8《數(shù)學(xué)廣角-田忌賽馬》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版

8《數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析《數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬》是四年級上冊數(shù)學(xué)人教版中的一課，通過田忌賽馬的故事，引導(dǎo)學(xué)生運用簡單的排列組合知識，探討如何運用策略解決問題。本課內(nèi)容與實際生活緊密相連，讓學(xué)生在趣味的故事中感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。課程將圍繞排序、組合、最優(yōu)策略等概念，結(jié)合教材中的例題和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析《數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬》一課的核心素養(yǎng)目標(biāo)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、邏輯推理能力以及問題解決能力。通過探討田忌賽馬策略，學(xué)生將學(xué)會收集和處理信息，運用數(shù)學(xué)知識進行邏輯推理，尋找最優(yōu)解決方案。這一過程將激發(fā)學(xué)生的探究精神，提高他們運用數(shù)學(xué)語言表達問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維，為培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析四年級學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力，能夠理解簡單的排列組合概念。他們在知識層面，已掌握基本的加減乘除運算和初步的數(shù)學(xué)推理。能力上，學(xué)生的觀察、分析、總結(jié)能力逐步提升，但運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力還需加強。在素質(zhì)方面，學(xué)生具有好奇心和求知欲，但在自主學(xué)習(xí)、合作交流方面存在差異，部分學(xué)生缺乏自信和主動參與的意識。此外，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中形成的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣將對本課程的學(xué)習(xí)起到積極影響，如注意力集中、認真傾聽、善于思考等。這些學(xué)情特點要求本節(jié)課在設(shè)計時需兼顧不同層次的學(xué)生，注重啟發(fā)引導(dǎo)，鼓勵合作交流，以提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問題解決能力。四、教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都備有人教版四年級上冊數(shù)學(xué)教材，提前分發(fā)課程相關(guān)內(nèi)容《數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬》。

2.輔助材料：準備田忌賽馬故事的圖片、表格、視頻資料，用于課堂引入和策略分析。

3.教學(xué)工具：準備白板、馬克筆、卡片等教學(xué)工具，以便于展示和操作。

4.教室布置：提前將教室分為小組討論區(qū)，每組配備一張桌子，便于學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)。同時，設(shè)置一個中央展示區(qū)，用于學(xué)生分享和討論策略。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺，上傳田忌賽馬的故事資料和預(yù)習(xí)問題，要求學(xué)生了解故事背景，思考如何運用數(shù)學(xué)方法解決問題。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“如何通過排列組合贏得比賽”，設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生思考策略。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過平臺跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時給予反饋。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀故事，初步理解策略的重要性。

-思考預(yù)習(xí)問題：嘗試用自己的方式解答問題，記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：通過平臺提交筆記和問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺共享資源，提高預(yù)習(xí)效率。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸課程內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和問題意識。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過講述田忌賽馬的故事，引出排序組合策略。

-講解知識點：詳細講解排列組合的基本概念，結(jié)合故事情境展示應(yīng)用。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討最優(yōu)策略。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，進行個別或集體解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：積極參與課堂，對策略進行深入思考。

-參與課堂活動：在小組內(nèi)討論策略，共同解決問題。

-提問與討論：主動提問，與小組成員共同探討。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：確保學(xué)生理解排列組合的數(shù)學(xué)原理。

-實踐活動法：通過小組討論，將理論知識應(yīng)用于實際情境。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解排列組合的數(shù)學(xué)原理。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的策略思維和問題解決能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：設(shè)計相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生運用課堂所學(xué)的策略解決。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍和在線資源，供學(xué)生進一步探索。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生個性化反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：獨立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，深化對策略的理解。

-反思總結(jié)：反思學(xué)習(xí)過程，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，鞏固知識。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生自我評價，促進自我提升。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對策略思維的理解，提高解決問題的能力。

-通過拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的深入思考和探究欲望。

-通過反思，幫助學(xué)生形成持續(xù)學(xué)習(xí)和自我完善的習(xí)慣。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《趣味數(shù)學(xué)故事》：收錄了多個數(shù)學(xué)故事，包括田忌賽馬在內(nèi)的各種實際情境，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供了豐富的邏輯推理和策略思維練習(xí)題，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決技巧。

-《數(shù)學(xué)游戲與競賽》：介紹了一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)游戲和競賽題目，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)策略，提高解題興趣。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-研究歷史上的策略游戲：鼓勵學(xué)生了解和研究古代的策略游戲，如圍棋、國際象棋等，探索這些游戲中蘊含的數(shù)學(xué)策略。

-設(shè)計自己的策略游戲：學(xué)生可以嘗試設(shè)計一個簡單的策略游戲，運用所學(xué)的排列組合知識，制定游戲規(guī)則和策略。

-探索生活中的排序問題：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的排序現(xiàn)象，如超市排隊結(jié)賬、比賽排名等，分析其中的數(shù)學(xué)原理。

-家庭作業(yè)延伸：布置一些需要家庭成員參與的任務(wù)，如與家人一起玩策略游戲，討論并記錄游戲策略，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到家庭生活中。七、教學(xué)反思與總結(jié)在《數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬》這節(jié)課的教學(xué)過程中，我嘗試將故事情境與數(shù)學(xué)知識緊密結(jié)合，讓學(xué)生在趣味中學(xué)習(xí)?；仡櫿麄€教學(xué)過程，我發(fā)現(xiàn)在教學(xué)方法、課堂管理和學(xué)生互動等方面有值得反思的地方。

首先，在教學(xué)方法的運用上，我采用了故事導(dǎo)入、小組討論等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考。通過引導(dǎo)學(xué)生從故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，再運用排列組合知識解決問題，這樣的教學(xué)策略取得了較好的效果。然而，我也注意到在講解知識點時，可能過于依賴講授法，導(dǎo)致部分學(xué)生缺乏動手操作的機會。針對這一點，我將在今后的教學(xué)中增加學(xué)生的實踐環(huán)節(jié)，讓他們在動手操作中更深刻地理解數(shù)學(xué)原理。

其次，在課堂管理方面，我努力營造一個輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生提問和發(fā)表見解。但在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因為分組不夠合理。為了提高學(xué)生的參與度，我將在下次課堂中嘗試采用更靈活的分組方式，讓每個學(xué)生都能在小組中發(fā)揮自己的優(yōu)勢。

在教學(xué)效果方面，大部分學(xué)生能夠掌握排列組合的基本原理，并將其應(yīng)用于解決實際問題。他們在小組討論中表現(xiàn)出較強的合作意識和溝通能力，這讓我倍感欣慰。然而，也有部分學(xué)生對策略思維的理解還不夠深入，需要我在課后給予個別輔導(dǎo)。

針對教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在課堂教學(xué)中，增加學(xué)生的動手操作環(huán)節(jié)，讓他們在實踐中掌握數(shù)學(xué)知識。

2.優(yōu)化分組方式，關(guān)注每個學(xué)生的參與度，提高課堂討論效果。

3.加強課后輔導(dǎo)，針對學(xué)生的不同需求，提供個性化的指導(dǎo)。

4.拓展教學(xué)內(nèi)容，引入更多生活實例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

5.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)他們的獨立思考能力和問題解決能力。八、作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本第XX頁的練習(xí)題，重點在于應(yīng)用排列組合知識解決實際問題。

2.設(shè)計一個簡單的策略游戲，并制定游戲規(guī)則，運用所學(xué)的排序組合原理。

3.寫一篇關(guān)于田忌賽馬故事中數(shù)學(xué)策略應(yīng)用的日記，分享自己對于策略思維的理解和感悟。

作業(yè)反饋：

在批改作業(yè)的過程中，我將關(guān)注以下幾個方面：

1.學(xué)生對排列組合原理的理解程度，是否能夠正確應(yīng)用于解決實際問題。

2.學(xué)生設(shè)計的策略游戲中，是否能夠體現(xiàn)出對排序組合原理的靈活運用。

3.學(xué)生在日記中對于策略思維的表達，是否能夠反映出對課堂所學(xué)知識的深刻理解。

對于作業(yè)中存在的問題，我將給出以下改進建議：

1.對于理解不深的學(xué)生，建議他們在課后再次復(fù)習(xí)教材中的相關(guān)內(nèi)容，鞏固基礎(chǔ)知識。

2.對于策略游戲設(shè)計不夠完善的學(xué)生，鼓勵他們多嘗試不同的設(shè)計方案，提高策略的多樣性和創(chuàng)新性。

3.對于日記中表達不夠清晰的學(xué)生，建議他們多閱讀相關(guān)書籍，提升數(shù)學(xué)語言的表達能力。典型例題講解例題1：

題目：田忌有上、中、下三匹馬，齊王也有上、中、下三匹馬，田忌的上馬能勝齊王的上馬，田忌的中馬負于齊王的中馬，田忌的下馬負于齊王的下馬。如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，田忌應(yīng)該如何安排馬的出陣順序才能贏得比賽？

解答：田忌可以采取以下策略：田忌的下馬對陣齊王的上馬，田忌的中馬對陣齊王的中馬，田忌的上馬對陣齊王的下馬。這樣田忌可以贏得兩場比賽，從而贏得整個比賽。

例題2：

題目：有紅、藍、綠三支隊伍，每隊有上、中、下三名選手，每個選手只能比賽一次。如果紅隊的上選手能勝藍隊的上選手，紅隊的中選手能勝綠隊的中選手，藍隊的下選手能勝綠隊的上選手，請問如何安排比賽順序，使得每隊都能贏得一場比賽？

解答：比賽順序可以安排如下：紅隊的上選手對陣藍隊的上選手，紅隊的中選手對陣綠隊的中選手，藍隊的下選手對陣綠隊的上選手。這樣每隊都能贏得一場比賽。

例題3：

題目：有四支隊伍參加比賽，每支隊伍有四名選手，每個選手的能力有所不同。如果選手A能勝過選手B，選手B能勝過選手C，選手C能勝過選手D，選手D能勝過選手A，請問如何安排比賽，使得每支隊伍都能至少贏得一場比賽？

解答：比賽可以安排如下：隊伍1的選手A對陣隊伍2的選手B，隊伍1的選手B對陣隊伍3的選手C，隊伍1的選手C對陣隊伍4的選手D，隊伍1的選手D對陣隊伍2的選手A，隊伍2的選手C對陣隊伍3的選手D，隊伍2的選手D對陣隊伍4的選手A，隊伍3的選手A對陣隊伍4的選手B。這樣每支隊伍都能至少贏得一場比賽。

例題4：

題目：有五名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們的成績分別為A、B、C、D、E，且A>D>B>E>C。如果比賽是按照排名進行，請問如何安排比賽順序，使得每名學(xué)生至少獲得一次勝利？

解答：比賽順序可以安排如下：A對陣D，B對陣E，C對陣D，A對陣B，C對陣E，D對陣B，E對陣A。這樣每名學(xué)生都能至少獲得一次勝利。

例題