人教版九年級數(shù)學下冊相似《圖形的相似（第1課時）》示范教學課件

圖形的相似（第1課時）人教版九年級數(shù)學下冊下圖中的兩個圖形有什么關系？全等．全等滿足什么條件呢？如果把其中的一個圖形縮小，它們還全等嗎？大小不同，不全等．下面的每組圖形有什么相同和不同的地方？相同點：形狀相同．不同點：大小不同．我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形．注意：兩個圖形是否相似與圖形的大小、位置無關．全等圖形與相似圖形有什么關系呢？全等圖形是形狀相同、大小相等的圖形，所以全等圖形是相似圖形，相似圖形不一定是全等圖形．觀察這四組相似圖形，其中一個圖形可以看作由另一個圖形怎樣變換得到的？縮小縮小縮小放大放大放大放大縮小兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到的．放電影時，銀幕上的畫面與膠片上的畫面是相似圖形；你能再舉出一些相似圖形的例子嗎？復印機把一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來的圖形是相似圖形；實際的建筑物與它的模型是相似圖形．如圖是一個女孩從平面鏡和哈哈鏡里看到的自己的形象，這些鏡中的形象相似嗎？平面鏡的表面平整，它所成像的形狀和大小與物體完全相同．哈哈鏡的表面凹凸不平，它能使所成的像產生奇異變形．所以，女孩從平面鏡和哈哈鏡里看到的自己的形象不相似．判斷兩個圖形是否相似，主要通過觀察這兩個圖形局部和整體的特征，來判斷這兩個圖形的形狀是否完全相同，相同則相似，這是相似圖形的本質．3

cmACB4

cm5

cmDFE4.5

cm6

cm7.5

cm下圖所示的兩個三角形是相似圖形，你能用數(shù)字表示線段AB

與線段DE

的比嗎？兩條線段的比即它們長度的比．3

cmACB4

cm5

cmDFE4.5

cm6

cm7.5

cm下圖所示的兩個三角形是相似圖形，你能用數(shù)字表示線段AB

與線段DE

的比嗎？．注意：（1）線段的比是線段長度的比，是兩條線段長度的比的運算結果，是一個沒有單位的正數(shù)．（2）線段的比與所選線段的長度單位無關，在求兩條線段的比時，要求兩條線段的長度單位必須一致．3

cmACB4

cm5

cmDFE4.5

cm6

cm7.5

cm計算出線段BC

與線段EF

的比，然后和線段AB

與線段DE

的比進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？，．對于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如

（即ad＝bc），我們就說這四條線段成比例．注意：（1）成比例線段是有順序的，即若a，b，c，d

是成比例線段，則

（或ad＝bc，其中b≠0，d≠0），不能寫成

．（2）在用

運算時，通常情況下，四條線段a，b，c，d

的長度單位要一致．例1下列各組中的兩個圖形，哪些是相似圖形？簡單說明理由．解：①一個是正六邊形，另一個不是正六邊形，形狀不同；②兩個圖形大小雖然不同，但形狀相同；③兩個圖形全等，所以形狀相同；④一個圓臉，一個長臉，形狀不同．所以②組和③組是相似圖形，其他兩組不是相似圖形．例2下列各組中的四條線段成比例的是（）．A．6

cm，2

cm，1

cm，4

cmB．4

cm，5

cm，6

cm，7

cmC．3

cm，4

cm，5

cm，6

cmD．6

cm，3

cm，8

cm，4

cm1×6≠2×44×7≠5×63×6≠4×53×8＝4×6D判斷四條線段是否成比例的步驟第一步：統(tǒng)一單位，即將四條線段的單位統(tǒng)一；第二步：大小排序，即把四條線段的長度按由小到大或由大到小的順序排列；第三步：計算并判斷，計算的方法有兩種：（1）計算前兩條線段的比和后兩條線段的比，若比值相等，則這四條線段成比例；（2）分別計算前后兩條線段的乘積和中間兩條線段的乘積，如果乘積相等，則這四條線段成比例．例3某市的兩個旅游景區(qū)之間的距離為105

km，則在一張比例尺為1∶2

000

000

的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當于（）．A．一根火柴的長度B．一支鋼筆的長度C．一支鉛筆的長度D．一根筷子的長度10500000cm分析：設所求距離為x

cm，則x∶10

500

000＝1∶2

000

000，解得x＝5.25，5.25cm大約相當于一根火柴的長度．A應用比例尺，知二可求一比例尺＝