度下學(xué)期遼寧省普通高中期末考試模擬試題

20232024學(xué)年度下學(xué)期遼寧省普通高中期末考試模擬試題高二數(shù)學(xué)（中檔）一、單選題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合A＝{x|﹣2≤x＜2}，B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，則A?B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1} C．{x|﹣3≤x≤2} D．{﹣2，﹣1，0，1}2．?dāng)?shù)列{an}中，“an2＝an﹣1?an+1（n≥2）”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過6道工序，如果其中某2道工序必須相鄰，另外有2道工序不能相鄰，那么加工順序的種數(shù)為（）A．72 B．144 C．288 D．1564.已知指數(shù)曲線進(jìn)行適當(dāng)變換后得到的方程為，則二次函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.5.已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則（）A B.C. D.6．已知，則必有（）A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞c且a＞c C．b＞c＞a D．a(chǎn)＞b且a＞c7.已知某疾病的某種療法治愈率為80%.若有100位該病患者采取了這種療法，且每位患者治愈與否相互獨(dú)立，設(shè)其中被治愈的人數(shù)為X，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A. B.C. D.存在，使得成立8.已知函數(shù)的圖象恒在的圖象的下方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B. C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得09.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.下列命題正確的有（）A.若等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則，，成等差數(shù)列B.若為等比數(shù)列，且，則C.若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且，，則的最大值是D.若，則數(shù)列的前2024項(xiàng)和為404811.對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減B.若方程有4個(gè)不等的實(shí)根，則C.當(dāng)時(shí)，D.設(shè)，若對(duì)，，使得成立，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．13.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為______．14.設(shè)函數(shù)，則使得成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是________.15.艾薩克·牛頓，英國(guó)著名物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)給出一個(gè)數(shù)列：滿足，我們把該數(shù)列稱為牛頓數(shù)列．如果函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)1和3，數(shù)列為牛頓數(shù)列，設(shè)，已知，，則的通項(xiàng)公式______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.從①;②;③三個(gè)條件中，任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問題中，并求解.已知集合_____，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）設(shè)命題，命題，是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，，若數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）已知，記.若恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.17.區(qū)教育局準(zhǔn)備組織一次安全知識(shí)競(jìng)賽．某校為了選拔學(xué)生參賽，按性別采用分層抽樣的方法抽取200名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，記A＝“性別為男”，B＝“得分超過85分”，且，，．（1）完成下列2×2列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值α＝0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否推斷該校學(xué)生了解安全知識(shí)的程度與性別有關(guān)？性別了解安全知識(shí)的程度合計(jì)得分不超過85分人數(shù)得分超過85的人數(shù)男女合計(jì)（2）學(xué)校準(zhǔn)備分別選取參與測(cè)試的男生和女生前兩名學(xué)生代表學(xué)校參加區(qū)級(jí)別的競(jìng)賽，已知男生獲獎(jiǎng)的概率為，女生獲獎(jiǎng)的概率為，記該校獲獎(jiǎng)的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．下表是獨(dú)立性檢驗(yàn)中幾個(gè)常用的小概率值和相應(yīng)的臨界值．0.10.050010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.已知函數(shù)