2024年秋新北師大版數(shù)學七年級上冊課件 第二章 有理數(shù)及其運算 2.2 有理數(shù)的加減運算 2.2.1 有理數(shù)的加法（第2課時）

2.2.1有理數(shù)的加法（第2課時）北師大版數(shù)學七年級上冊導入新知在小學中我們學過哪些加法的運算律？加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.想一想加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍？素養(yǎng)目標1.掌握有理數(shù)加法的運算律，能正確運用加法運算律簡化運算.2.能運用有理數(shù)加法及其運算律解決生活中的實際問題.3.培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力，進一步培養(yǎng)協(xié)作學習的能力.探究新知加法的交換律：a+b=b+a.加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).有理數(shù)加法的運算律探究新知知識點有理數(shù)加法的運算律計算并比較每組的兩個算式的結(jié)果：（1）（-8）+（-9）=

（-9）+（-8）=（2）

4+（-7）=

（-7）+4=你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）[2+(-3)]+(-8)=

2+[(-3)+(-8)]=（4）[10+(-10)]+(-5)=

10+[(-10)+(-5)]=-17-17-3-3-9-9-5-5

例1計算:素養(yǎng)考點1運用加法運算律計算（1）31+(-28)+28+69;（2）(-64)+17+(-23)+68.思考：有沒有簡便的方法？（3）

探究新知探究新知（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]

（2）

解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）（加法交換律和結(jié)合律）=100+0=100;（加法交換律和結(jié)合律）

=（-87）+85（一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)）=-2.（異號相加法則）解：（3）原式===

探究新知

方法點撥使用運算律通常有下列情形：（1）互為相反數(shù)的加數(shù)放在一起相加（相反數(shù)結(jié)合法）；（2）能湊整的加數(shù)放在一起相加（湊整法）；（3）同號的加數(shù)放在一起相加（同號結(jié)合法）；（4）同分母或易于通分的分數(shù)放在一起相加（同分母結(jié)合法）.探究新知鞏固練習變式訓練

計算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7.解：原式=（+11）+（+39）+[（-12）+（-8）]+[（-7）+7]=50-20+0=30.連接中考計算：（+45）+（-92）+35+（-8）.（+45）+（-92）+35+（-8）=45+35-（92+8）=80-100=-20解:課堂檢測基礎鞏固題1.

7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是應用了（）A．加法交換律

B．加法結(jié)合律C．分配律 D．加法交換律與結(jié)合律D課堂檢測D2.計算

+（+4.71）+

+（–6.71）的結(jié)果為（）基礎鞏固題A．–2 B．3 C．–3 D．–1

3.一潛艇所在高度為-80米，一條鯊魚在潛艇上方30米處，則鯊魚所在高度為_______。課堂檢測-50米

4.某種零件的直徑規(guī)格是20±0.2mm，經(jīng)檢查，一個零件的直徑18mm，該零件____________(填“合格”或“不合格”)。不合格基礎鞏固題基礎鞏固題5.小蟲從某點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右為正方向，爬行的記錄如下（單位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.則小蟲最終在起點O的

側(cè)，距離點O

厘米處.右3課堂檢測能力提升題課堂檢測有2019個數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和.如果第一個數(shù)是0，第二個數(shù)是1，那么前6個數(shù)的和是

，這2019個數(shù)的和是_____.02拓廣探索題

如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，以此類推（1）陰影部分的面積是多少？（2）受此啟發(fā)，你能求出

的值嗎？課堂檢測

課堂檢測解：（1）部分①的面積為：

，

部分②的面積為：，…

以此類推，部分

的面積

，n○

所以陰影部分面積為

或

；

（2）由圖可得，原式．

有理數(shù)的加法運算律3.同分母的分數(shù)相加課堂小結(jié)1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加5.易于通分的數(shù)可先相加4.符號相同的正數(shù)或負數(shù)相加2.相加能得整數(shù)的數(shù)可先相加使用運算律的情形運算律1.加法交換律：a+b=b+