2.6實(shí)數(shù)練習(xí)北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

2.6實(shí)數(shù)一、單選題1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（

）

A． B． C． D．2．將1、、、按如圖方式排列，若規(guī)定（m、n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（）A． B．6 C． D．3．以下結(jié)論：①單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4；②化簡代數(shù)式：；③在，0，，，，中，整式有4個(gè)；④的平方根可以表示為：.正確的有（

）個(gè).A．0 B．1 C．2 D．34．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B． C． D．5．下列實(shí)數(shù)中，最大的是(

)A． B．3 C． D．6．下列四個(gè)數(shù)：中，相反數(shù)最大的數(shù)是（

）A．3 B． C． D．7．如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．下列各數(shù)中，比－2小的數(shù)是（

）A．∣－1∣ B．－ C．－ D．－π9．下列實(shí)數(shù)：，3.14159265，，8，，0.6，0，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．在實(shí)數(shù)，有理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．計(jì)算：．12．的平方根是；的平方根是；的絕對值是.13．若一個(gè)四位數(shù)的千位與百位數(shù)字和的兩倍等于其十位與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這個(gè)四位數(shù)為“伙伴數(shù)”．將“伙伴數(shù)”的千位與十位數(shù)字對調(diào)，百位與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后得到新數(shù)，且，則．若四位數(shù)（，，，，為整數(shù)）為“伙伴數(shù)”，且能被8整除．令，則在所有滿足條件的“伙伴數(shù)”中，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，“伙伴數(shù)”的值為．14．對于實(shí)數(shù)a、b，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，例如：．已知，，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則的值為．15．比較大小：．三、解答題16．某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來的正方形場地改建成的長方形場地，且其長、寬的比為．(1)求原來正方形場地的周長；(2)如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識說明理由．17．某小區(qū)為了促進(jìn)全民健身活動(dòng)的開展，決定在一塊面積為的正方形空地上建一個(gè)排球場．已知排球場的面積為，其中長和寬的比為，且排球場的四周必須留出寬的空地，請你通過計(jì)算說明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)排球場？

18．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因?yàn)閼?yīng)用廣泛而使人入迷．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何(1)應(yīng)用場景——在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)．如圖1，在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)A，表示1的點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l垂直于，在l上取點(diǎn)C，使，以點(diǎn)A為圓心，為半徑作弧，求弧與數(shù)軸的交點(diǎn)D表示的數(shù)是多少．(2)應(yīng)用場景2——解決實(shí)際問題．如圖2，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推至C處時(shí)，踏板離地的垂直高度，整個(gè)過程中它的繩索始終拉直，求秋千繩的長．19．現(xiàn)有一根鐵絲圍成面積為的正方形，將其改造為面積為的長方形，使其長寬之比為，問鐵絲是否夠用？20．如圖，由8個(gè)同樣大小的正方體組成一個(gè)“2階魔方”，整個(gè)魔方的體積為8．(1)求這個(gè)魔方的棱長；(2)圖①中陰影部分是一個(gè)正方形，它的面積是魔方側(cè)面EFGH面積的一半，求正方形的邊長a．(3)把正方形放到數(shù)軸上，如圖②，使得點(diǎn)A與重合，那么點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為．參考答案：1．C2．B3．B4．D5．B6．A7．D8．D9．C10．D11．012．13．