山東省棗莊市山亭區(qū)2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

山東省棗莊市山亭區(qū)2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．2016年底安徽省已有13個(gè)市邁入“高鐵時(shí)代”，現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項(xiàng)目，計(jì)劃總投資334億元人民幣.把334億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.334×1011B．3.34×10102．如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為()A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°3．下面運(yùn)算正確的是（）A． B．（2a）2=2a2 C．x2+x2=x4 D．|a|=|﹣a|4．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且，，所對(duì)的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲車在立交橋上共行駛8s B．從F口出比從G口出多行駛40m C．甲車從F口出，乙車從G口出 D．立交橋總長(zhǎng)為150m6．計(jì)算4×（–9）的結(jié)果等于A．32 B．–32 C．36 D．–367．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有()A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)8．根據(jù)習(xí)近平總書(shū)記在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇開(kāi)幕式上的演講，中國(guó)將在未來(lái)3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×10119．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)B與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)C10．實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（）A． B． C． D．11．下列計(jì)算正確的是()A．2x2－3x2＝x2 B．x＋x＝x2 C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x12．據(jù)調(diào)查，某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，尺碼（碼）3435363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．35碼，35碼 B．35碼，36碼 C．36碼，35碼 D．36碼，36碼二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則_______．14．如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：__________．15．已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為_(kāi)_______．16．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．17．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（－2，0）的直線與直線相交于點(diǎn)A（－1，－2），則不等式的解集為．18．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，并與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知AE=3，BF=5（1）求BC的長(zhǎng)；（2）如果兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是20，求三角形△AOD的周長(zhǎng)．20．（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx﹣與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0）．繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的直線l：y＝kx+b1交拋物線于另一點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且滿足CD＝5AC時(shí)，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為直線l下方拋物線上的一點(diǎn)，直接寫(xiě)出△ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，其縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)直線l與y軸的交點(diǎn)C位于y軸負(fù)半軸時(shí)，是否存在以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，tanA＝2cos∠BCD，(1)求證：BC＝2AD；(2)若cosB＝，AB＝10，求CD的長(zhǎng).22．（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且tan∠ABO=12，OB=4，OE=2(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；(2)求△OCD的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．23．（8分）為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”、“繪畫(huà)類”、“舞蹈類”、“音樂(lè)類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)參加音樂(lè)類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為

人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為

(2)請(qǐng)把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;

(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為.

(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

24．（10分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝1．在BC上求作一點(diǎn)P，使PA+PB＝BC；(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)求BP的長(zhǎng)．25．（10分）問(wèn)題提出（1）.如圖1，在四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD=3,∠BAD=∠BCD=90°，∠ADC=60°，則四邊形ABCD的面積為＿；問(wèn)題探究（2）.如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC=135°，AB=22，BC=3，在AD、CD上分別找一點(diǎn)E、F，使得△BEF的周長(zhǎng)最小，作出圖像即可.26．（12分）“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．27．（12分）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=1．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：334億=3.34×1010“點(diǎn)睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，易得CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，進(jìn)一步即得結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

分別利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】解:A,,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B,,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C，,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D，，故此選項(xiàng)正確.所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、絕對(duì)值的性質(zhì)可以求出答案．4、A【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁?，方差越小，成?jī)?cè)椒€(wěn)定.5、C【解析】分析：結(jié)合2個(gè)圖象分析即可.詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時(shí)間為：，故正確.B.3段弧的長(zhǎng)度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯(cuò)誤.D.立交橋總長(zhǎng)為：故正確.故選C.點(diǎn)睛：考查圖象問(wèn)題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故選：D.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.7、C【解析】∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD，△ACD∽CBD，△ABC∽CBD，所以有三對(duì)相似三角形．故選C．8、C【解析】

解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6×1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點(diǎn)：1．倒數(shù)的定義；2．?dāng)?shù)軸．10、D【解析】因?yàn)椋?，所以的倒?shù)是.故選D.11、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則逐一判斷即可得．【詳解】解：A．2x2-3x2=-x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．x+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．-（x-1）=-x+1，故此選項(xiàng)正確；

D．3與x不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36，一共有20個(gè)數(shù)據(jù),位置處于中間的數(shù)是：36,36,所以中位數(shù)是(36+36)÷2=36.故選D.【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“x+x=-=,xx==-1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.【詳解】將代入到中得，，整理得，，∴，，∴.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式14、【解析】

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:，即計(jì)算其面積和的時(shí)候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式＝=故答案為：【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.15、-2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得2k+3＞2，k＜2，解得﹣＜k＜2．因k為整數(shù)，所以k=﹣2．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．16、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.17、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時(shí)x的取值范圍．由圖象可知，此時(shí)．18、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、(1)8;(2)1.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證△AOE≌△COF，所以可得AE=CF=3，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)；（2）由平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分可求出AO+OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出三角形△AOD的周長(zhǎng)．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AO=CO，∴∠EAO=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF=3，∴BC=BF+CF=5+3=8；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，AD=BC=8，∵AC+BD=20，∴AO+BO=10，∴△AOD的周長(zhǎng)=AO+BO+AD=1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)將所求的線段轉(zhuǎn)化為已知的線段是解題的關(guān)鍵．20、（1）y＝x2+x﹣；（2）y＝﹣x+1；（3）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，最大值為；（4）存在，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣3或或﹣．【解析】

（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝a（x+3）（x﹣1）＝ax2+2ax﹣3a，即可求解；（2）OC∥DF，則即可求解；（3）由S△ACE=S△AME﹣S△CME即可求解；（4）分當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊、對(duì)角線兩種情況，分別求解即可．【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝a（x+3）（x﹣1）＝ax2+2ax﹣3a，即：解得：故函數(shù)的表達(dá)式為：①；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線AD于點(diǎn)M，∵OC∥DF，∴OF＝5OA＝5，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣5，6），將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝mx+n得：，解得：即直線AD的表達(dá)式為：y＝﹣x+1，（3）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為則點(diǎn)M坐標(biāo)為則∵故S△ACE有最大值，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，最大值為；（4）存在，理由：①當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)P的位置，同樣把點(diǎn)D左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)Q的位置，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入①式并解得：②當(dāng)AP為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），AP中點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），該點(diǎn)也是DQ的中點(diǎn)，則：即：將點(diǎn)D坐標(biāo)代入①式并解得：故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是（4）中，用圖形平移的方法求解點(diǎn)的坐標(biāo)，本題難度大．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD＝2.【解析】

（1）根據(jù)三角函數(shù)的概念可知tanA＝，cos∠BCD＝，根據(jù)tanA＝2cos∠BCD即可得結(jié)論；（2）由∠B的余弦值和（1）的結(jié)論即可求得BD，利用勾股定理求得CD即可．【詳解】(1)∵tanA＝，cos∠BCD＝，tanA＝2cos∠BCD，∴＝2·，∴BC＝2AD.(2)∵cosB＝＝，BC＝2AD，∴＝.∵AB＝10，∴AD＝×10＝4，BD＝10－4＝6，∴BC＝8，∴CD＝＝2.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中的有關(guān)問(wèn)題，主要考查了勾股定理，三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算.熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.22、（1）y=-12x+2，y=-6x【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．試題解析：解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=1．∵CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=OAOB=CEBE=12，∴OA=2，CE=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）、點(diǎn)B∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，∴4a+b=0b=2，解得：a=-故直線AB的解析式為y=-1∵反比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)C，∴3=k-2，∴k（2）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得：y=-12x+2y=-6x，可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣1），則△（3）由圖象得，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍：x＜﹣2或0＜x＜1．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．23、（1）7、30%;（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）105人；（3）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)繪畫(huà)類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而可得答案；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以棋類活動(dòng)的百分比可得；（4）利用樹(shù)狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．試題解析：解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷25%=40（人），∴參加音樂(lè)類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為40×17.5%=7人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為×100%=30%，故答案為7，30%；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為600×=105，故答案為105；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種情況，選中一男一女的有6種，則P（選中一男一女）==．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、(1)見(jiàn)解析；(2)2.【解析】

（1）作AC的垂直平分線與BC相交于P；（2）根據(jù)勾股定理求解.【詳解】(1)如圖所示，點(diǎn)P即為所求．(2)設(shè)BP＝x，則CP＝1﹣x，由(1)中作圖知AP＝CP＝1﹣x，在Rt△ABP中，由AB2+BP2＝AP2可得