一個方向尺寸遠小于另外兩個方向尺寸的結構，比如長度除以厚度大于20，最少大于10，可以使用2D網(wǎng)格進行模擬。三維單元格對于三個方向尺寸相當?shù)慕Y構，一般使用3D網(wǎng)格進行模擬，典型的結構是發(fā)動機、變速箱和減速器殼體，表面結構復雜，全是倒角、筋等結構，無法用1D和2D單元進行模擬。典型的二維網(wǎng)格模型—汽車表面覆蓋件發(fā)動機溫度場3.3?網(wǎng)格剖分3.3.4

特殊結構處理幾何模型中較難處理的是倒角、圓孔、法蘭、接觸區(qū)等特征上的網(wǎng)格，網(wǎng)格要求如下：1）倒角區(qū)域至少3層網(wǎng)格才能較為準確地捕捉應力變化，重點區(qū)域倒圓角不能簡化為直角，直角可能導致應力奇異；變速箱、發(fā)動機殼體上的加強筋及類似結構至少要6層網(wǎng)格才能比較準確地捕捉應力梯度；2)圓孔周向網(wǎng)格數(shù)量建議4的倍數(shù)，不重要的小孔直接去掉或在圓周方向分4層，重要的圓孔在圓周方向劃分8層及以上，因為CAD軟件中圓柱面一般會分為兩份或者4份；3）法蘭面至少3層網(wǎng)格，網(wǎng)格層數(shù)太少，無法捕捉應變變形梯度；4）接觸區(qū)域節(jié)點重合更容易收斂，高度非線性模型，接觸位置建議做成節(jié)點重合，可有效提高接觸收斂性；5）焊點、焊縫、粘膠等連接結構：若不關注其本身應力分布，在模型中只起傳力作用，可直接忽略，做成共節(jié)點的結構或者進行剛性連接；6）螺栓結構：若不關心其具體受力，只用于傳力，一般可抓取2個圓孔一圈節(jié)點，中間用一個梁單元進行模擬。若希望得到螺頭與零件接觸區(qū)域更準確的應力分布，可以去掉螺紋，做成實體螺栓。3.3?網(wǎng)格剖分3.3.5

MxSim中的網(wǎng)格剖分

針對不同的單元類型，選擇對應的網(wǎng)格類型進行網(wǎng)格剖分，在MxSim中，不僅可以直接創(chuàng)建節(jié)點、網(wǎng)格，還可以針對一維網(wǎng)格單元、二維網(wǎng)格單元和三維網(wǎng)格單元進行線剖分、面剖分和實體剖分?？旖莨ぞ邫谥械摹熬W(wǎng)格剖分”圖標如下圖所示。2.面剖分1.線剖分

除基礎的網(wǎng)格生成功能外，目前MxSim還支持提取表面網(wǎng)格、粒子生成、線拉伸、旋轉、拉伸等輔助功能。3.實體剖分3.4?材料網(wǎng)格剖分后為各部件選擇合適的材料模型。隨著仿真分析的進行，模型簡化、建模流程都已成熟，決定仿真精度的主要因素變成材料參數(shù)。由于工業(yè)界材料種類眾多，不同材料表現(xiàn)出復雜的應力-應變關系，所以產生了種類繁多、解析式繁雜的材料模型。結構分析涉及各種材料，材料特性相當復雜，材料模型直接關系到仿真模型抽象是否正確。常見材料類型如下圖所示。結構力學仿真常用材料的分類3.4?材料3.4.1

常用的材料模型

超彈性材料是一類具有大變形能力的材料，在卸載后能恢復到原始狀態(tài)而不產生永久變形。超彈性材料的應力應變關系是非線性的，且加載和卸載曲線不重合，呈現(xiàn)出明顯的滯后現(xiàn)象。

超彈性材料的應用領域包括橡膠、生物材料、高分子材料等。橡膠在汽車輪胎、減震器、密封件等領域有廣泛應用；生物材料，如血管、肌腱等，表現(xiàn)出超彈性行為；高分子材料，如聚氨酯、聚乙烯等，具有超彈性特性。3.超彈性材料模型

線彈性模型是結構分析中最基礎的材料模型，線彈性材料的本構關系服從廣義胡克定律，即應力與應變在加卸載過程中呈線性關系，卸載后材料不會產生殘余應變。當材料的應力水平較低時，采用該模型計算應力應變關系基本符合實際情況。一般認為該模型僅在小的彈性應變范圍內有效，通常不超過5%。1.線彈性模型在高應力（應變）情況下，金屬開始表現(xiàn)出非線性、非彈性的行為，稱為塑性。彈塑性是最常見、研究最透徹的材料非線性行為。采用屈服面、塑性勢和流動定律的彈塑性力學模型及彈塑性有限元法，已在金屬、土壤等領域得到廣泛應用。

目前使用較多的彈塑性材料模型包括：1）理想彈塑性材料模型；2）線性強化彈塑性材料模型2.彈塑性材料模型定義線彈性材料模型3.4?材料3.4.2

其他材料模型（1/3）

剛體是假定其變形可以忽略不計的材料。在CAE分析中，剛體不會因為外部載荷而變形，也不會分析其內部的應力。剛體材料的設置通常用來簡化模型和降低計算成本，特別是在與其他可變形體相互作用的情況下。1、剛體模型壓電材料是指在機械應力作用下產生電荷，并且在外加電場作用下產生機械應變的材料。這種材料在傳感器、驅動器和能量采集設備中特別有用。2、壓電模型混凝土模型用于描述混凝土這種多向復合材料的復雜行為，包括混凝土的非線性、各向異性（不同方向上的性質不同），以及在不同類型的載荷下的破壞模式。混凝土模型通常會考慮混凝土在受壓和受拉過程中的不同響應，并模擬裂縫生成和傳播。3、混凝土模型在定義氣、液體模型時，可勾選“狀態(tài)方程”復選框。4、氣、液體模型3.4?材料3.4.2

其他材料模型（2/3）6、泡棉模型泡棉模型通常模擬為一種低密度的多孔材料，具有吸收能量和提供緩沖的特性。泡棉模型在被壓縮時會顯現(xiàn)出非線性、壓縮率

依賴和速率依賴的行為。

9、高爆燃材料模型高爆燃材料用來模擬爆炸物質起爆、燃燒和爆炸過程。炸藥模型通常采用化學動力學理論和流體動力學原理結合的方法。炸藥模型需要考慮化學反應中高溫高壓氣體的生成，以及反應過程中的沖擊波傳遞和材料破壞等現(xiàn)象。7、復合材料模型

復合材料是由兩種或兩種以上不同物質（通常是纖維和基體）組合而成的材料，它們在材料性能上互相補充。10、彈簧|阻尼模型

彈簧/阻尼模型用來描述同時有彈性恢復力和阻尼行為的部件。1）彈性彈簧模型；2）阻尼模型；3）非彈性彈簧模型;4）廣義非線性彈簧模型；5）Maxwell彈簧模型；6）彈塑性彈簧模型。5、非常規(guī)塑料材料模型

1）Johnson-Cook模型；2）蜂窩模型；3）金屬蜂窩模型；4）簡化Johnson-Cook模型8、黏彈性材料模型粘彈性材料表現(xiàn)出同時具有粘性（流體特性）和彈性（固體特性）的行為。3.5?分析工況定義在進行仿真分析時，從結構設計工程師處拿到需求，很重要的一步是對物理現(xiàn)象進行分析，確定合適的分析工況，是線性工況還是非線性工況，是靜力學問題還是動力學問題，是用顯式算法還是用隱式算法。常見的結構力學分析類型如下圖所示，主要有三個分類標準：線性/非線性、靜力學/動力學、顯式/隱式.3.5?分析工況定義3.5.1

線性工況和非線性工況平衡方程F=[K]{U}中，剛度[K]一直是常數(shù)，激勵和響應呈線性關系。線性工況的分析結果可以疊加。1、線性工況平衡方程F=[K]{U}中，剛度[K]在分析過程中是變化的，激勵和響應呈非線性關系。非線性工況的結果不能疊加。三種常見非線性為非線性材料，結構大變形和非線性接觸。2、非線性工況3.5?分析工況定義3.5.2

靜力學問題和動力學問題對于靜力學問題，慣性效應（慣性力）可忽略，時間歷程不影響結果，可使用方程進行描述?？赡M靜態(tài)問題和準靜態(tài)問題，如靜止不動的產品問題、勻速直線運動的部件問題、勻速旋轉問題，以及運動非常緩慢的問題。對于動力學問題，慣性效應（慣性力）對結果影響很大，時間歷程對結果有影響，需要進行描述。0102靜力學問題動力學問題3.5?分析工況定義3.5.3

顯式分析和隱式分析

假如已經確定是非線性的動態(tài)工況，用顯式分析還是隱式分析呢？

顯式和隱式并沒有明確的分界線，在某些情況下，如準靜態(tài)工況，既可以用顯式算法進行求解，又可以用隱式算法進行求解；但總體來說，速度快且高度非線性問題用顯式算法。3.5?分析工況定義3.5.4

MxSim中的分析工況（1/3）線性靜態(tài)分析假定材料的行為遵守胡克定律，即應力和應變間呈線性關系，沒有大位移或大轉動，且載荷是靜態(tài)的（時間不變），用于計算材料或結構在給定載荷和邊界條件下的應力、應變和位移。1、線性靜態(tài)分析當涉及到材料非線性（如塑性變形）、幾何非線性（大位移/轉動導致剛度變化）或邊界條件非線性（接觸問題）時，就需要執(zhí)行非線性靜態(tài)分析。這類分析可以處理彈性后行為、時間無關的材料行為、接觸或摩擦等問題。2、非線性靜態(tài)分析模態(tài)分析是用于確定結構的自然頻率（固有頻率）和振型（形態(tài)）。這是一種線性分析，且假定沒有阻尼和外力作用。3、模態(tài)分析線性動力學瞬態(tài)分析用于研究時域載荷作用下的結構動力學響應問題。計算時主要有兩類不同的數(shù)值算法：模態(tài)疊加法（模態(tài)法）和直接積分法（直接法）。4、線性瞬態(tài)分析3.5?分析工況定義3.5.4

MxSim中的分析工況（2/3）頻響分析用于確定線性結構在承受隨已知正弦（簡諧）規(guī)律變化的載荷時穩(wěn)態(tài)響應的一種技術。輸入載荷可以是已知幅值和頻率的力、壓力和位移，而輸出值包括節(jié)點位移，也可以是導出的值，如應力、應變等。線性頻響分析56響應譜分析用于分析計算當結構受到瞬態(tài)載荷作用時產生的最大響應?？梢杂糜谠u估結構對于突發(fā)事件，例如地震的快速回應。響應譜分析78隨機振動分析是指在機構的一些隨機激勵作用下，計算一些物理量如位移、應力等的概率分布狀況。目前，隨，機振動分析在機載電子設備、聲學裝載部件、抖動的光學對準設備等的設計上有廣泛應用。隨機振動分析用于計算達到熱平衡狀態(tài)時的溫度分布，假設邊界條件和熱源是恒定的，不隨時間變化，如下圖所示。穩(wěn)態(tài)傳熱分析3.5?分析工況定義3.5.4

MxSim中的分析工況（3/3）非線性瞬態(tài)傳熱分析在瞬態(tài)分析中考慮材料屬性（如導熱系數(shù)、比熱容）隨溫度變化的情況，以及相變等非線性效應。用于更精確的溫度預測，尤其是在溫度變化很大的情況下。0910線性瞬態(tài)傳熱分析穩(wěn)態(tài)分析相比，瞬態(tài)分析是考慮隨時間變化的熱源或邊界條件，用于預測結構隨時間變化的溫度分布。3.6?連接

在實際工程問題中除了對簡單的單獨構件進行仿真，還需要對復雜的多部件裝配體模型進行仿真。能否正確模擬多部件之間的連接關系決定了仿真的合理性和準確性。

為應對工程中常見的焊接、鉚接、鉸接、螺栓連接、襯套連接等不同的連接方式，MxSim開發(fā)了多種連接關系，如焊接、鉸接、耦合、綁定、剛性連接、特殊連接等，可以滿足實際工程問題的連接模擬需求。3.7接觸

接觸是指兩個或多個物體之間相互作用并傳遞力和位移的現(xiàn)象。在實際工程問題中，接觸非常普遍，例如齒輪嚙合、輪胎與地面的接觸、鉚釘連接等。接觸問題的準確建模和求解對于獲得可靠的仿真結果至關重要。為了在有限元模型中實現(xiàn)接觸，需要定義接觸對和接觸屬性。

接觸對指定了可能發(fā)生接觸的兩個表面，而接觸屬性則定義了接觸面之間的行為，如摩擦系數(shù)、接觸剛度等。在求解過程中，有限元軟件會自動檢測接觸狀態(tài)，并根據(jù)接觸屬性計算接觸力和位移。MxSim.Mechanical中的接觸定義3.8?邊界條件與載荷3.8.1

移位約束條件

邊界條件反映了分析對象與外界的相互作用，是實際工況條件在有限元模型上的表現(xiàn)形式。只有定義了完整的邊界條件，才能計算出需要的結果。

位移約束條件是有限元分析中非常重要的一個概念，它對結構的位移大小和相互關系進行限制，以消除結構的剛體位移。由于整體剛度矩陣是奇異矩陣，若不施加足夠的位移約束，結構就會發(fā)生剛體位移，無法求解變形位移。

MxSim支持的邊界條件類型有固定/對稱/反對稱約束、位移/轉角約束、虛擬約束、初始邊界條件等。3.8?邊界條件與載荷3.8.2

載荷類型

在進行結構分析時，有限元模型上的載荷包括集中載荷、分布面力、分布體力。

MxSim中的載荷包含集中力、力矩、重力、壓強、瞬態(tài)載荷、頻域載荷、線載荷、預緊力、熱流密度、對流換熱載荷、溫度載荷、內部熱源、電荷、電荷密度等。快捷工具欄中的“載荷”圖標3.9?拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化（TopologyOptimization）是一種根據(jù)給定的負載情況、約束條件和性能指標，在給定區(qū)域內對材料分布進行優(yōu)化的數(shù)學方法，是結構優(yōu)化的一種。MxSim支持對結構進行拓撲優(yōu)化。拓撲優(yōu)化的應用范圍非常廣泛，包括航空航天、汽車工業(yè)、建筑工程、生物醫(yī)學、材料科學等領域。拓撲優(yōu)化可以大幅提高材料使用效率和結構性能，同時減輕結構質量、降低材料成本，是現(xiàn)代設計工程中不可或缺的一環(huán)。

MxSim.Mechanical的拓撲優(yōu)化功能支持柔度、頻率、節(jié)點位移、熱柔度、溫度等十多種優(yōu)化響應，同時支持模式組約束、模式重復約束、拔模約束、擠出約束、無孔約束、增材制造約束等多種常見的制造工藝約束，可以用于在設計階段尋找結構最優(yōu)的材料分布，獲取具有更高力學性能和更小結構質量的構型設計?？旖莨ぞ邫谥械摹巴負鋬?yōu)化”圖標重卡電池支架結構拓撲優(yōu)化重卡電池支架結構拓撲優(yōu)化3.10?疲勞分析

疲勞是指材料在循環(huán)應力和應變作用下，在一處或幾處逐漸產生局部永久性累積損傷，經一定循環(huán)次數(shù)產生裂紋或突然發(fā)生完全斷裂的過程。

MxSim疲勞分析模塊能夠根據(jù)有限元分析結果中結構材料的名稱在材料數(shù)據(jù)庫中進行查找，并匹配結構材料的疲勞參數(shù)，結合對應的疲勞載荷譜即可進行結構疲勞壽命分析。車輛結構疲勞壽命分析流程車輛結構疲勞壽命分析流程3.11?計算求解將單元總裝成整個離散域的總矩陣方程（聯(lián)立方程組）并求解?？傃b是在相鄰單元節(jié)點處進行的。狀態(tài)變量及其導數(shù)（如果可能）連續(xù)性建立在節(jié)點處。聯(lián)立方程組的求解可使用直接法、迭代法。求解結果是單元節(jié)點處狀態(tài)變量的近似值。MxSim中可定義兩種類型的輸出數(shù)據(jù)：場輸出和歷史輸出。場輸出用于描述某個量隨空間位置的變化，例如模型繪圖（變形圖、云圖等）；歷史輸出用于某個量隨時間的變化，例如X-Y繪圖。3.11.1輸出設置3.11,2計算任務創(chuàng)建計算任務，并進行求解選項設置后進行求解，如下圖所示。3.12?后處理根據(jù)模型與設計要求，對CAE分析結果進行用戶要求的加工、檢查，并以圖形方式提供給用戶，輔助用戶判定計算結果與設計方案的合理性。求解成功后，MxSim會自動跳至后處理界面，3.12?后處理3.12.1

云圖窗口云圖窗口用于顯示結果云圖的圖形界面部分，計算結果以顏色編碼的形式覆蓋在有限元模型上。顏色的變化通常表示數(shù)值的高低，可以在云圖窗口中放大、縮小、旋轉模型，并進行其他交互操作，以便從不同角度觀察分析結果，如下圖所示。1位移變量2應力變量3后處理云圖設置-層4變形圖3.12?后處理3.12.2

動態(tài)效果查看定義動態(tài)效果查看3.12.3

時程曲線查看最終生成的時程曲線第四章：車輛結構靜力學分析《基于MxSim的車輛結構有限元分析

》本章導讀

結構靜力分析是結構設計和強度校核的基礎，主要目標是在固定載荷的作用下計算結構的響應，包括位移、應力、應變、力，同時考慮定常加速度引起的平衡慣性載荷。該分析方法不考慮慣性和阻尼的影響，假設載荷和結構的響應變化非常緩慢。在結構靜力分析中，假設結構中的工作應力小于結構材料的屈服應力，應力-應變關系服從胡克定律，呈線性關系；同時，假設結構的變形（位移）相對于結構的整體尺寸來說很小，因此可以采用線性方程進行計算。從應用的角度來看，結構的靜力分析通常是評估許多結構設計問題的有效方法。

在車輛結構設計中，靜力分析被廣泛應用，如對車架和車橋的強度與剛度進行分析，對軸類零件和傳動零件進行強度校核等。效果預覽圖1效果預覽圖24.1?靜力分析概述定義：靜力學（Statics）是研究物體平衡或力系平衡規(guī)律的力學分支。平衡指的是物體相對于慣性參考系（通常為地球）處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，即加速度為零的狀態(tài)。靜力學一詞由法國數(shù)學家、力學家皮埃爾·伐里農于1725年引入。（1）研究如何將復雜的力系簡化為簡單的力系，以便于分析。（2）等效力系與合力的概念，即如果兩個力系分別作用于剛體時產生的外效應相同，則稱這兩個力系是等效力系。力系的簡化與等效（1）平衡：物體相對于慣性參考系保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。（2）

剛體：在任何情況下都不發(fā)生變形的物體。（3）

力的外效應與內效應：外效應指力使物體整體運動狀態(tài)發(fā)生變化；內效應指力使物體內部形狀發(fā)生變化。靜力學主要研究外效應。（4）靜力學公理：包括二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形法則、作用與反作用定律、剛化公理等。

內容（1/2）基本概念和公理4.1?靜力分析概述（1）分析物體在力系作用下的受力情況，包括主動力和約束力。（2）繪制受力圖，明確標示出所有作用在物體上的力。物體受力分析3（1）建立平衡條件，如二力平衡條件、三力平衡匯交定理等。

（2）用數(shù)學方程表示平衡條件，構成平衡方程，用于求解未知力。平衡條件與平衡方程44.1?靜力分析概述應用：靜力學在工程技術中有著廣泛的應用，包括但不限于：汽車工程用于汽車的設計、性能研究、懸掛系統(tǒng)和制動系統(tǒng)的設計，提高汽車的穩(wěn)定性和安全性。航空航天工程在飛行器的設計和性能分析中，應用靜力學原理確定合適的構造和材料，確保飛行器的穩(wěn)定性和安全性。土木工程在土木結構的設計和施工中，通過受力分析，確保結構的穩(wěn)定和安全。機械工程設計機械組件和機械系統(tǒng)時，分析力的平衡條件，確定各部件之間的受力關系，設計出穩(wěn)定和可靠的機械系統(tǒng)。建筑結構設計通過靜力學分析，計算建筑物的受力分布和結構的承載能力，確保結構的安全性和穩(wěn)定性。靜力學主要用于分析固定載荷作用下的結構響應，不考慮系統(tǒng)的慣性及阻尼，其中線性靜力學是靜力學中最基礎的一類問題。在線性靜力分析中必須滿足以下三個假設條件。4.1?靜力分析概述1、小變形在線性靜力分析中，系統(tǒng)發(fā)生的變形相對于系統(tǒng)整體尺寸非常小，變形并不

顯著影響整個系統(tǒng)的剛度。3、固定裁荷線性靜力學問題中假設載荷和約束并不隨時間發(fā)生變化，載荷的加載過程是一個非常均勻緩慢的過程。2、線性材料線性靜力學問題考慮的是材料在彈性變形階段的行為，即滿足應力與應變成正比關系。只有滿足上述三個基本假設才屬于常見的線性靜力學問題，線性靜力學比較關注系統(tǒng)的支反力、變形和應力大小。4.2?實例分析－工字梁結構靜力學分析4.2.1?實例描述

工字型鋼梁作為土木建筑中最為常見的一種鋼梁結構，被廣泛應用在房屋建筑、鋼鐵管道鋪設等民用設施行業(yè)中。對于工字梁鋼架結構，通常都需要對鋼梁的應力及撓度進行分析。

本案例通過MxSim有限元軟件對此材料力學的問題進行了分析，相比利用材料力學知識的理論計算，不僅結果計算準確簡潔還能將結果可視化呈現(xiàn)，這也是本文采用MxSim仿真分析的一大優(yōu)勢。本實訓的目的是使學生學會掌握MxSim在三維實體建模方面的一些技術，并深刻體會MxSim軟件在網(wǎng)格劃分方面的強大功能。4.2?實例分析－工字梁結構靜力學分析4.2.2?分析步驟創(chuàng)建完成的工字梁輪廓幾何線創(chuàng)建完成的工字梁橫截面創(chuàng)建完成的工字梁幾何實體1.創(chuàng)建幾何模型

2.網(wǎng)格網(wǎng)格剖分

3.材料定義

4.截面屬性的創(chuàng)建與賦予

5.單元類型的定義與關聯(lián)

6.創(chuàng)建分析工況

7.施加載荷

8.施加邊界條件

9.創(chuàng)建輸出

10.提交計算任務

11.后處理4.3?實例分析－某汽車前橋轉向節(jié)的結構靜力學分析4.3.1?實例描述轉向節(jié)是汽車底盤部分重要的受力零部件，承擔著轉向和承載的雙重任務，是汽車中結構較為復雜的零件，它的機械性能和可靠性直接關系到汽車的安全性能。在汽車行駛過程中，它不僅承受前軸負載，在車輛轉向、制動時還要承受條件惡劣的載荷作用，因此其在強度、抗沖擊性方面都有很高要求。為保證行車安全，對轉向節(jié)進行強度分析十分重要，一般要進行側滑工況、不平路面工況、緊急制動工況等計算。

本實例對汽車的典型轉向節(jié)零件建立仿真模型，模擬緊急制動的特定工況，對結構進行靜力分析轉向節(jié)與節(jié)臂的連接轉向節(jié)安裝位置4.3?實例分析－某汽車前橋轉向節(jié)的結構靜力學分析4.3.2?操作步驟1.導入幾何模型2.網(wǎng)格剖分1）幾何清理詳細設置2）網(wǎng)格剖分詳細設置3.材料定義4.截面屬性的創(chuàng)建與賦予5.單元類型的定義與關聯(lián)6.創(chuàng)建分析工況7.施加載荷1）創(chuàng)建加載的柔性連接點2）施加集中力8.施加邊界條件1）創(chuàng)建邊界條件施加的剛性連接2）創(chuàng)建邊界條件9.創(chuàng)建計算任務10.后處理汽車前橋轉向節(jié)模型創(chuàng)建制動工況位移與應力云圖4.4?實例分析－某汽車白車身的彎曲和扭轉剛度分析（1）彎曲剛度是指在車身受到外部力作用時，車身產生彎曲變形的能力。彎曲剛度的高低直接影響到車身的剛性和穩(wěn)定性，高彎曲剛度可以提高車身的穩(wěn)定性和操控性能，減少車身的變形和振動，提高乘坐舒適性和行駛穩(wěn)定性。（2）

扭轉剛度是指在車身受到扭轉力作用時，車身產生扭轉變形的能力。扭轉剛度的高低直接影響到車身的扭轉剛性和操控性能，高扭轉剛度可以提高車身的操控性和穩(wěn)定性，減少車身的扭轉變形和振動，提高行駛的穩(wěn)定性和安全性。在汽車設計制造過程中，車身剛度是其中最重要的一個設計指標之一，車身剛度直接影響到車輛的安全性、舒適性和性能。車身剛度主要分為整體剛度和局部剛度，而車身彎曲及扭轉剛度設計是車身NVH性能的基礎。4.4.1?示例描述4.4?實例分析－某汽車白車身的彎曲和扭轉剛度分析4.4.2?分析步驟1.導入計算文件2.檢查模型網(wǎng)格屬性賦予3.查看分析工況4.施加載荷5.施加邊界條件6.創(chuàng)建計算任務7.后處理7.施加載荷后處理變形結果顯示及動畫設置第5章：車輛結構模態(tài)分析《基于MxSim的車輛結構有限元分析

》本章導讀效果預覽1效果預覽2效果預覽3

模態(tài)分析是一種工程分析方法，用于研究結構或系統(tǒng)在不同振動條件下的響應。它主要通過分析結構的自然頻率、振型和阻尼比等參數(shù)，來確定結構在自由振動或強制振動下的響應情況，以及結構在振動條件下的穩(wěn)定性和耐久性等方面的性能。模態(tài)分析在結構設計、故障診斷、材料研究、地震工程等領域中得到廣泛應用。5.1?模態(tài)分析概述（1/2）

模態(tài)分析是一種工程分析方法，用于研究結構或系統(tǒng)在不同振動條件下的響應。它主要通過分析結構的自然頻率、振型和阻尼比等參數(shù)，來確定結構在自由振動或強制振動下的響應情況，以及結構在振動條件下的穩(wěn)定性和耐久性等方面的性能。模態(tài)分析在結構設計、故障診斷、材料研究、地震工程等領域中得到廣泛應用。模態(tài)是結構的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態(tài)分析。簡單地說，模態(tài)分析是根據(jù)結構的固有特征，包括頻率、阻尼和模態(tài)振型，這些動力學屬性去描述結構的過程。有關振動的計算分析我們經常做的是模態(tài)分析，即頻率提??；穩(wěn)態(tài)動態(tài)分析，即頻率響應；隨機振動分析，即隨機響應。有時也有一些瞬態(tài)分析，例如瞬時模態(tài)響應分析。本部分主要講解模態(tài)分析。最簡單的模態(tài)分析就是對彈簧上自由振動的質量塊進行的分析析。質量塊-彈簧系統(tǒng)5.1?模態(tài)分析概述（2/2）無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經典的特征值問題：式中，K是剛度矩陣；M質量矩陣；φi是第i階模態(tài)的振型向量（特征向量）；ω2是第i階模態(tài)的固有頻率（ω2是特征值）。提取模態(tài)的有限元方法特點BlockLanczos法該方法是默認的特征值求解器，用于提取大模型的多階模態(tài)，速度快，但是要求的內存多。子空間（Subspace）法計算精度較高，但是速度比縮減法的慢，可用于提取大模型的少數(shù)階模態(tài)。PowerDynamic法用于提取大模型的少數(shù)階模態(tài)，對于網(wǎng)格較粗的模型只能得到近似值，適用于提取100000以上自由度模型特征值的快速求解?？s減（Reduced/Householder）法用于提取小模型的模態(tài)（10000以下自由度）。常做的模態(tài)分析一般采用的是BlockLanczos法5.2?實例分析－托架焊接組件的模態(tài)分析

作為車輛底盤的重要部件，托架的動剛度性能直接影響車輛的機動性和操控穩(wěn)定性，因此對托架的設計有較高要求。進行模態(tài)分析是評估其動剛度性能的重要手段，能夠全面了解結構特性，找出薄弱環(huán)節(jié)和造成剛度偏低的原因。1.導入幾何模型

2.網(wǎng)格剖分

3.材料定義4.截面屬性的創(chuàng)建與賦予；5.單元類型的定義與關聯(lián)6.創(chuàng)建分析工況；7.施加載荷；8.施加邊界條件9.創(chuàng)建輸出；10.創(chuàng)建計算任務；11.后處理5.2.1實例描述5.2.2分析步驟幾何模型振型圖5.3?實例分析－某汽車白車身的自由模態(tài)分析5.3.1?實例描述

對白車身進行模態(tài)分析就是使其結構在設計中盡量避免共振和噪聲，加強其穩(wěn)定性和安全性，同時計算方法與結果可以為實車試驗提供參考和依據(jù)。

對于白車身的自由模態(tài)分析，最值得關注的就是車身的一階彎曲模態(tài)頻率與一階扭轉模態(tài)頻率。對于不同車型，其一階彎曲與一階扭轉的模態(tài)頻率范圍不同，根據(jù)分析結果確定模態(tài)頻率是否達標，對不達標的結構進行調整。

MxSim支持多種格式的計算文件，本實例演示導入外部計算文件（.fem）計算某白車身的自由模態(tài)。白車身模型5.3?實例分析－某汽車白車身的自由模態(tài)分析5.3.2?分析步驟1、導入計算文件2、檢查模型網(wǎng)絡屬性賦予3、創(chuàng)建分析工況4、施加載荷5、施加邊界條件6、創(chuàng)建計算任務7、后處理變形前變形后一階彎曲模態(tài)5.4?實例分析－某新能源汽車電池pack包約束模態(tài)分析5.4.1?實例描述為了提高電動汽車的能效和續(xù)航里程，新能源汽車開發(fā)者通常先將高性能電池單體組成電池模塊，再將電池模塊組裝成電池包箱體，因此電池包箱體的設計和優(yōu)化對于整個電池系統(tǒng)性能而言至關重要。CAE分析可以快速確定最優(yōu)的電池包箱體結構，縮短研發(fā)時間，降低研發(fā)成本，提高汽車動力性能和安全性。系統(tǒng)設計及優(yōu)化的技術需求與安全考量包括以下2個方面：提升電池系統(tǒng)性能：動力電池PACK作為新能源汽車的“心臟”，其性能直接影響到整車的續(xù)航里程、加速性能以及使用壽命。通過模態(tài)分析，可以了解電池包在不同頻率下的振動特性，優(yōu)化結構設計，減少共振現(xiàn)象，提高電池系統(tǒng)的整體性能。確保電池安全：電池PACK在復雜工況下（如高速行駛、急剎車、顛簸路面等）可能會受到各種動態(tài)載荷，這些載荷可能導致電池包產生大變形，甚至引發(fā)短路、起火等安全問題。通過約束模態(tài)分析，可以識別潛在的結構弱點，提前采取措施進行改進，確保電池系統(tǒng)的安全性。0102電池pack包模型列表查看頻率值及特征值5.4?實例分析－某新能源汽車電池pack包約束模態(tài)分析5.4.2?分析步驟1234檢查模型網(wǎng)格屬性賦予施加載荷導入計算文件：導入導入過程中可以切換到“命令行”界面，查看計算文件導入的實時狀態(tài)創(chuàng)建分析工況7施加邊界條件6創(chuàng)建計算任務5后處理：1）后處理振型結果顯示及設置2）列表查看頻率值及特征值后處理振型結果顯示及設置第六章：車輛結構瞬態(tài)分析《基于MxSim的車輛結構有限元分析

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車輛結構瞬態(tài)分析主要描述線性結構承受隨時間按任意規(guī)律變化的載荷時的響應。它可以確定結構在靜載荷、瞬態(tài)載荷和正弦載荷的任意組合作用下隨時間變化的位移、應變和應力。由于載荷與時間具有相關性，因此質量和阻尼效應對分析十分重要。6.1?瞬態(tài)分析概述瞬態(tài)分析通過考慮結構的慣性力和阻尼作用，研究結構在隨時間變化的載荷作用下的響應。這些響應包括位移、速度、加速度、應力和應變等，它們隨時間的變化而變化。分析的目的在于預測結構在實際工作條件下的性能，確保結構的安全性和可靠性。1、定義與目的瞬態(tài)分析基于結構的動力學方程，這些方程通常包含質量矩陣[M]、阻尼矩陣[C]和剛度矩陣[K]，以及節(jié)點位移向量{u}、節(jié)點速度向量{?}和節(jié)點加速度向量{ü}。通過求解這些方程，可以得到結構在不同時間點的動力學響應。瞬態(tài)動力學分析（也稱為時間歷程分析）是用于確定承受任意隨時間變化載荷的結構動力學響應的一種方法。可以用瞬態(tài)動力學分析確定結構在靜載荷、瞬態(tài)載荷和正弦載荷的任意組合作用下隨時間變化的位移、應變和應力。2、分析原理6.1?瞬態(tài)分析概述在進行瞬態(tài)分析時，需要注意以下幾點：準確設置邊界條件和載荷：邊界條件和載荷的準確性對分析結果具有重要影響。12考慮非線性特性的影響：對于涉及非線性特性的結構，需要采用適當?shù)那蠼夥椒ㄟM行處理。34合理選擇時間步長：時間步長的選擇會影響分析結果的精度和計算效率。應根據(jù)結構的固有頻率和響應特性進行合理選擇。結果驗證：對分析結果進行驗證，確保結果的準確性和可靠性。6.2?實例分析－某新能源汽車電池pack包瞬態(tài)振動分析6.2.1?實例描述新能源汽車，特別是電動汽車，其核心部件之一便是動力電池系統(tǒng)（PACK）。在車輛行駛過程中，動力電池系統(tǒng)持續(xù)承受來自路面不平度、電機旋轉不平衡等多種因素引起的振動載荷。這些振動不僅會影響電池系統(tǒng)的結構完整性，還可能對電池的性能和安全性造成潛在威脅。因此，對新能源汽車電池PACK包進行瞬態(tài)振動分析，評估其在動態(tài)環(huán)境下的性能和可靠性，是確保電動汽車安全高效運行的重要環(huán)節(jié)。

近年來，隨著新能源汽車市場的快速發(fā)展，國內外對動力電池系統(tǒng)的測試標準和評價方法也在不斷完善。瞬態(tài)振動分析作為其中關鍵的一環(huán)，已成為動力電池系統(tǒng)研發(fā)、認證和性能驗證的重要手段。在仿真分析中，重點關注電池包的應力分布情況和機械變形程度，分析電池包內部的應力和變形等參數(shù)，進而評估電池包在剎車瞬態(tài)過程中的結構特性。電池pack包模型6.2?實例分析－某新能源汽車電池pack包瞬態(tài)振動分析6.2.2?分析步驟

某新能源汽車電池pack包瞬態(tài)振動分析主要包括以下內容：結果分析：對求解結果進行后處理，提取位移、速度、加速度、應力、應變等關鍵信息，并評估電池PACK包在振動載荷作用下的性能表現(xiàn)。重點關注結構的變形、應力分布、疲勞壽命等方面。優(yōu)化建議：根據(jù)分析結果，提出針對電池PACK包結構設計的優(yōu)化建議，以提高其抗振動性能和可靠性。求解設置：選擇合適的求解方法和時間步長，對建立的有限元模型進行瞬態(tài)振動求解。求解過程中，需要考慮結構的慣性力和阻尼作用，以及可能的非線性特性。0304邊界條件與載荷施加：根據(jù)電池PACK包在車輛中的實際安裝位置和工況，施加相應的邊界條件和隨時間變化的振動載荷。這些載荷通常來源于路面不平度、電機振動等。模型建立：首先，需要建立電池PACK包的有限元模型，包括幾何模型、網(wǎng)格劃分、材料屬性定義等。模型的準確性直接影響分析結果的可靠性。0102分析步驟6.2?實例分析－某新能源汽車電池pack包瞬態(tài)振動分析6.2.2?分析步驟具體操作1、導入計算文件

3、創(chuàng)建分析工況5、施加載荷7、后處理2、檢查模型網(wǎng)格屬性賦予4、施加邊界條件6、創(chuàng)建計算任務瞬態(tài)響應云圖6.3?實例分析－某汽車主軸的瞬態(tài)動力學分析6.3.1?實例描述汽車主軸作為汽車的關鍵零部件，主要用于傳遞汽車在轉彎時的扭矩，并平衡汽車的方向，其動力學性能的好壞直接影響著傳動精度與轉向精度。通過有限元仿真分析可以在設計階段時評估結構的性能，優(yōu)化產品特性，提高使用壽命和安全性。在進行汽車主軸的瞬態(tài)動力學分析時，需要注意以下要點：6.3?實例分析－某汽車主軸的瞬態(tài)動力學分析6.3.1?實例描述在建模過程中，需要充分考慮主軸的幾何形狀、材料屬性以及連接關系等因素，確保模型能夠真實反映主軸的實際情況。1、模型準確性通過選擇合適的求解方法、優(yōu)化網(wǎng)格劃分、調整時間步長等方式來實現(xiàn)。同時，需要注意求解過程中可能出現(xiàn)的收斂性問題，確保求解過程的穩(wěn)定性和可靠性。3、求解精度與效率在施加載荷時，需要根據(jù)主軸的實際工作條件進行綜合考慮，確保載荷的幅值、頻率和波形等參數(shù)能夠真實反映主軸在行駛過程中受到的動態(tài)載荷。2、載荷合理性通過與實驗數(shù)據(jù)進行對比、使用不同的求解方法或調整參數(shù)等方式進行驗證。同時，需要對結果進行深入分析，找出可能存在的薄弱環(huán)節(jié)和潛在風險，為優(yōu)化設計提供有力支持。4、結果驗證與分析添加標題幾何模型6.3?實例分析－某汽車主軸的瞬態(tài)動力學分析6.3.2?分析步驟導入幾何模型1）幾何清理詳細設置‘2）網(wǎng)格剖分詳細設置網(wǎng)絡剖析材料定義截面屬性的創(chuàng)建與賦予創(chuàng)建剛性連接單元類型的定義與關聯(lián)1）瞬態(tài)響應云圖；2）瞬態(tài)響應曲線后處理創(chuàng)建計算任務施加載荷施加邊界條件1）創(chuàng)建阻尼曲線；2）創(chuàng)建分析工況創(chuàng)建分析工況2345678910111瞬態(tài)響應曲線第七章：車輛結構諧響應分析《基于MxSim的車輛結構有限元分析

》本章導讀效果預覽1

本章介紹了車輛中的諧響應的概念及其分析的意義，以減速器箱體為例，全面演示了使用MxSim進行車輛結構諧響應分析的過程，包括導入幾何模型、網(wǎng)格剖分、材料定義、截面屬性的創(chuàng)建與賦予、創(chuàng)建剛性連接、單元類型的定義與關聯(lián)、創(chuàng)建分析工況、施加邊界條件、施加載荷、創(chuàng)建計算任務、后處理等步驟。本章體現(xiàn)了諧響應分析的操作特點，有助于讀者掌握諧響應分析的實際操作方法。7.1?諧響應分析概述諧響應分析(HarmonicResponseAnalysis)用于確定線性結構在承受一個或多個隨時間按正弦(簡諧)規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應的一種技術，分析過程中只計算結構的穩(wěn)態(tài)受迫振動，不考慮激振開始時的瞬態(tài)振動。1、諧響應分析概念諧響應分析的原理基于線性系統(tǒng)的性質。線性系統(tǒng)具有輸入和輸出之間的線性關系，這意味著系統(tǒng)對于任何輸入信號都會有一個確定的輸出響應。在諧響應分析中，我們將輸入信號設定為單一頻率的正弦波，并測量系統(tǒng)對于該輸入信號的響應。通過改變輸入信號的頻率，我們可以得到系統(tǒng)的頻率響應曲線2、諧響應分析的原理7.1?諧響應分析概述3.諧響應分析的目的及應用諧響應分析的目的在于計算出結構在幾種頻率下得響應值(通常是位移)對頻率的曲線，從這些曲線上可以找到“峰值”響應，并進一步考慮頻率對應的應力。從而使設計人員能預測結構的持續(xù)性動力特性，驗證設計是否能克服共振、疲勞以及其他受迫振動引起的有害效果。其在電力系統(tǒng)、機械工程、醫(yī)學應用等方面有著廣泛的應用價值。

車輛中的諧響應分析是指利用計算機技術，對車輛的諧響應特性進行數(shù)值模擬和分析的方法。在車輛運行過程中，當結構固有頻率與外界激勵頻率及激勵力相吻合時，車身或車內的某些部位可能會產生共振，從而產生噪聲，嚴重時會損壞車輛結構。

諧響應分析可以通過模擬車輛在不同速度、不同路況下的簡諧振動響應，快速判斷結構可能產生的共振頻率范圍，分析車身、車架、懸掛車輪、輪胎等系統(tǒng)的共振特性，以及吸振材料的作用等，從而優(yōu)化車輛的動力學性能。7.2?實例分析－某減速器箱體的諧響應分析7.2.1?實例描述汽車減速器作為汽車動力傳送的關鍵部件，其性能對整車的正常運行及其NVH性能有著極其重要的影響。在汽車運行過程中，減速器箱體所受的激勵極其復雜，當激勵的頻率與箱體固有頻率接近或吻合時，箱體會不可避免地發(fā)生共振，嚴重的會使減速器箱體產生變形，這將影響齒輪的對中效果，導致箱體疲勞破壞，影響齒輪系統(tǒng)工作穩(wěn)定性，使車輛無法正常工作。一般來說，箱體所受的動載荷對其產生的破壞要遠遠大于靜載荷的影響，因此非常有必要對減速器箱體的動態(tài)特性進行分析。減速器箱體模型頻響曲線7.2?實例分析－某減速器箱體的諧響應分析7.2.1?步驟分析（具體操作）導入幾何圖形1）幾何清理詳細設置；2）網(wǎng)格剖分詳細設置。網(wǎng)格剖分材料定義截面屬性的創(chuàng)建與賦予1）創(chuàng)建施加約束的剛性連接；2）創(chuàng)建模擬螺栓連接的剛性連接；3）創(chuàng)建用于施加載荷及定義輸出的剛性連接。創(chuàng)建剛性連接單元類型的定義與聯(lián)系1）諧響應位移云圖；2）輸出特定節(jié)點處的頻響曲線；3）記錄節(jié)點編號后處理創(chuàng)