2024年秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課件 第五章 一元一次方程 5.2 一元一次方程的解法 5.2.2 求解一元一次方程第2課時

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊5.2.2求解一元一次方程（第2課時）某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦·時），全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？分析：設(shè)上半年每月平均用電量列出方程xkW·h，則下半年每月平均用電為(x-2000)kW·h．上半年共用電為：6xkW·h；上半年共用電為：6(x-2000)kW·h．根據(jù)題意列出方程6x+6(x-2000)=150000怎樣解這個方程？這就是我們今天要研究的問題！導(dǎo)入新知1.正確理解和使用去括號法則.2.學(xué)會解帶括號的一元一次方程.3.體驗用多種方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.素養(yǎng)目標知識點1利用去括號解一元一次方程探究新知小穎在超市買了1袋牛奶和4瓶礦泉水，她付給售貨員20元，售貨員找回3元。已知1瓶礦泉水比1袋牛奶貴0.5元，你能算出1袋牛奶多少錢嗎?你列出了怎樣的方程?如果設(shè)1袋牛奶x元，那么可列出方程x+4(x+0.5)=20-3(1)上面這個方程列得對嗎？為什么？你還能列出不同的方程嗎？(2)怎樣解所列的方程？思考：探究新知x+4(x+0.5)=20-3解方程:

1＋6x＝2(3－x)解:去括號,得1＋6x=6－2x，

移項,得6x+2x=6-1，

合并同類項,得

8x=5，

素養(yǎng)考點1解含有括號的一元一次方程例1探究新知

解下列方程：解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）2x-x-10=5x+2x-22x-x-5x-2x=-2+10-6x=8

鞏固練習(xí)解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-7-2x=-10x=5變式訓(xùn)練鞏固練習(xí)解方程：-2(x-1)=4解法一：去括號，得-2x+2=4.

移項，得

-2x=4-2.

化簡，得

-2x=2.

系數(shù)化為1，得

x=-1.解法二：方程兩邊同時除以-2，得x-1=-2

移項，得x=-2+1

化簡，得x=-1議一議觀察上述兩種解法，說出它們的區(qū)別.第二種解法將x-1作為一個整體進行思考.素養(yǎng)考點2多種方法解一元一次方程例2探究新知

解方程：(1)2(x+0.5)+2x=45；(2)4(x+16)=-2(x+1)．分析：要解這兩個方程可按去括號法則先將括號去掉，然后按照移項法則移項，合并同類項，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意符號問題．變式訓(xùn)練鞏固練習(xí)(1)2(x+0.5)+2x=45解：去括號，得

2x+1+2x=45.

移項，得2x+2x=45-1.合并同類項，得

4x=44.系數(shù)化為1，得

x=11.解：兩邊都除以2，得

2(x+16)=-(x+1)．去括號，得

2x+32=-x-1.移項，得

2x+x=-1-32.合并同類項，得

3x=-33.系數(shù)化為1，得

x=-11.(2)4(x+16)=-2(x+1)．鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練誤區(qū)警示：(1)中2(x+0.5)變形時，2應(yīng)乘括號內(nèi)的每一項，不要只乘了一項，而漏乘其余各項，其變形的基礎(chǔ)是乘法分配律；(2)先根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將方程兩邊都除以2，縮小數(shù)據(jù)，使解題簡便．鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練已知九年級某班30位學(xué)生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．2x+3（72-x）=30

B．3x+2（72-x）=30

C．2x+3（30-x）=72

D．3x+2（30-x）=72D連接中考1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)時，去括號正確的是(

)A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1基礎(chǔ)鞏固題B

D課堂檢測3.解下列方程:

(1)5(x+4)=30;

(2)

6(x-3)=42.解:方程兩邊同除以5，得x+4=6，移項，得x=6-4，即x=2.解:方程兩邊同除以6，得x-3=7，移項，得x=7+3，即x=10.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測

當x為何值時，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.能力提升題解:根據(jù)題意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括號，得3x-6=4x+12-4，移項，得3x-4x=12-4+6，合并同類項，得-x=14,系數(shù)化為1，得x=-14.答：當x=-14時,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.課堂檢測今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元，其中甲禮物比乙禮物少1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？拓廣探索題解:設(shè)張紅購買甲禮物x件，則購買乙禮物(x+1)件，

根據(jù)題意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，

解得，x=4，

所以x+1=5.答：甲種禮物買了4件，乙種禮物買了5件.課堂檢測去括號解一元一次