經(jīng)濟學利率風險的管理

第一節(jié)利率風險概述1第一節(jié)利率風險概述一、利率風險1、利率風險的定義：它是指由于利率水平的變化引起金融資產(chǎn)價格變動而可能帶來的損失。利率風險是各類金融風險中最基本的風險，利率風險對金融機構的影響更為重大，原因在于，利率風險不僅影響金融機構的主要收益來源的利差（存貸利差）變動，而且對非利息收入的影響也越來越顯著。第一節(jié)利率風險概述2二、利率風險的成因分析利率風險產(chǎn)生的原因主要有：1、利率水平的預測和控制具有很大的不穩(wěn)定性2、利率計算具有不確定性3、金融機構的資產(chǎn)負債具有期限結構的不對稱性4、為保持流動性而導致利率風險第一節(jié)利率風險概述3二、利率風險的成因分析利率風險產(chǎn)生的原因主要有：1、利率水平的預測和控制具有很大的不穩(wěn)定性只有當金融機構提供的利率與市場利率一致時，其產(chǎn)品才會被市場接受。故金融機構需要對利率變化進行預測，但市場利率是不斷變化的，且變化受多種因素影響，所以金融機構在預測和控制利率水平時面臨許多不確定因素2、利率計算具有不確定性為了規(guī)避利率風險，金融機構一般通過一定的模型來計算利率，來為資產(chǎn)負債定價，但計算利率與實際利率經(jīng)常不一致，從而形成風險；同時，存貸利率定價方法不匹配也會造成金融機構的風險。第一節(jié)利率風險概述4二、利率風險的成因分析利率風險產(chǎn)生的原因主要有：3、金融機構的資產(chǎn)負債具有期限結構的不對稱性金融機構通常是以較低成本的短期負債來支持收益較高的中長期資產(chǎn)，通過兩種水平的差額來取得收益。但利率處于不斷變化之中，如果貸款發(fā)放以后，利率水平上漲，金融機構需要為存款支出更高的成本，而原來發(fā)放的貸款利率水平卻可能很低，使得銀行入不敷出。第一節(jié)利率風險概述5二、利率風險的成因分析利率風險產(chǎn)生的原因主要有：4、為保持流動性而導致利率風險金融機構為了保證一定的流動性，通常需要持有相當于其資產(chǎn)20-30%左右的有價證券，以滿足隨時出現(xiàn)的支付需要。為了保持證券價格的穩(wěn)定，金融機構一般傾向持有流動性較強的短期證券或易于被市場授受的政府債券，短期證券主要是國庫券、短期公司債、短期商業(yè)票據(jù)等，其利率一般是固定的，因此他們的市場價格隨著市場短期利率反向變化。其流動性風險表現(xiàn)在兩個方面：一是當市場利率高時，證券價格會下降，由于折現(xiàn)系數(shù)變小，短期證券的現(xiàn)值也就越低，流動性風險也就越大；二是在利率大幅度波動時期，無論固定利率的短期證券還是易于被市場授受的政府債券，其價格都會隨市場劇烈震蕩而受到影響。第一節(jié)利率風險概述6三、利率風險的類型利率風險主要分以下幾種類型：（一）價格風險（二）再投資風險第二節(jié)利率風險衡量7第二節(jié)利率風險的衡量利率風險衡量的方法主要有：一、久期二、凸性第二節(jié)利率風險的衡量8一、久期久期和凸性是衡量債券利率風險的重要指標。很多人把久期簡單地視為債券的到期期限,其實是對久期的一種片面的理解,而對凸性的概念更是模糊。在債券市場投資行為不斷規(guī)范,利率風險逐漸顯現(xiàn)的今天,如何用久期和凸性量化債券的利率風險成為業(yè)內(nèi)日益關心的問題。第二節(jié)利率風險的衡量9一、久期(一)久期概念久期首先由麥考雷(Macaulay)在1938年提出，是指債券的平均到期期限。他使用債券期限的加權平均來計算債券的平均到期時間。式中，P代表債券的目前價格，PV（Ct）代表債券第t期現(xiàn)金流（利息或本金）的現(xiàn)值。如果貼現(xiàn)利率是到期收益率，則上述變?yōu)椋菏街?，Ct代表著第t期的（利息或本金）現(xiàn)金流，y代表到期收益率。第二節(jié)利率風險的衡量10一、久期（二）久期和債券價格1、債券的價格變動的久期表示對上式求導得：

即:說明債券價格變動比例等于債券久期和到期收益率變動量乘積的相反數(shù)，債券價格變動與久期之間是一個線性關系。第二節(jié)利率風險的衡量11一、久期(二)久期和債券價格（續(xù)）2、債券價格久期表示的簡化由上文知麥考雷久期的數(shù)學定義變?yōu)椋汉髞砣藗兲岢隽诵拚闷?，其?shù)學定義如下：其中，D*

是修正久期，D是麥考雷久期。第二節(jié)利率風險的衡量12一、久期(二)久期和債券價格3、價格變動的近似百分比根據(jù)上面內(nèi)容得修正久期公式：變動得：上式可被用來計算給定收益率變動條件下價格變動百分比的近似值?！纠恳恢恍拚闷跒?0的債券在9%收益率上售價100元。若收益從9%上升到9.1%，請計算債券價格變動的百分比。債券價格變動的百分比=-10*（9.1%-9%）=-1%第二節(jié)利率風險的衡量13一、久期(二)久期和債券價格3、價格變動的近似百分比（續(xù)）注意：修正久期僅僅提供了收益率較小變動情況下的價格變動的情況，至于收益率較大變動的情況，則需要凸性修正。如果收益率只是變動了100個基點，則上式可變?yōu)椋阂虼?，修正久期可解釋為當收益率變?00個基點時價格變化百分比的近似值。第二節(jié)利率風險的衡量14一、久期(三)久期和債券期限久期衡量的是債券的平均到期時間，它和債券的實際到期時間之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。1、零息債券：它的久期等于它的實際到期時間。2、息票債券：它的久期一般不超過債券的實際到期時間。第二節(jié)利率風險的衡量15一、久期(三)久期和債券期限（續(xù)）總之，債券的久期越大，利率的變化對該債券價格的影響也越大，因此風險也越大。在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預期未來降息時，可選擇久期大的債券；在預期未來升息時，可選擇久期小的債券。第二節(jié)利率風險的衡量16一、久期(四)久期的性質(zhì)1、零息債券的久期為其到期日的時間，而有息債券的久期不會長于其距到期日的時間2、當距到期日的時間一定時，債券的息率越低其久期越長。3、當息率一定時，債券的久期隨距到期日時間的延長而延長。第二節(jié)利率風險的衡量17一、久期(四)久期的性質(zhì)4、一個債券組合的久期為組合中各債券久期的加權平均值。式中，wi為第i個債券的價值占債券組合價值的百分比。第二節(jié)利率風險的衡量18一、久期(五)久期的應用1、久期的應用（1）可以用簡單明確的指標來衡量一個投資組合的平均到期期限。（2）久期可以直接用來衡量債券對利率變化的敏感性，可用久期免疫來管理利率風險。第二節(jié)利率風險的衡量19二、凸性在現(xiàn)實生活中，債券價格變動率和到期收益率變動之間并不是線性關系，久期只不過是用線性關系進行近似估計。在收益率變動較小時，這種近似比較準確，如果收益變動比較大，一階近似就會產(chǎn)生比較大的誤差，此時就需要進行二階項的調(diào)整。這個二階項就是凸性。第二節(jié)利率風險的衡量20二、凸性（一）債券凸性的定義與度量凸性是對債券價格曲線彎曲程度的一種度量。凸性越大,債券價格曲線彎曲程度越大,用修正久期度量債券的利率風險所產(chǎn)生的誤差越大。理論上說，久期等于債券的價格-收益率曲線的斜率，凸性則衡量了曲線的彎曲程度，表示的是價格-收益曲線的斜率的變化，用數(shù)學表示則為債券價格方程對收益率的二階導數(shù)。嚴格地定義,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率發(fā)生變動而引起的價格變動幅度的變動程度。凸性的具體計算公式為：第一節(jié)利率風險概述21第一節(jié)利率風險概述22第二節(jié)利率風險的衡量23二、凸性（一）債券凸性的定義與度量根據(jù)凸性公式，可以得出以下一些推論：（1）對于沒有隱含期權的債券，凸度總是正的（大于0）。也就是說，當利率下降時，債券價格將以加速度上升；當利率上升時，債券價格將減速度下降，這樣在利率上升還是下降的環(huán)境中，投資者都有好處。（2）有隱含期權的債券的凸度一般為負。這表明價格將隨著利率的下降而以減速度上升，隨著利率上升以加速度下降。這對投資者而言是不利的。第二節(jié)利率風險的衡量24二、凸性（一）債券凸性的定義與度量正第二節(jié)利率風險的衡量25二、凸性（二）債券凸性與債券價格1、債券價格變動百分比可以用修正久期和凸性近似表示債券價格按泰勒公式展開為因此有：【例】一只修正久期為10、凸性為180的債券收益率增加100個基點，請計算債券價格變動百分比。價格變動百分比＝-10×0.01＋0.5*180*(0.01)2=-9.1%第二節(jié)利率風險的衡量26二、凸性(四)債券凸性的特性特性1：在息票率和收益率均保持不變情況下，債券（或貸款）凸性隨到期期限的增加而提高。特性2：到期收益率和久期相同的兩種債券，凸性越大，對投資者越有利。特性3：當利率輕度變化時，對凸性的糾正是極小的，而當利率波動時，凸性被認為是最好的性質(zhì)。第三節(jié)利率風險管理27第三節(jié)利率風險管理本節(jié)內(nèi)容安排一、利率管理的原則二、利率風險管理的方法（一）缺口管理（二）久期管理（三）遠期利率協(xié)議（四）利率互換（五）利率期貨（六）利率期權第三節(jié)利率風險管理28一、利率管理的原則（一）利率風險管理的定義利率風險的管理，就是通過采取各種措施，識別、計量、監(jiān)測、控制、化解利率風險，將利率風險帶來的損失減小到最低程度。（二）利率風險管理的原則1、健全完善的分級授權管理制度2、制定科學的風險管理政策與程序3、建立全面的風險計量系統(tǒng)4、具有完善的內(nèi)部控制和獨立的外部審計系統(tǒng)。第三節(jié)利率風險管理29二、利率風險管理的方法（一）缺口管理1、缺口分析報告一家銀行的利率風險頭寸是由構成資產(chǎn)負債表的無數(shù)筆存款、貸款和投資交易的累積結果。每一筆存款和貸款都有它自己的現(xiàn)金流量特征。缺口分析報告就是將銀行各個生息資產(chǎn)和有息負債項目按照它們重新定價的日期分成不同的時間，以此確定銀行在每一個時間段里究竟是有較多的資產(chǎn)還是有較多的負債需要重新設定利率。目前市場上可以用軟件來制作“缺口分析報告”。第三節(jié)利率風險管理30二、利率風險管理的方法（一）缺口管理1、缺口分析報告

制定缺口分析報告要注意以下幾點:(1)缺口分析報告涉及的只是銀行資產(chǎn)負債表中對利率敏感的資產(chǎn)和對利率敏感的負債;(2)缺口分析報告所列的各個時間段并不是資產(chǎn)或負債的原始期限，它們指的是編制缺口分析報告這一天起算至各類資產(chǎn)和負債利率調(diào)整日為止的這一段時間;(3)缺口分析報告分為兩種：一種是供銀行內(nèi)部使用，以每旬一次為宜；一種是提供給監(jiān)管當局的，以每季一次為宜;(4)在編制供內(nèi)部使用的缺口分析報告時，銀行可自行決定時間段的數(shù)目第三節(jié)利率風險管理31二、利率風險管理的方法（一）缺口管理2、缺口管理缺口管理就是通過管理利率敏感性資產(chǎn)和負債差額，將風險暴露頭寸降低到最低程度，以獲取最大收益。商業(yè)銀行的資產(chǎn)負債業(yè)務可分為敏感性資產(chǎn)負債和非敏感性資產(chǎn)負債。敏感性資產(chǎn)負債是指在一定時期內(nèi)到期或需要重定價的資產(chǎn)和負債，主要包括浮動利率的資產(chǎn)和負債和短期借入資金第三節(jié)利率風險管理32二、利率風險管理的方法（一）缺口管理2、缺口管理

傳統(tǒng)的利率風險管理大多采取利率敏感性缺口分析，即采用利率敏感性缺口（GAP）模型進行利率風險管理。GAP模型根據(jù)期限不同，把資產(chǎn)或負債分為對利率敏感性和不敏感性。敏感性缺口是指某一具體時期內(nèi)，利率敏感性資產(chǎn)（RSA）與利率敏感性負債（RSL）之差，即敏感性缺口GAP=RSA-RSL。當GAP>0時，缺口為正；GAP<0，缺口為負；GAP=0，缺口為均衡。商業(yè)銀行運用GAP模型公式，在對未來利率走勢預測的基礎上，通過重新配置資產(chǎn)與負債的規(guī)模及期限來調(diào)整利率敏感性缺口，使缺口性質(zhì)和規(guī)模與銀行利率預期值相一致，從而努力提高凈利息收入。第一節(jié)利率風險概述33第三節(jié)利率風險管理34二、利率風險管理的方法（一）缺口管理2、缺口管理但是這一方法存在兩個明顯的缺陷：正確運用GAP的前提是對未來利率的準確預期，但事實上由于影響利率變動的因素很多，對利率變動進行準確預測存在很大難度；GAP忽視了隱含期權的存在。隱含期權主要來自于銀行與客戶之間契約性協(xié)議中某項明確的、甚至隱含的規(guī)定。隨著銀行資產(chǎn)負債的多樣化以及金融衍生工具的發(fā)展，這些傳統(tǒng)的利率風險管理方法已經(jīng)不能適應現(xiàn)實的需要。久期模型可以準確計量資產(chǎn)負債的期限缺口，從而準確測量利率風險，提高利率風險管理的效果。第三節(jié)利率風險管理35二、利率風險管理的方法（二）久期管理1、單項資產(chǎn)或負債的久期表示：對于單項資產(chǎn)或負債而言，可以直接通過該項資產(chǎn)或負債的久期和凸度來描述其利率風險。假設一項資產(chǎn)A或負債L，當利率變化dR時，資產(chǎn)或負債的損益dA和dL為：其中：DA和DL為資產(chǎn)和負債的修正久期，CA和CL為資產(chǎn)和負債的凸度。第三節(jié)利率風險管理36二、利率風險管理的方法（二）久期管理2、資產(chǎn)負債組合的久期表示：對于商業(yè)銀行而言期資產(chǎn)和負債的久期即為每項資產(chǎn)和負債久期的加權平均值。通過分別計算資產(chǎn)和負債的久期就可以分析凈資產(chǎn)價格對利率變動的損益。第三節(jié)利率風險管理37二、利率風險管理的方法（二）久期管理例：某銀行，A為資產(chǎn)，L為負債，E為凈資產(chǎn)，