2024年秋新北師大版數(shù)學七年級上冊課件 第二章 有理數(shù)及其運算 2.2 有理數(shù)的加減運算 2.2.2 有理數(shù)的減法

2.2.2有理數(shù)的減法北師大版數(shù)學七年級上冊導入新知下圖是某市未來一周的天氣預報,你能求出每天的溫差嗎?素養(yǎng)目標1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.2.會進行有理數(shù)的減法運算，并能靈活應用有理數(shù)減法解決實際問題.3.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,初步體會轉(zhuǎn)化思想.問題1

你能從溫度計上看出8℃比-8℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？8℃-8℃8-(-8)=16.另一方面8+(+8)=16.由上面的式子可知，8-(-8)=8+(+8).16℃知識點1有理數(shù)的減法法則探究新知探究新知問題2

根據(jù)前面獲得的規(guī)律，計算下面各式，看前面的規(guī)律是否成立.0-(-3)=___，0+(+3)=___；1-(-3)=___，1+(+3)=___．3443想一想這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？相同探究新知問題3

計算下面各式，進一步探究其中的規(guī)律.

15-6=___；15+(-6)=___；

3-19=___；3+(-19)=___．99-16-16總結(jié)：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.探究新知你能從溫度計看出4℃比-3℃高多少度嗎?

-3~4℃某地一天的氣溫是：4-（-3）=0123-1-2-3-44-3~4℃的距離是774-（-3）=4+

3=減號變加號減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)77觀察并思考下面兩個算式有什么異同點？探究新知（–1）–（–3）=

（–1）+（+3）=

2減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減號變加號計算：（-1）-（-3）.探究新知探究新知有理數(shù)減法法則減一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).注意：減法在運算時有

2

個要素要發(fā)生變化.2.

減數(shù)

a–b=a+(–b)加相反數(shù)1.

減探究新知練一練下列算式：①2-(-2)=0;

②(-3)-(+3)=0;③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1.其中正確的有(

)A.1個

B.2個C.3個

D.4個A

計算下列各題：素養(yǎng)考點有理數(shù)的減法運算（1）

9－

(-5);

（2）(-3)-

1;（3）

0－8;

（4）(-5)-0.解：（1）9-（-5）=9+5=14（2）（-3）－1=-4=（-3）+（-1）例探究新知探究新知方法點撥：有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運算。減法法則要注意“兩變一不變”：（1）變運算符號，即減號變加號；（2）變減數(shù)的性質(zhì)符號，即變?yōu)闇p數(shù)的相反數(shù)；（3）被減數(shù)與減數(shù)的位置不變.解：（3）0

-

8=

0+（-8）=

-8（4）（-5）－

0=（-5）+0=

-5鞏固練習變式訓練解：（1）｜-18｜－（-8）=18+8=26;（2）5-12.5=5+（-12.5）=-7.5;（3）（-1）-（-5）=（-1）+5=4;=（-15）+（-22）=-37.計算：（1）｜-18｜－（

-8）;（2）5-

12.5;（3）（-1）－（-5）;（4）（-15）－22.

（4）（-15）-22

探究新知知識點2有理數(shù)減法的實際應用

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848.86m，吐魯番盆地的海拔高度大約是-154.31m．兩處高度相差多少米？例

8848.86－（-154.31）每層樓平均高度為3m，9003.17m約有多少層樓高？=8844.86+154.31=9003.17（m）答：兩處高度相差9003.17m.解：探究新知素養(yǎng)考點有理數(shù)減法的實際應用例

一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下表：探究新知此時飛機比起飛點高了多少千米？方法點撥：進行有理數(shù)的減法時，要善于運用轉(zhuǎn)化思想，把有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算.探究新知下面有兩種算法：4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1（km）.4.5＋（-3.2）＋1.1＋（-1.4）＝1.3＋1.1＋（-1.4）＝2.4＋（-1.4）＝1（km）.比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？鞏固練習變式訓練某工廠在2019年第一季度效益如下：一月份獲利150萬元,二月份比一月份少獲利70萬元,三月份虧損5萬元,則一月份比三月份多獲利________萬元,該工廠第一季度共獲利______萬元.155225連接中考某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）A．星期一

B．星期二C．星期三

D．星期四星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃-2℃-3℃C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1．下列計算結(jié)果正確的是(

)A．（-3.8）-7=（-3.8）+7=3.2B．

4.2-4.7=4.7-4.2=0.5C．（-1）-

=D．（-1）-（-1）=0D

課堂檢測2．下列說法正確的是(

)A．兩數(shù)的差一定比被減數(shù)小B．兩數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)C．減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)D．一個正數(shù)減去一個負數(shù)的差必小于零C基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測3.下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫度(單位：℃)，則下列說法正確的是(

)A．午夜與早晨的溫差是11℃B．中午與午夜的溫差是0℃C．中午與早晨的溫差是11℃D．中午與早晨的溫差是3℃C基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4．計算：

(1)2-(-2)=______；

(2)(-2)+(-3)=______；

(3)-4-4=______；

(4)0+(-7)=______；

(5)|-3|-2=_____．4-5-8-71課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.某次安全知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：20-（-10）=20+10=30（分）

答：答對一題與答錯一題得分相差30分.能力提升題課堂檢測已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a-b的值．解：因為|a|=3，|b|=4，綜上，a-b的值為-1或-7.所以a=±3，b=±4.因為a＜b，所以a=±3，b=4.當a=3，b=4時，a-b=3-4=-1；當a=-3，b=4時，a-b=-3-4=-7；拓廣探索題課堂檢測如圖，數(shù)軸上的點A，O，B，C，D分別表示-3，0，2.5，5，-6，回答下列問題：(1)求O，B兩點間的距離；(2)求A，D兩點間的距離；(3)求C，B兩點間的距離；(4)請觀察思考，若點A表示數(shù)m，且m＜0，點B表示數(shù)n，且n＞0，用含m，n的代數(shù)式表示A，B兩點間的距離．拓廣探索題課堂檢測解：(1)O，B的距離為|2.5-0|=2.5；(2)A，D兩點間的距離為|-3-(-6)|=3；(3)C，B兩點間的距離為|5-2.5|=2.5；(4)A，B兩點間的距離為|m-n|=n-m.有理數(shù)的減法