雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)任務(wù)單 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

高中部“單元設(shè)計(jì)·（4+1）對(duì)分課堂”學(xué)習(xí)任務(wù)單年級(jí)：高_(dá)_班級(jí):__班、姓名-13-自主學(xué)習(xí) 規(guī)范表達(dá)4-編號(hào)：NO.15第三章第15節(jié)3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)科：高二數(shù)學(xué)編制：審核：數(shù)學(xué)組時(shí)間：★學(xué)習(xí)目標(biāo)1.記住雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程.2.理解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)問(wèn)題★獨(dú)學(xué)內(nèi)化通過(guò)閱讀教材118-121頁(yè)，寫出以下問(wèn)題1.雙曲線的定義當(dāng)距離之差的絕對(duì)值|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡就是兩條射線，端點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，當(dāng)距離之差的絕對(duì)值|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的.2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程在雙曲線中，a大于b.“焦點(diǎn)跟著正項(xiàng)走”，若x2項(xiàng)的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在軸上；若y2項(xiàng)的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程(a>0，b>0)(a>0，b>0)焦點(diǎn)F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)焦距|F1F2|＝a，b，c的關(guān)系1.判斷對(duì)錯(cuò)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的差等于常數(shù)(小于兩定點(diǎn)間距離)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.()平面內(nèi)到點(diǎn)F1(0，4)，F(xiàn)2(0，－4)的距離之差等于6的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.()平面內(nèi)到點(diǎn)F1(0，4)，F(xiàn)2(0，－4)的距離之差的絕對(duì)值等于8的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.()2．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在x軸上，，；（2）焦點(diǎn)在x軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（3）焦點(diǎn)為，，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．★合學(xué)探究1．求證：雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)相同．2．已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍．3．雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是與，焦距為8；M是雙曲線上的一點(diǎn)，且，求的值★檢學(xué)作業(yè)1．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）焦點(diǎn)在軸上，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．2．已知下列雙曲線的方程，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程：（1）；

（2）．3．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程