專題1.11+有理數(shù)（全章?？伎键c(diǎn)分類專題）（基礎(chǔ)練）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（人教版）

專題1.11有理數(shù)（全章常考考點(diǎn)分類專題）（基礎(chǔ)練）【考點(diǎn)目錄】【考點(diǎn)1】正負(fù)數(shù)的意義【考點(diǎn)2】有理數(shù)的分類【考點(diǎn)3】數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【考點(diǎn)4】相反數(shù)判斷及符號(hào)化簡(jiǎn)【考點(diǎn)5】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值或由絕對(duì)值求原數(shù)【考點(diǎn)6】絕對(duì)值的化簡(jiǎn)【考點(diǎn)7】絕對(duì)值的非負(fù)性【考點(diǎn)8】用絕對(duì)值的意義解絕對(duì)值方程【考點(diǎn)9】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離與絕對(duì)值方程（分類討論思想）【考點(diǎn)10】利用數(shù)軸上表示的點(diǎn)化簡(jiǎn)絕對(duì)值（數(shù)形結(jié)合思想）單選題【考點(diǎn)1】正負(fù)數(shù)的意義1．（2024·貴州黔東南·一模）在實(shí)數(shù)，，0，3中，負(fù)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2024·山東菏澤·一模）若盈余200元記作元，則元表示（

）A．盈余200元 B．虧損200元C．虧損元 D．不盈余也不虧損【考點(diǎn)2】有理數(shù)的分類3．（23-24七年級(jí)上·山東青島·期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．有理數(shù)可分為正數(shù)，負(fù)數(shù)B．正數(shù)沒(méi)有最大的數(shù)，有最小的數(shù)C．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)D．帶“號(hào)”和帶“”號(hào)的數(shù)互為相反數(shù)4．（23-24七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）在，0，3.14，，，，中，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)3】數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題5．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）點(diǎn)為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)在數(shù)軸上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（

）A．3 B． C．或 D．或76．（23-24七年級(jí)上·重慶·階段練習(xí)）一只跳蚤在數(shù)軸上從原點(diǎn)O開(kāi)始沿?cái)?shù)軸左右跳動(dòng)，第1次向右跳1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2次向左跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3次向右跳3個(gè)單位長(zhǎng)度，第4次向左跳4個(gè)單位長(zhǎng)度……依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它第次落下時(shí)，落點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的數(shù)為（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)4】相反數(shù)判斷及符號(hào)化簡(jiǎn)7．（2024·安徽蚌埠·二模）與數(shù)4的和等于0的數(shù)是（

）A． B． C． D．28．（23-24七年級(jí)上·湖北武漢·階段練習(xí)）下列各數(shù)：0，，，，，，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)5】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值或由絕對(duì)值求原數(shù)9．（2024·吉林長(zhǎng)春·二模）在中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．410．（23-24七年級(jí)上·天津北辰·階段練習(xí)）若，則的值為（

）A． B． C． D．以上答案都不對(duì)【考點(diǎn)6】絕對(duì)值的化簡(jiǎn)11．（23-24七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期末）有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列各數(shù)中比小的是（

）A． B． C． D．12．（23-24七年級(jí)上·海南省直轄縣級(jí)單位·期中）設(shè)，則（

）A．1 B． C． D．無(wú)法確定【考點(diǎn)7】絕對(duì)值的非負(fù)性13．（23-24七年級(jí)上·廣東韶關(guān)·期末）若，則的值是（

）．A．5 B．1 C．2 D．014．（23-24七年級(jí)上·河南安陽(yáng)·階段練習(xí)）如果x為有理數(shù)，式子存在最大值，這個(gè)最大值是（

）A．2023 B．4046 C．20 D．0【考點(diǎn)8】用絕對(duì)值的意義解絕對(duì)值方程15．（23-24七年級(jí)上·浙江金華·階段練習(xí)）如果，那么（）A．3 B． C．1或 D．3或16．（21-22七年級(jí)上·貴州銅仁·階段練習(xí)）若，則的值為（

）A． B．或 C． D．【考點(diǎn)9】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離與絕對(duì)值方程（分類討論思想）17．（23-24七年級(jí)上·廣東廣州·期中）若數(shù)軸上線段，點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A．2 B． C． D．或218．（23-24七年級(jí)上·四川成都·期中）在數(shù)軸上，點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，分別表示數(shù)，將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，若，則的值為（

）A． B．0 C． D．【考點(diǎn)10】利用數(shù)軸上表示的點(diǎn)化簡(jiǎn)絕對(duì)值（數(shù)形結(jié)合思想）19．（23-24七年級(jí)上·四川廣安·期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：（

）A． B． C． D．20．（23-24七年級(jí)上·河北保定·期末）已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（

）A． B． C． D．填空題【考點(diǎn)1】正負(fù)數(shù)的意義21．（23-24六年級(jí)下·黑龍江綏化·期中）在、、、、、、中正數(shù)有()個(gè)．22．（23-24七年級(jí)上·浙江溫州·階段練習(xí)）思考下面各對(duì)量：氣溫下降與氣溫為；小南向東走與小南向西走；收入元與虧損元；勝三局與負(fù)六局其中具有相反意義的量有．（填序號(hào)）【考點(diǎn)2】有理數(shù)的分類23．（23-24七年級(jí)上·四川樂(lè)山·階段練習(xí)）將下列數(shù)分類：，12，，，，0，，．正有理數(shù)集合{…}；非負(fù)整數(shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}．24．（23-24七年級(jí)上·山東青島·期中）把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：（友情提示：將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi)），，，，，．正數(shù)集合______…；負(fù)數(shù)集合______…；非負(fù)整數(shù)集合______…．【考點(diǎn)3】數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題25．（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A，向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到B，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到C點(diǎn)，若點(diǎn)C表示的數(shù)為5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為．26．（23-24七年級(jí)上·河南信陽(yáng)·期中）點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離倍，則=．【考點(diǎn)4】相反數(shù)判斷及符號(hào)化簡(jiǎn)27．（23-24七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·期中）若x是最大負(fù)整數(shù)，則．28．（22-23六年級(jí)上·山東威?！て谀?shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是．

【考點(diǎn)5】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值或由絕對(duì)值求原數(shù)29．（23-24九年級(jí)下·廣東廣州·階段練習(xí)）若，則．30．（2024九年級(jí)下·云南·專題練習(xí)）計(jì)算：_________．【考點(diǎn)6】絕對(duì)值的化簡(jiǎn)31．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·假期作業(yè)）若，則．32．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）已知，則．【考點(diǎn)7】絕對(duì)值的非負(fù)性33．（23-24七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）已知b、c滿足，則的值是．34．（23-24七年級(jí)上·山東青島·階段練習(xí)）a是最大的負(fù)整數(shù)，且a、b、c滿足．那么a＝，b＝，c＝．【考點(diǎn)8】用絕對(duì)值的意義解絕對(duì)值方程35．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）已知，則x的值為．36．（2024七年級(jí)·全國(guó)·競(jìng)賽）方程的所有解的和為．【考點(diǎn)9】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離與絕對(duì)值方程（分類討論思想）37．（21-22六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為，4，為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為，若點(diǎn)到距離和為，則的值為.38．（23-24七年級(jí)上·浙江紹興·期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)．已知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為2，且，則m的值為．【考點(diǎn)10】利用數(shù)軸上表示的點(diǎn)化簡(jiǎn)絕對(duì)值（數(shù)形結(jié)合思想）39．（23-24七年級(jí)上·甘肅武威·期中）數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn).40．（23-24七年級(jí)上·天津和平·期末）如圖，已知在數(shù)軸上的位置．（1）0，0填（“>”或“<”）（2）化簡(jiǎn)：．

參考答案：1．B【分析】本題考查有理數(shù)的分類．由正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，即可判斷．【詳解】解：在實(shí)數(shù)，，0，3中，，是負(fù)數(shù)，共2個(gè)，故選：B．2．B【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正和負(fù)具有相對(duì)性，若盈余用“”表示，那么虧損就用“”表示，據(jù)此求解即可．【詳解】解：若盈余200元記作元，則元表示虧損200元，故選：B．3．C【分析】本題考查了有理數(shù)，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)；根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，正數(shù)，零的意義，以及小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、正數(shù)沒(méi)有最大的，也沒(méi)有最小的，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故正確，符合題意；D、大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．4．C【分析】本題考查數(shù)的分類，有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．根據(jù)有理數(shù)的分類方法解答即可．【詳解】解：為負(fù)數(shù)，不符合題意；0為非負(fù)整數(shù)，符合題意；3.14為小數(shù)，不符合題意；為非負(fù)整數(shù)，符合題意；為小數(shù)，不符合題意；為非負(fù)整數(shù)，符合題意；為非負(fù)整數(shù)，符合題意；綜上所述，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選：C．5．C【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．平移規(guī)律：向右加，向左減；據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，∴將點(diǎn)在數(shù)軸上向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到，將點(diǎn)在數(shù)軸上向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到，∴點(diǎn)所表示的數(shù)為或故選：C．6．B【分析】數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左加右減”，依據(jù)規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】解：由題可得：==，故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與圖形的變化，數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左加右減”，把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．7．B【分析】本題考查了相反數(shù)的判斷和定義，根據(jù)相反數(shù)的判斷和定義得出答案即可，理解“和為零的兩數(shù)互為相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵與數(shù)4的和等于0，∴該數(shù)是4的相反數(shù)，即為，故選：B．8．C【分析】本題考查負(fù)數(shù)的識(shí)別，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．小于0的數(shù)即為負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，，是負(fù)數(shù)，共3個(gè)，故選：C．9．C【分析】先計(jì)算絕對(duì)值，再比較大小即可．本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值大計(jì)算，熟練掌握絕對(duì)值的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意，得，且，故絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故選C．10．B【分析】對(duì)進(jìn)行分類討論求解即可．【詳解】解：，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對(duì)值方程，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論．11．B【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較以及數(shù)軸、絕對(duì)值，正確判斷各數(shù)的大小是解題關(guān)鍵．直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，A．，故此選項(xiàng)不合題意；B．，故此選項(xiàng)符合題意；C．，故此選項(xiàng)不合題意；D．，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．12．B【分析】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，，解題的關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)絕對(duì)值法則，根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值法則求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，∴．綜上所述，故選：B．13．A【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式中求解即可．【詳解】解：∵，又，∴，∴；則．故選A．14．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，可知，得出式子存在最大值，即可選出答案．【詳解】解：∵絕對(duì)值具有非負(fù)性∴，∵有最大值，∴當(dāng)時(shí)，式子有最大值，此時(shí)的值是2023，故A正確．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的意義，掌握絕對(duì)值具有非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．15．D【分析】可得，即可求解．【詳解】解：由題意得，解得：，；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值方程的解法，掌握解法是解題的關(guān)鍵．16．B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可．【詳解】解：，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值方程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值是本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)．17．D【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，由題意，得：，解得：或，即：點(diǎn)B表示的數(shù)是或2；故選D．18．D【分析】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、一元一次方程的應(yīng)用，由題意得出點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，再根據(jù)，得出，求解即可得出答案，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，，，，解得：或，點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，，故選：D．19．B【分析】本題考查了絕對(duì)值和數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷、b的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可知：，∴，故B正確．故選：B．20．A【分析】本題考查了整式的加減和去絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸分別判斷出，，，然后去掉絕對(duì)值即可，解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對(duì)值符號(hào)里面代數(shù)式的正負(fù)．【詳解】由數(shù)軸可得，，，，∴，，故選：．21．【分析】本題考查了正數(shù)的概念，根據(jù)正數(shù)的意義即可求解，熟練掌握有理數(shù)的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)正數(shù)大于零，則正數(shù)為：、、，共個(gè)，故答案為：．22．②④/④②【分析】明確具有相反意義的量，對(duì)選項(xiàng)逐一分析，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)．【詳解】解：①氣溫下降與氣溫上升意義相反，而氣溫下降與氣溫為不具有相反意義，故不符合題意；②小南向東走與小南向西走具有相反意義，故符合題意；③收入與支出，盈利與虧損是相反意義的量，而收入元與虧損元不具有相反意義，故不符合題意；④勝三局與負(fù)六局具有相反意義，故符合題意．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．23．12，，，12，，0，【分析】本題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)定義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而分別利用正有理數(shù)、非負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分析，再分類填寫．【詳解】解：正有理數(shù)集合{12，，，…}；非負(fù)整數(shù)集合{12，，0…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{，…}．故答案為：12，，，；

12，，0；，．24．，；，，；【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及非負(fù)整數(shù)的定義，即可求解，本題考查了正數(shù)，負(fù)數(shù)以及有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)定義．【詳解】解：，，，，，，正數(shù)集合，；負(fù)數(shù)集合，，；非負(fù)整數(shù)集合，故答案為：，；，，；．25．4【分析】本題考查了數(shù)軸，畫出數(shù)軸，然后確定出點(diǎn)C的位置，再向左移動(dòng)3個(gè)單位確定出點(diǎn)B，向右移動(dòng)2個(gè)單位確定出A，即可得解，逆向思維確定出各點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)表示的數(shù)為4，故答案為：．26．或【分析】本題考查了數(shù)軸，本題考查了數(shù)軸，由題意得，，再根據(jù)，列出式子，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意得，，，，，當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得；綜上，的值為2或5，故答案為：或．27．1【分析】本題考查有理數(shù)的相反數(shù)，多重括號(hào)的化簡(jiǎn)，結(jié)果正負(fù)與“”號(hào)的個(gè)數(shù)有關(guān)，當(dāng)負(fù)號(hào)“”個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為負(fù)；當(dāng)“”號(hào)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為正，據(jù)此解答即可．【詳解】解：，為最大負(fù)整數(shù)，因此原式，故答案為：1．28．2【分析】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，相反數(shù)的定義，正確確定原點(diǎn)是解題關(guān)鍵．首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在點(diǎn)A、B的正中間，∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2．故答案為：2．29．【分析】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．30．【分析】本題考查了絕對(duì)值的計(jì)算，根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答．【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義可得，；故答案為：．31．【分析】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，先根據(jù)題意確定，然后化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可求解．【詳解】解：，，，故答案為：．32．/【分析】本題考查絕對(duì)值的代數(shù)意義，由題意確定的符號(hào)，由絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到答案，熟記絕對(duì)值的代數(shù)意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，則，，故答案為：．33．//【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)，得到,代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴，故答案為：或或．34．15【分析】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用，先根據(jù)已知條件得到a的值，然后根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性得到b、c的值，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，∴，∵，∴，，∴，，∴，，解得：，∴，故答案為：．35．8或2/2或8【分析】本題考查了絕對(duì)值方程，根據(jù)絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴或，∴或2．故答案為：8或2．36．【分析】本題考查了解絕對(duì)值方程，先分情況討論得出或，再解一元一