《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》第一章

第一章緒論引導(dǎo)案例大數(shù)據(jù)時代帶來的大變革國際數(shù)據(jù)公司定義了大數(shù)據(jù)的特征：海量的數(shù)據(jù)規(guī)模、快速的數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)、動態(tài)的數(shù)據(jù)體系、多樣的數(shù)據(jù)類型和巨大的數(shù)據(jù)價值。僅從海量的數(shù)據(jù)規(guī)模來看，全球IP流量達(dá)到1EB所需的時間，在2001年需要1年，在2013年僅需1天，到2016年則僅需半天。全球新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)年增40%，全球信息總量每兩年就可翻番。而根據(jù)2012年互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中心發(fā)布的《數(shù)字宇宙2020》報告，2011年全球數(shù)據(jù)總量已達(dá)到1.87ZB（1ZB=10萬億億字節(jié)），如果把這些數(shù)據(jù)刻成DVD，排起來的長度相當(dāng)于從地球到月亮一個來回的距離，并且數(shù)據(jù)以每兩年翻一番的速度飛快增長。預(yù)計(jì)到2020年，全球數(shù)據(jù)總量將達(dá)到35～40ZB。需要強(qiáng)調(diào)的是，所謂大數(shù)據(jù)并不僅僅是指海量數(shù)據(jù)，而更多的是指這些數(shù)據(jù)都是非結(jié)構(gòu)化的、殘缺的、無法用傳統(tǒng)方法進(jìn)行處理的數(shù)據(jù)?；诨ヂ?lián)網(wǎng)技術(shù)而發(fā)展起來的大數(shù)據(jù)應(yīng)用，將會對人們的生產(chǎn)過程和商品交換過程產(chǎn)生顛覆性的影響。大數(shù)據(jù)的本質(zhì)是基于互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)的信息化應(yīng)用，其真正的“魔力”在于信息化與工業(yè)化的融合，使工業(yè)生產(chǎn)效率得到大規(guī)模提升?？夏崴?庫克耶和維克托?邁爾?舍恩伯格指出，數(shù)據(jù)出現(xiàn)了三大變化：第一，人們處理的數(shù)據(jù)從樣本數(shù)據(jù)變成全部數(shù)據(jù)；第二，由于是全樣本數(shù)據(jù)，人們不得不接受數(shù)據(jù)的混雜性，而放棄對精確性的追求；第三，人們通過對大數(shù)據(jù)的處理，放棄對因果關(guān)系的渴求，轉(zhuǎn)而關(guān)注相互聯(lián)系。這一切代表著人類告別總是試圖了解世界運(yùn)轉(zhuǎn)方式背后深層原因的態(tài)度，而走向僅僅需要弄清現(xiàn)象之間的聯(lián)系并利用這些信息來解決問題。我們急需擁有從各種數(shù)據(jù)中快速獲得有價值的信息的能力，統(tǒng)計(jì)學(xué)就是培養(yǎng)這種能力的學(xué)科。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型一、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念統(tǒng)計(jì)學(xué)是指收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于數(shù)據(jù)的科學(xué)，統(tǒng)計(jì)研究的是來自各領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。大量觀察法（一）二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法所謂大量觀察法，是指對所研究的事物的全部或足夠多的數(shù)量進(jìn)行觀察的方法。社會現(xiàn)象或自然現(xiàn)象都受到各種社會規(guī)律或自然規(guī)律的相互交錯作用的影響。在現(xiàn)象總體中，個別單位往往受偶然因素的影響，如果任選其中之一進(jìn)行觀察，其結(jié)果不足以代表總體的一般特征。只有觀察全部或足夠多的單位并加以綜合，影響個別單位的偶然因素才會相互抵消，現(xiàn)象的一般特征才能顯示出來。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法（二）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，事先設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)程序，在實(shí)驗(yàn)過程中排除可控因素的差異，顯示出不可控（隨機(jī)）因素的差異，使得收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計(jì)分析方法的要求，以便有效地揭示客觀現(xiàn)象的特征。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法主要適用于工程技術(shù)、生物醫(yī)藥、心理學(xué)、教育學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集。321與匹配原則隨機(jī)化原則重復(fù)性原則統(tǒng)計(jì)分組法（三）統(tǒng)計(jì)分組法是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和統(tǒng)計(jì)總體的內(nèi)在特點(diǎn)，按一定的統(tǒng)計(jì)標(biāo)志將總體劃分為性質(zhì)不同的組或類的方法。統(tǒng)計(jì)總體的變異性是統(tǒng)計(jì)分組的前提條件，由于研究現(xiàn)象本身的復(fù)雜性、差異性及多層次性，需要對研究現(xiàn)象進(jìn)行分組或分類研究，以期在同質(zhì)的基礎(chǔ)上探求不同組或類之間的差異性。綜合指標(biāo)法（四）綜合指標(biāo)法是指運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來反映和研究客觀總體現(xiàn)象的一般數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的方法。統(tǒng)計(jì)研究現(xiàn)象的數(shù)量方面的特征是通過統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)來反映的。通過綜合指標(biāo)的計(jì)算，可以顯示出現(xiàn)象在具體時間和地點(diǎn)條件下的總量規(guī)模、相對水平、集中趨勢、變異程度，并進(jìn)一步從動態(tài)上研究現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和變化規(guī)律。如何最真實(shí)客觀地記錄、描述和反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)理論研究的一大課題。指數(shù)分析法（五）指數(shù)分析法主要用于描述和分析事物數(shù)量方面的相對變化程度。由于現(xiàn)象的總體非常復(fù)雜，發(fā)展變動受其構(gòu)成要素變動的影響，而這些構(gòu)成要素往往具有不同的性質(zhì)而不可以直接相加，因此不能進(jìn)行直接的比較觀察。指數(shù)分析法正是通過同度量因素，把不能直接相加的要素轉(zhuǎn)化為可以相加的現(xiàn)象總量，并計(jì)算出指數(shù)來反映復(fù)雜現(xiàn)象的總量的變動。另外，還可以對現(xiàn)象的各個構(gòu)成要素進(jìn)行因素分析，以顯示它們的變動對總體變動的影響程度和方向。抽樣推斷法（六）統(tǒng)計(jì)學(xué)在研究現(xiàn)象的總體數(shù)量特征時，需要了解的總體對象的范圍往往是很大的，有時甚至是無限的。而由于經(jīng)費(fèi)、時間和精力等各方面的原因，以致在客觀上難以實(shí)現(xiàn)，往往只能對部分單位或有限單位進(jìn)行計(jì)算和分析，根據(jù)局部觀察結(jié)果來推斷總體。統(tǒng)計(jì)模型法（七）在以統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量特征的同時，還需要經(jīng)常對相關(guān)現(xiàn)象之間的數(shù)量變動關(guān)系進(jìn)行定量研究，以了解某一（些）現(xiàn)象數(shù)量變動與另一（些）現(xiàn)象數(shù)量變動之間的關(guān)系及變動的影響程度。統(tǒng)計(jì)模型法是綜合指標(biāo)法的擴(kuò)展，是指根據(jù)一定的理論和假定條件，用數(shù)學(xué)方程模擬客觀現(xiàn)象相互關(guān)系的一種研究方法。

統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系（一）三、統(tǒng)計(jì)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。由于現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)用到了較多數(shù)學(xué)知識，研究理論統(tǒng)計(jì)學(xué)的人需要有較深的數(shù)學(xué)功底，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的人也要具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這就給人造成了一種錯覺，似乎統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個分支，這種理解是不妥當(dāng)?shù)摹?shí)際上，數(shù)學(xué)只是為統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特征是研究數(shù)據(jù)；另一方面，統(tǒng)計(jì)方法與數(shù)學(xué)方法一樣，并不能獨(dú)立地直接研究和探索客觀現(xiàn)象的規(guī)律，而是給各學(xué)科提供了一種研究和探索客觀規(guī)律的數(shù)量方法。

統(tǒng)計(jì)學(xué)與會計(jì)學(xué)的關(guān)系（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)和會計(jì)學(xué)都是具有典型計(jì)量特征的應(yīng)用科學(xué)，二者都是以數(shù)據(jù)為語言，揭示其研究對象的特征，并實(shí)行有效的監(jiān)督或管理。但是，會計(jì)學(xué)主要應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，而統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域更為廣闊。社會經(jīng)濟(jì)的數(shù)量信息主要分為會計(jì)信息和統(tǒng)計(jì)信息兩大類，會計(jì)學(xué)主要提供貨幣尺度方面或價值指標(biāo)的信息，統(tǒng)計(jì)學(xué)則提供多種指標(biāo)尺度方面的信息。但是，統(tǒng)計(jì)學(xué)中所處理的貨幣方面的信息，又是由會計(jì)學(xué)提供的；會計(jì)學(xué)中所用的實(shí)物量指標(biāo)等，又是由統(tǒng)計(jì)學(xué)提供的。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型一、按所采用的計(jì)量尺度劃分分類數(shù)據(jù)是指只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，是對事物進(jìn)行分類的結(jié)果。分類數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，是用文字表述的。順序數(shù)據(jù)是指只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。順序數(shù)據(jù)也是對事物進(jìn)行分類的結(jié)果，且這些類別具有順序。（一）分類數(shù)據(jù)（二）順序數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)是指使用自然或度量衡單位對事物進(jìn)行計(jì)量的結(jié)果，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。（三）數(shù)值型數(shù)據(jù)二、按數(shù)據(jù)收集方法劃分觀測數(shù)據(jù)是指通過調(diào)查或觀測而收集到的數(shù)據(jù)。有關(guān)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)幾乎都是觀測數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是在沒有對事物進(jìn)行人為控制的條件下得到的。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是指通過在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對象而收集到的數(shù)據(jù)。自然科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多都是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如生物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、產(chǎn)品性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、藥物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等。隨著實(shí)驗(yàn)方法在其他領(lǐng)域的拓展，心理學(xué)、教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域也出現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（一）觀測數(shù)據(jù)（二）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)三、按描述對象與時間的關(guān)系劃分截面數(shù)據(jù)是指在相同或近似相同的時間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)，它所描述的是現(xiàn)象在某一時刻的變化情況。例如，2016年我國各地區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值就是截面數(shù)據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)是指在不同時間點(diǎn)上收集到的數(shù)據(jù)，它所描述的是現(xiàn)象隨時間變化而變化的情況。例如，2010～2016年我國城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民年平均收入就是時間序列數(shù)據(jù)。（一）截面數(shù)據(jù)（二）時間序列數(shù)據(jù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型一、總體和樣本總體（一）總體又稱樣本空間，是指包含研究者感興趣的全部個體（數(shù)據(jù)）的集合?？傮w通常由所研究的許多個體組成，組成總體的每一個元素稱為個體。總體是隨著統(tǒng)計(jì)研究目的的不同而確定的不同集合。例如，研究某企業(yè)生產(chǎn)的十萬只燈泡的使用壽命，那么這十萬只燈泡就是一個總體，這十萬只燈泡中的每一只為一個個體；如果想進(jìn)行某種科學(xué)實(shí)驗(yàn)從而得到某個結(jié)論，那么所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就是一個總體，而每一次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就是一個個體。樣本（二）樣本是與總體相對應(yīng)的概念，幾乎所有的統(tǒng)計(jì)理論和方法都是建立在樣本之上，而統(tǒng)計(jì)實(shí)踐研究現(xiàn)象的數(shù)據(jù)也總是由樣本開始的。所謂樣本，是指從總體中按隨機(jī)原則抽取的一部分個體的集合，也稱子樣。構(gòu)成樣本的個體的數(shù)目稱為樣本量。從理論上看，樣本可以大到與總體容量相同，也可以小到只包括一個個體。但在實(shí)踐中，樣本大小總是處于總體容量和1之間，因此，樣本是一個來自總體的有限小總體。一般來說，當(dāng)樣本量達(dá)到30時，稱為大樣本；若樣本量小于30，則稱為小樣本。總體和樣本的關(guān)系（三）首先，總體是要觀測的全部數(shù)據(jù)的集合，而樣本是要觀測的部分?jǐn)?shù)據(jù)的集合。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的規(guī)律性著眼于總體，但由于多數(shù)情況下不可能或沒必要進(jìn)行全面觀測，所以只能從樣本著手，期望通過樣本的數(shù)據(jù)特征來認(rèn)識總體的數(shù)據(jù)特征，也就是通過樣本來研究總體。其次，樣本是用來推斷總體的。對樣本進(jìn)行觀測的目的是要對總體特征進(jìn)行估計(jì)和判斷，即通常所說的用樣本來估計(jì)和推斷總體。最后，總體和樣本的角色是可以改變的。根據(jù)不同的研究目的，一個總體也可以成為另一個研究意義上某個總體的一個樣本。二、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量，是研究者想要了解的總體的某種特征值。研究者所關(guān)心的參數(shù)主要有總體均值、總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體比例等。在統(tǒng)計(jì)中，總體參數(shù)通常用希臘字母表示。例如，總體均值用表示，總體標(biāo)準(zhǔn)差用表示，總體比例用表示。

參數(shù)（一）統(tǒng)計(jì)量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量，是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的一些量，是樣本的函數(shù)。研究者所關(guān)心的樣本統(tǒng)計(jì)量有樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本比例等。在統(tǒng)計(jì)中，樣本統(tǒng)計(jì)量通常用小寫英文字母表示。例如，樣本均值用表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用s表示，樣本比例用p表示。

統(tǒng)計(jì)量（二）三、標(biāo)志和指標(biāo)每個個體都有許多獨(dú)特的特征和屬性，而標(biāo)志就是說明個體特征和屬性的名稱。例如，A市一家民營企業(yè)作為個體，其企業(yè)性質(zhì)、企業(yè)類型、生產(chǎn)能力、年產(chǎn)值、銷售收入、職工人數(shù)、工資總額等都是標(biāo)志。

標(biāo)志（一）標(biāo)志的分類11）按性質(zhì)劃分按性質(zhì)劃分，標(biāo)志可分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志：是說明個體屬性特征的名稱。品質(zhì)標(biāo)志只能用文字表示，而不能用數(shù)值表示。數(shù)量標(biāo)志：是說明個體數(shù)量特征的名稱。數(shù)量標(biāo)志既可以用文字表示，也可以用數(shù)值表示。2）按總體中各單位表現(xiàn)劃分按總體中各單位表現(xiàn)劃分，標(biāo)志可分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志。標(biāo)志表現(xiàn)2標(biāo)志表現(xiàn)是指在標(biāo)志名稱后面所表明的屬性或數(shù)值。標(biāo)志表現(xiàn)可分為品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)和數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)。因?yàn)閿?shù)量標(biāo)志表現(xiàn)都是用數(shù)值表示的，所以又稱為標(biāo)志值。例如，某職工的性別是“女”，婚姻狀況是“已婚”，這里的“女”和“已婚”分別是品質(zhì)標(biāo)志“性別”和“婚姻狀況”的屬性。又如，某職工的年齡是20歲，則“20歲”就是數(shù)量標(biāo)志“年齡”的數(shù)值表現(xiàn)。指標(biāo)（二）指標(biāo)的構(gòu)成1單就指標(biāo)本身而言，其由指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值兩部分構(gòu)成。由于社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的事物都是具體的，都是在一定的地點(diǎn)、時間、條件下發(fā)生的，其量的表現(xiàn)就必然帶有特定場合和特定歷史的痕跡。所以，一個完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)除了包括指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值外，還應(yīng)包括計(jì)量單位、時間范圍、空間范圍及計(jì)算方法等要素。指標(biāo)的分類2（1）按對象性質(zhì)劃分按對象性質(zhì)劃分，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可分為實(shí)體指標(biāo)和行為指標(biāo)。（2）按取值依據(jù)劃分按取值依據(jù)劃分，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可分為客觀指標(biāo)和主觀指標(biāo)。（3）按功能劃分按功能劃分，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可分為描述指標(biāo)、評價指標(biāo)和預(yù)警指標(biāo)。（4）按內(nèi)容劃分按內(nèi)容劃分，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。

標(biāo)志與指標(biāo)的關(guān)系（三）區(qū)別1（1）標(biāo)志是說明個體特征的，而指標(biāo)是說明總體特征的。（2）標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志可以用數(shù)值表示，品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)值表示；而所有的指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，不存在不能用數(shù)值表示的指標(biāo)。（3）標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志不一定經(jīng)過匯總，可以直接取得；而指標(biāo)是由數(shù)量標(biāo)志匯總得來的。（4）標(biāo)志一般不具備時間、地點(diǎn)等條件；而一個完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一定要有時間、地點(diǎn)、范圍。聯(lián)系2（1）有許多統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值是從個體數(shù)量標(biāo)志值匯總