浙江2024年高考物理二輪復習實驗：驗證動量守恒試題（含解析）

專題26試驗：驗證動量守恒

回顧知明要點

1.試驗原理

在一維碰撞中，測出物體的質量力和碰撞前、后物體的速度V、v',算出碰撞前的動量0=而%+血性

及碰撞后的動量o'=如西'+施吸'，看碰撞前后動量是否守恒.

2.試驗器材

斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等.

3.試驗步驟

(1)用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球.

(2)依據試驗原理圖甲安裝試驗裝置.調整、固定斜槽使斜槽底端水平.

(3)白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好.登記重垂線所指的位置〃

(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓

把小球全部的落點都圈在里面.圓心戶就是小球落點的平均位置.

(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復試驗10

次.用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置〃和被撞小球落點的平均位置N照試驗原理圖

乙所示.

(6)連接區(qū)測量線段少、0M、卯的長度.將測量數(shù)據填入表中.最終代入加如=周幽+/融,

看在誤差允許的范圍內是否成立.

(7)整理好試驗器材放回原處.

(8)試驗結論：在試驗誤差允許范圍內，碰撞系統(tǒng)的動量守恒.

驗證動量守恒定律試驗留意事項：

1.入射球質量的應大于被碰球質量血。否則入射球撞擊被碰球后會被彈回。

2.入射球和被碰球應半徑相等，或可通過調整放被碰球的立柱高度使碰撞時球心等高。否則兩球的碰

撞位置不在球心所在的水平線上，碰后瞬間的速度不水平。

3.斜槽末端的切線應水平。否則小球不能水平射出斜槽做平拋運動。

4.入射球每次必需從斜槽上同一位置由靜止釋放。否則入射球撞擊被碰球的速度不相等。

5.落點位置確定：圍繞10次落點畫一個最小的圓將有效落點圍在里面，圓心即所求落點。

6.水平射程：被碰球放在斜槽末端，則從斜槽末端由重垂線確定水平射程的起點，到落地點的距離為

水平射程。

'/感現(xiàn)用

1.在“驗證動量守恒定律”的試驗中，試驗裝置如圖所示。槽口末端在水平地面上的豎直投影為。點，試

驗中可供選擇的碰撞小球均為直徑相同的硬質小球，碰撞時都可認為是彈性碰撞。設入射小球的質量為m,,

被碰小球的質量為叱。

fol

(1)為了使入射小球在碰撞后不被反彈，則應使叫—m2o(填”或)；

(2)為了保證入射小球和被碰小球離開槽口后均做平拋運動，必需調整斜槽末端—；

(3)在(1)(2)條件的前提下，讓入射小球從同一高度沿斜槽滑下，試驗中將被碰小球放入槽口末端前

后的落點如圖中A、B、C所示，圖中OA=xi,0B=X2,OC=X3,為驗證小球碰撞前后動量守恒，試驗中

(填“須要”或“不須要”)測量槽口末端到水平地面的高度h。若試驗中小球碰撞前后動量守恒，則應滿

意的關系式為miX2=o

【答案】(1)>(2)水平(3)不須要，m1x1+m2x3

【解析】

(1)為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求nia>mb,ra=rb

(2)要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必需水平；

(3)小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，所以不須要測量槽

口末端到水平地面的高度h.

要驗證動量守恒定律定律，即驗證：上式兩邊同時乘以t得：+嗎叼,

得：mtx2-mIxI+mjXs,

2.在“探究碰撞中的守恒量”的試驗中，也可以探究“m/”這個量（對應于動能）的改變狀況.

08

<5>

<1）若采納弓形彈片彈開滑塊的方案，如圖①所示，彈開后的m/的總量_____（填“小于、等于或大于”）

彈開前m/的總量，這是因為.

（2）若采納圖②的方案，碰撞前mv?的總量________（填“小于、等于或大于"）碰后mV。的總量，說明彈

性碰撞中守恒.

（3）若采納圖③的方案，碰撞前m/的總量_______（填“小于、等于或大于"）碰后m/的總量，說明非

彈性碰撞中存在________損失.

【答案】（1）大于彈片的彈性勢能轉化為滑塊的動能（2）等于機械能（3）大于機械能

【解析】在“探究碰撞中的守恒量”的試驗中探究"mv”'這個量（對應于動能）的改變狀況，方法就是通

過測量滑塊的速度的改變，判定能量的轉化關系.

（1）若采納圖①弓形彈片彈開滑塊的方案，起先時兩個滑塊都處于靜止狀態(tài)，彈開的過程彈片的彈性勢能

轉化為滑塊的動能，所以彈開后的mv?的總量大于彈開前mv?的總量.

（2）若采納圖②中的方案，碰撞的過程中兩個滑塊只受到重力和支持力的作用，且二力大小相等方向相反,

是一對平衡力，所以碰撞的過程動量守恒，機械能守恒，碰撞前mv?的總量等于碰后mv?的總量.

（3）若采納圖③中的方案，碰撞之后兩個物體以相同的速度運動，所以碰撞前mv?的總量大于碰后mv?的總

量，非彈性碰撞中存在機械能削減.

該題全面考查“探究碰撞中的守恒量”的試驗，對該試驗的原理、步驟即留意事項都有涉及，要留意明確

能量關系的應用，明確能量轉化的方向.

3.某同學在“探究碰撞中的不變量”試驗中，采納如圖1所示的試驗裝置，在光滑的水平軌道上，停著甲、

乙兩輛小車，甲車系一穿過打點計時器的紙帶.在啟動打點計時器的同時，給甲車沿軌道方向的沖量，甲

車運動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰，由于兩車相撞處裝有尼龍拉扣，兩車馬上粘在一起接著運動.紙

帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運動狀況，如圖2所示，紙帶上AB兩點的距離為cm；為完成試驗,

同學已經測出碰撞前后小車甲的速度，他還須要測量.

831

【答案】1.20；兩小車的質量；

【解析】由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm,AB間的距離為：2.20cm-l.00cm=l.20cm；

由題意可知，已經測出小車的速度，試驗要探究碰撞中的動量是否不變，物體的動量P=mv,

要知道小車碰撞前后的動量，還須要測出甲、乙兩小車的質量；

4.為測量滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)”，用如右圖所示的裝置進行試驗：

A、先測出滑塊48的質量4m,查出當?shù)氐闹亓铀俣萭.

B、用細線將滑塊46連接，使46間的彈簧壓縮，滑塊6緊靠在桌邊.

C、剪斷細線，測出滑塊夕做平拋運動落地

D.時到重錘線的水平位移0和滑塊A沿桌面滑行距離S2.

（1）為驗證動量守恒，寫出還須測量的物理量及表示它的字母：

（2）動量守恒的表達式為：（用題目中所涉及的物理量的字母表示）.

（3）接著，依據（b）中表達式及測量出的數(shù)據就能計算出滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)了.

“心gs：=—22

【答案】（1）桌面離地面高度分（2））勘（3）〃=—4

2

4Ms2h

【解析】驗證釋放彈簧過程中的動量守恒，應測出兩滑塊的速度，B離開水平面后做平拋運動，為求出B的

初速度，應測出B的水平位移與桌面到地面的高度；應用平拋運動規(guī)律與動能定理求出滑塊的速度，然后

求出其動量。

（1）B離開水平面后做平拋運動，為求出其初速度，應測出桌面距地面的高度h；

(2)B離開桌面后做平拋運動，在豎直方向上：h=；g/

水平方向、=vBt解得vB=邑

A離開彈簧后，在水平桌面上做勻減速直線運動，最終靜止,

由動能定理得：O,解得*?=企鎖蚪

假如動量守恒，則:糠》?￡一編場，=：津,即:

(3)若在已知動量守恒的前提下，由上式得滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)44/一:2

5.如圖所示為試驗室中驗證動量守恒的試驗裝置示意圖.

(1)若入射小球質量為的，半徑為百；被碰小球質量為血，半徑為"，則.

A.r]>r2B.C.m〉nk,ri=r2D.%i〈破，ri=r2

(2)為完成此試驗，以下所供應的測量工具中必需的是(填下列對應的字母).

A.直尺B.游標卡尺C.天平D.彈簧測力計E.秒表

(3)設入射小球的質量為處，被碰小球的質量為他，戶為碰前入射小球落點的平均位置，則關系式(用處、

場及圖中字母表示)成立，即表示碰撞中動量守恒.

【答案】(1)C(2)AC(3)mxOP-+m2ON

【解析】

(1)在小球碰撞過程中，水平方向取向右為正方向，由碰撞中的不變量是動量得：nj|'ompj-m,v：,在

].[.]n).?tn.

碰撞過程中機械能守恒：m、「，聯(lián)立解得：“一一'—[

2102112***m.>m,0

要碰后入射小球的速度Vi>0,則有mi-tn2>0,即mi>Hi2,為了使兩球發(fā)生正碰,兩小球的半徑相同，即4=萬,

選C。

(2)尸為碰前入射小球落點的平均位置，〃為碰后入射小球的位置，"為碰后被碰小球的位置，小球離開軌

0P

道后做平拋運動，運動時間t=；4,V.

即平拋運動的時間相同，碰撞前入射小球的速度Oh,碰撞后入射

g

OMON

vi=j——=I——

小球的速度伊，碰撞后被碰小球的速度Eh,若.m/i-則表明通過該試驗驗證了兩球

JgJg

碰撞過程中的不變量是動量，將三個速度代入得：m,OPm,OM*故須要測量的工具有刻度尺和天

平，故選AC；

(3)由(2)可知，試驗須要驗證的表達式為：mtOP

6.某試驗小組在“試驗：探究碰撞中的不變量”的試驗中，采納如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球

的碰撞來進行探究。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。試驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止起先滾

下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在

水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G自靜止起先滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留

下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖中的。點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。B球落點

痕跡如圖所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、。所在平面，米尺的零點與。點對齊。

(1)碰撞后B球的水平射程應取為cm。

(2)在以下選項中，哪些是本次試驗必需進行的測量？(填選項號)

A.水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到。點的距離

B.A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到0點的距離

C.測量A球或B球的直徑

D.測量A球或B球的質量(或兩球質量之比)

E.測量G點相對水平槽面的高度

【答案】(1)63.9(63.8^64.2)(2)ABD

【解析】

(1)由圖可知，落點中心位置約為64.8cm；故說明碰撞后B球的水平射程為64.8cm.

(2)依據試驗的原理知，mAV0=mAVi+mBV2,即m、m.'-mR可知須要測量的物理量有：水平槽上未放

B球時，A球落點位置到。點的距離；A球與B球碰撞后，A球和B球落點位置到0點的距離；A球和B球的

質量(或兩球質量之比).不須要測量G點的高度和兩球的直徑；故ABD正確，C錯誤.故選ABD.

點睛：本題考查驗證動量守恒定律的內容；駕馭兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關系，是解決本題

的關鍵.留意體會利用平拋運動的時間相同來獲得拋出速度的基本方法.

7.如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛試驗小車，甲車上系有一穿過打點計時器的紙帶，當甲

車獲得水平向右的速度時，隨即啟動打點計時器，甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一

起運動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運動狀況，如圖乙所示，電源頻率為50Hz,則碰撞前甲車

速度大小為m/s,碰撞后的共同速度大小為m/so已測得甲小車的質量mi=0.20kg,乙小

車的質量3力.10kg,由以上測量結果可得：碰前總動量為kg*m/s；碰后總動量為kg?m/s。

■n~國國

甲

???????

乙

【答案】0.60.40.120.12

x\x

【解析】碰撞前Ax=l.2cm,碰撞后Ax'=0.8cm,T=0.02s,由v=—得碰前丫甲=——=0.6m/s；

tAt

AY'

碰后v=—=0.4m/So碰前總動量pi=imvi=0.2X0.6kg*m/s=0.12kg?m/s碰后的總動量：pa=(mi+nt)

Ar

V2=0.3X0.4kg*m/s=0.12kg,m/so

8.某同學把兩個大小不同的物體用細線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的

水平桌面上，燒斷細線，視察物體的運動狀況，進行必要的測量，探究物體間相互作用時的不變量.

(1)該同學還必需有的器材是;

(2)須要干脆測量的數(shù)據是；

(3)依據課堂探究的不變量，本試驗中表示碰撞前后不變量的表達式應為

【答案】(1)刻度尺、天平

（2）兩物體的質量3、in2和兩物體落地點分別到桌子兩側邊緣的水平距離si、s2

（3）niiSi=ni2S2

【解析】兩物體彈開后各自做平拋運動，依據平拋運動學問可知兩物體平拋的時間相等.所需驗證的表達

式為nhVi=m2V2,等式兩側都乘以時間t,WmiVit=m2V2t,BPmiSi=m2s2o故須要測量兩木塊的質量皿和m2,

兩木塊落地點到桌面邊緣的水平距離S1,S2所以須要的器材為刻度尺和天平。

9.（1）“驗證動量守恒定律”的試驗裝置原來的教科書采納圖甲所示的方法，經過編者修改后，現(xiàn)行的教

科書采納圖乙所示的方法.兩個試驗裝置的區(qū)分在于：①懸掛重垂線的位置不同；②圖甲中設計有一個支

柱（通過調整，可使兩球的球心在同一水平線上；上面的小球被碰離開后，支柱馬上倒下），圖乙中沒有支

柱，圖甲中的入射小球和被碰小球做平拋運動的拋出點分別在通過0、0'點的豎直線上，重垂線只確定了

。點的位置，比較這兩個試驗裝置，下列說法正確的是（）

A.采納圖甲所示的試驗裝置時，須要測出兩小球的直徑

B.采納圖乙所示的試驗裝置時，須要測出兩小球的直徑

C.為了減小誤差，采納圖甲所示的試驗裝置時，應使斜槽末端水平部分盡量光滑

D.為了減小誤差，采納圖乙所示的試驗裝置時，應使斜槽末端水平部分盡量光滑

（2）在做“驗證動量守恒定律”的試驗中：假如采納（1）題圖乙所示裝置做試驗，某次試驗得出小球的

落點狀況如圖丙所示，圖中數(shù)據單位統(tǒng)一，假設碰撞動量守恒，則碰撞小球質量m和被碰撞小球質量m2之

比mi：ni2=?

【答案】（1）AD；（2）4：1

【解析】試題分析：（1）甲圖試驗方法中兩球拋出點位置不同所以必需測出兩球直徑，才可以測得拋出水

平距離，而且軌道是否光滑對試驗結果無影響，故A正確C錯誤；乙圖試驗裝置兩球拋出點一樣，水平位

移與小球直徑無關，所以B錯誤，碰撞完成后后一小球還在水平軌道運動一小段距離，所以要求末端水平

部分盡量光滑，故D正確。

（2）兩球的落地時間相同，水平位移與初速度成正比，叫。尸=嗎。"-,代入數(shù)據可知為4：1

10.某小組用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。裝置固定在水平面上，圓弧形軌道下端切線水平。兩球

半徑相同，兩球與水平面的動摩擦因數(shù)相同。試驗時，先測出A、B兩球的質量新八,加，讓球A多次從圓弧

形軌道上某一位置由靜止釋放，登記其在水平面上滑行距離的平均值方，然后把球B靜置于軌道下端水平部

分，并將A從軌道上同一位置由靜止釋放，并與B相碰，重復多次。

(1)為確保試驗中球A不反向運動，則mg應滿意的關系是；

(2)寫出試驗中還須要測量的物理量及符號：；

(3)若碰撞前后動量守恒，寫出動量守恒的表達式：;

(4)取1m,且A、B間為完全彈性碰撞，則B球滑行的距離為。

【答案】(1)處>如(2)須要測量碰撞后力、8球在水平面滑行的距離為、須(3)111.八\>m'"—A，ER、*

,、16

(4)一m

9

【解析】試題分析：①為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，即：mA>mB；

②碰撞后兩球做減速運動，設碰撞后的速度為：“、VB,

由動能定理得：-UmAgXo=O-$AVo2,V。=抑gx0,

2

-umAgXA=0--mAvA,vA=^2tigxA,

_uiDBgXB=0--niBVB2,Vg=^2jigXg,

假如碰撞過程動量守恒，則：mAVo=mAVA+mBVB,

即：mAX2pgxAmln-MSXB-

整理得：(^、入二巾八以+m八勺，

試驗須要測量碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：&、XB.

③由②可知，若碰撞前后動量守恒，寫出動量守恒的表達式為：而八月二叫、5+小八。

④假如碰撞過程是完全彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得:

m八%=m八。?m.、。，

由機械能守怛定律得：如▲(〃川”',扣4加」?加.

己知：mA=2mB,x0=lm,

解得：xB=-m;

11.某同學設計了一個用打點計時器“探究碰撞中的不變量”的試驗：在小車A前端裝有橡皮泥，推動小

車A使之勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，接著做勻速運動。他設計的裝置

如下圖所示，在小車A的后面連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50Hz。

（1）木板的一端下邊墊著小木片用以o

（2）在試驗中，須要的測量工具有—o

A.彈簧測力計

B.毫米刻度尺

C.天平

D.螺旋測微器

（3）已測得小車A（包括橡皮泥）的質量為皿=0.310kg,小車B（包括撞針）的質量為m2=0.205kg,由

以上測量可得：（結果保留三位有效數(shù)字）

碰前兩車質量與速度乘積之和為kg-m/s；

碰后兩車質量與速度乘積之和為kg?m/s；

（4）結論：o

【答案】（1）平衡摩擦力；（2）BC；（3）0.620；0.618；（4）在試驗誤差范圍內輛小

車的質量和速度的乘積（mv）在碰撞中總量保持不變；

【解析】試題分析：小車在木板上運動時，要受到木板的摩擦力作用，為了抵消摩擦力的作用，可將木板

適當墊高，用小車的下滑分力平衡摩擦力；試驗過程前（后）要測量的數(shù)據有小車的質量，以及紙帶上點

的距離，所以須要測量工具BC,在此因為當?shù)刂亓铀俣任粗?，所以不用彈簧測力計；碰撞前B車靜止，所

0->000?1

以乘積為0,而A的速度為M==2巾S，可得乘積和為”H=0.620炫s，碰撞后輛車具

0.U

有相同的速度一起運動，由紙帶數(shù)據可求得乂==1」巾s,則乘積和為

*0.141

（加/?洌=0.618植?冽Js；由乘積和可知（冽/+?巾上耳，因為有紙帶的阻力作用（不行消退）,

導致前后兩次數(shù)據不嚴格相等，但是在允許的試驗誤差范圍內，二者是相等的。

12.某同學用如圖所示裝置驗證動量守恒定律，用輕質細線將小球1懸掛于0點，使小球1的球心到懸點0

的距離為L,被碰小球2放在光滑的水平桌面上。將小球1從右方的A點(0A與豎直方向的夾角為a)由

靜止釋放，擺到最低點時恰與小球2發(fā)生正碰，碰撞后，小球1接著向左運動到C位置，小球2落到水平

地面上到桌面邊緣水平距離為s的D點。

(1)試驗中已經測得上述物理量中的a、L、s,為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，還應當測量的物理量有

__________________________________________________(要求填寫所測物理量的名稱及符號)。

(2)請用測得的物理量結合已知物理量來表示碰撞前后小球1、小球2的動量：pl=；pJ=；

p2=；p2'=o

【答案】(1)小球1的質量如小球2的質量場，桌面高度小，%與神間的夾角8；

⑵mK2g1(1-co旬;-cos8j；°；；

【解析】試題分析：(1)為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，須要測量兩小球的質量，小球1質量小球2

質量叱，小球1碰撞前后的速度可以依據機械能守恒定律測出，所以還須要測量0C與0B夾角B,須要通

過平拋運動測量出小球2碰后的速度，須要測量水平位移S和桌面的高度h.

(2)小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：

migL(1-cosa)解得^'2gL(1-cosa).則P】mtv(I

小球A與小球B碰撞后接著運動，在A碰后到達最左端過程中，機械能再次守恒，由機械能守恒定律得：

-migL(1-cos0)=0—mv/2,解得則Pfni)\2gl.lI碰前小球B靜止，則PB=0；

碰撞后B球做平拋運動，水平方向：x=v/t,豎直方向h=-gt2,聯(lián)立解得v?=s旦，則碰后B球的動量

2也

月'=畔e'

13.(1)利用氣墊導軌通過閃光照相進行“探究碰撞中的不變量”這一試驗。試驗要求探討兩滑塊碰撞時

動能損失很小和很大等各種狀況，若要求碰撞時動能損失最大應選下圖中的(填“甲”或“乙”)、

若要求碰撞動能損失最小則應選下圖中的o（填“甲”或“乙”）（甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙

圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥）

（2）某次試驗時碰撞前B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運動并發(fā)生碰撞，利用閃光照相的方法連續(xù)4次

拍攝得到的閃光照片如圖所示。

已知相鄰兩次閃光的時間間隔為T,在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在0~80cm范圍內，且第1次

閃光時，滑塊A恰好位于x=10cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽視不計，

則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的時亥A、B兩滑塊質量比叫｝：mB==

【答案】（1）乙甲（2）2.572:3

【解析】試題分析：（1）若要求碰撞時動能損失最大，則需兩物體碰撞后結合在一起，故應選圖中的乙；

若要求碰撞動能損失最小則應使兩物體發(fā)生完全彈性碰撞，即選圖中的甲；（2）由圖可知，第1次閃光時,

滑塊A恰好位于x=10cm處；其次次A在x=30cm處；第三次A在x=50cm處；碰撞在x=60cm處，從第三次

T

閃光到碰撞的時間為-，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的2.5T時刻；若設碰前A的速度為v,則碰后A

2

VVmA2

=

的速度為-B的速度為v,依據動量守怛定律可得：mm.,ER-v,解得：——

22mB3

「J七嚏

必也同J何5

1.（浙江省2025屆高三上學期11月選考）小明做“探究碰撞中的不變量”試驗的裝置如圖1所示，懸掛

在。點的單擺由長為1的細線和直徑為d的小球A組成，小球A與放置在光滑支撐桿上的直徑相同的小球B

發(fā)生對心碰撞，碰后小球力接著搖擺，小球6做平拋運動。

01020

（1）小明用游標卡尺測小球/直徑如圖2所示，則廬廊。又測得了小球/質量仍，細線長度

碰撞前小球/拉起的角度a和碰撞后小球8做平拋運動的水平位移X、豎直下落高度人為完成試驗，還

須要測量的物理量有：。

（2）若48兩球碰后粘在一起形成新單擺，其周期（選填“小于”、“等于”或“大于”）粘

合前單擺的周期（擺角小于5。）。

【答案】（1）14.40；小球B質量m2,碰后小球A搖擺的最大角0；（2）大于；

【解析】游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)；依據球A搖擺過程中機械能守恒來分析球A的速

度，依據平拋運動規(guī)律來分析球B的速度，從而確定要測量的物理量；兩球粘在一起后球的重心發(fā)生改變,

據此推斷擺長的改變，從而推斷周期的改變；

（1）球的直徑為d=14mm+一X8mm=14.40mm；

20

依據機械能守恒定律可得碰撞前瞬間球/的速度（011以I碰撞后仍可依據機械能守恒定律

計算小球/的速度，所以須要小球力碰后搖擺的最大角P;小球刀碰撞后做平拋運動，依據依據平拋運動規(guī)

律可得小球B的速度，要求B的動量所以須要測量小球B的質量tn2；

（2）黏在一起后，球的重心發(fā)生改變，如圖所示，擺長發(fā)生改變，故依據單擺周期丁=||可得周期變大.

QO

2.（浙江省2024年11月一般高校招生選考）用圖示試驗裝置探究“碰撞中的不變量”試驗，除了圖示裝

置中的試驗儀器外，下列儀器中還須要的是（）

?皮泥

A.秒表B.天平C.刻度尺D.直流電源E.溝通電源

若試驗中得到一條紙帶如圖所示，已知A、B車的質量分別為m%、%則該試驗須要驗證的表達式是

,,（用圖中物理量和已給出的已知量表示）

ABCDE

卜.V”+￡++.V.產

【答案】BCE%”=也+%、

【解析】該試驗須要測量小車的質量，須要天平；須要測量各計數(shù)點間距，須要刻度尺；打點計時器有計

時功能，無需秒表；而打點計時器工作電源是溝通電源，無需直流電源，故選BCE；小車力碰前做勻速運動,

打在紙帶上的點間距是勻稱的，故求碰前小車/的速度應選以段，碰后兩車一起做勻速運動，打出的點也

是間距勻稱的，故選店段來計算碰后速度，在誤差允許的范圍內，須要驗證的表達式是

=（嗎+?。┘础?'

拓展與說漠擬

1.（浙江省寧波市2025屆高三上學期期末“十校聯(lián)考”）如圖1為驗證動量守恒定律的試驗裝置，試驗中

選取兩個半徑相同、質量不等的小球，按下面步驟進行試驗:

①用天平測出兩個小球的質量分別為處和團；用游標卡尺測小球/直徑如圖2所示，則盧cm.

②安裝試驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面8c連接在斜槽末端；

③先不放小球汲，讓小球的從斜槽頂端A處由靜止釋放，標記小球在斜面上的落點位置P-,

④將小球血放在斜槽末端8處,仍讓小球而從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標記小球0、

他在斜面上的落點位置；

⑤用毫米刻度尺測出各落點位置到斜槽末端6的距離.圖中從R"點是試驗過程中登記的小球在斜面上

的三個落點位置，從欣P、”到6點的距離分別為8、S、SN.

依據上述試驗步驟，請回答下面問題：

(1)兩小球的質量處、她應滿意質nk(填寫“>"、"="或)；

(2)用試驗中測得的數(shù)據來表示，只要滿意關系式,就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的；

【答案】1.430(1)>(2)n?[\Sp=m[\‘M+叫、5'

【解析】游標卡尺主尺示數(shù)與游標尺示數(shù)之和是游標尺的示數(shù),不估讀；明確試驗原理，從而分析試驗中應

滿意的條件；設斜面寬與水平面的傾角為a,由平拋運動規(guī)律求出碰撞前后小球用和小球照的速度，表

示出動量的表達式即可求解.

①由圖2所示游標卡尺可知，主尺示數(shù)是14mm,游標尺示數(shù)是6X0.02mm=0.12mm,則游標卡尺的示數(shù)是

14mm+0.12m=14.12mm=l.412cm.

(1)為了防止入射球碰后反彈，肯定要保證入射球的質量大于被碰球的質量,即周〉物

(2)碰撞前，小球的落在圖中的戶點，設其水平初速度為匕.小球血和施發(fā)生碰撞后，刈的落點在圖中的

〃點，設其水平初速度為小，在的落點是圖中的4點，設其水平初速度為3設斜面寬與水平面的傾角

為a,由平拋運動規(guī)律得=s/rosari，解得人.卜”叫y,=1吧,

2*yRw272so172sm

所以只要滿意班匕=如皈+幽/1,即：叫\(zhòng)”+17?2\%,則說明兩球碰撞過程中動量守恒.

2.(浙江省鎮(zhèn)海中學2025屆高三上學期選考)在“探究碰撞中的不變量”試驗中，某同學利用氣墊導軌,

結合光電門來探討碰撞前后的不變量。如圖所示，滑塊上面的遮光片寬度為2.00cm,滑塊1的質量為120g,

滑塊2的質量為220g。他先讓滑塊2靜止放置在兩個光電門之間，滑塊1向右碰撞滑塊2,碰撞后滑塊1

反彈，滑塊2向右通過光電門，其中光電門1顯示的兩個時間先后分別為％=0.034s和匕=0.144s,光電門

2顯示的時間=0.050s,則碰撞后的滑塊1和滑塊2總動量的大小為kg,m/s（結果保留兩位有

效數(shù)字）。

【答案】0.071

d002

【解析】滑塊1碰撞后的速度：=；==滑塊2碰撞后的速度：:ms-4mS,

滑塊1和滑塊2碰撞之后的總動量大小:mM-/n】vi=0,22K0.4-0.12?0."S,rn/$=O,O71kgW$。

3.（浙江杭州學軍2024學年11月選考高三物理模擬）（1）如圖所示的器材可用來探討電磁感應現(xiàn)象及判

定感應電流的方向，其中％為原線圈，匕為副線圈。

?皮泥

ABCDE

卜Ku.卜+工”+xJ卜

①在給出的實物圖中，將試驗儀器連成完整的試驗電路。

(2)用圖示試驗裝置探究“碰撞中的不變量”試驗,

若試驗中得到一條紙帶如圖所示，已知A、B車的質量分別為爐公則該試驗須要驗證的表達式是

o(用圖中物理量和已給出的已知量表示)

(3)在“探究單擺周期與擺場的關系”試驗時，下列用游標卡尺測小球直徑的操作最合理的是

()

----------------------Ul,-

U-N曠FT1r

ABCD

(4)如圖所示，某同學按試驗裝置安裝好儀器后，視察光的干涉現(xiàn)象，獲得勝利，若他在此基礎上對儀

器的安裝做如下改動，仍能使試驗勝利的是________.

(7:71nII-----m

"耳」AA,任’

A.將濾光片移至單縫和雙縫之間，其他不動.

B.將單縫與雙縫的位置互換，其他不動.

/一

-(m+m)x(3)B(4)A

【答案】⑴(jfA⑵MK4aDe

【解析】

(1)試驗電路如圖；

(2)碰前小車的速度%=曳，碰后兩物體的共同速度：v,=?E

；要驗證的關系是：mAV|'imA-mbA;,

15T25T

即《信也一卷啊三

(3)在“探究單擺周期與擺場的關系”試驗時，下列用游標卡尺測小球直徑的操作最合理的是B圖.

(4)在波的干涉中，干涉條紋的間距△X=LA,由公式可得，條紋間距與波長、屏之間的距離成正比，與

d

雙縫間的距離d成反比，濾光片移至單縫和雙縫之間，沒有影響條紋間距的因素，故A正確；若單縫與雙

縫的位置互換，則縫間距改變，從而導線條紋間距改變，故B錯誤；故選A.

4.某同學用下圖所示裝置做驗證動量守恒定律的試驗。先將/球從斜槽軌道上某固定點。處由靜止起先釋

放，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復10次；再把同樣大小的6球放在斜槽軌道末端水平段的最右

端旁邊靜止，讓/球仍從原固定點C處由靜止起先釋放，和8球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置

處，重復10次。從左向右依次是以P、"點。

(1)本試驗必需測量的物理量是O

A.斜槽軌道末端到水平地面的高度H

B.小球/、8的質量加、mB

C.小球46的半徑r

D.記錄紙上。點到區(qū)P、"各點的距離袱OP、ON

(2)小球46的質量處、二應滿意加，加(填“>”、"=”、)0

P

,『I"叔’3F

(3)為測定未放6小球時，小球/落點的平均位置，把刻度尺的零刻線跟記錄紙上的。點對齊，如圖所示

給出了小球4落點旁邊的狀況，由圖可知8距離應為cm。

(4)依據本試驗方法，驗證動量守恒的驗證式是o

【答案】(DBD(2)>(3)31.92(31.90~31.95均可)(4)

【解析】

(1)小球離開軌道后做平拋運動，小球在空中的運動時間t相等，假如碰撞過程動量守恒,

貝!JmAV0=mAVA+muVB,兩邊同時乘以時間t得：mAVOt=mAVAt+mBVBt,貝!!mAOP=mA()M+niBON,

因此A試驗須要測量：兩球的質量，兩球做平拋運動的水平位移，故選BD.

（2）為防止碰撞過程入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，即

（3）找出平均落點，由圖所示可知，刻度尺分度值是1mm,刻度尺示數(shù)為31.92cm.

（4）由（1）可知，試驗須要驗證的表達式為：mAOP=mAOM+mBON

5.（浙江省杭州市2025屆高考命題預料卷）（1）在“探討電磁感應現(xiàn)象”的試驗中，如圖1甲、乙、丙所

示是試驗中連接的三個回路。其中判別電流表指針的偏轉方向與電流方向關系的回路是（填

“甲”、“乙”或“丙”），顯示是否產生了感應電流的回路是（填“甲”、“乙”或“丙”）。

S1

（2）在“探究碰撞中的不變量”的試驗中，用如圖2的斜槽裝置進行探究，以下說法正確的是

A.選擇試驗儀器時，天平可選可不選

B.試驗中的斜槽須要光滑且末端切線水平

C.須要記錄小球拋出的高度及水平距離，以確定小球離開斜槽末端時的速度

D.無論是否放上被碰小球，入射小球都必需從同一高度處靜止釋放

【答案】（1）甲乙（2）D

【解析】（1）甲圖中，電源與電流表串聯(lián)，當開關閉合后，則電流表指針會偏轉，從而可判定指針的偏轉

方向與電流方向的關系；乙圖中，線圈與電流表串聯(lián)，當穿過線圈的磁通量改變時，則線圈會產生感應電

動勢，那么線圈中會有感應電流，即可通過指針的偏轉，則可判定；丙圖中，沒有電表，不能確定.

（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：nuvkma+mm,小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度

相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得：maVit=maV2t+mbV3t,得：maXi=maX2+mbX3,因此必需

運用天平測量兩小球的質量，故A錯誤；"驗證動量守恒定律”的試驗中，是通過平拋運動的基本規(guī)律求

解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運動，對斜槽是否光滑沒有要求，故B錯誤；由A的分析可

知，試驗中只需記錄水平射程即可，不須要記錄高度和離開末端時的速度，故C錯誤；要保證每次碰撞前

的入射球的速度相同，入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故D正確；故選D。

點睛：利用平拋運動驗證動量守恒定律的試驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并

且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在試驗的過程當中把原來須要測量的速度改為測量平拋過

程當中水平方向發(fā)生的位移，可見駕馭了試驗原理才能順當解決此類題目.

6.（浙江省杭州市2024年高考命題預料）（1）某物理愛好小組的同學,在利用氣墊導軌探究碰撞中的不變

量試驗中，測得左側滑塊質量3=150g,右側滑塊質量叱=121g,擋光片寬度為2.00。典兩滑塊之間有一壓縮

的彈簧片，并用細線連在一起，如圖所示。起先時兩滑塊都靜止，燒斷細線后，兩滑塊分別向左、向右方向運

動。擋光片通過左、右光電門的時間分別為zlti=0.20s,zlt2=0.16s。取向右為正方向，則燒斷細線前系統(tǒng)

的總動量為kg?m/s,燒斷細線后系統(tǒng)的總動量為kg?m/s。

_nn

（2）在用雙縫干涉測光的波長試驗中，小李同學在測量某暗條紋中心位置時,手輪上的示數(shù)如圖所示,其示

_mm.當小李用黃光作為入射光,發(fā)覺條紋間距太小。為了增大干涉條紋的間距,該同學可以采納的方法有

A.改用紅光作為入射光

B.改用藍光作為入射光

C增大雙縫到屏的距離

D.更換間距更大的雙縫

【答案】（1）01.25X10-4（2）6.870AC

【解析】（1）因燒斷細線之前，兩物體均靜止，故燒斷細線前的動量為零;

燒斷細線后兩滑塊的速度分別為：v,1191nl

vj---0.125^*/

取向右為正方向，碰撞后系統(tǒng)總動量為：

,

P'=mivi+m2v2=0.150X（-0.1）+0.121X0.125=1.25XlO^kg-m/s；

（2）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為6.5mm,可動刻度讀數(shù)為0.01X37.0=0.370mm,所以最終讀數(shù)為6.780mm；

由公式Ax-3可知，為了增大干涉條紋的間距，可以改用波長更長的光，增大雙縫到屏的距離，故A、C正

確。

7.(浙江省杭州市2025屆高三高考命題預料卷)下圖為驗證動量守恒定律的試驗裝置，試驗中選取兩個半

徑相同、質量不等的小球，按下面步驟進行試驗：

①用天平測出兩個小球的質量分別為叫mi和叫m2；

②安裝試驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球叱,讓小球mi從斜槽頂端A處由靜止釋放，標記小球在斜面上的落點位置P；

④將小球nt放在斜槽末端B處，仍讓小球m從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標記小球

IDi,、Ob在斜面上的落點位置；

⑤用毫米刻度尺測出各落點位置到斜槽末端B的距離。圖中從M、P、N點是試驗過程中登記的小球在斜面

上的三個落點位置，從M、P、N到B點的距離分別為S,、SP、SN.依據上述試驗步驟，請回答下面問題：

(1)兩小球的質量⑥、叱應滿意?m2(填寫“〉”，“=”或“〈”)

(2)若進行試驗，以下所供應的測量工具中必需的是?

A.直尺B.游標卡尺c.天平D.彈簧秤E.秒表

(3)用試驗中測得的數(shù)據來表示，只要滿意關系式，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的；

【答案】(1)〉(2)AC(3)0?[\5,,=由|\5"+%\5'

【解析】(D為了防止入射球碰后反彈，肯定要保證入射球的質量大于被碰球的質量，即mDmz。

(2)要驗證動量守恒定律，需測