江蘇省揚(yáng)州市儀征市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023～2024年度第一學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）1．的倒數(shù)是（

）A． B． C．3 D．0.32．七年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)合格標(biāo)準(zhǔn)為米，張亮跳出了米，記為米，路平跳出了米，記作（

）米A． B． C． D．3．下列式子，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A．元 B． C． D．4．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．0 C． D．5．下列式子中，單項(xiàng)式有（

）個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是1的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，則菜地的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．7．下列等式變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么8．“強(qiáng)國(guó)有我”自天安門廣場(chǎng)慶典上青年學(xué)子的莊嚴(yán)宣誓，彰顯了新時(shí)代中國(guó)青年的志氣、骨氣、底氣，以下網(wǎng)格被分成了“”四塊，每塊，每行，每列四個(gè)空格中均有“強(qiáng)”“國(guó)”“有”“我”四個(gè)漢字，則在★處應(yīng)填的漢字是（

）

A．強(qiáng) B．國(guó) C．有 D．我二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．截至2023年10月7日，杭州在中秋國(guó)慶假期共接待游客約13008700人，亞運(yùn)賽事對(duì)當(dāng)?shù)丶偃章糜问袌?chǎng)消費(fèi)拉動(dòng)效應(yīng)明顯，其中13008700用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．下圖是揚(yáng)州市2022年12月的某一天天氣預(yù)報(bào)圖，則這一天的溫差為．

11．下列各數(shù)中：，無(wú)理數(shù)有個(gè)．12．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為64米的木棍，第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是米．13．有一組按規(guī)律排列的式子：，則其中第8個(gè)式子是．14．多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則的值是．15．按如圖所示的程序計(jì)算，當(dāng)輸出時(shí)，則輸入的為．

16．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則此方程解為．17．定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，有（為常數(shù)且），如：．若，則的值為．18．如，我們叫集合，其中叫做集合的元素．集合中的元素具有確定性（如必然存在），互異性（如），無(wú)序性（即改變?cè)氐捻樞?，集合不變）．若集合，我們說(shuō)．已知集合，集合，若，則的值是．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19．（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

（2）將上列各數(shù)按照從小到大的順序用不等號(hào)“”連接起來(lái)．20．計(jì)算：(1)；(2)．21．計(jì)算與化簡(jiǎn)：(1)；(2)．22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．在某校趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)中，七年級(jí)組織舉行了拔河比賽，七（1）班和七（4）班對(duì)決時(shí)，中間的標(biāo)志物6次移動(dòng)如下所示（向七（1）班移動(dòng)記為正）：．按規(guī)定，標(biāo)志物向某隊(duì)移動(dòng)2米及以上即可獲勝，此時(shí)七（1）班獲勝?zèng)]有？如果沒(méi)有，第七次至少向七（1）班移動(dòng)多少米？24．網(wǎng)約打車已成為人們打車出行的首選，某網(wǎng)約車軟件的計(jì)費(fèi)規(guī)則如下表：項(xiàng)目起步費(fèi)（3千米，9分鐘）時(shí)長(zhǎng)費(fèi)（超過(guò)9分鐘部分）里程費(fèi)（超過(guò)3千米部分）單價(jià)10元0.3元/分鐘1.5元/千米車費(fèi)由起步費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、里程費(fèi)三部分構(gòu)成．(1)如果將行車?yán)锍逃洖閙千米（），行車時(shí)間為n分鐘（），則應(yīng)付車費(fèi)多少元？（用含m、n的整式表示，并化簡(jiǎn)）(2)彭老師準(zhǔn)備網(wǎng)約打車，打開(kāi)高德地圖查詢出到目的地里程為20千米，時(shí)間約為25分鐘，實(shí)際網(wǎng)約車行駛過(guò)程中遇上堵車，最后付款46元，請(qǐng)問(wèn)堵車時(shí)長(zhǎng)為多少分鐘？25．用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按如圖所示的方式鋪校園內(nèi)小路(1)按照此方式鋪下去，鋪第n個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚______塊，用白色正方形瓷磚______塊（用含n的代數(shù)式表示）；(2)若黑、白兩種顏色的瓷磚每一小塊規(guī)格都為1米×1米，若按照此方式鋪滿一段長(zhǎng)35米，寬為3米的小路，需要黑色瓷磚多少塊？26．如圖，M為數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為m．

(1)如果一只螞蟻從點(diǎn)M處向左爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)N，則N表示的數(shù)為_(kāi)_____；(2)根據(jù)圖中的點(diǎn)位置，化簡(jiǎn)；(3)如圖中M點(diǎn)位置，在數(shù)軸上還有A、B兩點(diǎn)分別表示和，且有與互為相反數(shù)，如果，求的值．27．老師寫出一個(gè)整式（其中為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．(1)甲同學(xué)給出了，請(qǐng)按照甲同學(xué)給出數(shù)值化簡(jiǎn)整式；(2)乙同學(xué)給出了的一組數(shù)據(jù)讓丙同學(xué)計(jì)算，最后計(jì)算的結(jié)果為，則乙同學(xué)給出的值分別是______，______；（請(qǐng)直接寫出的值）(3)丙同學(xué)給出了的一組數(shù)據(jù)讓乙同學(xué)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)最后結(jié)果與的取值無(wú)關(guān)，則丙同學(xué)給出的值分別是______，______（請(qǐng)直接寫出的值）28．（1）如圖1，正方形和正方形有部分疊合在一起，正方形邊長(zhǎng)為，正方形邊長(zhǎng)為，當(dāng)時(shí)，______；（2）如圖2，等腰直角三角形和等腰直角三角形有部分疊合在一起，等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為，等腰直角三角形直角邊長(zhǎng)為，則______，（用含的代數(shù)式表示），當(dāng)時(shí)，______；（3）如圖3，兩個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形，點(diǎn)在邊上，，且，分別連接，試比較與的面積大小，并說(shuō)明理由；（4）如圖4，兩個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形，點(diǎn)在邊上，，且，如果，試比較與的大小，直接寫出答案．

參考答案與解析1．A解析：解：的倒數(shù)是．故選A．2．C解析：解：∵∴以米為標(biāo)準(zhǔn)，張亮跳出了米，可記作米．同理，因∴路平跳出了米，記作米故選：C．3．B解析：A．正確書寫為元，不符合題意；B．書寫正確，符合題意；C．正確書寫為，不符合題意；D．正確書寫為，不符合題意；故選：B．4．D解析：，，∵∴故最小的數(shù)是，故選：D．5．A解析：解：是單項(xiàng)式；是分式，不是整式，因此不是單項(xiàng)式；是多項(xiàng)式；0是單項(xiàng)式；是多項(xiàng)式；因此單項(xiàng)式有：．共2個(gè)．故選：A．6．D解析：解：其余三面留出寬都是1的小路，∴由圖可以看出：菜地的長(zhǎng)為,寬為，所以菜地的周長(zhǎng)為，故選：D．7．C解析：解：A.如果，當(dāng)時(shí)，變形錯(cuò)誤；B.如果，那么，變形錯(cuò)誤；C.如果，那么，變形正確；D.如果那么，變形錯(cuò)誤；故選C．8．B解析：根據(jù)題意處應(yīng)填的漢字是“國(guó)”．如下圖．

故選：B．9．解析：解：13008700用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為：．10．10解析：解：這一天的溫差為，故答案為：10．11．1解析：各數(shù)中，只有是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故答案為：1．12．2【分析】本題考查了有理數(shù)乘方，掌握有理數(shù)乘方的意義及性質(zhì)，理解題意寫出算式是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意依次算出每一天剩余木棍的長(zhǎng)度，觀察規(guī)律即可求得第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度．解析：解：第一天截取后剩：米第二天截取后剩：米……∴第五天截取后剩：米．故答案為：2．13．解析：解：第1個(gè)式子為，第2個(gè)式子為，第3個(gè)式子為，第4個(gè)式子為，第5個(gè)式子為，……，以此類推，可以發(fā)現(xiàn)第個(gè)式子的系數(shù)的值為第個(gè)式子和第個(gè)式子系數(shù)絕對(duì)值的和，第n個(gè)式子的指數(shù)為n，其中奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，∴第8個(gè)式子是，故答案為：．14．3解析：解：多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，，解得，故答案為：．15．1解析：解：當(dāng)時(shí)，則，解得：；當(dāng)時(shí)，則，解得：（舍去）；∴輸入的為，故答案為：．16．解析：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴解得：故方程為：，解得：．故答案為：．17．解析：解：∵，∴，∴，∴，故答案為：．18．解析：∵∴，得．下分兩種情況討論：①若，則，此時(shí)有，故符合題意；②若，則，此時(shí)A集合有重復(fù)元素或者，不符合題意；∴,代入下式：故答案為：．19．（1）見(jiàn)解析；（2）解析：解：（1），數(shù)軸表示如下：

（2）由數(shù)軸可知，．20．(1)8(2)解析：（1）解：（2）21．(1)(2)解析：（1）解：；（2）．22．，－8解析：解：，當(dāng)時(shí)，原式．23．沒(méi)有，至少再移動(dòng)0.4米解析：解：米，∴此時(shí)七（1）班沒(méi)有獲勝，第七次至少向七（1）班移動(dòng)米，答：此時(shí)七（1）班沒(méi)有獲勝，第七次至少向七（1）班移動(dòng)米．24．(1)(2)堵車時(shí)長(zhǎng)19分鐘解析：（1）解：應(yīng)付車費(fèi)：元；（2）解：設(shè)堵車時(shí)長(zhǎng)為分鐘，則，解得：，答：堵車時(shí)長(zhǎng)為分鐘．25．(1)(2)69塊解析：（1）解：第1個(gè)圖形中有個(gè)黑色正方形瓷磚，有個(gè)白色瓷磚；第2個(gè)圖形中有個(gè)黑色正方形瓷磚，有個(gè)白色瓷磚；第3個(gè)圖形中有個(gè)黑色正方形瓷磚，有個(gè)白色瓷磚；……第n個(gè)圖形中有個(gè)黑色正方形瓷磚，有個(gè)白色瓷磚；故答案為：；（2）第n個(gè)圖形中有個(gè)黑色正方形瓷磚，有個(gè)白色瓷磚，故第n個(gè)圖形中有個(gè)正方形瓷磚；∴，解得：．故需要黑色瓷磚：塊．26．(1)(2)(3)解析：（1）∵點(diǎn)M表示的數(shù)為m，螞蟻向左爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，∴N表示的數(shù)為．故答案為：.（2）根據(jù)圖示M點(diǎn)位置可知，，∴，∴．（3）根據(jù)題意可得：∵∴解得：代入∴∵m位于數(shù)軸的負(fù)半軸，∴27．(1)(2)(3)4，2解析：（1）將代入原整式：故化簡(jiǎn)后的整式為：．（2）根據(jù)題意，得：∴解得：故答案為：2；．（3）∵，且計(jì)算結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，則計(jì)算結(jié)果恒為，∴二次項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)均為0，即解得：故答案為：4；2．28．（1）7；