高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)五層訓(xùn)練(新高考地區(qū))第11練函數(shù)圖象(原卷版+解析)

第11練函數(shù)圖象一、課本變式練1.（人A必修一P69練習(xí)T3變式）對(duì)任意實(shí)數(shù),,,記,,表示三個(gè)數(shù)中的最小者,如,2,,函數(shù),,,則的最大值是（

）A．8 B． C． D．2.（人A必修一P700練習(xí)T1變式）（多選）為滿足人們對(duì)美好生活的向往,環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理,排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改．設(shè)企業(yè)的污水排放量與時(shí)間的關(guān)系為,用的大小評(píng)價(jià)在這段時(shí)間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱．已知整改期內(nèi),甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論中正確的有（

）A．在這段時(shí)間內(nèi),甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)B．在時(shí)刻,甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)C．在時(shí)刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo)D．甲企業(yè)在,,這三段時(shí)間中,在的污水治理能力最強(qiáng)3.（人A必修一P115練習(xí)T1變式）已知函數(shù),則圖像為下列圖示的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．4.（人A必修一P72習(xí)題3.1T11變式）函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集為.二、考點(diǎn)分類練(一)識(shí)圖5．（2022屆廣東省韶關(guān)市高三綜合測(cè)試）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．6.（2022屆內(nèi)蒙古呼和浩特市高三第二次質(zhì)量監(jiān)測(cè)）已知函數(shù),則圖象為下圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．7.（2022屆福建省寧德市高三五月份質(zhì)量檢測(cè)）函數(shù)的圖象如圖所示,則f（x）的解析式可能是（

）A． B．C． D．8.（多選）已知函數(shù)f（x）的局部圖象如圖所示,則下列選項(xiàng)中不可能是函數(shù)f（x）解析式的是（

）A．y＝x2cosx B．y＝xcosx C．y＝x2sinx D．y＝xsinx(二)用圖9．（2022屆天津市南開中學(xué)高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)查）已知函數(shù),若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．10.（2022屆河南省安陽市重點(diǎn)高中高三模擬）已知函數(shù),則關(guān)于的方程有個(gè)不同實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)滿足（

）A．且 B．且C．且 D．且11.（多選）（2022屆海南省農(nóng)墾中學(xué)高三月考）如圖,某池塘里浮萍的面積（單位：）與時(shí)間（單位：月）的關(guān)系為,關(guān)于下列說法正確的是（

）A．浮萍每月的增長(zhǎng)率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個(gè)月時(shí),浮萍面積超過D．若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時(shí)間分別是,則12.（2022屆甘肅省蘭州市高三診斷）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),且,則的取值范圍是______．三、最新模擬練13．（2022屆北京四中高三下學(xué)期階段測(cè)試）下列函數(shù)的圖象中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱的是（

）A． B．C． D．14．（2022屆河南省商丘市高三第三次模擬）函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．15．（2022屆浙江省溫州市高三5月三模）已知函數(shù),的圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式可能是（

）A． B．C． D．16．（2022屆安徽省高三下學(xué)期適應(yīng)性考試）已知函數(shù),若有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．17．（多選）下列可能是函數(shù)f（x）＝（其中a,b,c∈）的圖象的是（）A． B．C． D．18．（多選）（2022屆江蘇省南京市高三4月模擬）已知是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意,有,當(dāng)時(shí),,則（

）A．是以2為周期的周期函數(shù)B．點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心C．D．函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)19．（2022屆“皖豫名校聯(lián)盟體”高三第三次考試）已知是定義在R上的奇函數(shù),且是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),．設(shè),若關(guān)于x的方程有5個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．20．（2022屆北京市十一學(xué)校高三4月月考）已知函數(shù),給出下列命題：（1）無論取何值,恒有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）存在實(shí)數(shù),使得的值域是；（3）存在實(shí)數(shù)使得的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)有兩對(duì)；（4）當(dāng)時(shí),若的圖象與直線有且只有三個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.其中,所有正確命題的序號(hào)是___________.四、高考真題練21．(2019全國(guó)卷Ⅲ)函數(shù)在的圖像大致為 ()A． B．C． D．22．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷理科)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?滿足,且當(dāng)時(shí),．若對(duì)任意,都有,則的取值范圍是 ()A． B． C． D．23.（2018全國(guó)卷Ⅱ）函數(shù)的圖像大致為24.（2018全國(guó)卷Ⅲ）函數(shù)的圖像大致為（）.25.（2017全國(guó)卷=1\*ROMANI）函數(shù)的部分圖像大致為（）.26.（2017全國(guó)卷=3\*ROMANIII）函數(shù)的部分圖像大致為（）.A．B．C． D．五、綜合提升練27．（2022屆湖南省衡陽市高三下學(xué)期二模）已知定義在上的奇函數(shù)恒有,當(dāng)時(shí),,已知,則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．3個(gè)或4個(gè) D．4個(gè)或5個(gè)28．（2022屆上海市七寶中學(xué)高三下學(xué)期期中）在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)位于直線上,且這三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為0,則這條直線必過定點(diǎn)（

）A． B． C． D．29．（多選）（2022屆廣東省普寧市華僑中學(xué)高三下學(xué)期第二次模擬）對(duì)于函數(shù),下列結(jié)論中正確的是（

）A．任取,都有B．,其中；C．對(duì)一切恒成立；D．函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；30．已知函數(shù)f(x)=,g(x)=x2-2x-a,若方程f(x)=g(x)有4個(gè)不同的實(shí)根x1,x2,x3,x4(x1<x2<x3<x4),則a(x1+x4-x3)的取值范圍是______.第11練函數(shù)圖象一、課本變式練1.（人A必修一P69練習(xí)T3變式）對(duì)任意實(shí)數(shù),,,記,,表示三個(gè)數(shù)中的最小者,如,2,,函數(shù),,,則的最大值是（

）A．8 B． C． D．【答案】A【解析】由題意在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中繪制函數(shù),,的圖象如圖所示,其中實(shí)線部分為的圖象,聯(lián)立方程組可得,故函數(shù)的最大值為8.故選.2.（人A必修一P700練習(xí)T1變式）（多選）為滿足人們對(duì)美好生活的向往,環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理,排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改．設(shè)企業(yè)的污水排放量與時(shí)間的關(guān)系為,用的大小評(píng)價(jià)在這段時(shí)間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱．已知整改期內(nèi),甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論中正確的有（

）A．在這段時(shí)間內(nèi),甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)B．在時(shí)刻,甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)C．在時(shí)刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo)D．甲企業(yè)在,,這三段時(shí)間中,在的污水治理能力最強(qiáng)【答案】ABC【解析】由題圖可知甲企業(yè)的污水排放量在時(shí)刻高于乙企業(yè),而在時(shí)刻甲、乙兩企業(yè)的污水排放量相同,故在這段時(shí)間內(nèi),甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng),故A正確；由題圖知在時(shí)刻,甲企業(yè)在該點(diǎn)的切線斜率的絕對(duì)值大于乙企業(yè)的,故B正確；在時(shí)刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都低于污水達(dá)標(biāo)排放量,故都已達(dá)標(biāo),故C正確；由題意可知,甲企業(yè)在,,這三段時(shí)間中,在時(shí)的污水治理能力明顯低于時(shí)的,故D錯(cuò)誤．故選ABC．3.（人A必修一P115練習(xí)T1變式）已知函數(shù),則圖像為下列圖示的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】依題意圖示對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),考慮到為偶函數(shù),為奇函數(shù),為奇函數(shù).因?yàn)闉槠婧瘮?shù),故排除A,又為奇函數(shù),故排除B,對(duì)于D：定義域?yàn)?故排除D；因?yàn)樵诙x域上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞增,又函數(shù)圖象在的右側(cè)部分函數(shù)為單調(diào)遞增的,符合條件的只有,故選C.4.（人A必修一P72習(xí)題3.1T11變式）函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集為.【答案】【解析】由圖象可知,當(dāng)時(shí),,所以不等式的解集為.二、考點(diǎn)分類練(一)識(shí)圖5．（2022屆廣東省韶關(guān)市高三綜合測(cè)試）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由,定義域?yàn)?,所以函數(shù)為奇函數(shù),故排除BD；當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),函數(shù)的增長(zhǎng)速度比的增產(chǎn)速度快,所以,故排除C；故選A6.（2022屆內(nèi)蒙古呼和浩特市高三第二次質(zhì)量監(jiān)測(cè)）已知函數(shù),則圖象為下圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】由題意,函數(shù),根據(jù)函數(shù)圖象可得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以函數(shù)為奇函數(shù),對(duì)于A中,函數(shù)不是奇函數(shù),所以A不符合題意；對(duì)于B中,函數(shù)不是奇函數(shù),所以B不符合題意；對(duì)于C中,函數(shù)此時(shí)函數(shù)為奇函數(shù),又由,當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,而圖象中先增后減,所以C不符合題意.故選D.7.（2022屆福建省寧德市高三五月份質(zhì)量檢測(cè)）函數(shù)的圖象如圖所示,則f（x）的解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】A函數(shù)為遞減的,錯(cuò)誤；C函數(shù)的值域大于等于0,錯(cuò)誤；D函數(shù)為二次函數(shù),錯(cuò)誤,只有B符合.故選B.8.（多選）已知函數(shù)f（x）的局部圖象如圖所示,則下列選項(xiàng)中不可能是函數(shù)f（x）解析式的是（

）A．y＝x2cosx B．y＝xcosx C．y＝x2sinx D．y＝xsinx【答案】ABCD【解析】由圖象知函數(shù)為奇函數(shù),則排除A,D,兩個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),當(dāng)x＞0時(shí),f（x）＞0,排除B,C,故ABCD都不成立,故選ABCD．(二)用圖9．（2022屆天津市南開中學(xué)高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)查）已知函數(shù),若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】|恒成立可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象不在圖象的下方,∵當(dāng)時(shí),,∴,∴在上單調(diào)遞減,且,又∵當(dāng)時(shí),,∴在上單調(diào)遞增,且,畫出函數(shù)圖象如下圖所示,,當(dāng)和相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,∴,即,解得,∴切點(diǎn)坐標(biāo)為,∴此時(shí),結(jié)合圖象可知,當(dāng)和相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,∴,即,解得,∴切點(diǎn)坐標(biāo)為,∴此時(shí),結(jié)合圖象可知,則實(shí)數(shù)的取值范圍為,故選.10.（2022屆河南省安陽市重點(diǎn)高中高三模擬）已知函數(shù),則關(guān)于的方程有個(gè)不同實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)滿足（

）A．且 B．且C．且 D．且【答案】C【解析】令,作出函數(shù)的圖象如下圖所示：由于方程至多兩個(gè)實(shí)根,設(shè)為和,由圖象可知,直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0?2?3?4,由于關(guān)于x的方程有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解,則關(guān)于u的二次方程的一根為,則,則方程的另一根為,直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)必為4,則,解得.所以且.故選C.11.（多選）（2022屆海南省農(nóng)墾中學(xué)高三月考）如圖,某池塘里浮萍的面積（單位：）與時(shí)間（單位：月）的關(guān)系為,關(guān)于下列說法正確的是（

）A．浮萍每月的增長(zhǎng)率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個(gè)月時(shí),浮萍面積超過D．若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時(shí)間分別是,則【答案】ACD【解析】由圖可知,過,所以,,對(duì)A,由為指數(shù)函數(shù),為爆炸式增長(zhǎng),每月增長(zhǎng)率為,故每月增長(zhǎng)率為2,故A正確；對(duì)B,第一個(gè)月為3,第二個(gè)月為9,第三個(gè)月為27,浮萍每月增加的面積不相等,對(duì)C,,,故C正確；對(duì)D,,所以,,所以,故D正確,故選ACD12.（2022屆甘肅省蘭州市高三診斷）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),且,則的取值范圍是______．【答案】【解析】設(shè),因?yàn)楹瘮?shù)有三個(gè)零點(diǎn),且,所以的圖象與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,且,作出的圖象如圖所示,由圖可知,且是方程的兩個(gè)實(shí)根,所以,因?yàn)闈M足,即,因?yàn)?所以,所以,所以,即的取值范圍是三、最新模擬練13．（2022屆北京四中高三下學(xué)期階段測(cè)試）下列函數(shù)的圖象中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】對(duì)于A,圖象關(guān)于、坐標(biāo)原點(diǎn)分別成軸對(duì)稱和中心對(duì)稱,A正確；對(duì)于B,為偶函數(shù),其圖象關(guān)于軸對(duì)稱,但無對(duì)稱中心,B錯(cuò)誤；對(duì)于C,關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,但無對(duì)稱軸,C錯(cuò)誤；對(duì)于D,為奇函數(shù),其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱,但無對(duì)稱軸,D錯(cuò)誤.故選A.14．（2022屆河南省商丘市高三第三次模擬）函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】易知的定義域?yàn)?因?yàn)?所以為奇函數(shù),排除答案B,D；又,排除選項(xiàng)C．故選A．15．（2022屆浙江省溫州市高三5月三模）已知函數(shù),的圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由圖像可知,函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即為奇函數(shù),可排除B、D項(xiàng)；對(duì)于C選項(xiàng),有,而圖像恒在x軸上方可知C選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.16．（2022屆安徽省高三下學(xué)期適應(yīng)性考試）已知函數(shù),若有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】令,得,在同一坐標(biāo)系中作出的圖象,如圖所示：由圖象知：若有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是,故選A17．（多選）下列可能是函數(shù)f（x）＝（其中a,b,c∈）的圖象的是（）A． B．C． D．【答案】ABC【解析】A選項(xiàng)中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,B選項(xiàng)中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,兩個(gè)選項(xiàng)均可得函數(shù)的定義域?yàn)?可得c＝0,又函數(shù)f（x）的零點(diǎn)只能由ax＋b產(chǎn)生,所以函數(shù)f（x）可能沒有零點(diǎn),也可能零點(diǎn)是x＝,所以AB選項(xiàng)可能符合條件；而D選項(xiàng)中的圖象知函數(shù)f（x）的零點(diǎn)在（0,1）內(nèi),但此種情況不可能存在,所以D選項(xiàng)不符合條件；觀察C選項(xiàng)中的圖象,由定義域猜想c＝1,由圖象過原點(diǎn)得b＝0,猜想a＝1,可能符合條件；故選ABC18．（多選）（2022屆江蘇省南京市高三4月模擬）已知是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意,有,當(dāng)時(shí),,則（

）A．是以2為周期的周期函數(shù)B．點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心C．D．函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)【答案】BD【解析】依題意,為偶函數(shù),且,有,即關(guān)于對(duì)稱,則,所以是周期為4的周期函數(shù),故A錯(cuò)誤；因?yàn)榈闹芷跒?,關(guān)于對(duì)稱,所以是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心,故B正確；因?yàn)榈闹芷跒?,則,,所以,故C錯(cuò)誤；作函數(shù)和的圖象如下圖所示,由圖可知,兩個(gè)函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn),所以函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn),故D正確.故選BD.19．（2022屆“皖豫名校聯(lián)盟體”高三第三次考試）已知是定義在R上的奇函數(shù),且是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),．設(shè),若關(guān)于x的方程有5個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．【答案】【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù),所以有,所以函數(shù)的對(duì)稱軸為,由,而是定義在R上的奇函數(shù),所以有,因此有,因此,所以,因此函數(shù)的周期為,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),,因此有：當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,因?yàn)?所以函數(shù)的周期為,所以函數(shù)的圖象如下圖所示：關(guān)于x的方程有5個(gè)不同的實(shí)根,等價(jià)于函數(shù)的圖象與直線有5個(gè)不同的交點(diǎn),當(dāng)時(shí),當(dāng)直線經(jīng)過時(shí),此時(shí)函數(shù)的圖象與直線有5個(gè)不同的交點(diǎn),則有,當(dāng)直線經(jīng)過時(shí),此時(shí)函數(shù)的圖象與直線有6個(gè)不同的交點(diǎn),則有,因此當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與直線有5個(gè)不同的交點(diǎn),當(dāng)時(shí),當(dāng)直線經(jīng)過時(shí),此時(shí)函數(shù)的圖象與直線有5個(gè)不同的交點(diǎn),則有,當(dāng)直線經(jīng)過時(shí),此時(shí)函數(shù)的圖象與直線有6個(gè)不同的交點(diǎn),則有,因此當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與直線有5個(gè)不同的交點(diǎn),當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn),所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是或,20．（2022屆北京市十一學(xué)校高三4月月考）已知函數(shù),給出下列命題：（1）無論取何值,恒有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）存在實(shí)數(shù),使得的值域是；（3）存在實(shí)數(shù)使得的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)有兩對(duì)；（4）當(dāng)時(shí),若的圖象與直線有且只有三個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.其中,所有正確命題的序號(hào)是___________.【答案】（3）（4）【解析】（1）顯然則,若恒有兩個(gè)零點(diǎn),則有且只有一個(gè)零點(diǎn),當(dāng)時(shí),無零點(diǎn),不符合題意,∴（1）不成立；（2）顯然,若的值域是,則的值域包含,則,但時(shí),的對(duì)稱軸,即在內(nèi)遞增,,∴（2）不成立；（3）的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)有兩對(duì),則可得：有兩解,當(dāng)時(shí),的對(duì)稱軸,開口向下,與有兩個(gè)交點(diǎn),∴（3）成立；（4）如圖,直線過定點(diǎn),數(shù)學(xué)結(jié)合可知：,又∵,則,綜上所訴：,∴（4）成立．故答案為：（3）（4）．四、高考真題練21．(2019全國(guó)卷Ⅲ)函數(shù)在的圖像大致為 ()A． B．C． D．【答案】B【解析】設(shè),則,所以是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,排除選項(xiàng)C．又,排除選項(xiàng)A、D,故選B．22．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷理科)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?滿足,且當(dāng)時(shí),．若對(duì)任意,都有,則的取值范圍是 ()A． B． C． D．【答案】B【解析】∵時(shí),,,∴,即右移個(gè)單位,圖像變?yōu)樵瓉淼谋叮鐖D所示：當(dāng)時(shí),,令,整理得：,∴（舍）,∴,,∴時(shí),成立,即,∴,故選B．23.（2018全國(guó)卷Ⅱ）函數(shù)的圖像大致為【答案】B【解析】由函數(shù)得,,所以定義域?yàn)?又,所以是奇函數(shù),故排除A項(xiàng)；當(dāng)時(shí),即時(shí),；當(dāng),即時(shí),,故排除D項(xiàng)；對(duì)選項(xiàng)B,C,分析單調(diào)性可知,當(dāng)時(shí),應(yīng)先遞增再遞減,故排除C項(xiàng).故選B.24.（2018全國(guó)卷Ⅲ）函數(shù)的圖像大致為（）.【答案】D【解析】由知,函數(shù)為偶函數(shù).由,排除選項(xiàng)A；由,排除選項(xiàng)B；,令,得或,即函數(shù)在,單調(diào)遞增,在,上單調(diào)遞減.故選D.25.（2017全國(guó)卷=1\*ROMANI）函數(shù)的部分圖像大致為（）.【答案】C【解析】由題意知,,所以的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,又,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤.故選C.26.（2017全國(guó)卷=3\*ROMANIII）函數(shù)的部分圖像大致為（）.A．B．C． D．【答案】D【解析】令,則有,所以排選項(xiàng)A,C；又當(dāng)時(shí),,,所以排除選項(xiàng)B.故選D五、綜合提升練27．（2022屆湖南省衡陽市高三下學(xué)期二模）已知定義在上的奇函數(shù)恒有,當(dāng)時(shí),,已知,則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．3個(gè)或4個(gè) D．4個(gè)或5個(gè)【答案】D【解析】因?yàn)?所以的周期為2,又因?yàn)闉槠婧瘮?shù),,令,得,又,所以,當(dāng)時(shí),,由單調(diào)遞減得函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以,得,作出函數(shù)圖象如圖所示,由圖象可知當(dāng)過點(diǎn)時(shí),,此時(shí)在上只有3個(gè)零點(diǎn).當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),,此時(shí)有5個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí),有4個(gè)零點(diǎn).當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),,此時(shí)有5個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí),有4個(gè)零點(diǎn).當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),,此時(shí)在上只有3個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí),有4個(gè)零點(diǎn).所以當(dāng)時(shí),函數(shù)在上有4個(gè)或5個(gè)零點(diǎn).故選D28．（2022屆上海市七寶中學(xué)高三下學(xué)期期中）在平面直角坐標(biāo)