第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)鞏固卷2024年高一數(shù)學初升高暑假預習（人教A版2019必修一）原卷版

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)鞏固卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2324高一上·廣東東莞·期中）函數(shù)的定義域是（）A． B．C． D．2．（2425高一上·全國·假期作業(yè)）下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化錯誤的是（

）A． B．C． D．3．（2324高一下·廣東深圳·期末）函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·新疆巴音郭楞·期末）若函數(shù)（，）的圖象恒過定點，則點的坐標為（

）A． B． C． D．5．（2324高一下·浙江杭州·期中）設，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．6．（2324高一上·湖南·期末）用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值（精確度為時，依次計算得到如下數(shù)據；，關于下一步的說法正確的是（

）A．已經達到精確度的要求，可以取1.1作為近似值B．已經達到精確度的要求，可以取1.125作為近似值C．沒有達到精確度的要求，應該接著計算D．沒有達到精確度的要求，應該接著計算7．（2324高一上·廣東廣州·期末）里氏震級是一種由科學家里克特（Richter）和古登堡（Gutenberg）在1935年提出的地震震級標度，其計算公式為，其中是距震源100公里處接收到的0級地震的地震波的最大振幅，是指這次地震在距震源100公里處接收到的地震波的最大振幅，震源放出的能量越大，震級就越大，地震釋放的能量焦耳.若地震釋放的能量增大為原來的1000倍，則地震波的最大振幅增大為原來的（

）A．10倍 B．15倍 C．48倍 D．100倍8．（2324高一上·廣東佛山·階段練習）函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．（2324高一上·甘肅·期末）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．10．（2324高一上·河南鄭州·期末）已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)的定義域為 B．函數(shù)的值域為C．函數(shù)是偶函數(shù) D．函數(shù)是增函數(shù)11．（2324高一上·湖南湘西·期末）已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且，則下列說法正確的是（

）A．B．在區(qū)間上單調遞減C．若，則函數(shù)有3個不同的零點D．若，則函數(shù)有3個不同的零點第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（2324高一上·陜西漢中·期末）函數(shù)的零點是.13．（2324高一上·重慶·階段練習）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是7，則.14．（2324高一上·浙江麗水·期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）（2324高一上·安徽合肥·期中）計算：(1)(2).(3)已知，求的值.16．（15分）（2324高一上·貴州安順·期末）人類已經進入大數(shù)據時代.目前，數(shù)據量已經從TB（1TB=1024GB）級別躍升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）級別.國際數(shù)據公司（IDC）的研究結果表明，2008年起全球每年產生的數(shù)據量如下表所示：年份2008200920102011…2020數(shù)據量（ZB）0.490.81.21.82…80(1)設2008年為第一年，為較好地描述2008年起第年全球生產的數(shù)據量（單位：ZB）與的關系，根據上述信息，試從（，且），，（，且）三種函數(shù)模型中選擇一個，應該選哪一個更合適?（不用說明理由）；(2)根據（1）中所選的函數(shù)模型，若選取2009年和2020年的數(shù)據量來估計模型中的參數(shù)，預計到哪一年，全球生產的數(shù)據量將達到2020年的100倍?17．（15分）（2324高一下·安徽滁州·階段練習）已知函數(shù).(1)討論的單調性;(2)若關于的方程有三個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.18．（17分）（2324高一上·浙江杭州·期中）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域；(