2024年秋新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.6 有理數(shù)的加法 2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律

1.6有理數(shù)的加法課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測小結(jié)2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律，體會(huì)有理

數(shù)加法運(yùn)算律在加法中的作用.2.能熟練運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算，能運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決一些實(shí)際問題.課時(shí)導(dǎo)入在小學(xué)里我們知道，數(shù)的加法滿足交換律，例如5+3.5=3.5+5；還滿足結(jié)合律，例如（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）.引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，這些運(yùn)算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個(gè)等式中，將5、3.5和2.5換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立呢？知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)加法的運(yùn)算律知識(shí)講解探索：（1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列和?內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：和++（-1）33（-1）（-1）+3=2=3+（-1）（

）探索：（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列、?和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：和++++（

）2（-5）42（-5）4[2+（-5）]+4=1=2+[（-5）+4]有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a

＋b

＝b

＋a2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)例2計(jì)算：

（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；

（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.解：（1）原式=（26+5）+[（-18）+（-16）]=31+（-34）=-3.（2）原式=[（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）]+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+[（-7）+7.3]=（-4）+0.3=-3.7.同號(hào)結(jié)合湊整例310筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問這10筐蘋果總共重多少？知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=（2+3+3）+（-4）+[2.5+（-2.5）]+[（-0.5）+（-1）+1.5]=8+（-4）=4.30×10+4=304（千克）.答：這10筐蘋果總共重304千克.還有其他方法嗎？哪種更簡便？幾個(gè)有理數(shù)相加的常用方法1.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；2.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加；3.然后把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.

B隨堂小測2.已知a+c＝-2021，b+（-d）＝2022，則a+b+c+（-d）＝

.13.計(jì)算：

解：（1）原式=（4.7+5.3）+（-0.8-8.2）

=10-9=1.（2）原式=3.計(jì)算：

（3）原式=（4）原式=[(-2.25)+(+0.25)]=(-2)+(-2)=-4.4.每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，

與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？

10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1解：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作

負(fù)數(shù)，10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為

+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(kg).90×10+5.4＝905.4(kg).答：10袋小麥總計(jì)超過5.4千克.10袋小麥的總重量是905.4千克.小結(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算律交換律結(jié)合律應(yīng)用a＋(b＋c)＝(a＋b)＋ca＋b