4.2《萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用》

萬(wàn)有引力定律及航天第4章魯科2019高中物理必修二第二節(jié)萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向沿著兩物體的連線，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。復(fù)習(xí)導(dǎo)入萬(wàn)有引力定律FF目錄02人造衛(wèi)星上天03預(yù)測(cè)未知天體01天體質(zhì)量的計(jì)算天體質(zhì)量的計(jì)算1天體質(zhì)量的計(jì)算

若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的吸引力。1、重力視為萬(wàn)有引力F引RoO＇Mm天體的半徑天體表面重力加速度萬(wàn)有引力常量天體的質(zhì)量“黃金代換式”已知月球的半徑為R，在月球表面高H處自由釋放一物體，經(jīng)時(shí)間t落到地面上，已知萬(wàn)有引力常量為G，不計(jì)一切阻力．求：（1）月球表面的重力加速度；（2）月球的質(zhì)量。解：（1）由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得星球表面的重力加速度：（2）由萬(wàn)有引力定律得解得：天體質(zhì)量的計(jì)算對(duì)于其它天體，只要能知道其半徑和地面附近的重力加速度即可算出其質(zhì)量為什么考慮地球的自轉(zhuǎn)時(shí)，物體的重力與萬(wàn)有引力不相等？①萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，一個(gè)分力為重力。④重力隨緯度的增大而增大。②在南北極：③在赤道：GFnF引RoO，重力達(dá)到最大值最大，⑤由于隨地球自轉(zhuǎn)的向心力很小，所以粗略計(jì)算時(shí)可不考慮地球自轉(zhuǎn),則萬(wàn)有引力等于重力。此時(shí)重力最小2.天體環(huán)繞運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)（萬(wàn)有引力為向心力）Mm

只要知道某小天體圍繞某中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和兩天體之間的距離，就可求出中心天體的質(zhì)量。天體質(zhì)量的計(jì)算月球繞地球周期T=27.3天，月地平均距離r=3.84×108m,求地球質(zhì)量。=6.02×1024kg知道地球公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑你能算出太陽(yáng)的質(zhì)量？天體質(zhì)量的計(jì)算F3.計(jì)算中心天體的密度天體密度的計(jì)算g為天體表面的重力加速度，R為天體的半徑行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)r為軌道半徑3.計(jì)算中心天體的密度天體密度的計(jì)算若環(huán)繞天體為近地環(huán)繞，r≈R人造衛(wèi)星上天2牛頓的設(shè)想拋出的速度足夠大，被拋出的物體就不再掉回地面。不落地，物體所受地球的吸引力作為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。不考慮地球自轉(zhuǎn)，地球表面附近的重力視為萬(wàn)有引力，則g=9.8m/s2R=6400km5.98×1024kg6400km6.67×10-11Nm2/kg2以多大的速度將物體拋出，它才會(huì)成為繞地球表面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星?

第一宇宙速度1、衛(wèi)星的最小發(fā)射速度：7.9Km/s2、近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度：3、最大環(huán)繞速度：只有大于第一宇宙速度，才可能使物體不落回地面，成為地球的衛(wèi)星。衛(wèi)星在地面附近軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必需的運(yùn)行速度為7.9Km/s7.9Km/s是地球所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。越高越如果衛(wèi)星軌道越高，其環(huán)繞速度是越大還是越小呢？萬(wàn)有引力做為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律越高越慢我國(guó)的量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”于2016年8月16日在酒泉成功發(fā)射，其升空后圍繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離地面的高度為500km。已知地球的質(zhì)量約為6.0×1024kg，地球的半徑約為6.4×103km，求“墨子號(hào)”運(yùn)動(dòng)的線速度大小和周期。由題意可知，“墨子號(hào)”距地面高度h=5.0×105m，地球半徑R=6.4×106m，地球質(zhì)量M=6.0×1024kg。設(shè)m為“墨子號(hào)”的質(zhì)量，r為地球球心到“墨子號(hào)”的距離。解：由其中

r=R+h可得v=7.6×103m/s周期第二宇宙速度1、當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到11.2km/s時(shí)，人造衛(wèi)星就會(huì)脫離地球引力而繞太陽(yáng)運(yùn)行，成為太陽(yáng)的行星。因此人們稱11.2km/s為第二宇宙速度，也稱脫離速度。11.2Km/s2、地球衛(wèi)星的發(fā)射速度必須是在7.9km/s——11.2km/s之間。發(fā)射速度越大，軌道離地球越遠(yuǎn)（高）。第三宇宙速度16.7Km/s

當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到16.7km/s時(shí)，就會(huì)掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛出太陽(yáng)系。所以稱16.7km/s為第三宇宙速度，也稱逃逸速度。人造衛(wèi)星上天齊奧爾科夫斯基1903年，俄國(guó)科學(xué)家齊奧爾科夫斯基提出了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的構(gòu)想，首次闡述了如何利用多級(jí)火箭克服地球引力實(shí)現(xiàn)宇宙航行。多級(jí)火箭“阿波羅十一號(hào)”宇宙飛船的登月往返航線示意圖

經(jīng)火箭發(fā)射，“阿波羅十一號(hào)”宇宙飛船首先進(jìn)入環(huán)繞地球的軌道，然后加速，脫離環(huán)繞地球軌道后，慣性飛行，進(jìn)入環(huán)繞月球的軌道，最后登月艙降落在月球（紅色軌跡）。往

當(dāng)宇航員在月球上完成工作后，再發(fā)動(dòng)引擎進(jìn)入環(huán)繞月球的軌道，然后加速，脫離環(huán)繞月球軌道，進(jìn)入環(huán)繞地球軌道，最后降落于地球（綠色軌跡）。返vF引加速，使得F引＜F向減速，使得F引＞F向Mm不管在A點(diǎn)速度怎么變，在A點(diǎn)萬(wàn)有引力不變A衛(wèi)星變軌衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小r衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌才能進(jìn)入預(yù)定軌道宇宙飛船與空間站的對(duì)接空間站飛船能不能通過(guò)在同一軌道加速，實(shí)現(xiàn)對(duì)接？衛(wèi)星的回收軌道在地球表面附近的衛(wèi)星

r=R=85min=7.9km/s近地衛(wèi)星地球RMmVg：地球表面的重力加速度近地衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止的，和地球具有相同周期的衛(wèi)星，T=24h，因?yàn)榈厍蛲叫l(wèi)星主要用于通信等方面，故又叫通信衛(wèi)星。

同步衛(wèi)星在赤道正上方（因?yàn)橥叫l(wèi)星相對(duì)地面某點(diǎn)的位置保持不變），所以軌道平面與赤道重合。

發(fā)射3顆等距分布的通信衛(wèi)星幾乎可以實(shí)現(xiàn)全球通信。地球同步衛(wèi)星定周期T=2